桥函数在求解状态方程中的应用

本文介绍了桥函数级数用于求解状态方程,得到分段常值解的方法,以及为此所引导的一个积分算子矩阵。桥函数级数兼有沃尔什及方块脉冲函数级数的一些优点。实例表明:无论是级数展式,还是求解状态方程,桥函数都比沃尔什函数的计算量更小,在某些情况下,比方块脉冲函数的计算量也小。     

哈尔函数幅度调制器的研究

哈尔函数遥测系统是继沃尔什函数遥测系统研制成功后的又一种新的遥测系统。本文针对构成哈尔函数遥测系统的关键部件——幅度调制器展开讨论。文中首先根据哈尔函数具有三值的特点引入了三值乘法电路,然后着重讨论分析了三值乘法电路中控制信号f_1(n)和f_2(n)产生电路的设计及具体实现。实践表明,本设计方案可行。     

空间飞行器追踪目标运动轨迹求解的再生核方法

给出了在惯性坐标系下两飞行器相对运动动力学方程近似模型的再生核方法.该近似模型适于研究两飞行器做相对运动距离不是很大的圆轨道或近似圆轨道,且控制系统采用陀螺惯性平台的情况,因为此时的近似模型没有解析解,需用数值方法求解.提出的再生核解法是以函数项级数形式表达的,其优点是级数项每增加一项,误差在Sobolev范数意义下单调下降,且该方法易于编程,很适用于在计算机上实施.在数值实验里验证了所提方法的有效性,并显示了再生核解法比常用的数值积分法求解该类方程解的精度高.     

用于寻的导弹制导的计算密度滤波器

提出一种最大似然估计方法,用于求解具有线性动力学和非线性量测函数的问题.这种方法称为“计算密度滤波器”,在此方法中,条件概率密度函数被选为有限个参量的函数.在最频值附近描述条件概率密度函数近似形状的这些参量被延伸到每个量测间隔.在测量时,条件概率密度函数利用贝叶斯理论来修正,由数字计算得到的它的最频值定为状态的最佳估值.为了保存计算函数的形式,后验条件概率密度函数用关于最频值的泰勒级数展开式来近似.目标拦截问题的数字结果表明,计算密度滤波器优于广义卡尔曼滤波器.然而,计算密度滤波器有负的距离偏差.近似方法分析证明,最大似然距离估值小于平均距离估值.     

大空域变轨巡航飞行器变结构控制律研究

针对超声速大空域变轨巡航飞行器在变轨过程中出现的系统矩阵摄动问题,给出了具有较强鲁棒性的变结构控制律。通过合理选取滑模面,使得设计的变结构控制律对由于飞行空域变化造成的系统矩阵的摄动具有不变性,从而保证了控制律的鲁棒性。通过对系统相平面的分析及李亚普诺夫理论证明了闭环系统的稳定性。利用饱和函数来近似符号函数,对变结构控制律的抖振现象进行消除。最后给出了数学仿真校验,结果表明所设计的变结构控制律具有较强的鲁棒性。
     

小数次积分的桥函数运算矩阵及其应用

本文将[3]中普通积分的桥函数运算矩阵推广到小数次积分的桥函数运算矩阵,为解决分布参数系统提供了有力的工具。作为例子,推导了与S~(1/2)和1/S~(1/2)相对应的小数次积分的桥函数运算矩阵,并且利用这些矩阵解决了几个分布参数问题。实例表明,使用小数次积分的桥函数运算矩阵比沃尔什、方块脉冲函数运算矩阵需要更少的计算量。     

基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解

采用复数级数法求解基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲问题。将待定位移函数展开为复数级数,代入该弯曲问题控制偏微分方程组,确定特征根和挠度待定常数与其他位移函数待定常数之间关系式。首次给出了该弯曲问题实数形式的一般解析解。将该一般解析解代入矩形板弯曲边界条件和角点条件,根据正弦级数的正交性建立关于挠度函数待定常数的线性代数方程组,求解此线性代数方程组可确定挠度函数待定常数。建立了该问题解析求解模式。将Reddy高阶剪切理论解析解与经典理论、一阶剪切理论解析解进行对比计算,验证了一般解析解,并给出数值算例。     

基于近似生成函数迭代的分布式卫星构形最优控制研究

基于考虑地球非球形摄动的分布式卫星相对运动Hamilton力学模型和生成函数方法研究分布式卫星构形最优控制问题,针对生成函数法的高计算开销,提出了生成函数近似迭代方法.先以较低的计算代价,获得最优控制Hamilton系统生成函数的低阶近似,得到近似最优轨线,再将最优控制Hamilton系统相对于近似最优轨线求"相对运动",该"相对运动"仍具有Hamilton性质,利用其生成函数的低阶近似,对近似最优轨线进行迭代修正,从而以计算代价较小的低阶近似逼近计算代价高得多的高阶近似的精度.对圆参考轨道和椭圆参考轨道下的两种分布式卫星构形调整最优控制问题的求解表明,该方法在保持小计算开销情况下达到了高控制精度.     

利用时域配点法的卫星相对运动周期轨道求解研究

为更精确而有效地求解卫星相对运动周期性轨道,提出了一种新的数值求解方法,该法是基于时域配点(TDC)方法研究存在J2项的非线性相对运动模型的周期解。在TDC方法中,预先将期望得到的周期解假定为傅里叶级数展开,再将傅里叶级数展开形成的近似解代入原非线性方程中,得到剩余误差函数并令其等于0,其本质是一种平衡剩余误差的方法。可通过此方法用C-W方程或T-H方程的相对运动轨道的初始条件生成边界轨道。TDC方法较一般的数值方法更精确。数值仿真表明:应用TDC方法后,能获得闭合的相对运动轨迹。研究对解决相对运动轨道维持中节省燃料和编队飞行动力学有重要的意义。     

高斯白噪声下瞬时频率概率密度及应用

对高斯白噪声下时变信号瞬时频率(IF)概率密度进行了研究.基于相位误差分布及近似分布分析,提出了两种IF概率密度的近似函数,用理论推导和假设检验方法分别验证了对应分布函数的正确性.对三种近似式函数在估计解调频移键控(FSK)信号所需最小信噪比进行了比较,证明了提出的IF概率密度近似函数有较好的准确性.     

桥函数在系统分析中的应用

本文首先介绍运用桥函数运算矩阵,分析由高阶微分方程描述的动态系统。然后介绍改进的高次积分的桥函数运算矩阵,利用这些矩阵求解高阶微分方程,将取得更精确的结果。这里介绍的系统分析方法比利用沃尔什函数的方法更方便、简单。     

压电自适应桁架结构控制一体化设计

针对压电自适应桁架结构,建立了含有主动元件位置的结构控制一体化设计数学模型,以结构重量作为目标函数,以结构静、动态响应作为约束函数,同时优化结构设计参数、控制参数和主动元件的位置。提出一种解决混合变量一体化设计问题的新方法,该方法将近似概念、遗传算法和对偶法相结合。首先采用组合多点近似函数建立原问题的序列近似问题,再对近似问题中的(0,1)离散变量和连续变量采用遗传算法和对偶方法分别寻优的分层优化策略。算例表明本文方法由于遗传算法只用于求解近似问题,因此只需要很少的结构分析次数就能得到最优解或近似最优解。     

基于Kriging近似函数的变复杂度近似模型

为解决飞行器多学科不确定性设计与优化过程中多次调用计算复杂的高精度学科分析模型带来的计算复杂性问题,结合变复杂度建模思想和Kriging近似函数,建立了基于Kriging近似函数的变复杂度近似模型.该近似模型的构造基于较少的高精度模型取样点和较多的低精度模型取样点,在满足近似精度的要求下可大大减小高精度模型近似模型构造的计算成本.数学算例和某飞行器气动力变复杂度近似模型算例证明了该方法的有效性.     

基于Kriging近似函数的变复杂度近似模型

为解决飞行器多学科不确定性设计与优化过程中多次调用计算复杂的高精度学科分析模型带来的计算复杂性问题，结合变复杂度建模思想和Kriging近似函数，建立了基于Kriging近似函数的变复杂度近似模型。该近似模型的构造基于较少的高精度模型取样点和较多的低精度模型取样点，在满足近似精度的要求下可大大减小高精度模型近似模型构造的计算成本。数学算例和某飞行器气动力变复杂度近似模型算例证明了该方法的有效性。     

桥函数在系统综合中的应用

本文介绍利用桥函数运算矩阵和改进的高次积分桥函数运算矩阵确定动态系统的参数。如由高阶微分方程描述的系统,或由状态方程描述的系统参数的确定。采用桥函数方法比沃尔什方法所需的计算量更少。     

轴对称实心体的有限元分析

端头热应力分析的有限元法是属于轴对称实心体的有限元分析。对于轴对称实心体,采用线性三角环元在单元刚度矩阵计算中要遇到积分奇异性问题。而通常采用的近似积分方法对实心体靠近轴线上的点可能有较大误差,不能令人满意。1979年钱伟长教授提出了新的形状函数,避免了积分的奇异性。但是线性三角环元对轴对称实心体求解的正确性和合理性还缺乏证明。 本文论述了线性三角环元当采用精确积分时,对轴对称实心体求解也是正确和有效的。虽然计算单元刚度矩阵要遇到奇异积分,但是在形成总刚度矩阵,并引入轴线上节点径向位移u=0的条件后,也排除了奇异积分。因此最后的求解仍然是有效的和正确的。 最后通过简单算例证明:两种方法都收敛于解析解,计算精度能满足要求。     

结构有限元模型的综合修正方法

本文的方法是针对像卫星这样的大型复杂结构而提出的。它既包含了对物理参数的修正又包含了对矩阵元素的修正。除了可以修正刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]外,它还可以修正阻尼矩阵[C]。该方法最大限度地利用了实验数据,包括固有频率、模态和频响函数。在对许多模态和固有频率进行修正的基础上,首先保证了前几阶固有频率的修正精度。本文的计算方法不需要实验频响函数是满秩的,只需要在做实验时得到频响函数的一行或一列、几行或几列,而且避免了对阻抗矩阵求逆。本文提出的方法可以进行较大误差的修正。     

一种唯相波束赋形的快速方法

针对平面阵唯相加权波束赋形算法收敛速度慢的问题,提出了一种平面阵的唯相加权波束赋形的级数展开法。该方法用一组基函数的加权和函数表示阵列的激励相位。通过优化和函数中的加权系数实现阵列快速波束赋形。仿真分析表明该方法的收敛速度明显快于以单元激励相位为优化变量的常规波束赋形方法     

广义矩阵函数的一个注记

设f∈FSn 广义矩阵函数df:Fn×n→F定义为df(A) =∑σ∈Snf(σ)∏ni =1 aiσ(i) .论文刻划了广义矩阵函数和行列式的内在联系 ,改进了已有的相应结果     

MGEKF可修正增益矩阵的研究

MGEKF就是基于EKF衍生出的一种修正算法。MGEKF算法是基于非线性函数是可修正的特性,详细介绍非线性函数的可修正增益矩阵的定义和推导方法,通过实例对方位角的可修正增益矩阵进行推导,并归纳出工程上计算修正增益函数的方法和步骤,最后利用Maltab仿真了MGEKF和EKF的滤波过程,证实了MGEKF算法的优越性。