干扰剪切流动稳定性理论及其对高雷诺数流动数值模拟方法的改进

在干扰剪切流(Interacting Shear Flow,ISF)理论的基础上,提出ISF稳定性理论并把它用于改进高雷诺(Re)数流动计算方法。(1)高Re数内外绕流的RANS计算及工业标准PNS计算中,流动转捩的预测均基于经典边界层理论;然而转捩并非总是最早发生在边界层中,例如发生在壁面小突起、小凹坑、小窄缝等局部粘性/无粘强干扰区,这些强干扰区可能位于边界层内,但边界层理论并不适用于它们,又如转捩发生在分离点邻域强干扰区等。(2)ISF理论表明:高Re数内外绕流为一复杂ISF,转捩总是最早发生在该ISF的层流区中。(3)ISF稳定性理论表明:作者提出的干扰剪切扰动流(Interacting Shear Perturbed Flow,ISPF)方程组可以计算ISF层流中非湍流扰动运动演化并预测转捩;ISF方程组和ISPF方程组分别与PNS和抛物化稳定性方程(PSE)为同类方程组,PSE分析计算边界层稳定性的众多成功实践,说明用ISPF(即PSE)方程组计算ISF层流扰动流并预测转捩完全可行。(4)RANS和PNS方法经ISF稳定性理论改进后,在转捩前用ISF方程组(即PNS)计算ISF层流基本流,用ISPF方程组(即PSE)计算ISF层流扰动流并预测转捩位置;转捩后RANS方法计算RANS或RANS/LES,PNS方法计算干扰剪切湍流(ISTF)方程组即抛物化RANS(PRANS)方程组。改进后的两方法,理论合理正确,方程体系完备、自洽,ISF方程组只能用ISPF方程组相配对,因此是高Re数内外绕流计算的理想且可持续发展的两种方法。     

非平行边界层C型失稳的非线性演化(英文)

提出用抛物化稳定性方程(PSE)新方法,研究非平行边界层从层流向湍流转捩的C型失稳的演化过程,特别是非线性演化问题。研究了至关重要的初始条件,包括各扰动谐波的初始解、初始站均流变形的模拟、以及通过对线性 PSE 的求解获得 TS波和C型亚谐扰动的初始站值等。发展了高精度的数值方法,满足PSE的关键性正规化条件,实现非线性抛物化稳定性方程的有效求解和稳定推进。算例展示了Blasius边界层的C型失稳的非线性演化过程,与典型实验结果相吻合。     

亚声速同轴射流波包敏感性研究(英文)

同轴射流广泛应用于航空航天领域,目前基于线性机制的理论模型对预测射流波包和噪声普遍存在局限性,非线性效应已成为研究热点。本文通过在线性抛物化稳定性方程(PSE)右端项中加入外部激励项,研究了亚声速同轴射流中非线性对波包演化的作用。当前工作主要聚焦于考察同轴射流中的波包特性,因为其存在两个剪切不稳定模态。基于同轴射流的基本流,采用求解线性PSE构建了线性波包,进一步通过求解伴随PSE方程得到了总体扰动能量对外部激励的敏感性。结果表明敏感性区域和流动较大响应区域均对应于内外临界层附近,且二者对外部激励均十分敏感,在下游区域可以看出,内外两个失稳模态之间存在一定程度的相互作用。最后,采用伴随优化的方法获得了关于外模态的最优激励,且施加最优激励之后波包得以更快速的增长。     

边界层稳定性的三维线性抛物化算法研究

通过把扰动波在流向上的变化分解成缓慢变化的形状函数部分和快速变化的波动部分,同时把扰动波在展向上的分布也分解成形状函数部分和波动部分,得到三维抛物化稳定性方程(3D PSE).然后在流向采用一阶向后差分,法向和展向采用4阶中心差分,发展出了迭代求解三维线性PSE的方法.通过求解二维扰动波和三维斜波在三维空间中的发展,发现二维波可以自动调制出展向扰动,且展向扰动的最大值点在边界层与外流的交接面附近.三维斜波的计算结果表明,网格密度应该与波矢方向上的波长相匹配,而不是与流向波长相匹配.     

抛物化Navier-Stokes方程在求解高超声速流动稳定性分析 的基本流中的应用

通过在边界层内部使用边界层上缘的流向压力梯度代替该处的流向压力梯度,对传统抛物化Navier-Stokes(PNS)方程求解中的流向压力梯度的处理方法进行改进,从而使它可以求解用于稳定性分析的高超声速流动的基本流,并分别计算了平板、零攻角钝锥和小攻角钝锥三种典型算例.对于流向没有分离,且横向流动不强的流动,使用PNS方程计算高超声速流动稳定性分析用的基本流是可靠的.特别是改进后的方法求得的基本流的稳定性分析结果与直接求解Navier-Stokes(N-S)方程的结果非常吻合,但计算的时间消耗和空间占用都减少了一个数量级.     

压气机叶片流固耦合数值计算

采用流固耦合方法对压气机单排跨声叶片进行气动弹性数值模拟.首先对压气机流场进行三维定常求解,并与试验结果进行比对.在定常流场分析的基础上,进行流固耦合计算,采用非定常方法分别求解流体域Navier-Stokes(N-S)方程和固体域结构动力学方程.耦合过程中,流体域和固体域在物理边界上进行能量传递.计算结果表明:所采用的流固耦合数值方法用于判断叶轮机械叶片气弹稳定性是可行的,可以得到叶片的瞬态响应,从而判断叶片是否发生颤振.      

小扰动在二维超声速边界层中的弱非线性传播

采用非线性抛物化稳定性方程(PSE)研究了非平行边界层的弱非线性稳定性。通过在流向采用一阶向后差分,法向采用四阶中心差分,并用预估 校正迭代来耦合非线性项,发展出了求解非线性PSE的数值方法。研究了不同幅值扰动及其高倍谐波的演化情况,发现随着基频扰动幅值的增大,高倍谐波可能失稳,而且失稳的位置会随着基频扰动的增大而向上游移动。通过观察涡量的发展可以发现涡破碎现象。算例与Navier-Stokes方程的直接数值模拟（DNS）结果作了比较,初步检验了其正确性。     

二维抛物化稳定性方程的特征分析

在对抛物化稳定性方程(PSE)的基本流场没有做任何近似假定的情况下,分析了PSE的特征性质。分析表明,当法向速度不为零时,PSE有一个非零主特征值,其余主特征值都为零。PSE的次特征值与扰动波的空间波数α有关,α的实部代表扰动波的波动情况,它可以直接导致复特征值出现;α的虚部表示扰动波的增长(衰减)情况,当它的绝对值超过一定范围时,也会在边界层内亚声速区的局部区域导致复特征值出现。增大求解PSE的空间推进步长,可以克服PSE的椭圆性。     

边界层流动的非平行稳定性研究

采用极为有效的抛物化稳定性方程（PSE）方法研究边界民支的非平行稳定性。并利用抛物线坐标变换、有限远延拓边界条件、及流向和法向全差分的数值方法，对不同频率的二维Tollmien-Schichting波的非平行稳定尾进行了计算和分析，计算结果与Orr-Sommerfeld方程（OES）的解以及谱配置方法的PSE结果作了详细的比较，得到了满意的结果。     

叶轮机械颤振稳定性工程预测方法在跨声风扇中的进一步探讨

通过求解雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程并采用影响系数法,对三个基本正交模态的三维振荡跨声风扇叶片绕流问题进行了研究,基于刚体运动假设和模态叠加法,得到了可用于叶轮机械设计阶段颤振稳定性评估的稳定性参数图.结果表明,跨声风扇内部,激波对非定常气动力的分布具有主导作用;在一定情况下振型对颤振稳定性有重要影响,应将其作为颤振稳定性设计的重要参数之一;跨声风扇和亚声低压涡轮的稳定性参数图对比分析表明,两者稳定性参数分布形式具有相似性.      

钝体边界层失稳特性分析

推导了适合可压缩二维/轴对称边界层的线性抛物化稳定性方程。在法向采用4阶中心格式,流向采用1阶向后差分,对线性抛物化稳定性方程进行离散。通过来流马赫数为4.5的平板与曲面边界层稳定性问题验证了程序的正确性。讨论了来流马赫数6的球钝锥边界层内,扰动波沿端头向下游演化的失稳特性。发现了一种新的失稳机制。     

超声速混合层中边频扰动的气动声场

为研究超声速流动下混合层声辐射机理,提高对超声速混合层气动噪声的认识,利用抛物化稳定性方程(PSE)考察一对频率接近失稳扰动的非线性演化,分析近场差频扰动的演化特征,并结合Wu积分理论计算远场声辐射特性。结果表明,超声速混合层中频谱拓宽与差频扰动有关,差频扰动的产生,拓宽了远场马赫波辐射范围,增大了远场马赫波辐射强度。对于快模态扰动,差频扰动频率越小,其增长能力越强,远场马赫波辐射区域越宽;对于慢模态扰动,差频扰动频率大小对其增长能力影响不明显,远场马赫波辐射范围和强度变化不大。      

抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用

为了研究抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用,选取了等曲率圆环管道、等曲率板和NACA0012翼型3种典型的曲面边界层.通过计算小幅值扰动波的演化,抛物化稳定性方程的计算结果和线性稳定性理论、数值模拟扰动方程结果相符,说明可以使用抛物化稳定性方程研究曲面边界层的小幅值扰动波的演化和稳定性分析;通过计算有限幅值扰动波的演化,线性阶段抛物化稳定性方程计算结果和扰动方程相符,在非线性很强的阶段,抛物化稳定性方程计算发散,发散的位置可作为转捩位置.      

三维不可压边界层抛物化稳定性方程的椭圆特性研究

针对三维平行不可压边界层流动的抛物化稳定性方程,研究其剩余的椭圆特性,提出了消除该特性的具体方法,并对抛物化稳定性方程解与全椭圆问题解的一致性进行了证明。     

Linear stability analysis of interactions between mixing layer and boundary layer flows

The linear instabilities of incompressible confluent mixing layer and boundary layer were analyzed.The mixing layers include wake,shear layer and their combination.The mean velocity profile of confluent flow is taken as a superposition of a hyperbolic and exponential function to model a mixing layer and the Blasius similarity solution for a flat plate boundary layer.The stability equation of confluent flow was solved by using the global numerical method.The unstable modes associated with both the mixing and boundary layers were identified.They are the boundary layer mode,mixing layer mode 1 (nearly symmetrical mode) and mode 2 (nearly anti-symmetrical mode).The interactions between the mixing layer stability and the boundary layer stability were examined.As the mixing layer approaches the boundary layer,the neutral curves of the boundary layer mode move to the upper left,the resulting critical Reynolds number decreases,and the growth rate of the most unstable mode increases.The wall tends to stabilize the mixing layer modes at low frequency.In addition,the mode switching behavior of the relative level of the spatial growth rate between the mixing layer mode 1 and mode 2 with the velocity ratio is found to occur at low frequency.