变截面梁的弯矩和位移计算法

变截面梁的控制方程为变线数微分方程 ,一般只能用各种近似方法求解 ,而且比较复杂。对于梁式构件 ,本文不求解变系数方程 ,而是用力法 ,在力法方程中 ,主、副系数和自由项的莫尔积分使用积分表 ,可以方便而且精确地求出变截面梁的弯矩和位移     

变截面梁的传递函数近似解法

把有限元法与传递函数方法相结合,发展了一种便于处理变系数微分方程的传递函数方法。这种方法把有限元位移假设作为传递函数方法中对变系数部分预估的基础,然后再利用传递函数方法的标准解法进行处理。作为应用实例,利用此方法对变截面梁进行了具体的分析,并作了数值模拟。结果表明本方法既保留了传递函数方法的各种特点,又提高了单元的精度。     

一维非均匀变截面结构瞬态响应的传递函数渐近解法

分析了具有单结构参数变化的一维非均匀变截面结构。引入状态变量将运动微分方程及边界条件写成状态空间形式。定义小参数，通过Laplace变换并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。通过反Laplace变换得到时域的响应。给出了数值算例，验证了方法的可行性。     

非均质变截面折线形梁面内振动的传递矩阵解法

考虑到折线形梁面内二维振动的特性，用传递矩阵法分析其面内的自由振动问题，导出了匀质变截面折线形梁面内振动的频率方程，利用非线性代数方程求根的计算机解法，可求得任意精度的任意阶固有频率。方法公式简洁，占计算机内存少，可编制成通用程序在小型微机上分析大型复杂折线形梁的面内振动特性。     

变截面梁弹簧质量系统自由振动分析与物理参数识别(英文)

为了研究变截面梁弹簧质量系统,通过有限元思想对模型进行离散化,应用多体系统传递矩阵法建立该系统动力学模型,推导变截面梁的传递矩阵,并计算了系统的固有频率。该方法计算结果优于数值拼装法(Numerical assembly method,NAM)计算结果,更接近高精度的有限元仿真结果。而且采用该方法,无需建立系统动力学方程并且可降低涉及矩阵阶次。为了研究多体系统物理参数识别反问题,将多体系统传递矩阵法与遗传算法相结合,将物理参数识别问题转化为参数优化问题,建立与系统固有频率相关的全局最小量作为目标函数。最后给出了数值算例,结果说明了该方法的可行性和有效性。     

对横力弯曲梁的正应力和挠度计算精度的研究

本文运用弹性力学方法,导出梁的应在力函数,应力和位移的精度解的表达式,与材料力学中的近似计算比较,并定量求得近似解的最大误差值,结果表明：对于跨高比１／ｈ≥１０的浅梁,按材料力学的方法可大大简化计算,其结果也能够滞工程精度的要求。     

非均匀弹性基础上变刚度梁弯曲和稳定计算

本文对非均匀弹性基础上变刚度梁弯曲和稳定计算进行了研究,导得通用的传播公式。编写程序简单,易于用计算机求解。 本文综合经典力法和位移法解静不定问题的思想,应用于传播矩阵法中,定义了“超静解传播系统”与“静解传播系统”等概念,给出並证明了一个求解“超静解传播系统”的定理。按此定理求解具有中间刚性支承和中间饺的多跨变刚度梁,原理简明,方便实用。最后经实例计算证明,结论是正确的,解法是有效的。     

变面悬臂梁在任意载荷作用下弯曲问题研究

本文提供了一种求解变截面悬臂梁在任意载荷作用下最大正应力及最大变形的方法。此种方法运用了以能量为基础的瑞利－李兹法求挠度,避免了一般材料力学中采用直接积分的方法所带来的困难。运用此方法对两例不同截面、不同载荷作用下的悬臂梁的最大正应力及最大变形求解,其过程较简洁。可以看出此法具有通用性,能方便地解决此类问题。     

变截面脉冲爆震火箭发动机实验研究

在8Hz频率下,以煤油为燃料,氧气为氧化剂,当量比为1.0的条件下,进行了变截面脉冲爆震火箭发动机的实验研究,其中包括等截面发动机,扩张型发动机,收敛型发动机,扩张-收敛型以及收敛-扩张型发动机.总结出了发动机横截面积变化影响爆震波传播的一些规律,得到了横截面积变化对发动机平均推力的影响.     

轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应

建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli—Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程，给出了计算其自由振动的精确方法，并导出了轴向受载的Bernoulli—Euler薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下轴向受载的Bernoulli—Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应，该梁所受到的载荷可以是集中载荷或分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的，得到了各种激励下封闭形式的解，并针对具体算例讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果。     

矩形变截面梁横向振动自动频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将楔形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式,定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解,最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

开口薄壁截面梁的弯心坐标的简便计算

针对开口薄壁截面梁的剪流和弯心坐标的复杂计算问题,导出了简便计算公式。对于由n个小矩形组成的开口薄壁截面,可以用图乘法计算弯心坐标,避免了复杂的积分运算。     

无任何附加假设的梁的自由振动

本文不采用平面假设来研究梁的弯曲自由振动，也不采用剪切型振动假设研究短粗梁的自由振动，而用弹性力学的位移法导出了梁的自由振动微分方程，并推导了简支梁的自振频率的统一公式，其特殊情况即为有附加假设的自振频率公式。     

变厚度圆锥壳的传递函数解

采用多参量渐近分布参数传递函数法,分析了变圆锥壳的静变形和自由振动问题。文中利用Fourier级数展开,Laplace变换,推导了变厚度圆锥壳状态空间形式的运动微分方程。在圆锥壳渐近传递函数解的基础上,再引入一个与厚度变化相关的小参数。利用摄动方法,将微分方程进行双参层摄动,采用传递函汉对所得到的摄动方程进行求解,得到了变厚度圆锥壳在任意边界条件下的渐近传递函数解。     

基于微细梁振动位移的微尺度射流测速方法

实验研究微尺度射流流场中微细梁发生的振动过程,并提出基于该原理测量微尺度射流速度.实验使用长度56. 2mm、直径约0. 07mm铜丝作为微细梁,使用直径约0. 36mm喷管产生的微尺度射流.使用高速摄影仪观察射流流速在2. 7~27. 3m/s间梁振动的变化.试验结果发现当射流喷嘴对准梁3/5处时,振动过程中振幅随射流速度上升.而当射流喷嘴对准梁的9/10和3/4处时,在高流速下,振幅不随流速上升.使用霍尔传感器和磁铁测量梁的振动,当喷嘴对准梁的3/4处,霍尔传感器输出电压有效值随射流流速线性增长.但在其他位置,由于磁铁改变了梁的均匀结构,振动随流速的变化不规律.     

确定无约束梁耦合振型的一种途径

无约束梁耦合振动问题属于单柔体动力学问题,确定无约束梁耦合振型对于分析梁的振动性质具有重要意义。首先给出单柔体动力学的拟变分原理,然后分析无约束梁耦合振动的特点,应用单柔体动力学的拟变分原理建立了确定无约束梁耦合振型的一种途径。应用这种途径求解无约束梁耦合振动的奇数次振型和偶数次振型。最后,讨论了有关问题。     

楔形杆单元刚度矩阵计算特殊变载面构件配筋的探讨

本文利用楔形杆单元刚度矩阵，计算出特殊变截面构件每一点处的内力，然后根据控制内力进行截面配筋计算。该方法在计算内力时，考虑了截面变化的影响，因此，较其余方法具有较好的精度，更能反映实际受力情况。     

用力传感器测量位移和加速度的方法

指出用常规方法测量位移和加速度的局限性。依据力传感器良好的频响特性,并借助ＦＦＴ技术,提出一种用力传感器测量位移和加速度的新方法。该方法实现简便,能在较宽的频率范围内测量位移和加速度,尤其能较精确地测量大位移和低频加速度,还能校准加速度传感器低频段特性。实验证明,该方法是行之有效的。     

在边缘弯矩和局部线性荷载共同作用下圆板的塑性极限分析

本文应用广义阶梯函数对承受边缘弯矩和局部线性分布荷载的筒支圆板进行塑性极限分析，文中考虑了局部线性分布荷载的４种可能分布形式，给出了简支圆板在Ｔｒｅｓｃａ屈服条件下边缘弯矩和线性荷载所满足的关系式。