一种充分局部化的子结构并行分析方法

机群系统是一种低成本的松散耦合型分布式并行平台,它要求并行算法设计时遵循"分而治之"的原则,尽量降低节点任务之间的相关性。本文在FETI方法和A-FETI方法的基础上,直接从力学概念出发,提出了一种充分局部化的FETI方法。该方法在进行子域界面处理时引入三重变量:界面节点位移、界面节点力、分区框架上耦合节点位移,由此得到一组近似解耦的界面方程,使得各个子域的计算相对于经典的FETI算法更加独立。对得到的界面方程采用预处理共轭投影梯度法(PCPG)并行求解,所采用的预处理算子为局部化的集中型Dirichlet算子。分别在自建的两套4节点PC机群上进行了两组算例的验算,结果表明,本文方法具有很好的计算精度和收敛速度。并行加速比达到3.76。     

共轭梯度法的一个计算公式

共轭梯度法是最典型的共轭方向法。文中给出了另一种有效的共轭梯度法,它适用于求解目标函数为一般可微函数的无约束最优化问题,而且其中的线性搜索不必用精确线性搜索,只需满足Ｗｏｌｆｅ准则。文中对该方法的收敛性给予了分析,同时还讨论了具体实现方法,并用经典算例进行了数据试验。     

解带有内部边界泊松方程的共轭梯度法三角预处理器

为满足工程中对电磁问题算法器的需求，运用有限差分法,通过分析带内部边界二维泊松方程非均匀离散所得模型问题的矩阵结构,提出了用于解带内部边界泊松方程共轭梯度法的三角阵预处理器，同其他预处理器相比,使用该预处理器可较好地解决内存和计算速度的矛盾。本算法实例表明，采用本算法的算法器具有实用价值。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时,它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量,方法的实现更为简单。     

求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题，最近几年，其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题Krylov子空间方法若干进展的一个概述，其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式；求解大对称特征值问题的Lanczos算法和块Lqnczos算法；求解大型非对称特征问题的Lanczos算法、Arnodi算法以及这些算法的推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。了一些有待进一步研究的问题。     

适用于大型结构有限元分析的EBE／PCG法

本文在综述一般迭代法基础上,着重介绍采用EBE法作为预处理的共轭梯度法,即EEE/PCG法。其实质在于在结构分析中只需对元素刚阵个别进行分解直接求解,从而避免了通常的组装成结构刚阵并分解求解的有限元步骤,在大型结构分析时,可显著减少所耗容量和机时。文中列举若干例题,由结果可见此法是可行的。在需采用平行解法和内外存交换的大型有限元方程求解时,充分显示其优越性。因此说EBE/PCG法是一种颇有发展前景的有限元方程解法。     

二维应力集中问题的多尺度RKPM自适应分析

借助于“小波”理论,再生核质点方法RKPM(Reproducing Kernel Particle Method)以将形状函数及求得的结构响应分解为多个尺度。本文对线弹性二维应力集中问题进行了双尺度分解,并由各应力分量计算得到的高梯度点作为误差指示,实现了该方法的h型自适应分析。并且提出了一种新的方法——“四象限法”对高梯度区域进行加密,计算结果表明自适应后的解的精度更高,从而证明了这种自适应无网格方法的有效性。     

大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。     

相变材料热控系统内部接触热阻的辨识方法研究

在相变材料热控系统的吸热融化过程中,由于材料与容器壁面之间的空穴效应形成的接触热阻,将对熔化传热形成阻尼效应.采用反演热传导反问题的方法,将参数辨识中的灵敏度法和共轭梯度法应用到实验,建立了一种可用于材料熔化过程界面稳态和瞬态接触热阻的辨识方法.模拟辨识与初步应用表明:辨识方法计算精度高、稳定性好,为精细化分析相变材料热控系统中的熔化吸热过程奠定基础.     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

微型扑翼飞行器的改进非定常涡格法

为在保证较高计算精度的前提下高效地进行扑翼飞行器(MAV)气动特性计算,提出了一种MAV非定常涡格法(UVLM)的改进算法.在算法中充分考虑翼面瞬时形变及诱导阻力等对MAV流场及气动力的影响,并在其尾涡模型中增加对尾迹涡环畸变及粘性耗散等的建模,使算法模型能更好地反映MAV的翼面气动状态.编程实现并通过实例验证了算法的有效性和快速性;为将UVLM引入MAV优化迭代,还研究了尾涡剔除对算法效率及精度的影响,结果表明在算法模型中剔除MAV尾部一定距离处的尾涡后,可在保证算法精度的前提下大幅减少运行时间,表明该算法在MAV结构优化中存在一定的潜力.     

有机废水对光催化还原Cr(VI)的影响

采用溶胶-凝胶法制备TiO2光催化剂,在紫外灯照射下研究不同类型的有机废水对Cr(VI)的光催化还原影响。结果表明:延长反应时间并不能大幅度提高Cr(VI)的还原率;当pH=2.7时,Cr(VI)的还原率最好;苯酚添加量控制在反应液体积5%以下为宜;添加三种有机废水的反应结束后,放置于自然状态下,均表现出对Cr(VI)后续的还原能力,在三种有机废水中,最适宜的Cr(VI)空穴捕获剂是垃圾渗滤液。     

填充各向异性介质二维开口腔体散射特性分析

应用非重叠型区域分解法(DDM)结合有限元法(FEM)和边界元法(BEM)分析了填充多层各向异性介质的二维开口腔体横电波(TE)散射特性。对腔体外的区域采用BEM法分析,将腔体内的每层介质作为一个子域,用FEM法分析,各子域间通过传输条件进行耦合。分别计算了腔体中填充各向同性和各向异性介质时的雷达散射截面,数值结果表明了该方法的有效性。采用这种技术,大大地减少了对计算机内存的需求。     

Fast SSED-MoM/FEM Analysis for Electromagnetic Scattering of Large-Scale Periodic Dielectric Structures

A hybrid method combining simplified sub entire domain basis function method of moment with finite el ement method （SSED-MoM/FEM） is accelerated for electromagnetic （EM） scattering analysis of large-scale peri- odic structures. The unknowns are reduced sharply with non-uniform mesh in FEM. The computational complexi ty of the hybrid method is dramatically declined by applying conjugate gradient-fast Fourier transform （CG-FFT） to the integral equations of both electric field and magnetic field. The efficiency is further improved by using OpenMP technique. Numerical results demonstrate that the SSEI）-MoM/FEM method can be accelerated for more than three thousand times with large scale periodic structures.     

等离子体电波传播及散射问题的CDRC-ADI-FDTD方法

首次把交替方向隐式技术(AD I)与等离子体的电流密度递归(CDRC)卷积技术结合,给出了碰撞非磁化等离子体的CDRC-AD I-FDTD方法。推导了碰撞非磁化等离子体中的二维CDRC-AD I-FDTD迭代公式,并用算例验证了碰撞非磁化等离子体CDRC-AD I-FDTD算法也是无条件稳定的。计算结果表明,等离子体CDRC-AD I-FDTD算法与传统的FDTD方法和等离子体JEC-FDTD方法的计算结果吻合,计算效率更高。     

动态系统元器件失效率的矩独立重要性测度分析

针对不确定性元器件失效率对动态系统失效概率影响程度的度量问题,研究了动态系统元器件失效率的重要性分析方法。分析了不确定性情况下动态系统失效概率的特点;依据Borgonovo的矩独立灵敏度分析思想,提出了两种新的矩独立不确定性重要性测度,给出了基于蒙特卡罗数值仿真的一般求解方法,分别用来分析系统工作时间给定和在区间变化两种情况下元器件失效率不确定对系统失效概率分布函数的贡献程度;建立了重要性测度的高效算法,通过稀疏网格积分技术将多元函数的积分问题转化成一元函数积分的张量积组合,通过Edgeworth级数方法将响应量分布函数的求解问题转化为基于其前四阶矩的失效概率估计,从而有效降低了功能函数的调用次数,提高了重要性测度的求解效率。最后,通过两个算例验证了所提方法的合理性和算法的高效性。     

基于层次分析法FDM工艺中分层方案的决策

在分析分层方案对阶梯效应、支撑结构、制作效率、变形等影响的基础上,提出采用层次分析法和模糊综合评判相结合的方法对加工零件的分层方案进行决策。通过对鼠标零件加工方案的验证,证明该方法有效地避免了决策的主观性,增加了决策的科学性,提高了原型件的制作质量和效率。     

航天电子对抗设备的可靠性验证研究

航天电子对抗设备的可靠性验证属国内外可靠性工程界的一个难题——极小子样长寿命或高可靠电子系统的可靠性验证问题。为解决这一难题，本文提出了一种简便实用的工程方法。该方法先采用元器件应力分析法从工程上计算出系统在一定应力条件下的失效率，参考能反映该产品可靠性的历史数据，初步评估出其任务可靠性和基本可靠性。然后，根据初步评估过程中得到的整机在正常应力与设定加速应力条件下的失效率，求出整机加速验证试验的加速因子和总试验时间，据此来设计并完成加速试验。最后；根据加速试验得到的数据，结合初步评估结果，综合评定系统的实际可靠性水平，文末给出了该方法的应用范围及一个在航天工程中的应用实例。     

跨大气层飞行器爬升段纵向飞行控制律和制导律设计

由于火箭发动机的巨大推力,跨大气层飞行器在爬升段加速很快,重量、重心、惯量、飞行速度以及飞行高度等参数变化剧烈,无法简单地用固定控制增益参数的形式来保证整个飞行包线内的飞行品质要求。根据飞行器的爬升特点和控制难点,在爬升段的飞行包线内选择典型设计点,分别进行纵向内外回路控制律的详细设计。采用控制增益参数随动压变化进行调参的方法,对爬升段飞行轨迹进行了数字仿真,结果表明设计的控制增益参数及控制律,满足了跨大气层飞行器爬升段的预定目标要求。