有关圆定理的几点讨论

经典圆定理只证明了奇点位于圆外的情况，本文用正则摄动法证明了源和汇位于圆上时，圆定理也是适用的。本文对奇点位于圆内时，应用圆定理的某些限制条件，也作了讨论。     

关于Farkas定理证明中的一点注记

著名的Farkas定理在数学规划中起着一个重要的作用。当使用凸集分离定理来证明Farkas定理时,首先要证明集合 X={y|y=Ax,x≥0},其中A是一个M×n的矩阵,是一个闭凸集。但是它的闭性证明是复杂的(见参考文献[1])。在本文中,我们对它的闭性给出一个初等的、简单的证明。     

在同时有质量併入与分离的情况下变质量刚体的某些动力学普遍定理

本文用较为简明的方法推导出同时有质量併入与分离过程发生时的变质量质点运动微分方程式,并进一步推导出由此变质量质点所组成之刚体的惯性中心定理与对惯性中心的动量矩定理。最后讨论一些特殊情形。 对于惯性中心定理,作者是从惯性中心定义出发,直接推导出来的。所得结果在形式上与卡拉哥金在文献中所用的类似。而对惯性中心的动量矩定理的推导基本上引用文献的方法。在所讨论的特殊情形中,值得注意的是,在刚体的每一点处,分离与併入微粒质量相等的情形,这时我们可得到很简单的结果:(见5,2式)     

一个大范围同胚定理

本文给出了一个大范围同胚定理。它类似于Mananvich[1]中的一个极小极大原理。这个定理可以用于讨论形如AU=V的一类算子方程的解的存在唯一性问题。其中算子A可以是无位和不可微的。     

脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

介绍了一种新的稳定性——脉冲微分系统的解关于部分变元的强稳定性,并进而讨论了该类稳定性问题. 首先建立了两个重要的引理,然后再借助于逐段连续的Lyapunov函数,得到了脉冲微分系统的零解关于部分变元强稳定性的一些判定定理.最后阐述了这些定理的应用.      

刚体有限转动合成的可交换性

藉助于四元数理论证明了任意顺序下刚体有限转动合成的可交换性定理。对于两次有限转动合成的可交换性质已由矢量法[1]证明。本文表明用四元数方法证明有限转动合成可交换性比矢量法更为简单。有例题说明定理应用。     

代数基本定理的拓扑证明

使用同调群和映射度等工具，给出代数基本定理的两种拓扑证明。     

一类广义特征值问题的扰动研究

研究了实正则对的广义特征值扰动问题。对于求解结构动力学、弹性动力学中的振动模态及分析受外界扰动后引起的谐振频率的变化都有一定的意义。     

渐近严格伪压缩映象的Mann迭代序列

证明了希尔伯特空间上的渐近严格伪压缩映象的Ｍａｎｎ迭代序列的收敛性定理。     

一类航天器智能自适应控制方法探讨

针对现代航天器对控制任务的需求特点,基于航天器对象特征模型知识描述,提出了具有多层结构的智能自适应控制系统概念。作为本方法的原理基础,分别给出了关于一类高阶对象的低阶时变等效模型的定理及其推论;以及广义补偿基本定理及其推论;然后介绍智能自适应控制器三个层次的基本设计要点。最后对带有太阳帆板展开的航天器姿态控制进行了仿真研究,结果初步表明本智能自适应控制方法的有效性。     

工程系统健康描述及基于GFRF方法的健康监测

健康管理概念是伴随着工程系统应用而产生的.针对目前复杂系统综合健康管理技术领域缺乏有效的系统健康表示方法的问题,提出了健康向量、健康指数、健康函数、健康态变映射、健康状态映射等一系列描述工程系统健康的基本概念.与传统的部件状态参数描述方法相比,引入健康向量等概念可以全面地描述系统级健康,并且能够有效地刻画系统健康的动态变化本质.分析了Volterra级数系统描述方法和广义频率响应函数分析技术,利用系统健康形式化定义构建系统健康向量,讨论了一类非线性系统基于广义频率响应函数的健康监测技术.以非线性弹簧-阻尼-质量块系统为研究对象,通过仿真计算,给出了系统健康监测数据与系统健康指数的对应关系.仿真实验结果证明了系统健康形式化描述方法的有效性以及基于广义频率响应函数健康监测方法的可行性.      

受摄三体问题研究

圆型限制性三体问题模型忽略了摄动因素的影响,在很多情况下不能足够准确地描述三体系统的动力学性质。本文研究了考虑摄动影响的三体问题的动力学性质及其轨道设计。首先分析了运行在平动点附近的卫星所受的主要摄动因素;然后从系统在惯性坐标系中的动力学方程出发,推导了会合坐标系中考虑偏心率、第四体引力以及太阳光压摄动影响的一般动力学方程;最后使用两层微分修正方法将圆型限制性三体问题模型下设计的轨道转换到受摄三体问题模型下。     

基于支持向量的迭代修正质心文本分类算法

针对质心分类算法容易产生归纳偏置或模型失配问题的不足,提出一种基于支持向量的迭代修正质心分类算法.该方法仅使用由支持向量机(SVMs,Support Vector Machines)选出的支持向量来构造质心向量,然后利用训练集误分样本来迭代修正初始质心向量.与其他分类算法相比,该算法取得较好的宏平均F₁和微平均F₁,在8个常用文本分类数据集上的实验验证了该算法的有效性,特别是在不均衡文本语料上.     

磁流体力学的共面黎曼问题

MHD黎曼问题的求解对分析行星际扰动演化趋势和激波相互作用具有重要意义。本文基于MHD共面间断可以分解为前后向快慢激波、中心简单波和接触间断的假定,提出MHD共面黎曼问题的一种三参数迭代解法,运用该解法实现纯法向速度间断的分解,并初步探讨该解法的适用范围。      

再论磁流体共面黎曼问题

本文证明一般磁流体共面间断D可分解为(这里有图片19980204-119.GIF),符号上的箭头表示各分解产物的传播方向,J为接触间断,W_f包含快激波、快简单波、1→3型中间激波及第一类快合成波,W_s包含慢激波、慢简单波、2→4型中间激波及第一类慢合成波.本文同时对某些特殊间断的分解作了分析.      

基于回归型支持向量机的空战目标威胁评估

空战目标威胁评估是协同多目标攻击中的关键问题.针对传统空战目标威胁评估方法在确定权重系数方面的不足,提出了一种新的基于回归型支持向量机的评估方法.在分析了现有的空战目标威胁评估方法中距离威胁模型存在缺陷的基础上,提出了改进的距离威胁模型.建立了基于回归型支持向量机的空战目标威胁评估模型,利用该模型对想定的空战目标进行了威胁评估.仿真结果表明,该方法具有很好的预测能力,可以快速、准确地完成空战目标威胁评估.     

Libration point orbits for lunar global positioning systems

With the development of lunar exploration, a lunar global positioning system (LGPS) is demanded for both on-ground and in-flight lunar exploration missions. The traditional configuration of constellation requires at least eighteen satellites to cover the whole lunar surface continuously. In this paper, the configurations of the libration point orbits (LPOs) constellations are investigated. By using the constellations on the Earth–Moon _L1$L_1$ and _L2$L_2$ LPOs, the basic functions of the LGPS can be realized by using eight to fourteen satellites. First, the LPO and the combinations of LPOs, which can be used in the constellations of the LGPS, are investigated. The criteria and procedures of the configuration design are introduced. Second, the configurations of LPOs constellations are investigated in the Earth–Moon circular-restricted three-body problem (CR3BP). The size of the LPOs and the distribution of the satellites on these LPOs are determined by using an exhaustive algorithm and a global optimization method, respectively. The key performance parameters of these constellations are computed. Third, the constellations with good performance in the CR3BP are redesigned in the more accurate Earth–Moon based Sun-perturbed bicircular four-body problem (B4BP). Moreover, in order to avoid the ground coverage problem caused by the perturbation of the Sun, some modifications are implemented, and the configuration of the no blind area LGPS in the B4BP is obtained.     

一种改进的最小二乘景像匹配算法

为提高景像匹配系统的匹配速度和对初始定位误差、噪声的鲁棒性,对实时图与基准图之间的灰度分布关系进行分析,建立实时图和基准图之间的景像匹配模型,给出了一种改进的最小二乘景像匹配算法.该算法在最小二乘目标函数中引入一个辅助约束项构成综合目标函数,辅助约束项隐含有对量测输入平滑性的约束,提高了匹配算法的稳定性,运用牛顿法推导出该算法的递推公式,该算法充分利用了综合目标函数的一阶、二阶导数信息,因此具有较快的收敛速度.仿真结果表明了算法的有效性.     

UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用

为了快速精确地求解三体Lambert问题,提出了一种新的基于无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计的数值求解算法,该算法由初值猜测和精确解求解两部分组成.首先,基于地月系统二体模型,通过简单迭代求解三体Lambert问题的初值.然后,将三体Lambert问题对应的两点边值问题转化为参数估计问题,通过UKF滤波算法求解,可得到收敛的精确解.该算法是基于概率估计理论的,不仅避免了传统数值方法推导相关梯度矩阵的复杂性,而且降低了三体Lambert问题对初值精确度的要求,从而显著降低了三体Lambert问题求解的难度.数值仿真表明,该方法求解效率较高,具有良好的鲁棒性,与微分修正算法、二阶微分修正算法对比具有更大的收敛域.