威布尔分布三参数置信限估计及分布类型检验

给出威布尔三参数点估计的计算公式。根据线性回归显著性分析原理导出了威布尔分布检验判别式。研究威布尔三参数分布规律后 ,推出了确定各参数置信限的数学表达式     

发动机零部件的安全寿命确定

用三参数威布尔分布的置信限, 确定某发动机零件的安全寿命。并对用两参数威布尔分布的点估计出的寿命作一比较, 得出切合实际的结果。      

确定威布尔分布三参数的相关系数优化法

 根据本文给出的确定威布尔分布三参数的相关系数优化法求得的威布尔三参数,能使试验数据在威布尔概率坐标纸上最大限度地呈现为线性关系。     

威布尔分布多元回归分析方法

提出威布尔分布多元回归分析方法,建立回归参数的最佳无偏整体估计及其协方差公式,给出威布尔分布、极值分布和正态分布的百分位值(如可靠寿命和安全强度)的置信限估计。传统的多元回归分析只适用于正态分布和完全数据的情况,而本文则将其推广到威布尔分布、极值分布和截尾数据的情况。与传统的成组试验和最佳线性无偏估计方法相比,本文方法可以将不同条件的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,在试样数相同的情况下,具有更高的估计精度,而在精度相同的条件下,则可以节省大量试样。      

某型发动完全寿命数据基于威布尔分布模型的MTBF计算研究

本文对国内某型现役航空发动机的完全寿命数据进行了收集整理,并通过假设检验得到了用威布尔分布模型处理这些数据优于采用其它模型的结论。接着采用三参数威布尔分布混模法对该型发动机317起故障的故障间隔时间进行了计算分析,得到了其MTBF的分布均值和给定置信度下的置信区间。结果表明,威布尔分布能够较好地反映该型发动机故障间隔时间的实际分布规律。通过本文研究,建立了对外场使用发动机MTBF统计评估的基本思路和方法。     

可靠性假设检验

提出一种对母体百分位值和百分率(或可靠度)进行假设检验的方法。该方法适用于三参数威布尔分布、极值分布以及其他连续分布,而且便于工程应用。     

基于随机截尾的导弹值班可靠性分析

考虑到导弹值班环境同岸上贮存环境存在诸多明显差异,对于导弹值班数据的寿命分布规律应当进行单独研究。运用残存比率法对某型导弹的值班数据进行了可靠性数据处理和分析,分别用指数分布和三参数威布尔分布进行拟合,并证明了三参数威布尔分布能更好地描述导弹值班可靠性。     

基于贝叶斯理论的激光陀螺可靠性评估

激光陀螺是一种由多种元器件组成的高可靠性、长寿命的光电器件,在可靠性评估中,可以依据最小薄弱环节定理,基于传统寿命试验,建立激光威布尔分布可靠性模型;但是由于其高可靠性的特点,在可靠性寿命试验中常常得不到失效数据,应用传统的参数评估方法不能对威布尔分布中的未知参数进行估计.贝叶斯原理得到各个时刻的失效概率,进而建立参数的线性回归模型对威布尔模型中的未知参数进行估计,从而得出激光陀螺的可靠性指标,最后对此种方法进行了验证.该方法中贝叶斯估计结合经验信息大大减小了试验样本数,且克服了传统可靠性评估方法依赖失效数据的缺点,在工程应用上具有很高的价值,结果表明了该方法的有效性.     

疲劳寿命的威布尔概率分布回归检验与参数估计

根据威布尔随机变量与其分布函数在威布尔概率纸上呈线性关系这一特征，经过对随机变量的变换，利用线性回归分析的相关系数检验随机变量是否服从威布尔分布，同时还可以确定威布尔概率分布参数的最优估计结果。     

截尾数据线性回归分析方法

提出一种新的回归分析方法,建立了截尾数据回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。文中详细讨论了工程中最常见的正态分布截尾数据一元线性回归分析,给出其回归曲线的置信限和百分位值的置信区间估计,并将该方法推广到极值分布和威布尔分布的情况。传统回归分析只适用于来自正态分布的完全数据,对于截尾数据或威布尔分布数据则无能为力,目前工程上只能采用成组试验方法,结果导致试验量很大。本文方法能够很好地解决上述问题,与成组试验法相比,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可以节省大量试样。      

连续分布百分位值和百分率的区间估计和假设检验

提出了一种对连续分布百分位值和百分率(或可靠度)进行区间估计和假设检验的理论与方法。并对Weibull分布、对数正态分布、极值分布等常用的两参数分布和三参数分布进行了详细讨论。该方法不仅适用于完全数据,而且还适用于不完全数据和无失效数据。     

正态分布百分位值和百分率的置信限和容忍限公式

建立了正态分布置信限曲线方程,给出了其百分位值和百分率的置信限公式和容忍限公式。该公式对完全数据、不完全数据和无失效数据均适用,并且可综合利用当前数据和经验数据。     

线性异方差回归分析

提出了线性异方差回归分析方法,从而可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的性能曲线。该方法不但适用于线性异方差情况,而且文中还将其推广到了一般异方差情况。与传统的成组试验法相比,该方法既可节省大量试件,又具有更高的精度。     

用自助加权范数法评估三参数威布尔分布可靠性最优置信区间

提出自助加权范数法,以评估三参数威布尔分布可靠性的最优置信区间.基于可靠性经验值与理论值的差异,通过6个最小加权范数准则,构建出威布尔分布的最优参数信息向量.对最优参数信息向量进行自助再抽样,获得生成参数信息向量,用于模拟参数的概率密度函数.在给定置信水平下,求解出参数的估计真值及其置信区间,并据此建立可靠性的估计真值函数及其最优置信区间函数.滚动轴承性能寿命案例、直升机部件失效案例与某试件疲劳寿命案例的研究表明:使用自助加权范数法,估计真值函数与可靠性经验值相一致,最优置信区间函数能描述试验结果的真实状态.      

最大标准差和最大变异系数方法

 提出最大标准差方法和最大变异系数方法,能充分利用以往数据和经验提供的信息,大大减少了试件个数。与国际上常用的单侧容限系数法相比,可节省大量试件;而在试件个数相同的情况下,则可得到更接近母体百分位值的置信下限(如安全寿命或安全疲劳极限等)。     

截尾数据异方差回归分析

提出截尾数据异方差回归分析方法,将传统的只适用于同方差和完全数据的回归分析推广到异方差和截尾数据的情况。文中建立了异方差回归方程,给出回归系数和标准差的最佳无偏整体估计及其协方差矩阵。详细讨论了正态分布、极值分布、威布尔分布情况下的线性异方差回归分析,给出其回归曲线和百分位值的置信限。对于异方差问题目前工程上只能采用成组试验方法,因此试验量很大;本文方法与之相比则能很好地解决这一问题,在试样数相同的条件下具有更高的精度,而在精度相同的情况下,可以节省大量试样。      

三参数幂函数回归分析

本文给出了一种三参数幂函数回归分析方法。根据该方法, 可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的三参数幂函数性能曲线。它不但适用于异方差情况, 而且与传统的成组试验法相比, 既可节省大量试件又具有更高的精度。      

Weibull分布定时无失效数据可靠性分析方法

定时无失效数据的处理是当前工程中亟需解决的问题.为此,提出一种Weibull分布定时无失效数据可靠性分析方法,在形状参数下限已知的情况下,给出了可靠度和使用寿命的单侧置信下限,从而能够根据定时无失效数据对产品进行高置信水平的可靠性评定.大量Monte Carlo模拟验证结果表明,该方法既可以充分利用定时无失效数据,又能对Weibull分布无失效数据进行累加,所以增大了信息量,提高了预测精度.文中给出某型号高压容器定时无失效寿命试验数据的计算实例.