非结构网格、混合网格下计算方法研究

为了提高计算精度，本文研究了计算格式和网格技术。通过比较非结构网格下的NND格式、MUSCL格式、ENO格式及最小二乘格式的计算精度和波动，选择利用NND方法中的守恒变量法来建立非结构网格下的计算格式，通过改进NND方法中的限制器来提高计算精度和分辨率，计算结果比较显示出该格式具有很高的分辨率和计算精度。本文也研究了非定常网格自适应技术，计算给出了双马赫反射问题的新旧限制器及网格自适应计算结果比较，新限制器网格自适应后计算得到的滑移线出现了剪切涡现象，这表明，数值计算中取足够密的网格和构造高精度格式是非常必要的。     

多维协方差函数描述法中方差阵的表示及随机系统精度分析

本文结合工程技术中的误差综合方法，论述了多维场合下协方差函数的描述技术，给出方差阵的表示，并讨论了随机系统误差分析方法。针对计算中出现的问题提出了一些看法。     

基于Euler方程的三维自适应笛卡尔网格应用研究

本文采用非结构自适应笛卡尔网格和有限体积法求解了三维Euler方程。在网格生成过程中，采用了基于模型几何数据、模型表面曲率和流场特征为基础的网格自适应生成及加密方法，采用模型特征恢复技术保证了计算模型与原始外形的一致。在计算中，将以中心差分为基础的Jameson有限体积法在三维笛卡尔网格中进行了推广。本文中对导弹、歼击机等复杂问题进行了数值实验，计算结果与风洞实验结果符合良好，并在工程实际中成功应用。     

基于CFD高精度算法的雷电电磁场研究

雷电空间电磁场一直是电磁领域研究的热门，成熟的算法例如有限时域差分法（FDTD），传输线矩阵法（TLM）以及频域的矩量法（MoM）在计算雷电问题方面都有广泛的应用。由于计算流体力学（CFD）中的Euler方程与电磁学中的Maxwell方程有着相同的守恒形式，而且采用间断伽辽金方法（DG）已经在流场问题上得到广泛的尝试，因此引入了基于计算流体力学的DG方法来离散时域Maxwell方程，并采用网格分区并行技术加速计算，使用基于DG的圆球雷达散射截面积（RCS）算例进行测试，数值结果一致表明DG算法在求解电磁场问题上的可行性，之后通过计算一段近场雷电通道的电场分布并与解析解、某算法仿真解对比，数据基本吻合，说明该方法适合于雷电电磁场的计算。     

进气道设计技术的一些进展

本文综述了近年来进气道设计技术的一些问题,其中主要涉及了计算流体力学在进气道设计中的应用、进气道一体化设计和进气道试验技术的发展等三方面内容.文章介绍了在进气道流场预估中应用计算流体力学的一些实例,并对如何发展工程应用性设计程序问题进行了讨论.围绕一体化设计问题,主要谈到了畸变流场匹配和机体遮蔽进气道、背置进气道的发展.在试验技术的发展趋势方面,考虑到为研究进气道流动中的流场细微结构,需要采用先进的测试手段,以及为提高试验效率和测试数据的精确可靠,必须发展计算机应用技术.     

高超声速化学非平衡粘性激波层方程的数值解

本文讨论了高超声速粘性激波层方程数值计算时差分格式引起的物理失真问题。具体分析了全隐格式格式粘性的影响,并作了数值试验。为了验证隐式结果的可靠性。在超声速激波风洞中测量了钝锥的表面压力分布,并与计算结果作了比较,两者基本一致。 本文采用隐式有限差分法数值计算了高超声速化学非平衡粘性激波层绕细长球锥的流动。计算时采用连续方程和法向动量方程耦合求解的方法以解决细长体远后身区计算中的问题。应用网格技术和加强系数矩阵主对角元素优势的方法提高了化学非平衡流计算的雷诺数范围。文中给出了高超声速化学非平衡流的计算结果,并与其它文献的结果作了比较。     

超声速有翼飞行器的无粘分区数值模拟

本文采用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ两步显式格式，用空间推进法求解Ｅｕｌｅｒ方程来对有翼飞行器的超声速绕流流场进行数值模拟，应用特征边条件处理场面边界及装配激波的计算，在翼缘及表面斜率不连续处，采用局部解析处理，提高了算法的可靠性，复杂外形的计算采用分区处理技术，网格由代数形式生成，在大攻角的计算中，通过对横流速度型的修正改善了背风面压力分布特性，解决了推进中断问题，同时模拟出背风面涡。     

固体发动机压强-时间曲线中燃烧时间的确定

以固体推进剂燃烧公式为基础，采用计算力学中的数值积分及插值法，并利用计算机技术，研究了用燃烧室药柱的实际肉厚，确定固体火箭发动机试验曲线中燃烧时间的新方法，在点火发动机中应用的结果表明，此方法解决了试验曲线数据处理结果散布范围较大的问题，提高了燃速预估的准确性。     

板坯连铸结晶器内流场计算方程的研究

本文对计算板坯连铸结晶器内流场时常用的不可压缩粘性流体力学中的动量方程的计算问题进行了讨论，提出新的控制方程，并用示例对计算精度进行了比较。     

三次均匀有理B样条曲线的光顺算法

给出了一种有理均匀B择条曲线光顺的算法．作者采用了梯形公式近似计算出曲线的曲率积分，并且通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子．本文采用了非线性优化技术计算权因子．     

全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和Navier-Stokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。     

Navier—Stokes（NS）方程组差分计算中的物理和网格尺度效应及NS方程组的简化

对于高Re数流动计算，在通常二阶精度NS差分格式和网格数条件下，存在某些粘性项落入修正微分方程截断误差项的问题。这类NS方程组计算实际是计算某种简化NS方程组，而且重复计算误差物理粘性项既浪费机时和内存，误差积累又会对数值解产生不可预测的影响，避免外述缺陷的办法一个提高NS差分格式的精度，另一个是丢掉可能落入截断误差项的物理粘性项，把NS方程组简化为广义NS方程组，广义NS计算避免了误差物理粘性项误差积累对数值解的不可知影响，又可节省内存和机时，对高Re数流体工程计算很有好处。利用广义NS方程组计算超声速绕前向和后向台阶流动的结果表明：广义NS方程组与NS方程组的数值结果很好相符符。     

一种求解欧拉方程改进的通量分裂方法

本文以Steger-Warming提出求解Euler方程的通量分裂方法为基础,利用改进的特征值分裂方法,建立了一种连续的通量分裂方法。该方法克服了Steger-Warming通量分裂法存在的分裂后的通量在个别点导数不连续的问题,同时方法简单,便于推广。对于通量分裂后的Euler方程,采用迎风格式,建立了相应的二阶隐式有限体积方程。为了减少求解所得块矩阵方程组所需要的工作量,本文利用特征变换,在不改变原方程组离散化精度的前提下,将所得块矩阵方程组化为分离的代数方程组进行求解,从而大大减少了计算量。文中分别对一维管流,二维绕NACA-0012和NACA64A-10翼型在亚声速和超声速来流的跨声速流场进行了计算,并将所得结果与有关实验和计算结果进行了比较,均符合良好。 本文所建立的方法具有占机内存小,计算时间短的优点。在普通中小型计算机上亦可使用。     

旋转变厚度圆盘的样条积分方程法

一、前言 对于旋转变厚度圆盘的应力分析,一般可用有限元法或差分法,但相对于边界元来说精度较差,若要提高精度就必须将单元分细,随之而来的是方程阶数的增加和计算时间的增长。为了克服上述缺点,本文提出了一种新的样条积分方程法,直接利用弹性力学二维问题的环基本解建立积分方程并用样条函数进行求解。这样只需划分少量单元,就可获得精度很高的数值解,可大大节约计算机内存和计算时间。     

二维Woods-Burnett方程的稳定性分析

Woods-Burnett方程是Boltzmann方程的二阶近似,是Burnett方程的一种修正,能够描述轻微偏离热力学平衡时的稀薄气体流动.但是Woods-Burnett方程在小扰动下不稳定,这是限制Woods-Burnett方程广泛应用的一个重要原因.本文在一维稳定性分析的基础上,通过线性小扰动理论,首次得到了二维Woods-Burnett方程的稳定性特征方程,并把稳定性方程的解表示在复平面上,得到了二维稳定性特征曲线.通过扰动增长系数和扰动波数的关系,得到二维Woods-Burnett方程的临界努森数为0.130,而一维Woods-Burnett方程的临界努森数为0.184.说明在二维情况下Woods- Burnett方程更加不稳定.     

跨音速非定常流动的Euler方程隐式解

在随时间变化的贴本坐标系中给出求解非定常Euler方程的连续通量分裂法。在此基础上建立了可用于跨音速非定常流动的Euler方程隐式求解法。采用特征向量变换,可在保证原方程组离散化精度的条件下使计算大为简化。针对振动翼绕流特点建立了固连于物体的动坐标与固定坐标间的关系。数值计算在动坐标中进行,既简化网格生成又保证在物面上满足边晃条件。对NACA64A-10冀型绕1/4弦点做简谐俯仰振动的非定常气动力进行了计算,给出了与实验结果基本相符的计算结果。此外,还给出翼型做沉浮及同时进行沉浮与俯仰二自由度振动的非定常气动力的计算结果。     

本构关系对连续介质损伤力学基本方程适定性的影响——一维弹性损伤情况

许多工程材料当变形超过某一极限时由于损伤都会出现应变软化行为。首先从非局部理论出发,推导了应变梯度损伤本构方程;然后利用一阶拟线性偏微分方程组的特征理论,在一维弹性损伤情况下分析了两种不同的本构模型,即 Kachanov损伤本构方程与应变梯度损伤本构方程,对连续介质损伤力学基本方程适定性的影响。结果表明,当损伤发展时,与 Kachanov损伤本构模型相关的连续介质损伤力学的基本方程是不适定的;而与应变梯度损伤本构模型相关的,则无论损伤是否发展,其基本方程始终是适定的。这说明在连续介质损伤力学的本构方程中必须考虑材料内部微结构的尺度效应。     

有二次涡的激波边界层干扰流动的DPNS和NS方程计算

本文针对具有二次涡复杂分离再附现象的激波边界层干扰流动,数值地考察了扩散抛物化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（ＤＰＮＳ）方程组的适用情况。壁面摩阻和压力、主涡和二次涡的涡高和涡长、分离再附位置以及流线图等特性的计算表明：ＤＰＮＳ方程组的数值结果均与ＮＳ方程组的数值结果很好相符。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。