复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要"紧",表明了区间分析方法的可行性和有效性.      

结构振动主动控制系统的非概率可靠性分析

为了解决结构主动振动控制系统的可靠性问题,考虑结构参数的不确定性,研究了结构振动主动控制系统可靠性分析的非概率方法.对不确定变量用区间数或区间向量进行描述,基于区间数学,提出了含区间不确定参数的闭环控制系统响应的计算方法,在此基础之上结合非概率可靠性分析方法,建立了适用于振动控制系统的非概率可靠性分析方法.该方法无需不确定量的概率信息,只需明确参数所在区间范围即可,对开环系统和闭环控制系统的可靠性分析与基于可靠性的控制器设计具有一定的理论意义.通过数值算例,将非概率可靠性分析方法与蒙特卡洛方法进行了比较,结果表明了本文所提方法的有效性和对复杂结构振动主动控制系统的适用性.      

不确定气动载荷计算的区间分析方法

研究微小型飞行器在大气飞行时受到连续阵风干扰后气动升力的预测问题,考虑von Karman谱参数的不确定性,将其用区间向量定量化,基于区间扩张理论和Taylor级数展开,并结合非定常气动力理论,提出了一种考虑飞行环境不确定性的非定常气动载荷计算的区间分析方法.该方法只需要知道不确定参数所在范围的界限,而不需要其他概率信息,为解决不确定气动载荷计算这种复杂问题提供了一个途径.通过数值算例,将区间分析方法与概率方法的结果进行了比较,显示了区间分析方法是可行并有效的.     

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

区间多目标线性优化的功效系数求解方法

针对工程领域中普遍存在的具有不确定参数的多目标优化问题,提出了一种基于功效系数的区间优化模型及求解方法.通过引入增补变量,将含有区间参数的目标函数化为参数确定的形式.建立以功效系数为基础的评价函数,将原多目标优化问题转化为单目标优化问题,然后分别在区间约束条件的最好情况和最差情况下求解,得到设计变量的最优解区间和目标函数的最优值区间.通过工程算例,与传统概率方法的优化结果相比较,验证了所提出优化模型及方法的有效性.     

疲劳裂纹扩展的不确定理论

在原有处理不确定问题的两种非概率方法的基础上,提出二阶区间分析方法和二阶凸模型方法,将不确定参数用区间或者凸集来描述;再利用Taylor级数展开法对含有不确定参数的裂纹扩展速率及寿命进行估计.同时给出传统的概率方法和两种不确定性方法的相互包含关系,对算例结果进行验证.通过对00Cr17Ni14Mo2材料裂纹扩展速率及寿命的计算,将区间分析方法、凸模型理论和传统的概率方法进行比较.结果表明,该理论在处理不确定问题时是有效的,且具有对统计信息依赖小,计算方法简便、实用和精度高的特点.      

结构振动的鲁棒可靠性

以传统的结构振动概率设计方法为基础,用区间集(超长方体)将不确定变量定量化,降低了传统的概率统计方法对统计特性的过分要求,通过区间参数摄动法得到固有频率所在的区间集,建立了激振力频率与结构固有频率干涉的非概率模型,给出了结构振动鲁棒可靠性准则.振动鲁棒可靠性的度量是通过结构避免发生共振所允许的不确定量的大小来体现的.结构所能承受的不确定度越大就越可靠,反之就不可靠,在数学模型上表现为激振力频率区间集与结构固有频率区间集的偏序关系.通过数值算例表明了所提出的结构振动非概率鲁棒可靠性准则的可行性.      

基于随机与区间分析的状态方程不确定性比较

基于现代控制理论中状态方程的求解算法,对具有参数不确定性的控制系统采用非概率区间分析方法与随机控制理论进行研究。首先明确实际工程应用中不确定性的概念和影响,分别建立了区间值和随机过程2种描述方法,求解系统的响应区间,并分为与初始条件和输入相关的零输入和零状态两部分不确定量。根据区间数学中的区间函数扩张原理和概率统计理论中的切比雪夫不等式,从数学证明和数值计算2个方面,分别用非概率区间分析和概率统计方法求解不确定系统的响应,并对二者进行比较,分析其相容性。结果表明,在由概率统计信息得到不确定性变量的区间向量为系统输入的情况下,非概率区间分析方法得到的响应区间包含由随机控制理论得到的响应区间。     

冲击载荷下受轴向约束的点阵材料夹芯简支梁

对受到均布冲击载荷的轴向不可移点阵材料夹芯简支梁进行了刚塑性动力响应理论分析和弹塑性有限元分析.首先给出了夹芯梁在外包和内接屈服条件下中点最大挠度的理论预测值,并与有限元结果进行了比较,有限元计算结果介于两种屈服条件给出的理论预测结果之间,有限元计算的支座处最大转角与外包屈服条件给出的理论预测结果接近.然后考察了点阵材料夹芯梁的抗冲击性能和吸能效果.结果表明:夹芯梁的最大挠度和塑性耗散能对杆元与面板夹角及相对密度十分敏感,设计合理的夹芯梁具有很好的吸能效果和抗冲击性能.     

基于测量数据的不确定性结构分析的模糊理论

针对不确定性结构力学问题,提出了基于测量数据的模糊分析方法.该方法利用差值因子构造了不确定参数的隶属度函数,对不确定参数的有限个分散数据进行不确定性描述和定量化处理,估计出其真值估计和区间估计,将其运用到不确定性结构力学问题的模糊有限元分析中,以求得结构的不确定性响应.最后以十杆桁架结构为例,运用该方法对结构的不确定响应进行了分析,仿真结果验证了该方法的有效性.     

几何不确定性区间分析及鲁棒气动优化设计

不确定性因素会导致飞行器偏离预先设计的气动性能,造成气动性能下降甚至产生严重的后果。针对工程中无法给出准确的几何不确定性概率分布以及跨声速条件下非线性气动问题,对几何不确定性的非概率参数化建模进行了研究,并结合Kriging模型及最优化方法建立了快速非线性区间分析方法。采用该方法对对称翼型进行不确定性分析,获得了气动性能参数的定量变化区间。在区间不确定性分析基础上建立了鲁棒优化设计流程。基于区间序关系及区间可能度转换模型将单目标区间不确定性优化问题转化为多目标确定性优化问题,并采用基于Pareto熵的自适应多目标粒子群算法对优化问题进行寻优。考虑几何不确定性以及升力、力矩、面积约束,以阻力性能为目标对超临界翼型进行了鲁棒优化设计。与确定性优化设计结果对比表明,确定性优化设计在不确定性因素的影响下易失效,而鲁棒设计可得到更安全可靠的结果。      

火箭整流罩锥壳夹层结构不确定性轻量化设计

为分析运载火箭整流罩锥壳夹层结构不确定性对结构热稳定性的影响并指导结构的轻量化设计,建立整流罩前锥段夹层圆锥壳模型,并建立温度场模型,据此对圆锥壳开展热稳定性分析,推导力热联合载荷作用下整流罩前锥段夹层结构失稳临界轴压。在此基础上,针对主要不确定性因素,开展灵敏度分析并建立区间不确定性优化模型,采用区间可能度方法将其转化为确定性问题,并采用遗传算法-区间分析算法（GA-CIAM）实现结构优化设计。计算结果表明:考虑气动力/热载荷及材料参数不确定性影响,对整流罩前锥段结构开展优化设计,在满足设计要求的前提下,有效实现结构轻量化。      

蜂窝夹层结构剥离应力分析

为了研究蜂窝夹层结构受剥离力时面板的变形和蜂窝芯中的应力,对蜂窝夹层梁进行了数学分析和实验验证.将建筑中的弹性地基上梁的理论用于蜂窝夹层结构分析,视面板为弹性地基上的梁,视蜂窝芯为弹性地基,得出了蜂窝夹层结构受剥离力时的面板变形和夹芯中的应力分布的计算公式.通过分析和实验指出,将建筑中的弹性地基上梁的理论用于蜂窝夹层结构分析,具有计算量小、精确度较高和公式直观等优点.      

基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.      

蜂窝夹芯挖补修理结构弯曲性能研究

从试验及有限元2个方面对复合材料蜂窝夹芯挖补修理结构的弯曲性能进行研究。通过3点弯曲试验对无损及修理件弯曲性能进行测试,试验结果表明,蜂窝夹芯结构破坏模式为典型的蜂窝剪切破坏,修理件相比于无损件弯曲强度恢复率为110%,修理后结构弯曲刚度也略高于无损件;基于试验结果建立三维有限元模型对蜂窝夹芯修理结构的弯曲性能进行研究,通过用户自定义子程序VUSDFLD编写Hashin失效准则、基于应力的Besant失效准则,实现复合材料面板及蜂窝芯子2种材料的损伤起始及演化。数值模型得到的破坏模式、破坏载荷及弯曲刚度均与试验结果吻合得较好;改变有限元模型参数,研究损伤直径及补片厚度对修理后弯曲性能影响,结果表明,随着损伤直径从30~70 mm逐渐增加,修理件强度先增加后减小,并在损伤直径为50 mm时取得最大值,此外,补片厚度为1~2.5 mm时弯曲强度恢复率高于100%;本文为复合材料蜂窝夹芯结构的修理设计提供了可靠的数值模拟方法。      

构架天线四面体桁架单元精度分析与多目标优化设计

为了减小加工装配误差对天线桁架精度的影响,解决含随机变量的优化问题,综合考虑了杆件加工装配误差正态分布特性对精度的影响,通过最小势能原理求解得到了含杆件误差的构架天线桁架单元的平衡状态,采用蒙特卡洛方法对杆件误差变化对型面精度的影响开展了分析,得到杆件随机误差下的平均精度。为提高计算效率,建立了以杆件长度公差为设计变量、以桁架型面精度和加工成本为目标函数的代理模型,通过多目标遗传优化算法进行了公差优化设计,得到了代理模型误差小于8%的多组公差设计方案。其中平均精度最小达到了0.013mm,并且分析结果显示腹杆影响显著大于底杆。     

空间相机桁架支撑结构满应力优化设计与试验

针对空间相机桁架式支撑结构在设计过程中难以同时保证重量轻且刚度高的问题, 提出了采用满应力方法对桁架杆截面进行优化设计的思想. 以桁架杆重量最低为优化目标, 桁架杆自重变形和桁架的一阶固有频率为约束条件, 桁架杆截面的内外径为优化变量, 建立了基于满应力准则的优化模型. 经过优化, 桁架杆截面的外径为50mm, 内径40mm, 质量6.1kg, 一阶固有频率121Hz. 采用有限元法对优化结果进行模态校核和重力变形校核, 同时为检验碳纤维复合材料的热稳定性, 对桁架组件进行了热变形分析, 得到次镜的偏心和偏转均满足光学设计要求. 对优化设计出的桁架组件进行了0.2g扫频试验以及尺寸稳定性试验. 试验结果表明, 桁架组件一阶固有频率119Hz 与理论分析结果基本吻合; 在45N外力载荷和15°C均匀温升载荷的作用下, 桁架稳定性能良好, 次镜的偏心和偏转均小于5", 满足光学设计要求. 优化设计出的桁架支撑结构具有刚度高、尺寸稳定等特点, 这为实现空间相机向大口径、长焦距、轻型化方向发展奠定了研究基础.