基于完备里兹向量空间的精确模态综合技术

一种基于完备里兹向量基的精确模态综合技术首次以自由界面模式在文［１］中提出，但是文［１］仅具体讨论了它的近似综合过程，考虑到某些特殊工程问题，主要要求综合精度高，计算时间降至次要地位，因此本文在文［１］的基础上，进一步介绍精确自由界面法的运作过程，并给出数值例题考核，用以证实这种精确综合技术的特点，精度高，几乎可以综合出整体结构的任意阶精确特征对。     

特征向量导数计算的简单动柔度法

在计算很多特征向量导教时,以Nelson法为代表的直接法都显出效率低下,第二作者为此发展了直接法的一个分支──动柔度法。本文虽是动柔度法的继续,但就非重特征值情况而言,它是一种最好的动柔度法,因为它像Fox法一样,“一步求解”便可获得通解,然而它又不存在Fox法的缺点──支配方程的系数阵为满阵,所以说,在计算很多非重特征值的特征向量导数时,简单动柔度法不仅在计算步骤上比Nelson法简单,而且在计算时间上成倍地减少。     

对特征向量导数之动柔度法的补充

一种计算很多特征向量导数的动柔度法在结构处于自由状态（具有刚体运动）下,因其工作方程之系数阵为满阵,使得计算效率不如结构处于约束状态下那样好、本文移频动柔度法可以消除原动柔度法的这一缺陷,因为它的工作方程之系数阵总是具有刚度阵那样的带状特点。另外,由于对动柔度采用的移频步骤与特征方程求解时的移频技术是一致的,故而对方法的程序化极为有利。     

对特征向量导数之动柔度法补充

一种计算很多特性向量导数的动柔度法在结构处于自由状态（具有刚体运动）下,因其工作方程之系数阵为满阵,使得计算效率不如结构处于约束状态那样好。本文移频动柔度法可以消除原动柔度法的这一缺陷,因此它的工作方程之系数陈总是具有刚度阵那样的带状特点。另外,由于对动柔度采用的移频步骤与特征方程求解时的移频技术是一致的。故而对方法的程序化极为有利。     

减少特征向量导数计算空间与时间的探索

从几种不同途径初步探索了减少大型结构特征向量导数计算的时间以及对计算机内存空间的信赖，从而发现了各个不同途径中存在的问题，并指出了解决这些问题的方向。     

重根特征向量导数计算的特殊迭代法

在重根特征向量导数计算方法的发展中，为了从无限个特解中确定出唯一的通解，提出过不同定解条件，但正确定解条件是唯一的。员后公认的定解条件为Z^TMZ Z^TMZ=-Z^TMZ,这里认为Z^TMZ≠Z^TMZ，由此便引出物理短阵(刚度阵和质量阵)的二阶导数。为了避免物理阵二阶导数的计算，本文在满足前述定解条件的前提下，利用一种特殊的迭代格式回避了物理阵二阶导数的引入。同时该迭代过程可直接获得通解，不同于目前流行的做法：先由一个不定支配方程求其特解，然后才由定解条件确定通解。另外，数值表明，动柔度迭代式的精度可与直接迭代式相匹敌，可是动柔度迭代式用于许多特征向量导数计算时，却省时得多。     

拓广灵敏度法在取代研究当中的应用

为了解决结构物理参数的变化导致的模态参数变化的问题,模态参数修改的方法在工程中得到了广泛的应用。本文在现有的灵敏度法和矩阵摄动、法的基础上,改进了模态参数修改的一般的灵敏度方法,提出一种拓广的灵敏度算法,该法的特点是采用正交性条件修正试验振型,然后用四阶Runge-Kutta法求解,以弹簧质量系统和液体火箭为例,证明了拓广灵敏度法是一种非常有效的方法,本法用于火箭液体取代研究取得了令人满意的结果。     

重根特征向量导数的统一迭代法

在模态法之外,作者提出过好几种计算重特征向量导数的方法,如直接扰动法、广义逆法、动柔度法和混合移频动柔度法等。这些方法是不同的,其中有两种方法仅用于许多特征向量导数才是有利的．还有一种方法不能用于密集根情况。本文企图将这些方法统一成同一迭代格式。这就大大简化了这些方法的编程和执引过程。这种统一迭代格式不仅可用于密集根状态,还可以经济地用于许多特征向量导数的计算。数值结果表明,所有演变、改造过的方法都是成功的。     

密集根之特征向量导数的改进高精度动柔度法

作者曾为许多特征向量导数计算，提出过一种介于直接法（指直接求解线代方程组的，以Nelson为代表的一类方法）和模态法之间的高精度动柔度法。这种方法与作者建立的一般动柔度法一样，不能用于密集根之特征向量导数的计算。为使该方法扩展到密集根状态，本文将作者发展的混合移频技术应用于原高精度动柔度法，并重新推导了混合移频系统 的高精度动柔度式，从而形成能适用于许多密集根之特征向量导数计算的改进高精度动柔度法。     

改进的完备模态型减缩法

一种经过改进的完备模态型减缩法成功地本文提出来了。它有效地克服了原完备模态型减缩法不能保持自由结构之刚体特性的缺点，可是由ＩＣＭＲ法产生的减缩模型的弹性模态精度却不及ＣＭＲ法。     

连接子结构试验建模的发展与应用

叙述复杂结构连接部位试验建模中有关连接子结构模型,参数辨识方法及其发展和应用实例,最后给出进一步发展的若干建议。     

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法，当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法，将系统振动模态分布为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间，采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行了特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标交换，最扣     

楔形弹性直杆纵振与扭振的一个渐近解法

本文提供了一个求解楔形弹性直杆纵振与扭振的渐近方法,给出了一级近似解的具体计算公式,固有频率及振型的计算均极其简单,且有比伽辽金法更高的精度。     

识别结构模态参数的Prony方法

该文讨论利用多点自由衰减响应测量数据识别结构模态参数的Prony识别方法。为了解决噪声干扰情况下的参数估计有偏性和定阶问题,采用了扩阶特征矩阵法的思想。文中对Prony模态参数识别方法的理论和实施过程进行了阐述,并应用Prony方法对某仪器舱模型进行了模态参数识别。     

一种普遍性的元素型修正法—排列方程法

当前,在模型修正领域中存在两大类元素型法:一类称为“排列方程法”(AEA),另一类为“最优元素型法”(OEM)。本文证明,AEA具有普遍性,OEM仅是AEA的特例。     

修正刚度阵的混合元素型法

作者曾将最优矩阵型法和元素型法中的排列方程法的推导步骤相结合,对质量阵建立了一种新的元素型修正法(本文称之为“混合元素型法”),企图保持最优矩阵型法的特点(即在目标函数中可引入任意的正定加权阵),又能得到带状的修正质量阵。最终发现这种混合元素型法得到的修正质量阵在本质上是满阵。后来,作者在推导上进行了改进,并引入加权矩阵Ⅴ,使得带宽外的元素在Ⅴ加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正质量阵。本文是将这种改进后的混合元素型法扩展到刚度阵的修正,如首先根据最优矩阵型法建立如下条件被值问题由它的驻值条件解得 K=K_a-Mαφ~TM-M(β-β~T)M随之利用“排列方程法”将此式改写成如下元素型方程最后将K的元素向量{k_(ij)分割为带宽元素和非带宽元素子向量,并根据约束条件求取乘子α和β。由于这样定出的α和β总是无法保证非带宽元素子向量为零,所以本文选择某种加权矩阵,使得非带宽元素子向量在此矩阵加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正刚度阵。     

迎角对翼型边界层影响的实验研究

为深入了解迎角对翼型边界层的影响,开展了SD7003翼型的TR–PIV实验研究。对比了迎角为4°、6°、8°工况下翼型吸力面的平均速度、雷诺切应力等统计量的分布,并对实验数据进行了本征正交分解（POD）模态分析,详细分析了不同工况下各阶模态中的流动结构及其频谱特征。研究发现,随着迎角增大,分离泡位置向翼型前缘移动,分离泡厚度增大;分离泡内部和再附点附近存在较强的剪切运动;再附点附近有交替出现的正、反方向涡结构,而后涡结构随边界层发展不断变化;POD分解的各阶模态的能量大小与其所包含结构的尺度和模态频率有关;随着迎角增大,流场中流动结构尺度增大,流场能量的频域分布由高频向低频移动。     

大型火箭振动试验振型斜率测试方法

讨论了在火箭固有振动频率下测量振型斜率的几种计算和测试方法，分析了影响振型斜率测量和符号误判的误差源，提出了按秒状态变化进行振型斜率修正的最小二乘曲线拟合法。研究表明，以参照点陀螺信号为基准计算相位角，可以避免相位符号的误判。这一改进对于以相位符号作为稳定性判别准则的控制系统来说是至关重要的。     

模态分析技术的现状与展望

一、引言模态分析技术已经成为振动系统分析与设计中广泛使用的重要手段。二十多年来,发展十分迅速。模态分析的经典含意是:将描述多自由度振动系统动力学性态的线性定常微分方程组变换为一组独立的二阶方程(单自由度)组,以便于求解系统动力响应或稳定性问题