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提出一种基于两点信息的近似函数,它在当前设计点能够保证原函数的函数值、一阶导数值和近似二阶导数值;在另一设计点保证原函数的一阶导数值。用该近似函数形成结构优化原问题的序列近似问题,再用约束变尺度法解近似问题。通过典型算例的计算,结果表明本方法具有较好的收敛性和较高的计算效率,适用于结构优化问题的求解 相似文献
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利用函数的二阶Taylor级数展开,将原问题转化为一系列的近似问题,并基于Kuhn-Tucker条件,直接给出了一种新的设计迭代式。该迭代式被证明是二次收敛的。本文所提方法可同时处理各种不同类型约束的结构优化问题,具有广义最优准则法的意义。在结构优化领域,灵敏度分析是重要的研究内容之一。本文利用广义虚载荷概念,建立了应力、位移响应的一阶和二阶导数计算公式。该导数公式对弹性矩阵未加限制,且适用于元素内应力非常值的元素。 本文处理了具有几何约束、应力约束和位移约束的结构优化设计问题。数值结果表明,此方法的计算效率很高,一般仅需2~3次分析迭代便可达工程所需的精度要求,具有实用价值。 相似文献
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针对垂直起降运载火箭一子级在返回着陆的过程中存在的参数不确定性,提出了一种基于非侵入式多项式混沌展开的序列优化和可靠度评估的返回轨迹不确定性优化方法。首先,建立了返回多飞行段轨迹在确定性条件下的优化模型。然后,为同时兼顾轨迹的鲁棒性和可靠性,建立了由鲁棒最优目标函数、基于可靠度的路径约束和鲁棒等式约束组成的不确定性返回轨迹优化模型。最后,基于非侵入式多项式混沌展开方法对鲁棒目标函数和等式约束进行量化处理,将原随机鲁棒优化问题转化为高维状态空间中的等价确定性优化问题;为提高路径约束的可靠度评估效率,基于非侵入式多项式混沌展开方法对最可能点法进行改进,进一步发展了序列优化和可靠度评估策略。数值仿真结果表明,所提出的不确定性优化方法具有较好的鲁棒性,可以满足工程可靠性指标要求,同时还具有较高的精度和计算效率。 相似文献
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结构外形优化的一种有效方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文基于约束函数及目标函数对节点坐标与元件截面两类变量不同的非线性性质,将目标函数对元件截面变量及节点坐标变量在正变量空间内进行不完全的二阶台劳展开,而约束函数则对元件截面变量之逆变量、节点坐标变量之正变量进行线性台劳展开,从而得到一对于原问题近似精度较高的严格凸的近似问题,用对偶规划求解这一变量可分离的显式的凸问题是简便的。对算例的计算表明该方法是相当有效的。 相似文献
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多无人机(UAVs)轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。 相似文献
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工程中计算结构可靠度系数β可以看做一个优化问题。考虑极限状态函数的非线性程度很高且存在非凸失效域时,传统的求解非线性优化方法,如序列二次规划(SQP)法、罚函数法和梯度投影法等都有其使用范围和局限性,无法解决局部极小解问题。如何避免局部极小解问题并且兼顾计算精度和效率目前仍很难处理。提出一种新的可靠度计算方法:将求解转化为带有约束条件的非线性规划问题,利用罚函数法转化成无约束条件的非线性规划问题,引入脉冲暂态混沌神经网络(PTCNN)模型快速有效地进行全局寻优,从而解决具有局部极小解的约束非线性规划问题。最后采用不同类型的非线性极限状态函数算例进行算法验证,验证该方法在处理高维、高非线性、不可微、非凸失效域问题时具有可行性、高效性。 相似文献
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一、引言 近年来,在研究具有高计算效率的结构优化方法方面取得了不少进展。特别是利用序列近似问题代替原优化问题的概念是一自然的而又重要的发展。成功的关键在于能否构造恰当的近似优化问题的数学模型,以及能否采用有效的解法。 相似文献
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复杂结构优化设计的二级多点逼近方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种独特的多元逼近函数,它具有良好数值稳定性和直观意义。该逼近函数结合二级多点逼近概念形成了更完善的相应优化算法。将本文方法用于梁结构优化设计,且直接选取梁剖面细节尺寸作为设计变量而不引入特殊的中间变量。算例表明,本文方法具有令人满意的计算效率,从而也验证了方法的广泛适用性。 相似文献
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工程数值优化方法研究进展 总被引:2,自引:0,他引:2
回顾与分析了工程数值优化方法研究的发展历程 ,着重介绍与讨论了优化问题的几种数学列式、近似问题的保真度与近似函数 ,以及复杂优化问题的求解策略等。指出优化问题的对偶列式变式 DFOP-V2与高精度多点近似函数和二级近似概念结合而产生的数值优化解法 ,具有通用性 ,高的计算效率 ,并易于与市场现有分析软件结合使用等显著优点 相似文献
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平面温度场的延拓有限元分析 大多数复杂温度场问题的解析解往往是难以获得的,必须采用一些近似的数值计算方法。延拓有限元技术合理利用了单元邻近外点信息,以构造单元内高精度广义插值近似函数,从而在不增加网格剖分单元及结点数目的条件下,有效地改善温度场的分析精度。 相似文献
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凸优化由于求解效率高在飞行器轨迹规划和制导中得到广泛研究应用。但是,由于火箭垂直返回制导需要考虑气动力带来的非线性,现有的凸优化求解方法或简单地采取逐次线性化近似凸化最优控制问题,经常出现收敛性问题;或需针对具体问题进行相应的系列凸化剪裁,虽然改善了收敛性,但不同模型的凸化剪裁方法差别很大,通用性较差。为此,将偏置比例导引与凸优化相结合,用以求解存在落角、落速和推力范围约束的火箭垂直返回定点软着陆制导问题。提出的制导方法将该制导问题分解为法向满足落角与落点约束的偏置比例导引,以及切向满足速度与推力约束的凸优化和滚动时域控制制导。在切向制导中,提出利用三次多项式近似飞行轨迹以方便凸优化求解,并建立剩余飞行时间的估算方法以提供给比例导引。仿真结果表明,提出的制导方法能有效满足各种约束,实现火箭精确着陆。与现有的直接采取逐次线性化近似的凸优化方法相比,提出的方法由于将制导进行切向和法向分解,大为简化了凸优化模型,显著提高了求解效率和收敛性。此外,提出的方法无需复杂繁琐的凸化处理,对于一般的推力可控且对末速存在约束的固定终端位置的制导问题皆适用。 相似文献
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The investigation results on developing a mathematical model of the controlled helicopter flight along the vertical trajectory
are presented. For motion optimization the direct approximate method is used. The optimizing functional consists of two main
parts: the first part is proportional to the motion time; the second part contains penalties for trajectory constraint violation.
The examples of calculations and the results of numerical studies are given, the parameters of optimal program reference trajectories
are obtained for the helicopter type chosen. 相似文献
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In this paper, we consider some typical values of motion parameters in exceptional situations when approaching to the helicopter critical flight regimes and present a technique for constructing the partial and integral informative functions of hazards at current flight regimes. Also described are the possibilities of their use for solving the problems of warning, informative crew support, and synthesizing the control algorithms to remove helicopter from the exceptional situation occurred. 相似文献