E_α/E_2/1系统的近似解法

排队论中E_a/E_2/1系统问题的解决,迄今没有方便的实用公式。本文过通求解M/E_2/1系统的问题,找到E_a/E_2/1系统的一个近似解法。即增加控制系数b,得到E_a/E_2/1系统的等待时间平稳分布的近似概率公式: W(t)=1-ρe~(-(2aMμ-λ)t/(2ab))·[((2 ρ)/(ρ~2 8ρ))~(1/2)sh((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t ch((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t](t≥0,p<1)使精度在Kingman不等式范围之内。     

高频电压标准装置的自动计算器

一、前言我们经过多年的努力,建立了高频电压标准装置。实现对该装置测量数据的自动计算和处理,将是一项有意义的进展。“自动计算器”是一种专用的数据处理机器,也是我们将计算技术应用于电压计量工作的初步探索。自动计算器接收高频电压标准输出的直流电压信号V_0、V_(R0)、V_(R0)按下述公式 A=k((2V_0-V_R-V_(R0)(V_R—V_(R0))~(1/2)可进行计算并显示结果。其中,V_0为3V～8V;V_(R0)为0.03mV～20mV;VR为30mV～3V;k≈0.25。计算结果A为200mV～1.5V。要求计算误差优于万分之二。     

不定方程x~4+y~4+z~4=ω~2的解

本文论证了不定方程x~4+y~4+z~4=ω~2存在正整数解,并给出了解的表达式,从而为讨论不定方程x~4+y~4+z~4=ω~4是否存在正整数解奠下了基石。     

不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

人工释能法求解线性代数方程组

本文建立求解线性代数方程组的人工释能法迭代格式,并给出该迭代格式收敛的充分必要条件和最佳释能时机,同时给出实现人工释能法的数值计算方法及其数值稳定性条件。     

GPS定位与测速算法研究

给出了GPS定位与测速的数学模型,然后在Gauss-Newton算法的基础上讨论了正常情况下的GPS定位与测速的迭代算法,最后给出了只有3颗可见卫星或几何精度因子太大时的处理方法,从而得出了一个完整的GPS定位与测速的迭代算法.该算法首先迭代地求定位解,并在迭代中不断更新卫星信号传播时间,然后用最后一步迭代中计算出的正规矩阵和卫星信号传播时间求解速度.     

类星体样本的不完备性补偿因子和V/V_(max)分析

本文采用截尾回归迭代程序给出源的光度-红移关系曲线.在假定实际源偏离此曲线而服从正态分布情况下,给出每一源的不完备性补偿因子.用经修改的V/V_(max)方法,分析了3CR和4C的光学、射电样本以及3CR的X射线光度样本.在置信度90％的水平,类星体的空间分布与q_0有关.只有q_0=1时,类星体才随红移有明显的宇宙学演化,且这时密度分布规律中的参数γ值为2—6,小于以往V/V_(max)分析所得10—12的γ值.这与用星系际低密度介质说明类星体生成和密度演化的理论解释一致.分析还表明补偿因子法能反映样本在不同波段的特性.     

任意横截面三维粘性管流的数值模拟

本文导出了在贴体坐标系中的抛物化了的N-S方程组,并用它计算了具有任意截面形直管道的三维粘性不可压流场。轴向流动用ADI方法,横向流动用Gauss-Seidel迭代。本文给出了一个横向边界压强修正的迭代公式,它使连续方程在边界上能较快地得到满足。与实验结果的比较表明,计算结果是正确的。     

短基线干涉体制雷达天线站址坐标定位方法研究

研究了对短基线干涉体制雷达系统测角精度具有重要影响的天线站址定位问题。分析其成因和对测量结果的影响,并给出了用Newton-Raphson方法形成的解决方案。仿真结果表明:本方案迭代次数少,能够得到精确的站址坐标。该方案快速、简便、适用于双、多基地干涉体制的雷达系统。     

离心力场中的三维裂纹的J积分有限元计算

本文研究离心力场中的三维裂纹问题。在W.S.Blackburn给出的不计及离心力时的三维J积分公式的基础上,作者导出了离心力场中的三维裂纹的J积分公式为: J=integral from Γ(Wdy-T_iu_(i,1)ds)-integral from A((σ_(i3)u_(i,1),_3dA)-integral from A(F_iu_(i,1)dA) 本文将上式化为有限元表达式并研究了转换时的简化技巧;对中心含半圆表面裂纹的标准块在单向拉伸载荷作用下的J积分进行了计算和激光光弹实验;对某发动机涡轮盘的角隅裂纹进行了计及离心力的J积分计算。实践证明本文列出的方法是简便和切实可行的。     

等再入航程返回轨道模糊混合优化设计

为了消除采用梯度迭代求解算法求解再入弹道优化问题时对初始值的依赖，减小遗传算法对种群数量和迭代次数的需求，采用模糊思想设计了改进的稳态遗传-序列二次规划(GA-SQP)混合求解算法。针对等再入航程返回轨道设计问题，提出了初始种群的基因检测方法、基于模糊隶属度的评分函数建立方法和搜索过程中劣质基因的评分方法，考虑了过载超限时间约束、倾侧角翻转最大角速度限制等实际约束，给出了序列二次规划求解过程中再入点在瞄准点之后和制动时长过短的特殊情况下约束的处理方法。采用改进的稳态GA-SQP混合求解算法，可以实现近地轨道变高度返回的情况下等再入航程返回轨道设计。改进的稳态GA-SQP混合求解算法不依赖于初始值，种群数量较小，与未改进的遗传-序列二次规划算法相比迭代次数减少34.7%,计算速度和计算精度均达到工程适用程度。     

刚性方程的一个算法

在文献[3]中构造了一个与二阶Gear方法等价的差分格式,并采用简单迭代求解。本文详细论述了差分格式在实际计算中应采取的若干措施及程序框图,最后给出了数值例子。     

电容成像双共轭梯度图像重建改进算法

针对电容层析成像技术（ECT）逆问题中软场效应的影响,以及重建图像时使用的传统迭代类算法迭代次数多、成像速度慢等问题,将双共轭梯度（BICG）应用到电容层析成像技术中,为了得到更好的重建效果,提出了双共轭梯度与正则化思想相结合来求解逆问题的最佳解。通过COMSOL5.3软件进行建模,使用MATLAB 2014a进行图像重建与图像评估,分别使用Tikhonov、Landweber、共轭梯度（CG）、BICG、所提改进算法进行图像重建。实验表明:所提改进算法的成像效果不仅优于其他迭代类算法,而且大大缩短了图像重建需要的时间;尤其对一些复杂流型成像效果更佳,图像错误率低至约0.2,相关系数高达约0.88,成像时间缩短至2.77 s,迭代次数减少至20次。      

曲线曲面的若干几何处理基础算法研究

给出了实用的曲线曲面的离散、投影、直线－圆环求交，空间直线距离计算等算法，曲线用密切圆逼近，采用差商计算离散点参数，算法速度快，根据几何性质构造了点的投影及曲线投影跟踪算法，用拟牛顿法加大收敛范围，利用相关性减少迭代次数，采用矢量方法和局部坐标系技巧，如空间直线间距离计算，直线－圈环求交等常用算法十分简洁。     

基于速度预测的导引律剩余时间估计

将分段线性逼近与迭代求解的思想扩展到对导弹的时变速度进行分段预测,给出了适用于反舰导弹速度时变情况的大前置角下比例导引律和偏置比例导引律的剩余时间估计算法。该算法在现有分段迭代算法的基础上,依据闭环形式的反舰导弹速度微分方程,分转弯平飞段和近似直线飞行段2种情况,对导弹未来速度的大小进行分段迭代预测并对剩余时间估计进行修正。算法中还给出了偏置比例导引律作用下近似直线飞行段剩余飞行航程的估计公式。仿真结果验证了本文算法的有效性。     

轨道转移计算中的逐次消元迭代法

本文针对导弹飞行轨道转移的一个算例,叙述应用消元法思想构造数值求解非线性方程组的迭代算法的一般原理,具体算法步骤和一些计算结果。给出算法成功的理论依据,最后给出实现算法时的一些变形。     

基于DSM优化的产品开发两因素风险建模及仿真

针对存在迭代现象的产品开发过程的风险综合测量问题,建立了风险分析模型,并给出了相应的仿真算法.该模型分2个阶段构建,首先在传统设计结构矩阵理论基础上,构建了返工概率矩阵和返工冲击矩阵,由此描述产品开发过程中的进度和成本与迭代的关系;然后根据初始进度和成本不确定性、迭代的不确定性以及构建的结构矩阵,给出了产品开发风险评估模型.同时,利用传统设计结构矩阵优化理论,提出了通过减少迭代降低进度和成本风险的思路.利用仿真实例阐明,该模型能够测量产品开发进度和成本风险,同时能够利用设计结构矩阵优化开发顺序,从而降低产品开发风险,这为测量和控制产品开发项目综合风险提供了科学的依据.      

基于图形界面的D-K迭代算法

以某战斗机俯仰轴的μ综合控制设计为背景,给出了标准D-K迭代算法.由于D-K迭代算法的复杂性,基于命令行编程的标准D-K迭代算法对于初学者不易掌握.为使该算法易被控制设计人员所掌握及其在控制设计应用中的进一步推广,介绍了一种基于图形界面的D-K迭代算法,将D-K迭代过程集中于一个菜单环境之下,具有较好的直观性.     

Dirichlet混合样本的EM算法与动态聚类算法比较

Dirichlet分布是一类包含正参数向量的连续多元概率分布,在比例结构问题中具有广泛的应用。针对Dirichlet混合样本的聚类问题,进行了最大期望（EM）算法和动态聚类算法研究。首先,推导其数学过程,并给出算法迭代步骤。然后,利用数字仿真实验,比较了EM算法与动态聚类算法两种机器学习算法在Dirichlet混合样本中的聚类效果。最后,计算对数似然函数值、程序运行时间、收敛迭代次数、聚类正确率、真正率（TPR）和假正率（FPR）6个评价指标。仿真实验结果表明,EM算法聚类正确率更高但是运算效率相对较低,而动态聚类算法运算效率较高但是损失了部分聚类正确率。因此,实际应用中建议综合权衡聚类正确率与运算效率的相对需求后,再选取合适算法进行Dirichlet混合样本聚类。