变截面梁的弯矩和位移计算法

变截面梁的控制方程为变线数微分方程 ,一般只能用各种近似方法求解 ,而且比较复杂。对于梁式构件 ,本文不求解变系数方程 ,而是用力法 ,在力法方程中 ,主、副系数和自由项的莫尔积分使用积分表 ,可以方便而且精确地求出变截面梁的弯矩和位移     

变截面梁弹簧质量系统自由振动分析与物理参数识别(英文)

为了研究变截面梁弹簧质量系统,通过有限元思想对模型进行离散化,应用多体系统传递矩阵法建立该系统动力学模型,推导变截面梁的传递矩阵,并计算了系统的固有频率。该方法计算结果优于数值拼装法(Numerical assembly method,NAM)计算结果,更接近高精度的有限元仿真结果。而且采用该方法,无需建立系统动力学方程并且可降低涉及矩阵阶次。为了研究多体系统物理参数识别反问题,将多体系统传递矩阵法与遗传算法相结合,将物理参数识别问题转化为参数优化问题,建立与系统固有频率相关的全局最小量作为目标函数。最后给出了数值算例,结果说明了该方法的可行性和有效性。     

任意截面弹体的翼身干扰系数估算方法研究

从小扰动线化速位方程出发,结合细长体理论,建立了任意截面弹体法向气动力与截面形状系数之间的相关性;采用二维鳞片法求解速位方程可以得到截面形状系数,从而进行单独弹体气动力估算。根据部件组拆法思想,对这一工程估算方法进行推广,提出一种适合于任意截面导弹翼身干扰系数的估算方法,该方法得到的预测结果和吹风实验、文献数据比较符合较好。采用以上方法对矩形截面的翼身组合体进行估算,具有较好的精度。     

两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法

对于变厚度矩形板,其横向自振方程是以变系数的四阶偏微分方程表示的,由于数学上的复杂性,只能近似解之。本文提供了一个求解两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,给出了其横向自振方程的一级渐近解。最后以四边简支变厚度矩形板为例,求得了一级近似固有频率的计算公式。固有频率的计算非常简单,且精度可满足实际工程的需要。     

基于有限元分析的变截面轴向力支撑片内式应变天平研制

内式应变天平的轴向力元件结构在受到大载荷尤其是大力矩载荷后,其支撑片上的最大应力是限制天平最大承载能力的主要因素。研制了一台大力矩内式应变天平,并采用有限元分析方法对轴向力元件的支撑片和测量梁进行了优化和改进。将支撑片的外形由传统的等截面改进为变截面,减小支撑片中间部位的厚度,并增加两端的厚度,在保持天平轴向刚度一致的基础上,降低了支撑片上的最大应力;采用变截面结构的轴向力测量梁,减小了测量梁上的应变梯度。有限元分析结果表明:与传统的等截面支撑片相比,变截面支撑片上的应力分布比较均匀,其根部最大应力减小了20%以上;与等截面测量梁相比,变截面测量梁上的应变梯度降低了79%。天平校准结果与有限元分析结果一致,风洞测力试验也表明该天平具有良好的稳定性。     

变面悬臂梁在任意载荷作用下弯曲问题研究

本文提供了一种求解变截面悬臂梁在任意载荷作用下最大正应力及最大变形的方法。此种方法运用了以能量为基础的瑞利－李兹法求挠度，避免了一般材料力学中采用直接积分的方法所带来的困难。运用此方法对两例不同截面、不同载荷作用下的悬臂梁的最大正应力及最大变形求解，其过程较简洁。可以看出此法具有通用性，能方便地解决此类问题。     

非均匀弹性基础上变刚度梁弯曲和稳定计算

本文对非均匀弹性基础上变刚度梁弯曲和稳定计算进行了研究,导得通用的传播公式。编写程序简单,易于用计算机求解。 本文综合经典力法和位移法解静不定问题的思想,应用于传播矩阵法中,定义了“超静解传播系统”与“静解传播系统”等概念,给出並证明了一个求解“超静解传播系统”的定理。按此定理求解具有中间刚性支承和中间饺的多跨变刚度梁,原理简明,方便实用。最后经实例计算证明,结论是正确的,解法是有效的。     

关于受集中力加劲结构的分析

本文对受有集中力的等截面、变截面梁加劲圆筒结构设计进行了分析比较,给出了等截面、变截面梁在不同设计情况下的使用范围。     

矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

矩形变截面梁横向振动自动频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将楔形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式,定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解,最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

一维非均匀变截面结构瞬态响应的传递函数渐近解法

分析了具有单结构参数变化的一维非均匀变截面结构。引入状态变量将运动微分方程及边界条件写成状态空间形式。定义小参数，通过Laplace变换并利用摄动方法，得到常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。通过反Laplace变换得到时域的响应。给出了数值算例，验证了方法的可行性。     

变截面梁的传递函数近似解法

把有限元法与传递函数方法相结合,发展了一种便于处理变系数微分方程的传递函数方法。这种方法把有限元位移假设作为传递函数方法中对变系数部分预估的基础,然后再利用传递函数方法的标准解法进行处理。作为应用实例,利用此方法对变截面梁进行了具体的分析,并作了数值模拟。结果表明本方法既保留了传递函数方法的各种特点,又提高了单元的精度。     

杆元素和梁元素的动刚度矩阵

本文回顾了有限元素法中刚度矩阵与质量矩阵的形成,分析了应用这二矩阵决定杆和梁的固有特性所产生的误差及其主要原因。然后从运动方程出发推导了杆元素和梁元素的动刚度矩阵。应用动刚度矩阵可以求得杆和梁各阶固有特性的精确解。今后,我们将陆续介绍关于这些动刚度矩阵在变截面梁和平面构架中的应用。     

电磁式激振器的参变振动

电磁式激振器在定电流时的运动方程本质上是非线性的,[1]文列出了电磁式激振器的振动方程,[2]文用图解法求解电磁式激振器的方程,本文在略去高阶小量后推导了电磁式激振器的振动方程,得到了变参数的振动方程,并用摄动法及渐近法求得了电磁式激振器的一次近似非共振,主共振,二次超谐波共振及二分之一次次谐波共振的稳定周期运动方程,以及稳定周期运动的条件。电磁式激振器的交流电流及直流电流会引起系统的等效刚度系数的变化,本文引入了刚度减小系数β及弹性阻力的概念。并且得出了电磁式激振器的激振条件:β<1电磁式激振器总是存在失真度问题,本文分析了影响失真度的因素,提出了减小失真度的办法,提供了操作及设计电磁式激振器的依据。文中还分析了影响静位移及最大位移的因素,提供了设计电磁式激振器的气隙δ时必须注意的问题。文末附有计算例题。     

用连续质量有限元素法求解动力系统的固有特性

本文简略地回顾了假定位移函数的有限元素法求解动力系统固有特性存在的问题,提出了连续质量有限元素法,并将其推广到适用于链式结构的传递矩阵法。具体推导了均匀的和线性变截面的一维元素(包括杆、轴和梁元素)的动刚度矩阵和传递矩阵。最后用其对各种梁的固有特性作了一些对比算例。     

变截面悬臂梁在任意载荷作用下弯曲问题研究

本文提供了一种求解变截面悬臂梁在任意载荷作用下最大正应力及最大变形的方法。此种方法运用了以能量为基础的瑞利－李兹法求挠度,避免了一般材料力学中采用直接积分的方法所带来的困难。运用此方法对两例不同截面、不同载荷作用下的悬臂梁的最大正应力及最大变形求解,其过程较简洁。可以看出此法具有通用性,能方便地解决此类问题。     

水平力下板柱结构等代梁等效宽度系数的研究

指出了水平力作用下板柱结构的等代梁应是变截面梁,与柱相交处的等代梁宽度比跨中的小;同时按刚度相等原则,给出了折算成等截面等代梁宽度的计算方法。提出了影响等代梁等效宽度系数的主要因素为受扭构件的抗扭刚度与板的抗弯刚度的比值,并通过弹性有限元分析,给出了以这个比值作为参数的板柱结构内框架和边框架等代梁等效宽度系数计算公式。     

一种求解翼面类斜截面外形的简便方法

从飞机翼面外形设计的角度，利用顺气流截面弦长与任意斜截面弦长的相互关系，导出了一种求解翼面类斜截面外形的简便方法。本方法的优点是，可以方便地给出翼面类任意斜截面外形的相对坐标值。只要算出任意斜截面的弦长，就可以很快地得到对应外形的坐标值，而无需求解复杂的曲面方程。与传统的方法相比较，减少了计算量。这对于求解着于非顺气流方向的翼肋外形来说，尤其显得方便。文中以某型飞机机翼为例，分别用传统方法和简便方法进行计算，得到完全一致的结果。     

微分求积单元法分析变曲率井内受径向约束管柱的非线性屈曲

基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。     

用曲线拟合法求梁的变形

采用光滑曲线对梁的挠曲线进行拟合，根据挠度各阶导数的性质和梁的边界条件、连续性条件计算拟合曲线的系数，其结果与积分法一致；这种方法具有明确的物理意义，不但适用于静定梁的变形计算，还适用于超静定梁的变形计算，且不必写出梁的弯矩方程。