改善航空发动机特性计算收敛性的方法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,统计出不收敛的类型并分析了不收敛的机理.针对常见的不收敛问题,以牛顿迭代法为基础,分别提出了以发动机部件特性图为基础的独立变量值限制法、独立变量初值拟合法、变步长牛顿法以及部件特性扩展法等解决措施.特性计算程序中采取这些改进的方法后,对某型定几何单轴涡喷发动机和某型尾喷管喉部面积可调的变几何双轴涡扇发动机特性计算结果表明,发动机特性计算的收敛性和收敛速度得到大幅度提高.      

罚函数法在求解航空发动机非线性方程组中的应用

针对求解分排涡扇发动机非线性方程组过程中出现的喷管进入无意义工作范围导致计算发散的问题.在传统的牛顿法中结合罚函数法,提出了一种新的非线性方程组求解方法.对某大涵道比分排涡扇发动机进行了仿真计算验证,并且将计算结果、收敛情况和传统的牛顿法进行了对比.结果表明,能够较好地处理喷管进入无意义工作范围导致计算发散的问题,改善了计算的收敛性.     

基于自校正Broyden拟牛顿法的航空发动机模型数值计算

以Broyden拟牛顿法为基础结合计算发散判断和校正机制,提出自校正Broyden拟牛顿法.该算法结合牛顿法(Newton-Raphson method)平方收敛和Broyden拟牛顿法超线性收敛特性,通过自适应调整计算步长和校正函数,在非线性系统中具有更好的计算性能.以变循环发动机部件级模型为对象,应用自校正Broyden拟牛顿法进行稳态及动态仿真计算,并与牛顿法和Broyden拟牛顿法作对比.结果表明:自校正Broyden拟牛顿法对恶劣的初始计算条件适应性更高,计算速度更快且收敛能力性更强,动态计算中部件模型计算调用次数为牛顿法的15%,模型动态误差低于Broyden拟牛顿法的15%,同时也低于牛顿法的28%,动态计算最大残差量低于其他两种算法的25%.验证结果表明了自校正Broyden拟牛顿法的优越性.      

基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求,将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题,提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解,混合算法使用动力学方法修正局部解;为了提高计算效率,利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象,应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下,L-M算法和混合算法收敛范围更大,在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率,远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率,且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下,L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛,且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。     

基于微分进化算法的航空发动机模型修正

为了提高航空发动机性能仿真模型精度,采用微分进化算法对发动机部件特性进行修正.对微分进化算法进行改进,提出折线式交叉变量变化方式,提高了算法的寻优能力.提出变步长牛顿-拉夫逊迭代算法,基于平衡方程残差范数变化趋势,改变牛顿-拉夫逊算法迭代计算步长,提高了模型的收敛性和收敛速度.在设计点,对各部件特性、引气系数、总压恢复系数进行修正,使修正后的模型输出与试验数据相匹配.仿真结果表明:改进后的牛顿-拉夫逊迭代算法收敛性更强、计算速度更快,修正后的各输出参数的最大建模误差减小到1.3762％,满足建模误差需求.     

高超声速压缩拐角湍流计算的收敛性分析

应用基于shear stress transport(SST)湍流模型的隐式紧耦合方法对高超声速压缩拐角流动进行了数值计算.考察了差分格式、限制器以及湍流时间步长等7个因素对湍流计算过程稳定性和收敛性的影响.结果表明:差分格式和限制器对收敛性有很大影响,总体而言耗散性越大的差分格式和限制器收敛性越好;增加湍流时间步长对收敛性影响很小;适当降低湍流变量最低限制值有利于湍流方程的收敛;增大Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数和隐式内迭代次数可显著加速收敛,但均存在最优值,超过最优值则加速效果不明显.      

粒子群混合算法在变导向器面积计算中的应用

求解非线性方程组经典方法具有严格的局部收敛性;粒子群等进化算法解决了全局收敛的问题,但计算效率偏低,存在最优解不稳定的问题。结合经典Newton-Raphson法的超线性收敛速度和粒子群算法全局收敛能力的粒子群混合算法具备2类算法的优点。在迭代初期采用粒子群算法获得的近似全局解作为Newton-Raphson算法的初始值,以确定高精度的解。利用粒子群混合算法在发动机变导向器面积的大偏离计算中获得了较好的收敛效果,解决了常规Newton-Raphson法不收敛的问题。     

两级固体火箭联合动力装置的参数优化

本文针对某型导弹由两级固体火箭发动机组成的联合动力装置进行九变量寻优计算.通过采用二维抛物线插值方法及合理组织迭代的技巧,解决了庞大的目标函数计算子程序耗时太多的问题;经大量调试,协调寻优步长、罚因子、收敛精度,最后成功地完成了本文的九维寻优计算,得到了能稳定收敛的最优解.所得最优方案比原参考方案的发动机总重减轻7.03kg(约占总重的2%).     

变循环发动机稳态控制规律设计的新方法

变循环发动机(VCE)具有较多的可调参数,为了进行变循环发动机的多变量稳态控制规律优化设计,提出了用于变循环发动机稳态控制规律优化设计的一种新方法-逆算法。该方法基于敏感性系数矩阵,采用可调参数替换传统部件级性能计算模型中的独立变量,在给定变循环发动机主要状态参数和部件参数的条件下,实现了可调参数的求解,进一步完成发动机稳态控制规律的优化设计。对比表明,逆算法的计算精度和收敛速度与传统算法一致,收敛性得到了改善。对带有核心机驱动风扇(CDFS)的双外涵变循环发动机亚声速巡航的节流状态控制规律优化后,使得巡航推力下的安装耗油率比定几何的双外涵和单外涵发动机分别下降7.8%和16.4%,而地面安装耗油率最大降低约3.4%。结果表明,逆算法是变循环发动机稳态控制规律优化设计的一种有效途径。     

基于改进的混合粒子群算法的变循环发动机模型求解

为了降低变循环发动机模型求解时对初始值的依赖性,提升算法的全局收敛性,同时提高模型求解的效率,提出了一种基于改进的混合粒子群算法的变循环发动机模型求解思路。首先建立了变循环发动机的部件级模型,并建立了发动机的共同工作方程组;然后采用Broyden法对牛顿-拉夫森算法中的雅可比矩阵进行更新计算,在经典粒子群算法的基础上引入粒子中心,作为干扰项,并引入限制因子和自适应时变惯性系数;最后,综合了两种改进的算法,提出改进的混合粒子群算法。实验结果表明:该算法不仅继承了牛顿-拉夫森算法的高计算效率,还吸收了改进的粒子群算法的全局收敛优点,可实现模型大范围收敛。     

航空发动机总体性能数学模型的1种收敛算法

介绍了改进的Newton-Raphson方法和Bmyden方法,以之计算航空发动机数学模型的收敛,提高了模型的收敛性。     

Kepler方程的一种迭代加速算法

采用Steffensen迭代法求解椭圆轨道下的Kepler方程,克服了不动点迭代法收敛速度慢以及Newton迭代法需要重复计算导数值和迭代结构相对复杂等方面的不足。试验表明利用该方法求解Kepler方程既满足了高精度要求,而且收敛速度快。同时它还能满足不同的偏心率和不同的精度的要求,因而是求解Kepler方程的一种较理想算法。     

压气机试验件空气系统仿真模拟与敏感性分析

将空气系统简化为由节点和元件组成的一维拓扑网络,建立各部分的流动控制方程组,编制了仿真程序,利用循环中点求积牛顿法对方程组进行求解。将其应用于某压气机试验件空气系统计算,并对试验件空气系统的参数进行敏感性分析,探讨影响空气系统功能的主要因素。结果表明:利用参数微分法求解同伦方程,可增大牛顿法求解的收敛速度与收敛域;在该压气机试验件中,利用卸荷腔结构和封严能力较强的篦齿封严环可以将流路有效分隔开,有利于分别实现控制目标。      

旋转冲压发动机高速动静混合气体轴承性能分析

为了满足旋转冲压发动机对高速支撑的要求,本文对动静压混合高速气体轴承进行理论分析与数值研究。首先通过旋转冲压发动机的工作条件确定了气体轴承的供气压力,对描述轴承内气体流动的雷诺方程采用牛顿迭代与有限差分法进行求解,获得不同偏心、不同转速下轴承内气体压力分布并分析动静压耦合机理。同时分析了不同供气孔排数对压力分布与承载能力的影响,给出了不同转速、不同供气孔排数下轴承所能支撑的最大转子重量,为下一步旋转冲压发动机转子系统设计奠定基础。     

自由飞行下考虑高空风的最小安全间距研究

自由飞行为解决空中交通拥挤问题提供了有效方法,为保证自由飞行下的飞行安全,对飞机对间的最小安全间距的研究显得尤为重要。高空风对飞机的航向、地速都有影响,综合考虑了CNS性能及高空风因素来建立基于随机微分方程的碰撞风险模型,利用MATLAB计算算例中的碰撞风险。根据给定的安全目标水平,利用牛顿迭代法对最小安全间距进行寻优,求解自由飞行下的最小安全间距。算例结果表明了所建模型的可行性。     

Newton迭代法的P．C．格式

基于Newton迭代法 ,提出了一种有效的预估校正 (P .C .)迭代格式。本方法把牛顿法中的微分以差商替代 ,因而 ,既可求解具离散根的方程 ,也适用于有重根的方程求解 ,大量的试验结果表明 ,本文算法不仅可有效解决重根问题 ,而且有较高的收敛速度。     

基于CST参数化的翼型优化遗传算法研究

用外形建模的CST参数化方法,构建翼型几何可直接利用其后缘角、前缘半径等几何特征,其控制参数更能反映翼型特有的气动敏感性,有助于遗传算法搜索寻优。基于这一参数化方法,结合遗传算法,构造了用于翼型优化的设计方法。算法中,CST控制参数作为设计变量,采用二进制编码,并通过引入精英策略,提高了遗传算法的收敛性能。算法适应度评估涉及的流场求解则采用了基于Jameson有限体积法的Euler方程解算程序。先以NACA0012翼型为例,以其某一已知的表面压力分布为目标,进行了遗传算法的重构运算,给出了重构的翼型几何外形,验证了方法。在此基础上,进行了带约束的跨音速翼型优化设计,给出了升力系数极大化和阻力系数极小化等设计算例,展示出翼型优化设计的效果。