基于预处理共轭梯度算法的有限元模型修正方法

在预处理共轭梯度算法的基础上,提出了一种新的有限元模型修正方法。该方法利用有限元模型的特征方程和试验数据的特征方程相互交叉建立模型修正的数学模型,在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下,然后利用预处理共轭梯度算法修正方程的数值解。通过算例对该方法进行数值验证,并与其他方法进行了比较,结果表明计算方法提高了模型修正精度,收敛速度快,合理、可行。     

关于AX=b的反问题

本文首先讨论了线性方程组 AX=b 的反问题的解的结构,并给出了在几种情形下 AX=b 的反问题的具体求法。最后证明了 AX=b 的反问题在实对称正定、半正定(负定、半负定)矩阵类无解的情形下,在实对称正定、半正定(负定、半负定)矩阵类中广义解的存在性,并给出了其求法。     

一种确定模型误差位置的方法

本文首先由解析有限元模型的模态矩阵,得到未测量自由度与已测量自由度模态之间的变换关系,利用该关系对解析模型进行缩聚。然后针对缩聚后的特征方程,利用解析刚度矩阵和质量矩阵以及实测的模态参数确定模型误差位置。模拟结果表明,该方法可行。     

基于实验复模态参数的有限元模型修正

提出了一种利用非完备实验复模态参数,修正带有非比例阻尼矩阵结构有限元模型的迭代修正方法。首先,对处理困难的阻尼矩阵表达为质量与刚度矩阵的多项式组合,并给出了物理解释,被修正参数为该多项式的系数和结构的某些局部几何、材料参数,其修正结构物理意义明确,与结构的动态设计相适应,实例表明了本文修正方法的有效性。     

含转动连接的平面梁结构连接刚度修正

研究含转动连接的平面梁结构连接刚度的修正方法,将连接处看作扭转弹簧,基于变分原理推导出连接处的刚度矩阵。假设连接刚度随转角变化的表达式,以实测参考频率和计算频率的误差作为判据,给定初始刚度值并通过迭代修正刚度值,使其满足判据要求。     

复合材料层合板的二次失稳和破坏研究

 本文采用考虑横向剪切效应的三角形拟协调罚函数单元,推导了带有初始挠度的复合材料层合板在后屈曲阶段的增量平衡方程和相应的切线刚度矩阵,以及非线性特征方程,并以数值计算研究了单元的精度和收敛性,二次分支点的存在性和边界条件、加载方式及铺层次序对二次失稳和破坏载荷的影响。     

结构动力学拓扑优化局部模态现象分析

使用拓扑优化技术进行结构自然频率最大化设计时的主要问题是结构空洞区域可能出现的局部模态现象。采用刚度矩阵和质量矩阵求解动力学特征方程,通过算例分析了结构密度差异、惩罚因子对自然频率和模态的影响以及局部模态现象产生的原因。结果表明,由于实体各向同性材料惩罚函数法(SIMP)使用了指数惩罚因子,空洞区域的密度与刚度差异远远大于实体区域,导致空洞区域局部模态的产生。分析了局部模态的产生过程,给出了结构自然频率和模态相对实体-孔洞区域密度的比值以及惩罚因子的变化趋势。同时,基于传统体胞微结构均匀化等效模型方法,提出了描述结构空洞区域的多种体胞微结构,计算证实这些微结构形式均可有效地避免局部模态的发生。     

Cholesky分解的应用研究

Cholesky分解是应用广义最小二乘法的关键，主要是根据所得资料信息，得到一正定对称矩阵，这正是所有有意用广义最小二乘法解决的问题难以满足的，我们解决的方法是求一较低阶正定对称矩阵，进行Cholesky分解，从而将广义最小二乘法应用于分析研究经Durbin-Watson检验是相关的残差序列。     

三维正交机织复合材料单胞特征单元及其应用

 基于三维正交机织复合材料,提出了一种特征单元均匀化分析方法。用“特征单元”来表示能够反映单胞的几何构造细节和材料构造细节的单元。首先用一般有限元方法对三维正交机织复合材料单胞进行分析得到总体刚度矩阵,利用该矩阵的特征向量建立了单胞的特征单元。通过比较特征单元的刚度矩阵元素和利用传统均匀化方法得到的刚度矩阵元素,说明了特征单元能够反应单胞的几何构造和材料构造细节。为了验证特征单元的有效性,分别用特征单元、传统均匀化方法和一般有限元方法计算了三维正交机织复合材料梁的固有频率,结果表明特征单元精度比传统均匀化方法高,而计算量比一般有限元方法大幅度降低。     

具有任意边界的弹性力学梁固有特性的解法

 给出了可以用于求解具有任意边界条件的弹性力学梁的固有振动特性的双向展开方法和半解析方法。这两种方法均把梁看成为平面应力问题,不对纵向位移和横向位移作任何假设,涉及到的结构刚度和质量矩阵的元素均为显式。以简支梁固有特性求解问题为例,通过对本文结果和解析解进行比较,说明了给出的半解析方法和双向展开方法的精度和效率。     

某型涡扇发动机状态模型修正

为了针对每一台发动机建立准确的气路故障诊断模型,采用部件法建立了某型涡扇发动机的基准数学模型,分析了模型失配的原因,确定出需要修正的特性参数,采用小波分析实现对可测参数数据的预处理,通过求解所建的扩展非线性方程组完成了发动机模型的离线修正。经仿真验证该算法有较高精度,且易于工程实现,为建立准确的稳态气路故障诊断方程奠定了基础。     

非完全阻尼力学系统的渐近稳定性

本文研究了非完全阻尼（部分阻尼）情况下力学系统的渐近稳定性问题。建立了陀螺系统和陀螺系统的渐近稳定性的充分必要条件。在研究中将系统进行了分解,因之结果比较简单且有助于分析一些力学现象。     

非对称铺层复合材料板室温形状的非线性有限元分析

由于一般铺层复合材料板壳存在拉伸-弯曲、拉伸-扭转等耦合效应,在温度变化时将出现垂直于中面方向的翘曲变形,给工程使用和理论分析带来了极大的不便。但另一方面,利用非对称铺层复合材料板壳可以有效地减轻结构的重量,并可能提供利用平面模具制造曲面层合壳的新工艺。     

任意坐标系中的弹塑性矩阵

 本文推导了三维问题及平面应力、平面应变、轴对称问题在任意曲线坐标系中的弹塑性矩阵。由此最一般的表达式可以方便地得到任何特定坐标系中的弹塑性矩阵,供各类不同特点问题的有限元计算时使用。 文中推导得到的任意曲线坐标系中的本构方程,也同时为曲线差分法求解弹塑性问题提供了刚度系数显式。     

航空发动机部件特性修正技术研究

针对传统部件特性修正方法未考虑发动机多状态导致修正精度不高的问题,提出了1种基于粒子群优化和滑动最小二乘法的某型发动机部件特性修正方法。该方法利用粒子群优化算法分别求得在发动机不同状态下的修正系数,并以这些系数为基础,采用滑动最小二乘方法拟合修正系数曲面,从系数曲面上获取原有部件特性图上各点对应的修正系数,从而得到修正特性。试验结果表明:该方法克服了传统方法的不足,提高了特性修正精度,为开展单机监控和视情维修提供准确的部件数据基础。     

基于子结构法的大型结构数值敏度计算技术

针对大型结构直接精确敏度分析方法解方程规模大、求解时间长的问题,发展一套基于有限元子结构法的处理技术。大型结构中,数值敏度计算的伪载荷仅与涉及设计变量的结构单元有关,因此存在大量零元的可能性。根据此特点通过节点重排将与设计变量有关的节点位移排到总位移列阵序的后面,按重排后的顺序投放刚度矩阵,然后对其进行区域分块,并聚缩得到规模较小的矩阵。算例计算表明:利用此矩阵求解结构位移场的导数,不但保持了精确法的精度,而且在优化设计的敏度计算中,这些较小规模的数据又被多次使用,从而显著提高计算效率。     

极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程

本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩NavierStokes方程,均取得了满意的结果.     

多跨转子稳态不平衡响应研究

作者在Lund提出的有阻稳态不平衡响应计算方法的基础上,导出了多跨转子计及轴间套齿联轴器角向刚度C_hx)及C_(hy)的结点传递矩阵,结点左、右转角之间关系可表示为;     

基于改进量子粒子群的发动机部件特性修正

为提高发动机部件特性修正的精度,在分析修正因子法的求解条件以及目标方程的选取原则的基础上,利用部件特性删除法,直接以各部件特性参数作为被优化变量进行特性修正。对于目标函数,提出利用量子粒子群(QPSO)算法优化求解,并针对算法存在早熟收敛的问题进行。改进以涡扇发动机试车试验数据为依据,分别利用改进算法和其他典型算法进行部件特性修正计算。计算和试验结果对比表明,算法要明显优于其他被比较的算法。     

直六纵向飞行操纵系统动刚度计算

一、引言 直升机的旋翼不仅是直升机的操纵面,还是直升机的升力面。因此,直升机的性能品质及安全性等等无不与旋翼桨叶及其操纵系统相互作用的耦合动力特性有关。且不难明白在飞行条件下,它即取决于操纵系统中随频率或时间而变化的刚度特性也即动刚度特