裁剪NURBS组合曲面的数控加工算法研究

从工程应用角度出发，结合国产化ＣＡＤ／ＣＡＭ系统开发的需要，提出了一种裁剪ＮＵＲＢＳ组合曲面精加工平截面刀具轨迹的生成算法。在裁剪ＮＵＲＢＳ曲面等距面的生成、平面与裁剪ＮＵＲＢＳ曲面等距面的求交等几何操作算法的基础上计算刀具轨迹；并通过交线的排序和优化进行干涉检查与消除，解决了组合曲面加工编程中曲面之间存在的断开，裂缝，局部搭接现象的刀轨生成问题。     

参数曲面的离散求交方法

本文从分片线性逼近的基本思想出发,运用离散细分的手法,讨论了一般参数曲面的求交问题。利用插值逼近的误差估计,给出了一种可根据精度要求,事先确定细分次数的离散求交方法。该方法采用任意三角分划的分片线性逼近,避免了以每个子曲面的四个角点的拟合平面代替原子曲面,保证了分片线性逼近曲面的整体连续性,从而所得交线在逼近和光顺等方面的效果都比采用矩形分划的离散求交方法好。而且该方法可适用于三角域、矩形域或多边形区域上的任何K阶(K≥1)连续可微或者Lipschitz连续的参数曲面,具有较强的通用性,其算法所需的存贮量和计算量都较小,易于在微型计算机上实现。本文给出了一个由DXY-880A绘图机绘制的算法实例的图形。     

一种NURBS曲面的裁剪方法

非均匀有理Ｂ样条曲面曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系，ＮＵＲＢＳ曲面 实质就是在保持映射关系不变的情况下，改变曲面的有效参数域。本文对ＮＵＲＢＳ曲面参数域上两个相交的环，给出了一种严谨的并，差，交等基本运算的定义及相应算法，从而很好地解决了ＮＵＲＢＳ曲面有效参数域边界的重建问题。     

自由曲面与平面的一种分割,跟踪求交方法

为解决离散求交方法存在的交线上的同一点被两次计算等问题，本文提出了将自由曲面按一定精度在参数域内分割，并在参数城上跟踪交线的求交方法。采用先判断交线在参数域的像是否通过分割的参数块的角点，后判断是否通过参数块的非角点边的判断次序；对于与容差选择有密切关系的具有相对意义的判断结果（交线的像通过参数块角点），利用在参数域内对各分割参数块编号确定的邻接关系，采有先确定候选有交线进入参数块─一探测的策略；对在一定条件下具有绝对意义的判断结果，根据参数块编号所确定的邻接关系，直接确定交线的下一进入块，由于采用跟踪方法，对逼近交线的一系列直线段的每个端点只计算一次，故上一直线段的末端点直接作为下一直线段的首端点。算法实施的结果表明，采用上述处理方法解决曲面与平面的求交，计算稳定性、可靠性好，整体效率也较高。     

二维图形的集合运算算法研究

二维图的并、交、差等集合运算是二维图形的设计、图形消隐处理，零件的三维造型及数控加工编程中刀具轨迹生成等的重要基础，文中借助于ACIS几何平台，提出了在线架、曲面和实体集成数据环境下，将二维线架图形转换为实体的数据结构，利用实体的布尔运算实现二维图形的集合运算的算法，避免了传统的集合运算中需的线段求交、裁剪、交点的有效性判断等，降低了算法的复杂度，从而提高了算法的可靠性。该算法已在南京航空航天大学CAD／CAM工种研究中心开发的CAD／CAM系统中实现。     

裁剪曲面的参数线加工算法研究

结合开发国产化软件的实践，详细论述了ＣＡＤ／ＣＡＭ技术中有关裁剪曲面的描述及加工自动编程算法的研究。从曲面造型及加工编程的通用性角度出发，将曲面的三维几何信息映射到二维参数域上，用二维拓扑信息环来描述裁剪曲面，把各种裁剪曲面的加工编程统一为一种具有拓扑信息环的广义曲面加工编程。同时，采用环形刀计算刀位信息，可方便地推广至球头刀或平底刀的加工编程。根据预先设定的残留高度及插补误差，在编程中对刀切点和刀位点的计算进行有效控制，保证了加工编程的精度要求。从而用较简单的方法实现了对任意裁剪曲面的加工自动编程     

复杂多曲面数控粗加工方法

结合开发国产化软件的实践，提出了一种复杂多曲面数控粗加工自动编程获得刀具轨迹的方法，并在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中得以实现。在自动编程中，系统将复杂多曲面当作一个整体，采用分层切削方法用一组等距平面分别与该复杂多曲面求交得到一组交线，重组交线得到在二维平面上的边界轮廓，对边界轮廓等距后找出可切削区域，然后采用行切加工方法获得曲面的刀具轨迹。这种方法实现了把复杂多曲面当作一个整体来加工的自动编程方法，使实     

裁剪NURBS曲面的改进Delaunay三角化

提出了一种改进的裁剪曲面 Delaunay三角化的方法。将仅适用于凸多边形域的 Delaunay三角化方法扩展到可应用于任意形状并可带有任意孔洞的形式 ,并给出了算法所用数据结构和详细的步骤 ,讨论了单连通域的构建方式。最后给出了应用该方法实现的一些例子     

自由曲面三轴粗加工刀具轨迹的计算方法

在复杂自由曲面类零件的加工过程中，粗加工往往要占去大部分的时间。本文从提高加工稳定性及加工效率的角度出发，提出了一个复杂多曲面数控粗加工的算法，即采用分层切削法，通过平面／曲在求交技术和交线环的等距，自交，集全等基本运算，按“端点 五最短距离优先剖面线算法”规划每一切削层的刀具轨迹。     

开曲面构件的多层铺丝路径生成算法

提出了一种多层铺丝的路径生成算法,用于成型自由型开曲面构件.给定芯模曲面和铺放角度后,首先,创建平面与相关偏置曲面相交,交线作为初始路径,进而在各曲面上连续等距偏移至边界;然后,变换平面和对应偏置曲面重复上述过程,实现多层铺丝路径的生成;最后给出了仿真实验并验证了该算法的简单与可行.与前人的成果比较,推导出了明确统一的路径生成方程,同时为多层铺丝提供了相关算法.     

一种基于实体模型的三轴数控加工刀轨生成算法

实体模型是几何造型的高级模型，它具有完整的曲面拓扑关系，国内基本实体模型的数摈加工算法的需求日渐迫切，本文提出了一种适合实体模型的三轴数控加工刀位轨迹生成算法；首先根据加工行距作一组平行于刀轴的平面，与模型的待加工表面求交，得到一系列交线，再根据加工步长规划另一组与上述平面垂直且平行于刀轴的平面，与上述交线求交，得到一交点网格，判断刀具与数据点的位置关系从而得到刀位轨迹。     

散乱点云数据的曲率估算及应用

提出一种直接在散乱数据点云上计算曲面的局部微分性质,包括平均曲率、高斯曲率和主曲率。首先,计算各点的邻近点集,选取合适的局部基础曲面。把邻近点集投影到相应的局部基础曲面。然后,在以局部基础曲面内投影点的参数化代替空间邻近点集的参数化的基础上。用二次参数曲面逼近空间邻近点集,从而计算出各点的法矢,再对不协调的法矢方向进行调整。最后,利用曲率公式计算出各点的曲率。试验表明这种方法可以较好反映曲面的特征。运用该曲率算法对海量数据进行了简化。     

有限元结构分析并行计算的若干研究进展

有限元结构分析并行处理在大规模科学与工程计算中占有重要地位，本文简要介绍作者在这一领域内的研究工作及其成果。涉及单元刚度矩阵的并行计算、有限元方程组的并行直接解法、有限元方程组的并行迭代解法、结构动力分析并行直接积分法、广义特征值问题的并行算法以及EBE（Element-By-Element）技术在有限元结构分析并行处理中的应用等研究领域。特别提出了“伪单元向量”与“单元分组技术”等概念与新方法；首先考虑了矩阵向量积的多自由度问题；系统、深入而又全面地研究了EBE策略在结构分析并行处理中的应用，填补了国内空白并突破了国际现有成果。     

粘性流体大幅晃动的ALE有限元模拟

采用有限元法数值求解了具有自由液面大幅移动边界的Navier－Stokes方程。对流体区域采用了任意的拉洛朗一欧拉（ALE）运动学描述，网格结点可以任意移动而不依赖于流体的运动，结合了拉格朗目描述易于处理移动边界与区域变形的优点和欧拉描述可克服单元缠结的优点，提出了简单合理的网格更新方法，能精确地跟踪运动的自由液面。为了更精确地处理强对流项的作用，采用了迎风流线Petrov－Galerkin（SUPG）加权余量法建立有限元方程。算例表明本方法对贮箱内流体的非稳态大幅晃动过程的数值模拟非常成功。     

三维散乱点的c~1曲面插值及应用

本文介绍了一种对三维散乱点插值的二次Bernstein-Bezier c~1曲面构造方法。首先,不规则分布的3D数据点{(x_i,y_i,z_i),i=1,2,3,…,N}被投影到X-Y平面上,并按本文提出的能够处理任意区域内不规则分布点的三角化算法,自动形成平面三角形插值网络。然后按照所形成的三角形网络和网络结点处的函数值,分别估计出每一数据点上的一阶导数值。最后本文给出了用二次多项式表示的三角形网络上的Bernstein-Bezier c~1曲面插值公式,并指出了这一曲面插值模型在某些应用领域的广阔前景。     

基于响应面方法的多目标有限元模型修正技术研究

研究基于响应面方法的多目标模型修正技术,并以一个实际结构为例进行修正。论述了该技术的主要步骤及其中参数选择、试验设计、响应面拟合、多目标优化和确认准则等关键技术的理论基础。设计结构并进行相关模态试验,用仿真软件MSC.Nastran建立该结构的有限元模型,然后基于该技术对模型进行修正。比较并分析试验结果与修正后仿真结果,通过两者前四阶频率与振型的比较,证明了该技术的有效性和合理性。     

三维曲面部分匹配的算法研究

将基于曲率分析的曲面片形状划分方法和几何哈希相结合，提出一种通用的空间曲面匹配算法。对待匹配的三维曲面模型，计算其网格顶点的主曲率和法矢；由主曲率和该点所在的曲面片类型来构造其无向脚标，有向脚标为该点的法矢。按照多重筛选标准生成数量少却有效的匹配点对，建立候选点对列表。由候选点对所生成的三维空间变换组成哈希表，运用双层哈希投票机制得出使模型能够正确匹配的三维坐标变换矩阵。实验表明，该算法适用于具有部分重叠的曲面模型的匹配，并能保证较好的匹配精度和速度。