一种新的非扩张映像不动点的复合迭代算法

在Banach空间中．引进了一种新的逼近非扩张映像不动点的复合隐迭代格式。证明了一些弱收敛和强收敛定理。并给出了相对收敛率的估计。本研究结果改进了已有同类的结果。     

基于贝叶斯模型的长码DS-CDMA信号扩频码与信息序列联合估计

 针对长码直接序列扩频码分多址(DS-CDMA)信号的盲解扩,在信号模型分析的基础上,提出了一种基于可逆跳跃的马尔可夫链蒙特卡罗(RJ-MCMC)扩频码和信息序列联合估计算法。该算法分别对建立的联合后验分布模型进行迭代抽样,并有效地在不同维数的子空间中跳转,从而构造一条马尔可夫链,使其平稳分布为待估参数的后验分布,最终拼接得到每个用户的完整扩频序列和信息序列估计。仿真结果表明:该方法在迭代二十几步时达到收敛;并且在功率相同和不同条件下,当信噪比(SNR)大于-9 dB时,估计序列与真实序列的相似度均超过0.95,信息序列的误码率低于0.01;同时算法对不同用户个数和不同调制样式具有较强的适应性,与Fast-ICA算法相比,估计性能平均提高了约3 dB。     

一种改进的高超声速滑翔目标跟踪方法

针对临近空间高超声速滑翔目标跟踪问题，提出一种基于反向传播神经网络修正改进迭代扩展卡尔曼滤波(Back Propagation Neural Network-aided Improved Iterative Extended Kalman Filter, BP-IIEKF)的目标轨迹跟踪方法。在雷达站坐标系下建立目标运动模型和量测模型。引入阻尼因子修正IEKF算法中的协方差预测矩阵，并定义算法的代价函数，给出迭代终止条件，保证了算法收敛精度，减小状态的观测更新误差，提高了目标状态估计精度。利用BP神经网络修正滤波结果，补偿系统滤波误差，进一步提高了跟踪精度。仿真结果表明所提算法对高超声速滑翔目标具有更高的跟踪精度。     

非线性方程迭代算法收敛性分析

从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。     

一种低轨卫星轨道预报算法

在基于EMBET（Error Model Best Estimation of Trajectory,误差模型最佳弹道估计）的雷达自校准处理过程中,需要基于给定的低轨卫星初始状态完成轨道预报,得到与雷达测量序列对应的卫星位置序列,进而通过迭代收敛过程得到误差模型参数估计。针对低轨卫星轨道迭代预报的需要,提出了一种边积分边插值的轨道预报方法。即将低轨卫星轨道积分计算过程的加速度计算结果直接应用到三弯矩插值,省略了三弯矩插值中节点矩的计算过程,同时将积分步长以及插值区间步长设置为1 s,减少了积分及插值中乘法和除法的计算次数,进一步提高了计算效率。经仿真计算表明,该方法在保证轨道预报精度的情况下,计算效率比传统低轨卫星轨道预报方法提高了约20倍,有效提高了雷达自校准处理的时效性。     

Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

基于非合作低轨卫星的测向交叉定位技术

根据非合作低轨卫星的特点，可以被动测量多颗卫星信号的来向，通过测向交叉的方式进行定位。但是通过星历解算出的卫星位置位于地心地固坐标系，用户测量的方位角和俯仰角基于站心坐标系。针对非合作低轨卫星测向交叉定位时目标用户角度信息与卫星位置基于不同坐标系的问题，提出了一种迭代最小二乘定位算法，通过迭代的方式不断收敛定位结果，能够在目标用户角度信息与卫星位置基于不同坐标系的情况下，解决非合作低轨卫星的测向交叉定位问题。仿真结果表明，基于迭代最小二乘定位算法能够实现非合作低轨卫星仅利用角度定位，并分析了测角精度、卫星轨道高度、参与定位卫星数与定位误差之间的关系。针对迭代的计算方法，分析了迭代过程中不同收敛条件下迭代次数与定位误差之间的关系。在保证定位精度的情况下，将迭代收敛范围设置为8~30 km，可以降低2~3次迭代次数。     

超短基线安装误差对定位精度影响分析及其标定技术研究

安装误差是超短基线水声定位系统的重要误差源之一,直接影响超短基线的定位精度。本文采用数值仿真的方法分析了超短基线安装误差角对其水平定位精度的影响,针对传统标定方法受母船航行轨迹影响较大而不能准确估计安装误差的问题,提出了一种基于单应答器双矢量重构的安装误差估计方法。该方法为确定超短基线安装误差估计模块的迭代次数提供了理论依据,并且可以有效地避免安装误差的估计值收敛于伪点。水下实验结果表明,经过安装误差角补偿后的超短基线定位系统对目标应答器的定位精度与参考真值相比,80%以上的定位误差在1m以内,证明了本算法可以在一次环绕航行中完成水下应答器的定位及超短基线安装误差角估计,具有估计精度高,操作简便,易于实现的特点。     

线性广义系统的迭代学习控制

讨论了正规，稳定，无脉冲的定常广义系统的迭代学习控制问题，通过构造满足广义约束的Lyapunov函数来分析定常广义系统在P型学习律下迭代学习误差的收敛性问题，同时给出在每次迭代时初态固定于同一点的误差收敛的充分性条件，最后给出数值仿真算例说明该学习律的有效性。     

基于MLR的机动平台传感器误差配准算法

 基于固定平台传感器误差极大似然配准(MLR)算法,针对机动平台存在姿态角系统误差的问题,提出了对机动平台传感器系统误差和目标状态进行批处理离线估计的机动极大似然配准(MLRM)算法.该算法利用所有传感器对目标的量测值,通过把传感器量测向目标状态进行投影、对传感器系统误差和目标状态进行期望最大化迭代以及对目标的状态进行融合估计,最终实现量测、姿态角系统误差和目标状态的有效估计.仿真结果表明,该算法迭代收敛速度快,对系统误差估计精度高,对系统误差可观测性较低的配准环境的适应性强并且对传感器姿态角的相关性不敏感,具有很强的工程实用性.     

q-一致光滑Banach空间中的严格伪压缩映像

提出一种不用投影算子的修正的Mann遮代的循环算法,用于逼近q-一致光滑的Banach空间中有限个严格伪压缩映像的公共不动点,并证明了算法的强收敛性。本结论推广了Kim等和Zhang等关于非扩张映像的相应结果。     

多值非扩张非自映射的强收敛定理

对多值非扩张映射构造了两个迭代算法,在自反且严格凸Banach空间中证明了强收敛定理。研究结果推广了Matsushita-Takahashi的结果。     

基于连续同伦算法的天基仅测角初定轨方法

要进一步提高天基短弧初定轨的精度,在观测资料精度较高的情况下,仅考虑二体问题是不够的,还应考虑轨道摄动的影响。因此,基于无摄初轨的单位矢量法原理和矢量斜分解方法,给出了考虑摄动的天基仅测角初定轨单位矢量法。针对天基仅测角观测条件方程组求解过程中易出现迭代不收敛或收敛到平凡解的问题,引入连续同伦算法求解观测条件方程组,提出了单星观测方式下的空间目标天基仅测角初定轨方法,并通过数值仿真算例验证了该算法在较大范围的收敛性和数值稳定性。     

关于非扩张映像的修正粘滞迭代格式

设H是Hilbert空间,X是Banach空间,C是H或X中的非空闭凸子集,T是C→C的非扩张映射,且f是C→C的压缩映射。受H．K．Xu对粘滞迭代算法讨论的启发,提出一种新的粘滞迭代算法,xn＋1=T[（1-αn）xn＋αnf（xn）],n≥0,其中x0∈C,C是Banach空间中的非空闭凸子集,分别在Hilbert空间和Banach空间框架下证明了序列{xn}是强收敛的。     

大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法

研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法（QL-LVIM）,通过拟线性化（QL）思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法（LVIM）对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。     

On the convergence of iterative methods for bearings-only tracking

This paper deals with the analysis of the convergence of iterative methods for bearings only tracking (BOT). A geometric and unified framework is developed. Explicit sufficient conditions ensuring convergence of iterative methods for maximization of the likelihood functional are then derived     

迭代动力缩聚法的收敛性分析

 利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

具有两个测量控制面的适应壁风洞理论与实验

本文研究了具有两个测量控制面的适应壁风洞。在超临界马赫条件下,做了二维NACA-0012翼型实验。在近洞壁处的两个控制面上测取了静压。基于上述测量,叙述了在适应壁风洞中得到无干扰流场的迭代方法。给出了为外场计算这两个控制面上静压的函数关系。评述了所选取迭代方法的收敛性。得到了一步收敛公式,并且在数字模拟风洞中得到证实。结果指出,应用一步迭代公式,所选取的迭代方法可以加速使流场收敛到无界条件。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。