非结构网格体心梯度求解方法的精度分析

对于空间二阶精度的非结构网格求解器,无黏通量和黏性通量的计算都需要流场变量在单元体心处的梯度值。体心梯度求解的精度很大程度上决定了求解器整体的精度。本文推导了几种常用的梯度求解方法(包括格林高斯法,节点格林高斯法和最小二乘法)求解体心梯度的理论精度,并从数值方面对上述理论精度进行了验证。在数值测试过程中,通过以当前单元体心为基准进行坐标局部缩放的做法,保证了在非结构网格上做精度测试时,网格拓扑能够严格保持不变。理论推导和数值测试一致发现:使用保线性权插值到节点的节点格林高斯法、使用共面单元的最小二乘法和使用共点单元的最小二乘法,不管网格拓扑关系如何,都能保证梯度求解为一阶精度。而格林-高斯法和使用距离倒数权插值到节点的节点格林-高斯法在一般的网格中只有零阶精度,只有在特定的网格和权函数关系下,才能有一阶精度。最后用NACA 0012翼型亚声速绕流模拟进一步验证了梯度求解方法的收敛精度。     

各向异性网格自适应计算在超燃模拟中的应用

采用各向异性网格自适应求解技术,将其应用于DLR超燃冲压发动机燃烧室中的超燃模拟.开展了3个算例,包括采用滑移壁面条件的燃烧室冷流场模拟、采用无滑移壁面条件的冷流场模拟及采用无滑移壁面条件的反应流模拟.模拟中,各向异性网格自适应计算捕捉到了如激波、射流、边界层、火焰面等具有各向异性特征的大梯度区域,并利用各向异性网格进行了很好的加密.对比利用各向同性网格的初始流场计算,各向异性网格自适应计算使基于滑移条件、无滑移条件的冷流计算及反应流计算的网格单元数量分别下降了36.2%,36.4%和36.8%,有效降低了计算规模,而且流场大梯度区域的计算结果更准确,辨析度更好.结果表明:对于像超燃这类具有各向异性特征的问题,各向异性网格系统比各向同性网格系统有更好的计算效率及准确性,同时也表明基于Mach数场构造的各向异性网格系统可以有效应用于超燃计算.      

CFD空间精度分析方法及4种典型畸形网格中WCNS格式精度测试

计算流体力学中的精度阶数体现的是数值解随着网格加密向精确解收敛的速度,计算格式、网格质量和边界处理等都会影响计算精度。5阶非线性加权紧致格式(WCNS-E-5)是一种具有较高的精度和分辨率的有限差分格式,对强激波和复杂网格的适应性强。但是,格式的模板自适应选择器和网格的复杂性等都会对最终计算精度造成影响。为了分析精度,首先给出了两种通过数值解反推计算格式精度的方法:一种方法适合已知精确解的情况,另一种方法适合未知精确解的情况。然后在斜交网格、拉伸网格、拐折网格和扭曲网格等4种典型畸形网格中考察了WCNS-E-5格式的精度,考察算例涉及线性波动问题、等熵涡传播问题和超声速边界层问题等。计算结果表明WCNS-E-5在这四种网格中都体现出高阶精度。     

基于各向异性非结构网格的超声速流动自适应计算

基于各向异性非结构网格,实现了自适应求解技术,将其应用于超声速楔形体绕流及超声速横向喷流问题的计算研究,对各向异性网格自适应计算过程的收敛性和求解精度进行了对比分析,展示了各向异性网格自适应算法在降低问题求解规模。提高各向异性流场分辨率等方面的优势及存在的问题。超声速楔形体无粘绕流场的自适应计算,清晰地捕捉到了激波附近的流场信息,激波前后的马赫数、压力、密度。温度等物理量与理论分析解吻合很好。超声速横向喷流流场存在激波、分离涡、边界层等流场结构的相互干扰。计算研究表明,单纯基于Hes-sian度量张量的各向异性网格生成及自适应算法不能有效模拟边界层内的流动情况,是将来需要进一步开展的研究挑战。     

基于非结构网格的多段翼型流场数值模拟

将非结构网格生成技术应用于多段翼型流场数值模拟，针对多连通域可以快捷、迅速地生成非结构网格。通过控制背景网格节点的网格生成参数，进行网格的局部加密，提高多段翼型流场分析的精度，应用有限体积法求解欧拉方程，应用各种加速收敛措施提高流场求解速度，并将数值计算结果与风洞试验结果进行了对比分析，证明该方法具有型号设计应用价值。     

基于图像处理思想的自适应网格技术

为了提高激波和旋涡等复杂流动现象的捕捉精度和计算效率,基于图像处理的思想,研究了非结构网格的自适应加密和稀疏算法.将流场计算网格与图像像素类比,借鉴图像处理的方法,提出了一种流场自适应区域的分割算法.该方法能自动对自适应区进行分层,中间区域网格可以达到原来多次自适应的效果,而且提高了生成网格的质量.将算法嵌入到流场求解器中,根据流场求解结果对网格进行自适应,并使用算例进行了验证.     

三维非结构自适应多重网格技术

发展了一种基于几何外形的非结构自适应多重网格技术。根据流场参数的变化梯度确定加密边,由加密准则对粗网格进行自适应剖分得到分布合理的较密网格。通过预先生成的初始极密表面网格来将边界网格的加密点投影到边界上,使得边界保持初始外形。为了提高流场求解速度,将自适应加密后的一系列网格作为多重网格,采用了多重网格算法进行计算。M6机翼的流场计算表明该方法可以准确捕捉激波位置,并且表面的压力系数分布与实验值相吻合。     

面向非结构混合网格高精度阻力预测的梯度求解方法

针对非结构混合网格的特点,通过改进传统的Green-Gauss梯度求解方法,提出了一种可提高非结构混合网格黏性计算精度的节点型Green-Gauss梯度求解方法。利用改进后的方法,完成了DLR-F4翼身组合体算例的计算和对比分析。改进后的梯度求解方法残差收敛更好,下降量级更多,阻力系数和试验吻合更好,激波区域压力分布和分离区域流场细节的模拟更精确,说明改进后的梯度求解方法有效提高了程序的鲁棒性和阻力预测精度,验证了方法的有效性。采用改进后的方法对第5届AIAA阻力预测研讨会的通用研究模型（CRM）进行了详细的模拟分析,结果表明：改进的梯度求解方法更加适用于非结构混合网格的黏性计算,计算精准度达到国际同类CFD软件水平,进一步验证了改进方法的可靠性。     

气体动理论BGK格式的网格自适应方法

为了提高气体动理论BGK（Bhatnagr-Gross-Krook）格式在超声速流动问题计算时激波捕捉的准确性与计算效率,提出了一种适用于气体动理论BGK格式的网格自适应加密方法。该方法采用基于四边形的链表技术来描述网格的拓扑结构,在物理量重构过程中,使用了在四边形网格中表现优异的van Leer限制器,以保证粗细网格过渡处物理量重构的精度。用跨声速翼型绕流（马赫数Ma=0.85）、超声速前台阶流（Ma=3）和高超声速圆柱绕流（Ma=8.03）等多个典型算例验证了BGK自适应网格方法。计算结果表明,自适应网格BGK方法在保证数值精度的前提下,可大幅度提高计算效率。这为该方法用于高效地解决复杂问题提供了一种选择。     

任意多面体网格上的欧拉方程数值算法

发展并验证了一种新的支持多面体网格的欧拉方程离散算法,采用Fortran 95编写了支持任意网格拓扑及三维复杂外形的通用求解器.在空间离散上,基于径向基函数理论提出了一种新的梯度计算方法,并采用动能通量分裂格式来得到准确并且稳定的二阶精度重构.该方法不依赖于网格几何形状,因此对网格质量不敏感.由于在时间方向采用了点隐松...     

基于非结构运动对接网格的旋翼前飞流场数值模拟

发展了一种基于线性弹簧理论的非结构运动对接网格方法,通过求解非定常Euler方程模拟了旋翼的前飞流场。利用运动区网格的转动模拟旋翼的旋转运动,并运用线性弹簧动态网格技术处理旋翼的挥舞和变距运动,方程求解中采用一种精度较高的插值和重构方法。算例表明,本文的方法能够有效地模拟旋翼的前飞流场。     

基于动态网格的多体分离计算技术研究

多体分离问题是航空航天等工业设计部门非常关心的问题之一。目前,多体分离轨迹问题主要依托风洞试验和数值模拟两类。本文基于网格变形与局部重构相结合的动态网格方法,在单步小位移的情况下用Laplace算法进行网格变形;当总的位移量逐渐增大至网格质量低于设定标准时,进行局部网格重新生成;采用非结构网格、Euler方程、准定常的方法开展外挂投放数值求解,模拟了典型的多体分离标模(机翼/外挂物分离),并与AEDC风洞试验结果进行了对比,验证了本文多体分离计算技术的准确性。     

基于非结构混合网格的CHN-T1标模气动特性预测

本文使用自行研制的基于非结构混合网格的亚跨超声速流场解算器MFlow,对AeCW-1提供的客机标模CHN-T1进行了数值模拟研究。介绍了非结构混合网格的生成情况,重点分析了网格收敛特性、压力分布、气动特性曲线、流动分离等。计算得到了近似线性的网格收敛特性。随着网格加密,对激波和分离气泡的模拟更精细。尾支撑对气动特性的影响非常明显,特别是对平尾气动特性有很大影响。机翼静气动弹性变形的影响主要是使升力系数和阻力系数减小。湍流模型的QCR修正对大迎角计算结果有较大的影响。计算结果表明,MFlow程序能够准确地预测客机标模的气动特性。     

二维欧拉方程在非结构网格上的自适应有限元算法

发展了一种易于和自适应网格加密技术相结合的非结构三角形网格生成技术。这种方法的特点是域内节点可任意规定;根据欧拉方程解的误差估计,在流场某些区域增加节点后,能重新快速生成新的具有高质量三角形单元的非结构网格。欧拉方程采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ空间离散和Ｒｉｃｈｔｍｙｅｒ两步显式时间推进相结合的有限元法求解,并以沿流线熵的变化量作为物理判据进行网格自适应加密,提高解的精度。     

三维裂纹前缘参数化网格模型研究

为实现三维疲劳裂纹扩展自动模拟及获得更高精度的应力强度因子,在实体参数化建模的基础上,自编程开发了两种参数化裂尖网格模型,分别对应奇异元法和虚拟裂纹扩展法(VCCT法)计算应力强度因子,且两种参数化网格可互换以便相互验证。两种裂纹模型均精心设计,裂纹前缘网格正交,过渡均匀,疏密可调。与解析解的对比结果表明,两种参数化网格模型均有很高的计算精度,可为一般工程结构获得较高精度的应力强度因子结果提供技术支持。     

基于误差估计的伴随网格自适应方法

网格自适应是一种有效减少解与网格相关性,改善计算结果的重要途径。给出了一种基于误差估计的伴随网格自适应计算技术,定义了基于误差估计的自适应准则,给出了非结构四面体网格单元细化剖分规则,以及一般的网格自适应流程,介绍了一种基于Rechardson外推的网格收敛技术,运用本文提供的方法对NLR7301翼型进行了数值计算研究,数值试验表明给出的网格自适应具有较高的可有效改善计算结果。     

模拟存在运动激波流场的无网格自适应算法

将无网格自适应算法发展用于求解存在运动激波的非定常流动问题。为了降低初始布点要求,同时提高对运动激波的分辨率,提出了一种结合点云加密和点云粗化的动态点云技术。采用该技术,在非定常计算的每一个时间步,首先通过基于压强梯度的流场探针识别出激波所在位置,然后对激波附近点云进行加密,从而提高对激波的分辨率,同时对远离激波的点云进行粗化,尽可能减少冗余节点,提高计算效率。采用所提出的无网格自适应算法求解了N-S方程,首先对一维运动激波问题进行了数值模拟,通过将数值模拟结果与精确解比较,验证了所提算法求解存在运动激波的非定常流动的可行性,在此基础上,将方法推广用于二维非定常流动问题的求解,分别对瞬时激波碰撞圆柱以及双弧翼型激波振荡流动进行了数值模拟,计算结果表明,方法可以显著提高对激波的分辨率,同时相对于直接采用较密布点的非自适应算法,自适应算法在计算效率上具有优势。     

二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式

构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。     

运动激波自适应网格算法中权函数问题的研究

变分原理的自适应网格技术被应用到运动激波问题的求解上,在解的大梯度区自动加密网格,从而非常成功地算出了激波。通过分析发现权函数选择和取值对自适应网格技术至关重要     

三维自适应非结构网格的Euler方程解

 将 Ausm+ 迎风格式应用于三维非结构网格中求解 Euler方程。对单元变量进行重构以获得空间高阶精度,对时间域采用多步龙格库塔法推进,并采用了当地时间步长和隐式残差光顺技术来加速收敛。采用多点择优推进阵面法生成复杂曲面的三角形网格,利用推进阵面法生成四面体网格。采用网格自适应技术对网格进行局部加密,以减少总体网格数目,从而提高计算效率。最后给出了绕 ONERA M6机翼的跨音速流动及绕麻雀 导弹的超音速流动算例,结果表明了本方法的有效性。