叶轮机转子内流动的三维跨声速Navier-Stokes方程组数值计算及试验验证

应用有限体积法及Baldwin-Lomax代数湍流模型求解叶轮机转子内流动的三维可压缩非定常薄层Navier-Stokes方程组,计算一个绕X轴等转速旋转的转子内流场问题,用当地时间步长方法来加速收敛.采用隐式算法对对流通量进行求解,而耗散通量采用显式算法.采用高阶TVD下的Roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算耗散通量.关于守恒变量Q的非线性方程组,采用牛顿迭代方法求解,线化后的方程用对称的Gauss-Seidle方法求其渐近解.应用该算法模拟了转子Rotor67流场,与试验做了大量的对比研究,包括性能、等马赫线以及总压和总温等.在最高效率点附近计算与试验比较接近,但在靠近失速点时计算与试验有较大的差别.     

欧拉方程隐式迭代矢通量分裂跨音流场计算

 本文用矢通量分裂格式的有限体积法求解时间相关欧拉方程组。文中证明,矢通量分裂的有限体积法不能再采用物面反射边界条件。二维问题用隐式迭代法解代数方程组,第三维方向上则用强隐格式往返扫描。此法CFL数可达100的数量级,收敛快,占内存少。跨音流场计算结果与实验符合良好,激波只占一两个网格。     

计算跨音速N─S方程组的二阶隐式矢通量分裂格式

提出了一种二阶精度隐式矢通量分裂单步差分格式并用于求解时间平均Ｎ－Ｓ方程组。与传统方法相比,该方法是Ｊａｃｏｂｉ谱半径格式和无近似因子分解。数值试验表明：该方法具有精度高、计算量小和收敛快等优点。在平面叶栅和扩压器进气道的跨音速流场的求解中,较好地捕获了激波、分离等现象,与实验数据比较结果令人满意     

超声速二维湍流分离流动的数值解法

本文采用层流中引导简化N-S方程的方法,建立了简化的湍流运动方程组,分别用零方程、一方程模型计算了绕二维压缩拐角的湍流分离流动。数值求解用显隐式的反扩散格式。     

一种求解欧拉方程改进的通量分裂方法

本文以Steger-Warming提出求解Euler方程的通量分裂方法为基础,利用改进的特征值分裂方法,建立了一种连续的通量分裂方法。该方法克服了Steger-Warming通量分裂法存在的分裂后的通量在个别点导数不连续的问题,同时方法简单,便于推广。对于通量分裂后的Euler方程,采用迎风格式,建立了相应的二阶隐式有限体积方程。为了减少求解所得块矩阵方程组所需要的工作量,本文利用特征变换,在不改变原方程组离散化精度的前提下,将所得块矩阵方程组化为分离的代数方程组进行求解,从而大大减少了计算量。文中分别对一维管流,二维绕NACA-0012和NACA64A-10翼型在亚声速和超声速来流的跨声速流场进行了计算,并将所得结果与有关实验和计算结果进行了比较,均符合良好。 本文所建立的方法具有占机内存小,计算时间短的优点。在普通中小型计算机上亦可使用。     

用于二维无粘跨音速流计算的隐式TVD有限体积法(英文)

本文结合Harten的TVD(Total variation diminishing)概念和有限体公式建立一种求解守恒型Euler方程组的有效方法,采用通量分裂的迎风格式对方程组的隐式算子部分离散化,得到系数矩阵是主对角线占优的线性方程组,采用线Gauss-Seidel迭代推进法求解,提高了数值收敛速度,给出了二维跨音速内流的计算结果。     

一种计算非定常二维流动的无网格算法

主要目的是发展一套求解非定常流动的无网格算法。计算区域的离散方面,提出了一种按区域进行填充布点的点云自动生成方法;发展了一种点云的运动技术来实现离散点云对物面边界的随体运动;在点云离散的基础上,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数,进而获得数值通量;采用双时间方法进行时间离散推进,其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间迭代采用四步龙格一库塔显式格式,为了加速收敛,在伪时间迭代中采用了当地时间步长和隐式残值光顺等加速收敛措施。最后,利用本文算法模拟了NACA0012翼型和NACA64A010翼型的跨音速非定常流动,并将计算结果与实验测量结果进行了对比分析,验证了上述方法的正确性和实用性。     

用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和Navier-Stokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。     

声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析。研究了Steger-Warming通矢量分裂、VanLeer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法，并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法，计算区域用点云离散代替通常的网格划分；计算点上的空间导数，用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散，结合用Roe的近似Riemann解确定通量，并用LU－SGS算法分步计算，数值求解了单翼型或双翼型模拟的复杂绕流。     

基于高阶WENO格式的旋翼非定常涡流场数值模拟

为提高直升机旋翼黏性涡流场计算流体力学（CFD）的计算精度及降低数值耗散,发展了一套基于五阶加权本质无振荡（WENO）格式的旋翼非定常涡流场数值计算方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕前飞状态旋翼的网格系统,以Navier-Stokes方程作为主控方程,湍流模型采用一方程Spalart-Allmaras模型。为了提高旋翼流场中对涡的形成、演化等发展过程的模拟精度,采用高间断分辨率的Roe-WENO格式计算对流通量。对状态变量的插值,选取适当的加权因子,通过多个重构模板的凸组合来构造五阶WENO格式,在交界面附近获得具有五阶精度的状态变量。为了提高计算效率,采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）推进方法和并行计算策略。最后,运用该方法分别对悬停状态下C-T（Caradonna-Tung）旋翼和UH-60A旋翼以及前飞状态下C-T旋翼和SA349/2旋翼的涡流场及气动特性进行了数值模拟,并将数值结果与传统二阶精度格式的计算值进行了对比。结果表明：在计算时间增长10%～20%的前提下,五阶WENO格式能够捕捉到更精确的涡流场特性,反映了五阶WENO格式在计算旋翼非定常涡流场时具有更高的计算精度与更低的数值耗散特性。     

Robust Navier-Stokes method for predicting unsteady flowfield and aerodynamic characteristics of helicopter rotor

A robust unsteady rotor flowfield solver CLORNS code is established to predict the complex unsteady aerodynamic characteristics of rotor flowfield. In order to handle the difficult problem about grid generation around rotor with complex aerodynamic shape in this CFD code,a parameterized grid generated method is established, and the moving-embedded grids are constructed by several proposed universal methods. In this work, the unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) equations with Spalart-Allmaras are selected as the governing equations to predict the unsteady flowfield of helicopter rotor. The discretization of convective fluxes is accomplished by employing the second-order central difference scheme, third-order MUSCL-Roe scheme, and fifth-order WENO-Roe scheme. Aimed at simulating the unsteady aerodynamic characteristics of helicopter rotor, the dual-time scheme with implicit LU-SGS scheme is employed to accomplish the temporal discretization. In order to improve the computational efficiency of holecells and donor elements searching of the moving-embedded grid technology, the ‘‘disturbance diffraction method" and ‘‘minimum distance scheme of donor elements method" are established in this work. To improve the computational efficiency, Message Passing Interface(MPI) parallel method based on subdivision of grid, local preconditioning method and Full Approximation Storage(FAS) multi-grid method are combined in this code. By comparison of the numerical results simulated by CLORNS code with test data, it is illustrated that the present code could simulate the aerodynamic loads and aerodynamic noise characteristics of helicopter rotor accurately.     

使用高阶逆风通量差分裂格式的悬停旋翼流场数值模拟

为减少Jameson二阶中心差分有限体积法导致的旋翼尾迹的数值耗散,将三阶逆风格式(MUSCL)与通量差分裂方法相结合,建立了一个三维雷诺平均N-S方程数值模拟悬停状态旋翼流场的方法。为了充分考虑旋翼尾迹对流场的影响,采用周期性边界条件和由动量理论导出的远场边界条件。为进一步减少尾迹数值耗散和便于添加上述边界条件,采用了嵌套网格方法。然后,进行了算例计算,给出了桨叶表面的压强分布,与可得到的试验数据及二阶中心差分方法的计算结果进行了对比,并针对几种不同桨尖形状的旋翼悬停流场进行计算,数值结果显示:后掠桨尖可减弱超临界流动。此外,还计算和分析了旋翼下方不同位置上的涡量分布。计算结果表明,本文方法能够有效地减少旋翼尾迹的数值耗散。      

直升机前飞旋翼桨尖涡定常质量射流控制计算

针对直升机前飞状态开展了旋翼非定常桨尖涡的模拟,采用定常桨尖空气质量射流(TAMI)控制方式对旋翼桨尖涡进行了控制。建立了一个适用于前飞旋翼桨尖涡高精度捕捉和质量射流控制模拟的数值方法,在该方法中,采用有限体积法进行空间离散,应用5阶Roe-WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式进行流场重构及控制面对流通量计算;采用双时间方法进行时间推进,伪时间步上应用隐式LU-SGS(lower upper symmetric Gauss-Seidal)格式;引入射流边界条件对质量射流进行模拟;采用运动嵌套网格方法对前飞旋翼桨尖的挥舞运动进行模拟,并对桨叶网格和背景网格进行针对性加密。基于所建立的方法对前飞状态旋翼非定常桨尖涡及其质量射流控制进行了模拟,计算结果表明:前飞状态下旋翼桨尖涡存在较大的前后差异,桨盘前侧的桨尖涡涡核强度远小于桨盘后侧;桨盘前侧旋翼桨尖涡的涡核强度很难由定常质量射流控制来减弱,而桨盘后侧的旋翼桨尖涡则可以通过定常质量射流得到有效控制。     

跨音速压气机动静叶排相干的三维非定常流动数值分析

采用时空二阶精度ＮＮＤ显式差分格式求解三维Ｅｕｌｅｒ方程，对跨音速压气机级中动静叶排相干形成的非定常流动进行了数值分析。除动静叶排流动的控制方程体系、数值方法外，着重讨论了动静叶排计算域、网格以及边界条件的处理。对某压气机第１级动静叶排相干的非定常流场的计算，给出了叶片表面的马赫数分布、压力波动幅值，以及叶片槽道中瞬态密度等值线等，并分析了结果的合理性。     

跨音速低展弦比轴流风扇转子内部流场的数值研究

采用三维雷诺平均Ｎ－Ｓ方程程序求解跨音速压气机风扇转子内部流场。这个程序采用有限体积显式时间推进方法求解控制方程,方程自变量选取在控制体顶点,采用简单的Ｈ型网格离散方程,离散后的代数方程用两步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法进行时间推进求解,使用多重网格和当地时间步长方法加速计算收敛。程序中使用了Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型模拟湍流影响。用该方法计算了ＮＡＳＡ６７＃跨音速风扇转子的性能曲线,并重点计算最高效率点工况下内部流场。计算结果与实验结果的比较,证明该法可以用来模拟跨音速风扇转子内部流动。     

跨音速压气机级三维紊流流场数值模拟

在对跨音速压气机级的动／静双叶排中的三维定常紊流流场数值的模拟中，利用三阶高分辨率ＮＮＤ格式和ＬＵ－ＳＧＳ隐式推进迭代法，既保证了流场中激波的模拟质量和粘性流动特征的正确预估，也实现了求解过程的高效率。对某单级跨音速压气机的计算及其与实验数据的对比证实了本文方法的有效性。将计算推广至多级轴流叶轮机械的情况将会是十分简便的     

非结构嵌套网格的直升机旋翼/机身前飞流场数值模拟

建立了一个适用于前飞状态直升机单独旋翼、机身以及旋翼/机身组合体流场的数值计算方法及模型.在该方法中,使用非结构运动嵌套网格描述桨叶之间以及桨叶与机身之间的空间位置变化关系,控制方程采用惯性坐标系下的非定常Navier-Stokes(N-S)主控方程,空间方向上使用二阶迎风格式,时间方向上使用Lower-upper symmetric Gauss-Seidel(LU-SGS)格式.对于求解中遇到的旋翼/机身间距离过近所导致的贡献单元生成困难问题提出了一种新的解决方法.应用所建立的方法,分别对单独旋翼、机身及旋翼机身组合体的前飞绕流场进行了数值模拟与分析,计算结果与试验结果的对比表明本文建立的方法对直升机的前飞绕流场的计算和分析是很有效的.      

基于目标压力分布的旋翼先进气动外形反设计分析方法

基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程、运动嵌套网格、目标压力分布及余量修正方法,构建了一套直升机旋翼桨叶先进气动外形反设计方法。为避免由桨叶气动外形变化导致的网格畸变,发展了一套基于Poisson方程求解的旋翼桨叶结构化贴体正交网格的快速、自动化生成方法,为提高运动嵌套网格的生成质量和通用性,采用剖面间网格插值与桨尖翻折相结合的方法,同时建立了基于“Top Map”和“Inverse Map”相结合的洞边界划定和贡献单元搜寻的新方法。基于Navier-Stokes方程和双时间法建立了旋翼非定常流场模拟方法,通量求解采用Roe-MUSCL格式,并使用低速预处理法来克服前飞旋翼流场收敛中遇到的刚性问题。在计算流体力学（CFD）方法基础上,基于旋翼翼型压力系数余量联立各方位角处的反设计MGM（Modified Garabedia-McFadden）超定方程组,并依据激波分离、失速等约束设置了各方位角处的反设计权重系数,创建了基于MGM超定方程组最小二乘解的旋翼气动外形（翼型）设计方法。应用所建立的方法,分别针对多目标、多状态和前飞时的旋翼（翼型）气动外形进行反设计分析,验证了本文方法的有效性。最后,将该方法拓展应用到旋翼桨尖气动外形设计中,设计得到与UH-60A直升机旋翼气动特性相似的矩形桨叶外形。