基于视线角四元数序列的视线角速率样条滤波

依据坐标系转换四元数与坐标系旋转角速度之间的关系，提出了基于视线角四元数序列的视线角速率自适应样条滤波算法。该算法利用样条函数表示视线角四元数，结合四元数与角度之间的对应关系，建立了系统状态方程；在只给出视线角序列信息的情况下，对观测误差进行了补偿，实现了自适应样条滤波算法，获得了有效的视线角速率信息。     

捷联惯性导航系统姿态算法研究

用四元数和旋转矢量在捷联惯导系统中表示姿态矩阵,在圆锥运动的条件下,对旋转矢量算法进行了优化。对四元数、旋转矢量优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明:等效旋转矢量算法明显优于四元数算法。     

描述人造地球卫星轨道的四元数法

简要介绍了描述人造地球卫星轨道的方法,分析了已有方法在求解空间拦截与交会问题时遇到的困难.通过用四元数描述轨道坐标系空间方位的途径,把四元数引入描述卫星轨道运动的参数体系,用矢量导数转换的方法求出了卫星绝对加速度在轨道坐标系内的表达式,得出了包含四元数在内的卫星质心的空间运动方程.     

捷联惯性导航、制导系统中方向余弦矩阵的递推算法

数十年来，四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中，成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到飞行器体坐标系的四元数，然后给出四元数更新方程，再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵，以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系。从制导和导航角度看，上述方向余弦矩阵是必不可少的，而四元数却是中间变量，因此，本文跨越了四元数及其算法，根据方向余弦矩阵微分方程直接导出方向余弦矩阵的更新递推公式。数学仿真表明该算法的精度与四元数算法接近，但它具有更容易理解、计算量小、编程简单等优点，可以代替四元数方法。     

未知纬度下基于四元数解算的SINS对准方法

针对未知纬度下SINS对准问题,提出了一种基于旋转四元数地轴矢量解算的对准方法。该方法以惯性系下重力矢量连续观测为基础,构建以地轴矢量为旋转轴的旋转矢量序列,利用QUEST算法求解旋转四元数实现对地轴矢量的优化解算,并根据空间关系建立导航系轴向矢量的惯性系投影,最后利用陀螺跟踪载体系相对惯性系的变化,确定载体系相对导航系的姿态关系。仿真实验表明基于四元数解算的对准方法相对于传统的两步对准方法及几何解析对准方法,在对准精度与算法稳定性上都表现出较强的优越性,工程适用性较强。     

用四元数描述飞行器姿态时的几个基本问题

讨论描述刚体空间姿态的欧拉—克雷洛夫角、方向余弦矩阵、四元数这三种方法,给出方向余弦矩阵与四元数之间关系的推导方法,推导并验证了合成转动四元数的求取方法,介绍了通过方向余弦矩阵推导四元数微分方程的方法。     

潜射弹道式飞行器初始运动条件的确定

研究从潜艇上发射的弹道式飞行器初始运动条件确定问题,为此建立了相应的坐标系。在考虑地球自转和发射潜艇6自由度运动的情况下,用矢量导数转换的方法推导出飞行器发射时其质心的绝对速度和加速度的表达式,根据合成转动的四元数求取规则求出了描述飞行器初始姿态的四元数。     

三轴转台测试中惯性仪表输出量的分离方法

在惯性仪表主轴转台测试的基础上,采用四元数法建立了转动中的三轴转台数学模型,并以此计算在三轴转台转动中的各个时刻,重力加速度在惯性仪表坐标系上的投影,从而完成惯性仪表三轴转台测试中动态输出量和静态输出量的分离。该方法用代数运算代替了欧拉法中的三角运算,具有简单、精确且不会出现奇异的优点。在文章最后给出了在某一测试下的计算结果。     

一种用于快速跟踪视线的空间拦截器姿态控制方法

以空间拦截器的纵轴在中、末制导段要求指向目标的视线，按最小空间角距旋转，作为跟踪目标的姿态定向的假想坐标系，形成本体坐标系相对假想坐标系的误差四元数。由拦截器的转动角速度分量与误差四元数作为状态反馈构造稳态姿态控制的数学模型。为了得到姿态控制所需的变控制力矩，运用PWPF调制器对常值推力姿控发动机的稳态和脉冲工作状态进行调制，构造所谓的“数字变力矩”控制器，实现对姿态的连续控制。仿真计算结果表明，该方法是实际可行的。     

矢阵与四元数的关系及其在飞行力学中的应用

本文将矢阵引入到四元数的表示当中，首次提出了矢阵的四元数“圈积”的概念，并由此规定了关于四元数的扩展矢阵和扩展矢阵圈算子。在此框架下严密而系统地导出了四元数的常用关系。本方法概念清晰、形式化美、逻辑性强，具有理论和应用价值     

三轴轮控小卫星大角度机动变结构控制研究

小卫星的三轴轮控姿态控制系统是具有耦合的非线性系统, 本文设计了一种解耦变结构控制律, 直接针对四个四元数变量设计滑态方程, 并进行了大角度机动仿真。结果表明: 此方法控制精度高, 不会产生奇异问题, 具有良好的鲁棒性, 且易于实现     

连续力矩作用下的柔性航天器再定向与振动抑制

研究带两帆板航天器的三维再定向与振动抑制问题，执行机构为反作用轮。建立了柔性空间飞行器三轴耦合姿态动力学模型和四元数姿态运动学模型，建模时考虑了帆板的弯曲变形和扭转变形。采用拟欧拉角及角速度作为反馈信号，设计了一种ＰＤ控制律。该控制律可以用于对任意目标姿态的再定向而形式保持不变。用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明了姿态的渐进稳定性和模态振动和衰减性。非线性闭环系统的仿真结果验证了所设计控制律不仅能够使航天     

卫星正常模式姿态确定算法研究

针对太阳同步极轨卫星进行了正常模式姿态确定算法研究 ,采用四元数法建立了较完整和准确的姿态估计器模型 ,并进行了可观测性及观测度的分析。通过数学仿真证明此姿态确定算法能够对星体姿态进行较精确的估计或校正 ,满足卫星控制精度要求     

三轴稳定微小卫星主动磁阻尼姿态控制

针对三轴稳定微小卫星,用四元数法建立了速率阻尼阶段的动力学和运动学模型.根据地磁场强度矢量投影到轨道坐标系的简便旋转关系,设计了采用主动磁控的拟比例微分控制器,同时分析了磁力矩器的磁偶极矩.速率阻尼仿真结果表明:该控制法有效可行,具有一定的应用价值.     

一种基于误差四元数的飞行器姿态跟踪系统的滑模控制器

对于参数不确定和外部扰动的空间飞行器姿态跟踪系统，本文提出了采用滑模控制的方法。利用误差四元数建立数学模型，选择了一类线性滑动流形，并且基于李雅普诺夫函数推导出滑模控制律。理论分析及仿真结果表明，本文所求控制律对空间飞行器跟踪系统具有全局稳定性和鲁棒性。     

The Use of Quaternions in the Optimal Control Problems of Motion of the Center of Mass of a Spacecraft in a Newtonian Gravitational Field: II

The problem of a rendezvous in the central Newtonian gravitational field is considered for a controlled spacecraft and an uncontrollable spacecraft moving along an elliptic Keplerian orbit. For solving the problem, two variants of the equations of motion for the spacecraft center of mass are used, written in rotating coordinate systems and using quaternion variables to describe the orientations of these coordinate systems. In the first variant of the equations of motion a quaternion variable characterizes the orientation of an instantaneous orbit of the spacecraft and the spacecraft location in the orbit, while in the second variant it characterizes the orientation of the plane of the spacecraft instantaneous orbit and the location of a generalized pericenter in the orbit. The quaternion variable used in the second variant of the equations of motion is a quaternion osculating element of the spacecraft orbit. The problem of a rendezvous of two spacecraft is formulated as a problem of optimal control by the motion of the center of mass of a controlled spacecraft with a movable right end of the trajectory, and it is solved on the basis of Pontryagin's maximum principle.