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本文以两对边简支,另两对边自由的矩形薄板做为基本形式,应用广义简支边的概念和迭加原理,求出了正交各向异性悬臂矩形薄板在均布载荷和在自由端中点集中载荷作用下弯曲时的精确解。在特殊情况下,它们是各向同性悬臂矩形薄板的解。 相似文献
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横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动 总被引:4,自引:0,他引:4
由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用,压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础,本文对于横观各向同性压电矩形薄板,给出了大挠度条件下的应变位移关系,利用Hamilton原理导出了压电矩形簿板的非线性振动方程,并用双重Fourier级数展开和Galerkin方法获得四边简支压电矩开薄板非线性自由振动的解析解,分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响。 相似文献
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两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形板的弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题,给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。 相似文献
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具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析 总被引:3,自引:0,他引:3
从薄板小挠度问题的控制方程出发,将结构的随机参数统一到刚度随机场中,采用局部平均法对刚度随机场进行离散,并将其融于二阶差分方法的列式中,给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题,而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算,用解析解验证了本文方法的正确性。 相似文献
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Winkler弹性地基上自由矩形板问题 总被引:4,自引:0,他引:4
在经典薄板理论中,弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解,长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究,构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件,利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。 相似文献
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本文按照折合弯曲刚度理论,导出了矩形板单元的刚度矩阵。该单元考虑了横向剪切变形,每个节点具有三个自由度,适用于各向同性材料,正交异性材料和复合材料层状板(包括薄板和中等厚度板)的有限元分析,同时还导出了一致的几何刚度矩阵,可用于板的线性稳定性分析。文中给出了一些算例,计算结果表明,该单元不但节点自由度少,公式简单,而且还保证了一定的精度。 相似文献
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杂形板弯曲问题的准确解是薄板理论中的难题之一,作者以前应用三角级数加多项式的方法解决了悬臂对称三角形板在均布载荷作用下的弯曲问题,在这篇论文中,作者再次应用该方法首次获得了一边简支二边固支对称三角形板在均布载荷作用下弯曲问题的准确解,所获得的解满足微分方程和所有的边界条件,计算方法具有良好的收敛性。 相似文献
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为了研究钛合金退火变形规律,对Ti6Al4V薄板初始残余应力作一定假设和简化,采用MSC.marc软件建立Ti6Al4V薄板退火热粘塑性模型,分析不同退火温度(550, 580, 600, 620, 650 ℃)对钛合金退火变形的影响及其原因,并结合退火实验验证模拟结果。结果表明,初始残余应力在蠕变作用下产生蠕变应变和弹性应变,使薄板退火后应变分布符合板材弯曲时典型应变分布规律,最终导致薄板退火变形。随着退火温度升高,蠕变作用加强,退火变形增大,而应力应变随时间变化趋势基本一致。实验结果验证了数值模拟的可靠性。 相似文献
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用Hellinger-Reissner变分泛涵,对由多层薄板组合而成的组合层板在横向载荷作用下变形的受力特性进行了研究。组合层板的层数是任意的,各层的材料可以相同也可以不同,每层的厚度是均匀的。假设各层间互相接触,且满足滑移条件,用杂交元建立了组合层板的受力模型。根据假设条件导出了位移函数和应力函数多项式。用杂交元对组合层板进行了分析计算,并用实验进行了验证,说明计算理论的正确性。从计算结果看出,在绐定的薄板厚度很薄的情况下,多层板基本上是绕每层板的中性平面弯曲的。在工程应用时,可以按单层板进行计算,不会带来很大的误差。 相似文献
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矩形薄板线弹性变曲的一般解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
基于Kirchhoff薄板理论,从板的控制微分方程出发,得到了双以前文献中的更加完全的解函数,因此能够求解更多的不同边界条件矩形板问题。本文求争三边固定一边自由矩形板和两对边固定两对边自由矩形板, 并同有限元结果可进行比较。 相似文献
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旋翼与紊流场干扰噪声计算 总被引:1,自引:1,他引:1
本文给出了旋翼与紊流场相互作用产生噪声的理论计算方法。该方法从翼型段在紊流场中作直线运动时的噪声计算分析出发,由理论分析推广到旋翼旋转运动的情况,其中考虑了桨叶上非定常载荷的弦向及展向的非紧致性,叶-叶载荷之间的相关,特别是考虑了由旋翼运动造成的素流场畸变所引起的非各向同性和非均匀性。本文计算了一架模型直升机在"准悬停"状态下紊流场的畸变以及相应的干扰噪声谱,并对考虑畸变与非畸变、均匀畸变与非均匀畸变的结果作了比较。结果表明,紊流场的收缩畸变对干扰噪声有显著影响,并对此给出了合理的解释。 相似文献
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分别采用经典薄板理论、一阶剪切变形理论及高阶剪切变形理论对复合材料层合板进行动态非线性分析。根据位移场导出层合板的虚应变能、虚动能及虚功,由虚位移原理得出层合板的控制方程。结合Navier三角函数解求出四边简支层合板的固有频率;将纤维铺设角、跨厚比、弹性模量比对固有频率的影响进行比较分析;基于高阶剪切变形理论,用改进的适应度函数遗传算法对复合材料层合板的固有频率进行优化设计。结果表明:同经典薄板理论和一阶剪切变形理论相比,高阶剪切变形理论更能精确地预报结构的固有频率,优化后的层合板固有频率明显提高。 相似文献