线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

瞬态热传导问题的隐式EBE并行算法

结合有限元法,研究了ＥＢＥ策略在热传导问题并行计算方面的应用,给出了瞬态热传导问题的隐式ＥＢＥ并行算法。根据所用ＣＰＵ个数并行计算单元刚度矩阵,而总刚度矩阵Ｋ不需要组装,仅在“单元级”上进行各种计算。就模型实验规模１０２４阶而言,机器存存储量比传统算法降低了４０％左右,在拥有共享内存的并行计算机Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ上的数值实验表明,问题的规模越大,并行效率越高,所给算法非常有效。     

几种降阶方法在柴油机控制器中的应用对比研究

为保证军用机、直升机等大型装备的最后装配质量,得到的产品能满足各项性能指标,必须对系统进行分析和计算。但对于大型复杂系统而言,由于其高维数和复杂性,直接分析相对困难,在这种情况下,采用降阶方法处理。本研究分别利用奇异值分解、Krylov子空间理论和最小二乘法对柴油机控制器进行降阶。研究结果表明:奇异值分解(SVD)算法可以根据系统的奇异值大小进行截断,能够保持降阶系统的结构特性,但计算过程较复杂。Krylov子空间的降阶算法虽然计算量小,且速度快,但误差范数较大。利用最小二乘法可以很好地结合这两种方法的优点,从仿真结果也可看出,利用第三种方法结果最好。     

适用于数字测量系统的一种采样近似算法

本文根据分段线性插值法的原理,提出了一阶差分线性插值的新方法,並详细讨论了这种近似算法的原理和微机实现方法。这种近似算法已应用于一种新的数字测量系统,取得了满意的结果。实践证明,该算法提高了计算速度,改善了计算精度,节省了内存,对数字测量系统的近似计算具有普遍意义。     

一种改进的隐私保护关联规则挖掘算法

部分隐藏的随机化回答方法是基于关联规则数据挖掘的隐私保护算法,针对该算法在重构频繁项集支持度上的指数级时间复杂度导致算法执行效率下降的不足,采用分治策略和集合运算方法对该算法进行改进,消除重构数据的指数级运算。改进算法降低了算法的时间复杂度并有效提高了执行效率。仿真实验与分析表明了改进算法的有效性。     

卷帘行存储下的一种并行Cholesky分解及其在PAR95上的实现

Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解在科学与工程计算中占有重要的地位,串行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解已有成熟的方法,但并行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解方法要充分考虑机器体系的结构,在拥有共享内存的 Ｍ Ｉ Ｍ Ｄ 型多处理机、 Ｓ Ｉ Ｍ Ｄ 型向量机系统上前人已有较好的工作,本文给出适用于 Ｍ Ｐ Ｐ 大规模并行计算机的卷帘行存储行格式的并行 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解算法,该算法使用了优先计算优先发送的策略,减少了结点机之间相互等待的时间,建立了结点机之间用于通讯的通讯数组,避免了使用撒播这一通讯模式,减少了通讯时间,通过在 Ｐ Ａ Ｒ９５ 上的数值试验表明,随着问题规模的扩大,并行效率越来越高,并且该法容易推广到多行卷帘存储的形式。     

求解对称带状矩阵广义特征值问题的保域行列式查找法

本文针对求解对称带状矩阵广义特征值问题Ax=λBx(A、B均为实对称矩阵且B正定)的行列式查找法出现的漏根和迭代不收敛的现象,提出了保域的行列式查找法,它克服了行列式查找法的上述严重缺点,但保持了行列式查找法的优点。根据本文的算法已编制计算程序RPDSM。数值结果表明,新算法的确比行列式查找法优越。     

结构非平稳随机响应分析的Newmark递推算法

基于经典的Ｎｅｗｍａｒｋ响应分析算法，民出了关于结构受随机激励下非平稳响应分析的直接积分步骤。所得到的非平稳随机响应协方差矩阵计算公式是递推性的，计算效率高，易于在计算机上实现。对所导出的算法的稳定性进行了讨论，导出了稳定性准则。给出的算例表明，所导出的步骤具有比传统方法高得多的计算效率。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

特征向量导数计算的简单动柔度法

在计算很多特征向量导教时,以Nelson法为代表的直接法都显出效率低下,第二作者为此发展了直接法的一个分支──动柔度法。本文虽是动柔度法的继续,但就非重特征值情况而言,它是一种最好的动柔度法,因为它像Fox法一样,“一步求解”便可获得通解,然而它又不存在Fox法的缺点──支配方程的系数阵为满阵,所以说,在计算很多非重特征值的特征向量导数时,简单动柔度法不仅在计算步骤上比Nelson法简单,而且在计算时间上成倍地减少。     

非线性调频信号参数估计算法

分析了非线性调频（NLFM）信号参数估计问题，提出了利用二次相位差分使相位降阶，使NLFM信号的参数估计转化为成熟的正弦波频率估计，而NLFM信号参数估计算法从三维搜索简化为三次一维搜索，既减少了计算复杂度，又有利于工程实现；另外从正弦波频率估计问题出发推导出对信号参数α3估计的最佳相关延迟量为2T/7,向时还考虑了延迟相关对信号信噪比的影响，发现一次延迟相关信号信噪比至少下降3dB，两次延迟相关至少下降7dB，而且信噪比越小，下降越多，因此该算法适用于高信噪比条件，仿真结果表明，该算法在较高的信噪比条件（RSN＞2dB)下具有较好的性能。     

运载火箭弹性频率快速预示方法

火箭在飞行过程中,姿控系统与箭体弹性振动存在耦合的可能性。因此,在火箭控制系统设计阶段,就要求火箭横向一阶频率远离刚体截止频率,以提高控制品质,避免失控。常规的频率计算方法是运用梁模型或者壳模型建立火箭的有限元模型,从而计算出箭体频率。这种方法的优点是计算方法比较成熟,但在火箭方案阶段不可避免地存在适应性和效率等问题,因此迫切需要一种算法,在满足总体要求的同时能有效解决上述问题。本项目基于细长梁理论,推导出火箭横向一阶频率与起飞重量和细长比之间的数学关系;经国内外型号数据的充分验证,并成功应用于火箭方案论证阶段火箭的横向频率预示。有效解决了方案阶段参数不明确、方案未细化的问题,仅通过起飞重量、长细比等基本参数快速估计出火箭的横向频率,既保证了准确性,又提高了效率。此方法可推广到各种型号运载火箭的总体设计。     

传热对微型摆式发动机性能的影响机制分析

建立了微型摆式发动机(Micro internal combustion swing engine,MICSE)的计算模型,揭示了传热及其尺度效应对微型摆式发动机性能的影响机制。结果表明:壳体仅在一个较薄的热缓存层内与工质气体进行周期性热交换。在进气过程中,热缓存层对气体的传热会提高气体温度,从而降低进气质量和压缩比;在做功过程中,气体对热缓存层的传热减少做功,这两方面都会降低系统热效率。尺寸越小,进气气体在热缓存层传热下的温升越大,相对进气质量和压缩比越低;做功过程中的气体向热缓存层的传热量占燃气总化学能的比值越高。因此尺寸越小,传热效应增强,热效率越低。     

等离子体激励器对气膜冷却效率的影响

建立了介质阻挡放电等离子体激励模型,模拟了在等离子体激励作用下的平板气膜冷却过程,研究了不同吹风比条件下等离子体激励器的激励和结构参数对气膜冷却效率的影响。结果表明:激励电压越高、电极弧度越大、电极厚度越薄、绝缘材料介电常数越大及绝缘材料厚度越薄,等离子体激励的诱导能力越强,能够改善气膜的贴壁特性,提高冷却效率;激励器激励频率对冷却效率的影响很小。激励器参数的改变不影响冷却效率随吹风比的变化特征。     

基于翼型反设计的遗传算法

遗传算法有时收敛太慢或收敛困难.在翼型反设计问题中,算法的计算效率很重要.给出了翼型的非均匀B样条曲线表示,设计了遗传操作算子,引入一种简单、易实现、高效率的随机逼近算法--Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation(SPSA)算法,将SPSA算法作为一种快速局部优化方法和遗传算法的整体搜索策略结合起来,为翼型反设计提出了一种快速高效优化算法.并用该算法分别对NACA2412和NACA0016翼型进行了反设计,取得了令人满意的结果.     

一种可抑制三次谐波的五相混合式步进电机空间矢量脉宽调制优化控制策略

五相混合式步进电机因其定位精度高、转矩脉动小以及转矩密度高等优点而应用愈加广泛。为进一步减小其运行噪声、提高系统整体效率,本文提出一种可抑制三次谐波的五相混合式步进电机空间矢量脉宽调制(Space vector pulse width modulation,SVPWM)优化控制策略。首先搭建了考虑互感条件下的五相混合式步进电机解耦控制数学模型。在此基础上,采用相邻两大矢量和两中矢量合成混合电压矢量的SVPWM控制策略,并给出了相应的五相混合式步进电机双闭环控制系统。本文所提的混合SVPWM算法通过利用大、中矢量在基波、三次谐波双坐标系对应关系以达到抑制三次谐波的效果,能够有效降低相电流纹波和谐波含量。最后,研制了一套基于FPGA的实验平台,对所提策略与传统滞环算法、大矢量SVPWM算法进行对比研究,重点分析了3种算法对相电流纹波和谐波含量的影响,从而验证了所提算法的正确性和优越性。     

离散W变换-Ⅱ的一种快速递归算法

离散W变换(DWT)是一种新型的实正交变换。具有一定对称特性与反对称特性的离散W变换有四种类型,即DWT-j,j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,它们均可用于数字信号处理。本文首先导出了DWT-Ⅱ的递归特性,由此提出了计算长度-2~m离散W变换-Ⅱ(DWT-Ⅱ)的一种新算法——快速递归算法。该算法由两个同阶的低阶DWT-Ⅱ直接形成较高阶的DWT-Ⅱ。文中给出了长度为2~1,2~2,2~2,2~4的DWT-Ⅱ快速递归算法的信号流图,列出了DWT-Ⅱ的直接算法与快速递归算法所需的实乘次数、实加次数以及实乘和实加总次数。本文提出的算法不仅大大减少了计算DWT-Ⅱ的运算量,而且具有数值稳定、结构简单规则、易于硬件或软件实现等优点。本文对促进DWT的实际应用也有重要价值。     

管式电除尘器中粉法颗粒运动轨迹的数值模拟

对管式电除尘器中的气固两相流动流场进行数值模拟,实质上是研究粉尘颗粒在有电场力作用下的运动轨迹。计算中,将气相作为连续介质,采用Ｋ－ε双方程湍流模型,并用ＳＩＭＰＬＥ算法对流场进行数值模拟;将固相作为离散体系,采用颗粒轨迹法计算其运动轨迹。计算时分别选取４种电压、４种气流速度和４种颗粒直径为计算工况,计算结果显示出颗粒运动特性和除尘效率,并指出其与电压、气流速度和颗粒粒径等３个主要因素相关。计算结     

求解含多个右端向量非对称线性方程组的自适应块拟最小残量IOM(q)算法

许多实际应用问题需要求解含多个右端向量的大型非对称线性方程组 ,通常是把原来方程组分成单独几个含一个右端向量的方程组 ,再用某种迭代法分别单个求解 ,而更加经济有效的方法是应用能同时产生几个迭代向量的块迭代法来直接求解。本文在 IOM(q)算法的基础上 ,提出一种求解此类方程组的块拟最小残量 IOM(q)算法 ,讨论了如何收缩掉已收敛的部分方程组以及如何从产生的块 Krylov序列中删除线性相关或几乎线性相关向量的自适应技术。数值试验表明 ,此新的自适应块算法比块 GMRES算法及其他相关算法具有更好的收敛行为、更少的计算量和 CPU计算时间 ,是求解此类方程组的一种更加经济有效的算法。     

冲压成形模拟中有限元方程组求解算法

提出采用选代法取代自主开发系统Quick-Form中的直接法,提高了计算效率.在"广义相邻节点"以及"节点的广义相邻关系"两个概念的基础上研究了整体刚度矩阵的生成原理以及其中非零子矩阵的分布规律.提出了一种适合迭代算法的改进一雏变带宽压缩存储方法,最大程度上节约了内存,而且避免了节点编号的优化难题.最后.通过数值计算实例验证了该算法在求解大型有限元模型时不仅具有较高的计算效率,而且能够节省大量存储空间.