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本文利用复变函数方法导出含孔边双侧直线裂纹有限大板应力与位移的全场表达式,满足所有基本方程式、裂纹表面边界条件与复连通域位移单值条件。应用变分原理满足其余边界条件并求解应力强度因子。变分方程中只有线积分。故本方法计算效率较高。 相似文献
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本文应用复变应力函数和分区广义变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法。采用复变应力函数使裂纹的边界条件精确地得到满足,应用分区广义变分原理使其它边界条件近似地得到满足。本文应用加筋条为角材,其中一根角材含有边缘裂纹,板含有中心裂纹的加筋板,在垂直裂纹平面的远处受均匀拉伸载荷为例,给出了应力强度因子的计算公式。对一特定的结构参数,给出了应力强度因子随裂纹长度变化曲线。 相似文献
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以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础,采用分区广义变分原理研究受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和绕钉孔的合力平衡条件及位移单值条件的应力场和位移场的级数表达式,然后应用分区广义变分方法满足边界条件及子域间的交界条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只存在沿板边界的线积分,简化了计算程序和输入数据,且计算结果收敛迅速、准确。给出了求解非对称边缘裂纹问题的系统计算曲线。 相似文献
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本文首先从直法线假设出发导出了处于非均匀温度场中变厚度各向同性钣元素本构方程并证明该方程与等厚度正交各向异性钣元素的本构方程相同。然后本文从上述本构方程出发,引用自由能与熵函数以及固体力学所有基本方程导出了与积分路径无关的广义J积分J_8,该广义J积分可用于处在非均匀温度场中的含裂纹变厚度旋转盘。最后本文应用这个广义J积分与有限元素法计算了涡轮盘应力强度.因子K_1并得到了令人满意的结果。 相似文献
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从非局部连续介质理论出发,采用一种新的理性力学方法对裂纹前缘内聚应力分布规律进行研究。首先,在内聚裂纹表面引入非局部应力边界条件,从而将内聚区内表面诱发张力(非局部表面残余)与内聚应力等价联系起来;然后,利用能量平衡关系,得到仅与表面能密度相关的I型裂纹内聚力新的本构方程。最后,在推导结果的基础上,计算一个具体的脆性断裂算例研究内聚区内表面能与内聚应力随裂纹张开位移(COD)变化的分布规律。由计算结果发现,裂纹尖端应力奇异性消除,且应力最大值不一定出现在裂纹尖端,而是发生在裂纹尖端周围的内聚区内。 相似文献
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近10年来,随着对动态断裂问题的深入研究,出现了众多针对动态裂纹扩展的计算模型,但它们都存在着一定的缺陷。对动态裂纹扩展问题,计算模型的成败取决于解决该问题的变分方程、扩展的模拟方法以及对动态裂纹附近的应力、应变场的表达是否合理。但文献所用的常规元、文献对裂纹扩展使用的“逐步节点力释放”法和文献采用的变分方程“energy consistent variational statement”都存在着某些不合理因素,因此计算结果不很理想。另外,由于模拟裂纹扩展的计算量非常之大,如何在保证精度的前提下节省计算时间也是需要进一步解决的问题。本文力求通过采用新的变分方程、新的奇异元、利用文献的扩展模拟方式克服以上存在的种种不足。 相似文献
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建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理,并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程,同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论,给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析,部分结果与已有的文献进行了比较,并给出了分广义位移和广义应力的分布图,它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。 相似文献
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将固体推进剂/衬层粘结界面层按照剪切模量的变化分成三部分,由此建立了其界面脱粘裂纹的三区域界面层模型。应用Fourier积分变换和传递矩阵方法,推导并数值求解Cauchy奇异积分方程,得到了反平面剪切状态下裂纹问题的半解析解,并讨论了界面层模量和厚度对断裂参量的影响。结果表明,界面层模量随贮存时间的延长而降低时,应力强度因子逐渐减小,但裂纹张开位移变化不大;界面层厚度对应力强度因子的影响则不明显。 相似文献
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利用虚功原理导出了涉及两种不同介质的守恒积分表达式以及守恒积分J_Ⅰ与应力强度因子K_Ⅱ的关系式。对于对称正交铺层复合材料层合梁的分层问题,在利用分区广义变分原理确定了应力强度因子K_Ⅱ以及应力与位移本征展开式中的所有待定系数的基础上,进一步求出守恒积分值。最后,作为验证,由J_Ⅰ求出K_Ⅱ,并与由解析变分方法求出的K_Ⅱ相比较。计算表明,本方法前期准备工作少,计算节省机时,结果收敛迅速;沿不同积分路径求出的守恒积分保持恒定,并且用两种方法求出的K_Ⅱ具有很好的一致性。 相似文献
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<正> 本文利用最小势能原理和平均筋条刚度法,建立了在任意载荷作用下以一环向密加筋复合材料圆锥壳的大变形方程。所建立的Donnell型方程可作为研究圆锥壳许多具体力学问题的理论基础。对一些特殊情况,给出了简化方程。 1.基本假设和关系式 在本文理论推导过程中作如下基本假设: 相似文献
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利用格林积分导出的液体内部扰动压力函数作为测试函数,通过变分得到一组具有对称系数的代数方程,将该方程同梁的有限元振动方程联立后,即可求解梁在液体中的耦合振动问题。本方法具有未知数目少,数据存储和计算效率高的特点。 相似文献
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采用交替迭代法及复应力函数与变分原理相结合的方法求解了含边缘裂纹半无限大加筋板的应力强度因子。分析中考虑了铆钉柔度的影响和边加筋条断的情况。对于一些特定的结构参数和3种铆钉柔度,给出了无量纲应力强度因子随裂纹长度的变化曲线。 相似文献
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ANALYTICALVARIATIONALMETHODOFSOLUTIONFORSTRESSCONCENTRATIONFACTORSOFFINITEPLATESWITHAPINHOLEXiYuanshan;ZhangXing(Departmentof... 相似文献