基于伪光谱方法的有限推力轨道转移优化设计

研究了伪光谱方法在空间飞行器有限推力轨道转移最优化问题中的应用。首先给出了空间飞行器轨道转移最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为轨道转移过程中燃料消耗最小,控制变量为推力攻角。终端状态受到航迹角、高度和速度的约束。然后,应用伪光谱方法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于Matlab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明伪光谱方法对于空间飞行器转移轨道初始参数取值不敏感,具有一定的鲁棒性,生成的轨道能够较好地满足各种约束条件。因此,伪光谱方法对于空间飞行器有限推力轨道转移问题的求解是可行的。     

基于轨迹成型法星际小推力转移轨道快速设计

给出了一种基于轨迹成型法星际小推力转移轨道的快速设计方法.首先介绍了基于轨迹成型法的有关内容,并通过与Hohmann变轨相对比验证了该方法描述小推力变轨的可用性.鉴于这种方法数学模型收敛性强,计算速度快的特点,以地火转移轨道为例,提出了不同推力条件下发射窗口的搜索方法.最后,利用基于轨迹成型法和真实数值仿真之间误差小、线性度好的特点,通过几次简单的线性迭代设计出小推力转移轨道.     

基于伪光谱方法的月球软着陆轨道快速优化

为了满足探月器软着陆过程中轨道实时生成的要求,研究了伪光谱方法在月球软着陆轨道优化设计中的应用。在模型处理方面,根据月球软着陆轨道的特征和优化算法的特点,对探月器软着陆轨道状态方程进行了合理的简化和转化处理,使其更适合优化数值算法求解。在算法方面,使用伪光谱方法将软着陆轨道优化问题转化为一个约束参数优化问题,并采用乘子法处理约束条件,采用变尺度法求解处理后的参数优化问题。最后,对基于伪光谱方法的月球软着陆轨道优化进行了数值仿真计算,并用极小值原理验证了仿真所得的轨道是最优轨道。结果表明,该优化处理方法具有收敛速度快、对初始控制量不敏感、鲁棒性强等优点。     

结合行星借力飞行技术的小推力转移轨道初始设计

针对结合行星借力和小推力技术的行星际转移轨道设计问题,提出一种基于形状逼近策略的初始设计方法。采用改进的逆六次多项式策略计算小推力弧段,通过引入B平面参数和推进器开关点时间系数实现行星借力和推滑混合轨道的拼接,将初始设计问题转化为求解混合整数非线性规划问题。为降低规划模型求解难度,通过参数变换对模型进行简化处理,并采用具有全局大范围搜索能力的改进微分进化算法求解最优设计参数。数值结果表明：相比正弦指数曲线设计方法,本文方法可以有效对交会型转移轨道进行设计,并且可以提供更少燃料消耗的探测机会。
     

星际小推力转移任务发射机会的快速搜索方法

结合小推力与借力飞行技术可为星际探测任务提供更多行之有效的转移方案。现针对此类探测任务的发射机会搜索问题,基于Shape-Based理论,提出了一种新的快速搜索算法。该算法通过引入目标星体的状态约束,建立起初始飞行角与转移时间之间单调映射关系,从而实现了可行性轨道的快速解算;然后,综合考虑任务及轨道动力学约束条件,给出了搜索参数的合理搜索域。与传统搜索算法相比,该算法有效降低了搜索维数,减少了搜索空间,提高了计算效率。最后,以近地小行星1627Ivar为例,搜索了其在2010～2016年采用火星借力进行探测的发射机会,验证了本文方法的有效性。     

基于脉冲初值的小推力转移轨道优化研究

针对小推力转移轨道优化过程往往忽略初值多样性的现状,研究了基于不同脉冲初值的小推力转移轨道优化问题。基于直接法的离散思想建立了小推力转移轨道优化模型,提出了基于粒子群和序列二次规划的组合优化算法,以地球1∶1共振近地小行星2016HO3交会任务为例,将3种典型的脉冲轨道作为初值设计了燃料最优小推力转移轨道。仿真结果表明:3种初值轨道优化得到了2个小推力转移发射窗口,两者燃料消耗差距不超过6%。不同的初值对小推力轨道的整体性能指标影响较小,但开关机时刻和推力方向的变化会产生较大差异,从而得到不同的最优控制曲线。     

基于退火遗传算法的小推力轨道优化问题研究

利用退火遗传算法解决小推力轨道优化问题。首先利用传统混合法将轨道优化问题归结为受非线性方程约束的参数优化问题。通过结合退火和随机惩罚函数对约束条件进行处理后，用遗传算法求解这个参数优化问题。最后再采用局部优化算法提高解的精度。这种算法既保持了传统混合法精度高、解轨线光滑的优点，又克服了传统轨道优化方法收敛性差、初始猜测困难、容易陷入局部极小解的缺点。在本文的最后，利用文中提出的轨道优化算法求解“喷-停-喷”型定常推力幅值地球-木星轨道转移问题。算例证明此算法可以有效地求解小推力轨道转移问题，尤其适用于传统轨道优化方法难以求解的复杂轨道优化问题。     

地球-火星的燃料最省小推力转移轨道的设计与优化

小推力转移轨道的设计与优化一直是深空探测轨道设计方面的难点。针对这些问题，提出了一种基于等高线图的初始发射机会搜索方法，该方法通过绘制探测器一火星距离的等高线图寻找满足任务约束的小推力转移轨道发射机会；同时，本文还给出了一种小推力轨道的直接优化算法，该算法通过将连续的控制变量参数化，把轨道优化问题转化为参数优化问题，然后基于所提搜索方法，采用逐次二次规划方法进行求解。数值计算验证了该发射机会初值猜测方法和优化算法的有效性。     

基于Gauss伪谱法的有限推力轨道转移优化

研究了Gauss伪谱法在有限推力轨道转移优化问题中的应用。首先在消除奇点的拟春分点轨道要素的非奇异摄动方程基础上,选取性能指标为能量最优,控制变量为有限推力发动机加速度的3个分量;然后,利用Gauss伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题,避开了求解两点边值问题的困难;最后给出了2个算例,分别计算了同面转移轨道和异面转移轨道的能量最优化转移。计算过程及结果表明本文所用方法对初值猜测敏感度较小,且平稳收敛,具有一定的鲁棒性,转移轨道平稳光滑,能够满足各种约束条件,便于对发动机进行控制,且在零倾角零偏心率轨道情况下不产生奇异。因此,Gauss伪谱法可用来求解轨道转移优化问题。     

基于形状的行星际小推力转移轨道初始设计方法

初始设计问题是行星际小推力转移轨道设计中的难点。本文在对逆多项式逼近方法进行改进基础上,提出一种星际小推力转移轨道初始设计方法。首先,通过分析逆多项式逼近轨道的动力学特性,推导了关键系数的可行取值范围;然后,基于改进的逆多项式逼近理论,通过对加速度约束进行处理,建立了一种简单有效的星际小推力轨道设计模型;最后,为高效可靠的获得最优设计参数,采用微分进化算法对轨道设计模型进行了寻优计算。该方法不仅避免了传统逆多项式逼近遗漏可行轨道的缺陷,并且设计参数少,能够为精确设计提供一组可靠的初始设计参数。仿真计算验证了该方法的有效性。     

基于自适应高斯伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹规划

针对采用SGCMG作为姿态执行机构的小卫星,在大角度机动过程中SGCMG系统易陷入奇异的问题,提出了一种基于自适应Gauss伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹快速规划方法。该算法综合考虑到实际工程应用中存在的SGCMG框架角受限、框架角速度受限,奇异量度受限,星体机动角速度受限以及星体初始和终端状态受限等约束条件,将卫星大角度机动问题看成满足上述一系列约束条件和边界条件同时实现某一性能指标最优的最优控制问题。然后,结合自适应高斯伪谱法与非线性规划技术,求解带有边界约束与路径约束的最优化问题,获得实现性能指标最优的无奇异SGCMG系统轨迹。仿真结果表明：该算法能够在25s的时间内给出顺利实现大角度机动并满足所有约束条件,同时近似精度优于10 -3 的高精度平滑轨迹。     

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明：Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。     

基于Gauss伪谱法的临近空间飞行器上升段轨迹优化

综合考虑密度变化、声速变化、发动机推力变化及地球引力等因素对飞行轨迹的影响,研究了与实际飞行环境更加相符的临近空间飞行器燃料最优爬升轨迹。针对该问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,提出一种基于Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method,GPM)的求解策略。首先,依据气动数据特点,设计拟合模型对气动参数进行高精度拟合;其次,为避免间接法和传统直接法的缺点,将Gauss伪谱法和序贯二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)相结合,对存在边值及加速度约束的轨迹优化问题进行求解,获得最优飞行轨迹。仿真结果表明,在更为真实的飞行环境下,利用GPM和SQP相结合的方法可在5.83s获得一条精度为10-4～10-6左右的飞行轨迹。     

基于高斯—伪谱法的月球定点着陆轨道快速优化设计

利用高斯伪谱法(Gauss Pseudospectral Method, GPM),对登月飞行器定点软着陆轨道快 速 优化问题做出了研究。将控制变量和终端时间一同作为优化变量,同时离散控制变量与状态 变量,对最优控制问题进行求解。并针对GPM的特点,设计了从求取初值到高精度参数的软 着陆轨道优化策略。利用此方法求取了月面着陆可达区域,在此基础上对定着陆点最优轨道 进行了设计。仿真结果表明此方法具有较强的鲁棒性和快速收敛性。
     

Optimization of Low-Thrust Interplanetary Transfers

A method for approximate analytical optimization of low-thrust transfers, described in [1] and based on linearization of the equations of motion, is considered. A more precise method of reducing the errors due to linearization is suggested. The method of optimization is generalized for the case of a mission to several celestial bodies.     

基于Gauss伪谱法的固体运载火箭上升段轨迹快速优化研究

研究Gauss伪谱法在多级固体运载火箭上升段轨迹快速优化设计中的应用。针对多
级固体运载火箭上升段轨迹优化的特点,研究了求解多阶段最优控制问题的Gauss伪谱法,
引入连接点概念处理间断点,设计了边界控制变量计算方法。为进一步提高轨迹优化速度,
设计了含初值生成器的Gauss伪谱法串行轨迹优化策略,实现了固体运载火箭上升段轨迹快
速优化。仿真结果表明,采用提出的优化方法优化一条上升段轨迹所用时间为2~3分钟,终
端约束和路径约束均得到很好满足,算法求解精度高,对初值依赖性小,设计的边界控制变
量计算方法可行。