特征值重分析的递推算法和若干技术比较

对于利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）真实材料结构的试验模态参数（简称虚材料结构试验模态）的问题,作者曾建立过一种基于动柔度的广义伽略金法（GG）和基向量组合法（DF）。为了特征值重分析的“快速性”要求,作者又得到广义伽略金法的一种退化解（DS）,其“快速性”非常好,但精度比广义伽略金法差。为了全面了解,还对若干相关方法,如GG、DF、DS和CA（combinedapproximation）等,在满足修改结构特征方程的近似性方面作了探讨,同时还就它们的数值结果进行了比较。其探讨表明,GG法的精度最好,而其余方法的精度是相同或相当的、且基本满意。这些方法在修改结构之特征方程Ku=2Mu的右边惯性项中都不同程度引入了Kirsch的近似假设,故而会引入不同程度的误差。现在要问：右边惯性载荷项的误差对方程解之精度的影响倒底有多大？为此,首次提出了一种递推算法。该递推算法的第一级递推解恰好是广义伽略金法的退化解（DS法）。递推算法的概念适用于上述各种方法。为此,作者又首次建立了CA法的递推公式。最后,该递推算法从数值上得出一个重要结论：导致右边惯性载荷项误差的“Kirsch近似假设”对特征值重分析结果的影响不严重。同时,该递推算法还能逐级减小由Kirsch的近似假设给重分析结果带来的误差。     

虚材料结构的试验模态处理（Ⅱ）-动柔度基向量组合法

为处理虚材料结构试验模态,作者曾建立过一种广义伽略金法,在该广义伽略金法的基础上,、演变出一种动柔度基向量组合法。它除了可以用于本文命题的领域外,同时像现有静柔度基向量组合法一样,还可以有效地用于特征值重分析工作。数值表明,动柔度基向量组合法非常有效。     

虚材料结构的试验模态处理（Ⅰ）-广义伽略金法

在实际工程,特别是航天工程中,进行模态试验的结构,有时被迫对其整体或局部的材料采用非真实的。如运载器做模态试验时,为了安全,经常用某种其它液体取代液氢液氧燃料。还有的为了经济性,采用某种廉价材料代替昂贵的真实材料来制造试验模拟件。这些都是虚材料结构的模态试验。它们的共同问题就是,如何利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）到真实材料结构的试验模态和频率。为此建立了一种基于动柔度的广义伽略金法,该方法还可以用于特征值重分析工作。     

利用约束结构试验获取自由—自由模态的广义逆法

本文根据直接识别和模型修正技术并通过矩阵广义逆概念导出了在非完备测量模态下也适用的试验模态边界条件变换的矩阵公式,得出了三种实用的自由边界的等效“试验”模型(指约束结构动力试验所对应的自由-自由状态的等效试验模型),从而可根据约束结构动力试验结果获取自由-自由状态的动力特征参数的“试验”结果。本文是动力分析模型与试验一致性(或相关)方法在结构或构件自由模态萃取中的应用,适合于从约束程度较大的约束结构获取自由结构模态。文中在讨论部分就三种等效模型的精度在理论上进行了分析、比较并提出了改进措施。     

结构模态能控性和能观测性的度量

利用现代控制理论研究了结构模态的能控性和能观测性问题,给出了模态坐标下结构的能控性和能观测性判据,证明了多输入－多输出（ＭＩＭＯ）试验模态分析技术用于存在重根模态结构的模态试验的必要性,并人出了对激振点和测量点数量的要求。利用奇异值分解技术给出了一种结构查态能控性和能观测性的度量方法,并讨论了其在模记试验激振点和测量点位置选择中的应用。     

周期结构和太阳电池翼的模态分析

基于周期结构的振动理论,把折叠状态太阳电池翼当作拟周期结构处理,解释了太阳电池翼在进行模态分析时所出现的“主模态局部化”现象,了解该现象对于在实验模态分析中确定阻尼系数具有重要意义。同时从理论上说明了,简单的基板模型的第1阶特征值是整翼模型的第1阶特征值的近似值。两个算例计算的结果支持了这个观点。     

多体系统结构动力学建模

在多体系统结构动力学建模方法研究中引入了柔性多体系统动力学空间算子代数和子结构综合分析方法,将多体系统划分为由铰链连接的部件或单一零件组成的子件,用有限元分析和模态分析方法求解各子件的模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵。再通过动力学空间算子代数,将各子件模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵递推到基础坐标下,构成整个系统的模态广义质量矩阵和模态刚度矩阵,以此建立整个多体系统结构动力学模型。同时,由于动力学空间算子代数运用了K a lm an滤波和B ryson-F raz ier平滑波技巧,在一定程度上消除了白噪声,在结构动力学运算过程中也避免了大量的重复计算,提高了数值精度。此建模方法是一种高效、高精度建模方法,它为多体系统结构动力学研究提供了一种新的建模方法。     

温度载荷对壁板动力学特性的影响

提出了一种新的结构热应力、热模态求解方法。采用多变量有限元方法进行几何非线性单元列式,将温度的影响转化成热载荷进行静力学非线性有限元分析得到结构内部热应力,然后计算受热应力影响的结构非线性热刚度矩阵。由热刚度矩阵和质量矩阵进行广义特征值分析得到结构的热模态及其模态频率。最后,给出了热屈曲的计算方法。针对典型壁板结构计算了热应力和热模态,计算结果与Nastran相差在10%以内,分析了热应力对壁板结构动力学特性的影响。     

大型复杂结构中试验模态综合的应用技术研究

本文概述了动态子结构法及试验模态综合技术的发展状况，分析了采用动态剩余模态的试验模态综合技术所产生的误差。进行了减小误差差因素的相应理论研究。研究了结构主模态归一化过程中试验数据修正以论质量矩阵修正，研究了试验实测的动态剩余模太怕非线性修正。通过航天运载器实际应用，证明本文提出理方法及手段是正确和有效的，它对该技术成熟的应用于大型复杂结构，解决全结构动力学试验面临的困难方面作了踏实而富有意义的工作     

求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法

结构分析领域有着重要应用的广义特征值问题的并行算法，因为难度很大，且当问题的规模较大时还必须有先进的计算环境支持，所以迄今研究得很少。文中提出了一种适用于流水线型向量机的求解大型稀疏实对称矩阵广义特征值问题的并行保域行列式查找法。该方法不但保持了传统的行列式查找法的优点，而且克服了其迭代不收敛、漏根等缺点，并具有较高的速度加速比。该算法在ＹＨ－１计算机上进行了数值实验，结果表明该法是一种求解大型对