基于凸优化理论的含约束月球定点着陆轨道优化

针对月球精确定点软着陆问题,考虑导航及障碍检测敏感器视场约束及制动发动机推力大小约束,对月球动力下降段轨道优化方法进行了研究。首先建立了含约束条件的三维定点软着陆轨道优化问题模型,根据庞德亚金极小值原理推导了最优推力开关方程,并给出了推力奇异区间不存在的证明。针对优化模型中的复杂非线性约束,引入凸优化理论将问题转化为二阶锥优化问题,并采用内点法求解了最优标称轨迹。最后给出了月球软着陆制动段、接近段的仿真结果,验证了该着陆轨道优化方法的有效性。     

基于高斯—伪谱法的月球定点着陆轨道快速优化设计

利用高斯伪谱法(Gauss Pseudospectral Method, GPM),对登月飞行器定点软着陆轨道快 速 优化问题做出了研究。将控制变量和终端时间一同作为优化变量,同时离散控制变量与状态 变量,对最优控制问题进行求解。并针对GPM的特点,设计了从求取初值到高精度参数的软 着陆轨道优化策略。利用此方法求取了月面着陆可达区域,在此基础上对定着陆点最优轨道 进行了设计。仿真结果表明此方法具有较强的鲁棒性和快速收敛性。
     

月球软着陆轨道的时间逼近法快速优化设计

提出一种时间逼近法快速求解月球最优软着陆问题。首先,通过解析估算软着陆时间 ,将原问题转化为终端时间固定型最优控制问题。然后,优化该问题,使软着陆条件尽可能 得到满足。在此基础上,根据优化出的终端能量特性对着陆时间进行修正,得到新的终端时 间固定型最优控制问题。重复前述优化和修正,即可逐渐逼近最优软着陆时间。对于终端时 间固定型最优控制问题,将其直接离散化为非线性规划问题,采用拟牛顿法和四阶Admas预 测-校正积分方法快速求解。仿真结果表明此方法优化精度较高,收敛速度快(<1s),稳定性 好(对初值不敏感),可用于机载计算机实时生成软着陆轨道。     

基于伪光谱方法的月球软着陆轨道快速优化

为了满足探月器软着陆过程中轨道实时生成的要求,研究了伪光谱方法在月球软着陆轨道优化设计中的应用。在模型处理方面,根据月球软着陆轨道的特征和优化算法的特点,对探月器软着陆轨道状态方程进行了合理的简化和转化处理,使其更适合优化数值算法求解。在算法方面,使用伪光谱方法将软着陆轨道优化问题转化为一个约束参数优化问题,并采用乘子法处理约束条件,采用变尺度法求解处理后的参数优化问题。最后,对基于伪光谱方法的月球软着陆轨道优化进行了数值仿真计算,并用极小值原理验证了仿真所得的轨道是最优轨道。结果表明,该优化处理方法具有收敛速度快、对初始控制量不敏感、鲁棒性强等优点。     

月球软着陆的二次型最优制导方法

为实现在月球表面指定区域的精确软着陆,研究了月球软着陆的线性二次型最优制导方法。利用简化的轨道动力学模型,给出了一种基于状态和能耗最优的软着陆二次型制导方法。由于制导律要求同时提供3个方向的时变推力,所以需要通过变推力发动机和姿态机动来实现。该制导方法虽能满足精确软着陆的需要,但对姿态变化的要求超出了着陆器姿态机动能力。因此,本文修正了二次型最优制导方法,取消了对轨道参数的过程约束,仅对其终端进行约束,通过求解着陆指定目标点的能耗最优两点边值问题,得到了发动机推力大小和方向的显式表达式。研究结果表明,利用一定的姿态机动能力,修正的制导方法能够满足精确软着陆的需要。     

一种月球软着陆优化方法

提出了一种用变推力火箭发动机实现月球定点软着陆轨道的优化方法.在软着陆加速度线性变化条件下,给出了位置速度状态参数以及推力加速度、推力和秒流量的计算模型,通过调整总飞行时间和着陆点位置实现了燃料消耗最小的优化.该法简单,易于工程化,适于用变推力火箭发动机在月球上实现定点软着陆的任务.算例证明了此法的可行性和有效性.     

月球探测器直接软着陆最优轨道设计

研究月球探测器直接软着陆最优轨道的设计问题。首先根据探测器直接软着陆的特点，提出了有限推力最省燃料的最优轨道设计问题；然后利用有限推力月面软着陆的最优推力控制方向的计算公式，研究了边值条件和计算方法；最后通过直接软着陆最优轨道的算例及结果分析，发现开始制动高度越低越省能量；推力方向可变时比不可变时节省能量；推力大小可变相当于采用了多级制动，对安全定点着陆非常有利。     

基于退火遗传算法的小推力轨道优化问题研究

利用退火遗传算法解决小推力轨道优化问题。首先利用传统混合法将轨道优化问题归结为受非线性方程约束的参数优化问题。通过结合退火和随机惩罚函数对约束条件进行处理后，用遗传算法求解这个参数优化问题。最后再采用局部优化算法提高解的精度。这种算法既保持了传统混合法精度高、解轨线光滑的优点，又克服了传统轨道优化方法收敛性差、初始猜测困难、容易陷入局部极小解的缺点。在本文的最后，利用文中提出的轨道优化算法求解“喷-停-喷”型定常推力幅值地球-木星轨道转移问题。算例证明此算法可以有效地求解小推力轨道转移问题，尤其适用于传统轨道优化方法难以求解的复杂轨道优化问题。     

地球-火星的燃料最省小推力转移轨道的设计与优化

小推力转移轨道的设计与优化一直是深空探测轨道设计方面的难点。针对这些问题，提出了一种基于等高线图的初始发射机会搜索方法，该方法通过绘制探测器一火星距离的等高线图寻找满足任务约束的小推力转移轨道发射机会；同时，本文还给出了一种小推力轨道的直接优化算法，该算法通过将连续的控制变量参数化，把轨道优化问题转化为参数优化问题，然后基于所提搜索方法，采用逐次二次规划方法进行求解。数值计算验证了该发射机会初值猜测方法和优化算法的有效性。     

小推力最优轨迹协态估计的高效机器学习方法

针对变比冲小推力轨迹间接优化中的协态变量初值猜测问题,提出了一种基于机器学习的协态变量初值高精度高效估计方法。首先,基于标称最优轨迹延拓,建立了状态量边值高扰动上限情形下的数据集生成方法,并分析了扰动上限对求解效率的影响。然后,构建了基于位置速度、轨道根数和改进春分点轨道根数多形式状态量组合输入的人工神经网络(ANN)映射关系,分析并优化了神经网络结构。将提出的方法应用于深空探测小推力转移场景,仿真结果表明该方法相对于标称轨迹直接扰动的数据集生成方法及单一形式状态量输入的人工神经网络映射方法,均有效地提升了求解收敛率,能够高效高精度地估计协态变量初值,实现轨迹快速优化。     

变推力月球软着陆制导优化研究

提出了一种新的使用变推力火箭发动机实现月球定点软着陆制导的优化方法.在软着陆加速度抛物线(即二次函数)变化的条件下,通过一组代数方程连接初始条件和终端条件,避免了求解两点边值问题的迭代计算.给出了瞬时位置速度状态参数以及需要推力加速度、推力和秒流量的计算公式,并通过调整总飞行时间和着陆点位置实现了燃料消耗最小的优化处理.算例结果证明了这种方法的可行性和有效性.     

星历模型下地月自由返回全飞行过程轨道设计

面向载人登月任务需要,针对星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道设计问题进行了研究。在三体模型下对地月三维自由返回轨道进行了求解,得到了地月空间内的自由返回轨道分布情况。在二体模型假设下对近月段的三脉冲变轨进行了求解,给出了变平面机动的计算方法。进一步提出了两轮逐次优化修正策略,分别以高度和再入走廊为主要约束,采用内点法和SQP算法在高精度星历模型下对自由返回轨道初值进行逐次优化修正。之后,采用SQP算法在星历模型下对近月三脉冲变轨进行优化修正,得到了星历模型下的自由返回+近月三脉冲变轨地月转移策略。仿真校验结果表明本文提出的方法能够在给定约束下有效求解星历模型下具备自由返回能力的地月转移轨道,为载人登月任务的转移轨道设计提供参考。     

软着月任务窗口与轨道设计方法研究

建立了一套应用于多约束条件下软着月任务的窗口计算以及轨道设计方法。针对经历发射 段、地月转移段、绕月段及动力下降段的月球探测器,综合考虑各个特征点的位置、光照、 测控等约束,结合轨道特性,采用着月点→近月点→入轨点→发射点倒推的方式,快速确 定探测器的发射窗口。在其中选择发射时刻后即可计算转移轨道的轨道根数初值,并搜索计 算精确轨道。该方法对于我国月球探测后期工程的发射窗口计算与轨道设计工作有较重要的 参考价值。
     

载人登月绕月自由返回轨道与窗口精确快速设计

针对载人登月任务背景及工程约束,提出一种轨道与窗口一体化设计方法。通过两次坐标转化,将自由返回轨道设计参数解耦为近月点独立变量。在双二体假设下,通过4段二体轨道拼接完成自由返回轨道初值快速搜索及匹配近地停泊轨道(LEO)面的月窗口,其结果作为下一步采用序列二次规划（SQP）迭代求解高精度动力学模型轨道参数的初值,在该条精确轨道近月点时刻90 min邻域内产生可以匹配LEO地月转移入轨相位的零窗口轨道。算例表明,该流程能够精确快速地完成具有复杂任务背景及苛刻工程要求的载人登月绕月自由返回轨道与窗口设计问题。     

基于序列二次规划算法的再入轨迹优化研究

介绍了序列二次规划算法在飞行器再入轨迹优化问题中的应用.首先引入了能量替代变量对无量纲运动方程进行推导,使得运动方程和优化问题易于处理,考虑严格的过程约束和终端约束,以攻角和倾侧角为控制变量,总加热量最小为性能指标;然后通过直接配点法将最优控制问题转化为非线性规划问题,选取各节点的状态量和控制量作为优化参数;最后应用序列二次规划算法对非线性规划问题进行求解.针对多约束的再入飞行器的轨迹优化时对初值敏感的问题,提出一种参考轨迹快速规划算法,提高了优化速度.仿真结果表明提出的方法能够较快地搜索到最优轨迹,满足所有约束且落点精度高.     

基于特征参数的吸气式高超声速飞行器上升段轨迹优化

针对吸气式高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,提出并研究了基于特征参数的轨迹优化方法。首先,建立了吸气式高超声速飞行器动力学模型,给出了气动力和推力模型。根据上升段轨迹特性,建立了基于指数函数和多项式的控制变量的取值模型。该模型取决于若干特征参数,从而将一个求解泛函的最优控制问题转化为求解特征参数的非线性规划问题,并采用序列二次规划算法求解。针对初值敏感性,提出了基于遗传算法的初值选取方法,以及基于物理意义的手动选取方法。     

月球精确定点软着陆轨道设计及初始点选取

研究了一种应用参数化控制求解月球探测器精确定点软着陆最优控制问题的方法。 首 先用约束变换技术将不等式约束进行了近似处理,而后利用若干个分段的常数去逼近最优解 ,再根据强化技术通过时间轴上的变换,将每一段参数的持续时间转变为一组新的参数,于 是最优控制问题被转化为一系列参数优化问题。最后应用经典的参数优化方法即可求得最优 控制函数的一个近似解,通过增加参数个数,重复优化得到逼近连续最优解的参数化解。同 时在优化过程中考虑了制动初始点的选取对结果的影响。仿真结果表明了所提设计方法是简 单、有效的。〖JP〗     

从地球到日-火系平动点轨道的转移

平动点轨道特殊的空间位置及动力学特征,使其在深空探测中具有重要的应用。以日-火系平动点轨道(Lissajous与Halo轨道)任务为目标,结合平动点轨道的不变流形理论,研究了小推力转移问题。首先给出了圆型限制性三体动力学模型下平动点附近不变流形(稳定和不稳定流形)高阶分析解以及相应的计算实例。接着以流形分析解为基础,建立了初始小推力轨道优化模型,并利用改进的协作进化算法求解初始小推力轨道。最后将初始轨道离散,采用多点打靶法将最优控制问题转化为参数优化问题,并用序列二次规划方法(SQP)求解。仿真结果证明轨道设计方法的有效性。     

Method of continuation for optimization of interplanetary low-thrust trajectories

The problem of local optimization of interplanetary low-thrust trajectories is considered with the use of the maximum principle and continuation numerical methods. Two types of problems are analyzed: problems with limited power and problems with limited thrust. The latter problem is generalized by introducing the dependence of thrust and specific impulse on available electric power. In order to reduce the problem of optimal control to a boundary value problem, the Pontryagin maximum principle is used, and then, using the continuation method, this boundary value problem is reduced to the Cauchy problem. Variants of the continuation method for optimizing low-thrust trajectories are presented in the paper, including a new method of continuation for the limited thrust problem, which does not require any choice of the initial approximation for boundary values of conjugate variables.     

The use of solutions to problems of spacecraft trajectory optimization in impulse formulation when solving the problems of optimal control of trajectories of a spacecraft with limited thrust engine: I

In this first part of our paper, it is suggested to use solutions to boundary value problems in the optimization problems (in impulse formulation) for spacecraft trajectories in order to obtain the initial approximation, when boundary value problems of the maximum principle are solved numerically by the shooting method. The technique suggested is applied to the problems of optimal control over motion of the center of mass of a spacecraft controlled by the thrust vector of jet engine with limited thrust in an arbitrary gravitational field in a vacuum. The method is based on a modified (in comparison to the classic scheme) shooting method computation together with the method of continuation along a parameter (maximum reactive acceleration, initial thrust-to-weight ratio, or any other parameter equivalent to them). This technique allows one to obtain the initial approximation with a high precision, and it is applicable to a wide range of optimal control problems solved using the maximum principle, if the impulse formulation makes sense for these problems.