基于物理量梯度修正的RBF数据传递方法

径向基函数是复杂外形飞行器多场耦合计算中重要的数据传递方法。复杂飞行器物理量分布通常与局部流动特征密切相关且在不同区域变化剧烈,如何在具备各向同性特征的径向基函数中考虑实际物理量各向异性分布因素的影响成为制约其精度进一步提升的关键。针对径向基函数的问题,提出了一种基于局部物理量梯度对径向基三方向权重进行自适应修正的数据传递新方法。采用高超声速舵面、翼身组合体算例对该方法在单次数据传递中的可行性及效果进行了验证,同时基于该方法对压缩拐角外形开展了气动力/热/结构多场耦合数值模拟,并与风洞试验结果进行了对比分析,以验证该方法在实际耦合问题计算长时间高频次数据传递中的适用性及可靠性。研究结果表明该方法能够很好地提升如薄板样条插值（TPS）、多重二次函数插值（MQ）等全域基函数的单次插值效果,并且有效地改进了MQ方法对形态参数的鲁棒性,而对于梯度修正后的紧支基函数,其改进效果更佳,以较少的点达到了TPS、MQ等全域基函数的插值效果,实现了数据传递效率和精度的兼顾。采用该方法获得的耦合计算结果与试验对比一致,表明了该方法的可用性以及在复杂外形多场耦合问题中的良好工程应用前景。     

非结构嵌套网格中的一种改进型径向基函数插值方法

非结构混合网格拓扑关系相对复杂,在嵌套边界区域进行流场信息插值传递容易有精度的损失。利用已知的解析函数作为插值样本,对线性插值(LINE)、距离倒数权重插值(WA)、逆二次径向基函数插值(IQ)、Wendland暞sC2径向基函数插值四种方法的精度进行对比,筛选出精度较高的C2径向基函数;提出一种改进的C2径向基函数插值方法,通过调整径向基函数的作用半径来控制插值矩阵条件数,进而消除使用径向基函数插值在嵌套边界区域出现的数值奇性问题;选用MD30P/30N 多段翼与三维AEDC典型外挂物分离模型对该插值方法进行验证。结果表明:改进后的径向基函数插值方法能够有效消除嵌套边界区域数值奇性,同时计算收敛速率更快,插值精度更高。     

一种高效的CFD/CSD耦合飞行器多学科优化设计方法

建立了一种基于CFD/CSD (computational fluid dynamics/computational structure dynamics)耦合的多学科优化设计方法.该方法采用结构有限元方程进行结构特性分析,同时采用数值求解N-S方程方法获得气动载荷,保证了设计结果的可信性,并采用基于代理模型的优化设计方法解决了采用高精度模型后计算量太大的问题.采用RBF(径向基函数)插值方法进行流固耦合界面数据插值,保证了传递过程中的能量守恒.利用建立的优化设计方法对一典型的翼身组合体进行了气动和结构优化设计,算例表明在满足约束条件的前提下优化后阻力和质量分别减小了5.0%和4.2%,证明了该方法的有效性.      

学科间信息传递的参数化空间散乱数据插值法

耦合信息传递是实现耦合系统求解的关键技术之一,本课题研究了参数空间散乱数据插值方法.为了避免三维插值空间平整性导致的插值误差,将三维耦合界面进行参数化处理,在参数空间中构造插值函数进行插值传递.针对径流式叶片的特点,进行了温度插值传递.从插值效果看,这种基于参数空间的数据插值方法保证了较高的插值精度.比较了反距离加权平...     

基于径向基函数与混合背景网格的动态网格变形方法

发展了一种基于径向基函数(RBF)插值和混合背景网格映射的动态网格变形方法。混合背景网格由运动物面附近的各向异性网格和偏离运动物面的各向同性网格组成。物面变形或运动后,包含在各向异性背景网格中的所有物面网格点的位移由指定的物面运动规律得到,而各向同性背景网格点的位移通过径向基函数插值获得。然后变形后的计算网格利用计算网格与混合背景网格之间固定的映射关系代数插值得到。各向同性网格距离物面一定的距离,消除了物面保形对径向基函数插值的要求,从而可以减少径向基函数基点的数量,以提高插值的效率和可靠性。最后,通过二维和三维算例对该方法的变形网格质量、参数影响、网格拓扑依赖性、复杂外形变形能力及网格变形效率进行了测试。测试结果表明,该方法能够高效生成大变形下高质量的变形网格。     

学科间载荷参数空间插值传递方法

针对多学科优化分析中面面耦合学科网格间载荷传递的问题, 提出了在参数空间中的三次函数插值传递方法.该方法将三维空间的源学科载荷点投影到二维参数空间平面上, 用三次插值函数对目标点载荷进行计算.此方法解决了叶片表面弯曲对载荷传递精度的影响.某涡轮叶片温度传递的结果表明本文的方法具有很高的精度.      

弹性载荷设计中插值方法的研究

通过对考虑静气动弹性影响的载荷设计中多种插值方法的研究与比较,对适用于三维情况下的气动和结构模型之间耦合计算时的载荷传递和位移插值方法进行原理分析和优劣比较,最终确定了曲面样条函数和形函数面积坐标加权两种数据传递方法,分别对其进行了公式推导与编程实现,并利用已有的算例模型计算得出的各项气动力数据调用程序进行插值计算,最后将插值前后的结果进行对比来验证程序的合理性。     

基于径向基函数改进的Delaunay图映射动网格方法

为了提高大变形下动网格生成的效率和质量,基于径向基函数插值技术对原始Delaunay图映射动网格方法进行了改进。首先通过带多项式的径向基函数插值方法计算出背景网格远场边界点的位移;然后将背景网格位移插值到计算网格;最后利用衰减函数将计算网格远场位移衰减为零。基于矩形旋转网格变形实例比较了改进方法与原始Delaunay图映射动网格方法之间的差别,并研究了径向基基点数目和衰减函数类型对变形网格质量的影响。矩形旋转网格变形实例说明该方法能够精确恢复出Delaunay背景网格的旋转特性。NACA 0012翼型、NLR 7301两段翼和M6机翼网格变形算例进一步证明,通过添加控制点,该方法能够不重构背景网格实现大变形下高质量动网格的生成。     

基于CFD和CSM耦合的通用静气弹分析方法

提出了一种适用于有限元精细化建模的流固耦合插值点选择方法,通过RBF(径向基函数)方法实现流固耦合面的数据交换,实现了基于CFD/CSM(computational fluid dynamics/computational structural mechanics)耦合的通用非线性静气弹分析方法。以HIRENASD(high Reynolds number aero-structural dynamics)风洞试验模型为验证对象,数值结果很好地与风洞试验结构变形、气动压力分布吻合,验证了所发展非线性CFD/CSM耦合静气弹求解器的精度。详细研究了HIRENASD模型在大迎角(AOA)流动下的静气动弹性特性,以及该模型弹性变形对机翼气动特性影响规律。研究表明:HIRENASD弹性模型变形后其升力小于刚性模型;在小迎角范围内刚性、弹性模型升力差随迎角增大呈线性增长;当迎角大于4°后,升力差先减小后基本保持不变,呈非线性关系。      

基于径向基函数的网格变形及非线性气动弹性时域仿真研究

为开展非线性气动弹性研究,基于非线性结构有限元软件NASTRAN和自主研制的多块结构化计算流体力学(CFD)求解器,开发了一套基于计算流体力学/计算结构动力学(CFD/CSD)耦合求解方法的气动弹性时域仿真程序.该程序采用径向基函数(RBF)交换两套求解器之间的数据并进行网格变形.为提高RBF方法的效率,构造了基于多次插值的空间待插值点精简算法.在多次插值过程中,每次插值的对象为上次插值的误差,并同时限制插值区域,以此实现了空间待插值网格数的精简.数个网格变形的算例表明该方法可支持大变形运动,并且具有较高的计算效率.采用此程序开展了AGARD 445.6机翼颤振计算、大展弦比机翼的静气动弹性计算与切尖三角翼极限环振荡(LCO)现象的动气动弹性仿真,结果揭示了当机翼展弦比较大或者响应幅值较大时,结构非线性对于气动弹性有显著影响.     

适用于非周期流固耦合问题的时间谱方法

针对非定常流固耦合设计、分析问题所面临的计算效率与精度、鲁棒性之间的矛盾,采取将Chebyshev谱方法与基于非定常面元和几何非线性梁有限元模型的流固耦合分析方法相结合的方式,建立了针对大展弦比机翼非定常流固耦合优化设计问题的,可与伴随方法相结合的时间谱方法。Chebyshev谱方法直接对流固耦合的控制方程进行处理,利用Chebyshev算子替换系统状态变量,将非定常问题转化为Chebyshev控制点处耦合的定常问题。通过这种方式建立的流固耦合时间谱方法具有较高的计算精度、效率和足够的鲁棒性。验证算例及Goland机翼颤振速度计算实例表明,Chebyshev谱方法的计算精度随着Chebyshev控制点个数的增加而不断增大。只需选取较少的控制点,Chebyshev谱方法便可以达到满足精度要求的计算结果。与此同时,建立的流固耦合时间谱方法不仅适用于周期性非定常问题还适用于非周期性非定常问题。     

Neural Networks Combined with Importance Sampling Techniques for Reliability Evaluation of Explosive Initiating Device

Concerning the issue of high-dimensions and low-failure probabilities including implicit and highly nonlinear limit state function, reliability analysis based on the directional importance sampling in combination with the radial basis function (RBF) neural network is used, and the RBF neural network based on first-order reliability method (FORM) is to approximate the unknown implicit limit state functions and calculate the most probable point (MPP) with iterative algorithm. For good efficiency, based on the ideas that directional sampling reduces dimensionality and importance sampling focuses on the domain contributing to failure probability, the joint probability density function of importance sampling is constructed, and the sampling center is moved to MPP to ensure that more random sample points draw belong to the failure domain and the simulation efficiency is improved. Then the numerical example of initiating explosive devices for rocket booster explosive bolts demonstrates the applicability, versatility and accuracy of the approach compared with other reliability simulation algorithm.     

径向基函数在三维Euler方程数值计算中的应用

基于三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个四面体单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

一种非结构网格上基于径向基函数重构的ENO格式

基于二维Euler方程,对非结构三角形网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度。时间离散采用三阶TVD Runge—Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

Multivariate interpolation for fluid-structure-interaction problems using radial basis functions

A multivariate interpolation scheme for coupling fluid (CFD) and structural models (FE) in three-dimensional space is presented using radial basis functions. For the purpose of numerical aeroelastic computations, a selection of applicable functions is chosen: a classical without compact support, and some recently presented smooth compactly supported radial basis functions. The scheme is applied to a typical static aeroelastic problem, the prediction of the equilibrium of an elastic wing model in transonic fluid flow. The resulting coupled field problem containing the fluid and the structural state equations is solved by applying a partitioned solution procedure. The structure is represented by finite elements and the related equations are solved using a commercial FE analysis code. The transonic fluid flow is described by the three-dimensional Euler equations, solved by an upwind scheme procedure.     

非结构变形网格和离散几何守恒律

数值模拟流固耦合问题或多体分离问题的非定常流动时,常采用基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）方程的有限体积法,涉及到变形网格和离散几何守恒律。在对变形网格算法进行综述时,按照构造思想分为物理比拟、椭圆光顺、插值、运动子网格（MSA）及其混合法共5类,分别介绍了基本原理、研究现状和适用范围,通过算例比较表明,径向基函数（RBFs）和运动子网格相结合的混合方法既有很好的变形能力,也有较高的计算效率,值得进一步发展和推广。在介绍了离散几何守恒律（DGCL）概念之后,采用二维几何模型进行分析,指出其机理是离散过程中体积增量与网格面元扫过的体积不相等造成的,把目前国内外应用的算法分为面积修正法、给定速度的面积修正法、速度修正法和体积修正法共4类,对其应用范围和存在的问题进行讨论,认为提出的体积修正算法既可以保证流固界面条件,也可以用于时间多层格式。     

空心风扇叶片结构优化设计方法及程序实现

在空心风扇叶片结构强度分析的基础上,以叶片最大等效应力水平为约束条件,建立了叶片质量和径向位移最小化的双目标优化模型.采用正交试验设计的方法,分析了各设计变量对约束函数和目标函数的影响,减少了设计变量的数量.为了提高优化设计效率,采用径向基函数插值的方法,构造了约束函数和目标函数的响应面替代模型,从而避免了优化设计过程中大量的结构有限元分析求解.针对空心叶片结构强度优化设计的示例,探讨了替代模型和带精英策略的Pareto排序遗传算法的具体应用,得到了分布均匀的Pareto最优解,给出了空心叶片示例的具体优化设计结果.      

飞机多学科设计优化中的近似方法分析

首先介绍了近似方法中的二次响应面方法、径向基神经网络方法、Kriging方法和增强的径向基函数方法。结合测试函数和某机翼模型为例,分别用这四种方法构造测试函数和某机翼结构和气动学科的近似模型,并总结这四种方法的特点和在对各种模型近似中的适用性。结果表明,Kriging方法和增强的径向基函数方法的近似是非常精确和稳健的。