样条函数最小二乘拟合的递推计算

在目前靶场数据处理中，参数估计与补点计算等常用多项式拟合，往往带来较大的截断误差。文章从外弹道数据特点出发，用样条函数拟合全弹道，并将样条函数和递推思想相结合，推导出了递推样条最小二乘拟合方法。仿真结果证明，该方法既提高了拟合精度与计算速度，又节约了计算机内存，是具有实用价值的方法。     

刀具磨损的偏最小二乘回归分析与建模

简述了偏最小二乘回归方法;对在不同切削条件下车削加工过程刀具后刀面磨损的多组实验数据,采用偏最小二乘回归方法,根据变量重要性指标分析和因子载荷分析,从8个变量及其组合中筛选出了6个用于建模的自变量,并以后刀具磨损量作为因变量,建立了对所选自变量(切削速度V、切削分力的均值F_x、F_y和F_z、分力比值F_y/F_x和F_z/F_x等)的偏最小二乘回归模型;采用建模数据覆盖的切削条件下的实验数据和建模数据未覆盖的切削条件下的实验数据,分别对模型进行了验证.结果表明,采用偏最小二乘回归方法选择的自变量是合理的,所建立的刀具磨损的回归模型可以较满意地计算出不同切削条件下刀具后刀面的磨损量.     

基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法

基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数.重复此过程一定次数,采用投票机制,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求.      

一种改进的最小二乘景像匹配算法

为提高景像匹配系统的匹配速度和对初始定位误差、噪声的鲁棒性,对实时图与基准图之间的灰度分布关系进行分析,建立实时图和基准图之间的景像匹配模型,给出了一种改进的最小二乘景像匹配算法.该算法在最小二乘目标函数中引入一个辅助约束项构成综合目标函数,辅助约束项隐含有对量测输入平滑性的约束,提高了匹配算法的稳定性,运用牛顿法推导出该算法的递推公式,该算法充分利用了综合目标函数的一阶、二阶导数信息,因此具有较快的收敛速度.仿真结果表明了算法的有效性.     

基于最小二乘估计的雷达系统误差卫星标定方法

雷达系统误差标定对精密测量雷达系统精度具有重要作用.本文针对基于精轨卫星的雷达系统误差参数标定技术,建立误差参数解算数学模型,对关键算法的最小二乘估计进行分析推导,并对卫星标定技术实现进行了系统设计.采用本文算法,依据某雷达常规手段实测的系统误差参数项进行仿真及仿真结果分析.研究结果表明,基于最小二乘估计的方法在卫星标定技术中是可行的.     

用最小二乘法确定正弦机构的摆杆长度

在长度测量仪器中，原理误差多娄得由机构的非线性传动特性与要求的线性化刻度特性不一致而产生的。正弦机构由于其结构简单，在测量仪器中广为应用。讨论了利用最小二乘法原理确定正弦机构摆杆的工作长度，从而减小机构的原理误差。     

一类有色噪声干扰随机系统最小二乘递推辨识

提出一类有色噪声干扰随机系统的辅助模型最小二乘递推辨识算法.此算法结合辅助模型辨识思想和递推增广最小二乘理论,用辅助模型的输出代替辨识模型信息向量中未知中间变量,用估计残差代替信息向量中不可测噪声项,从而可以运用递推辨识思想来估计系统所有参数,包括噪声模型参数.仿真例子说明提出算法的有效性.      

伴飞航天器轨道修正点状态的最小二乘估计

研究了近圆轨道航天器长期伴随飞行在轨道修正时刻相对状态的最小二乘估计方法。针对长期伴飞航天器在固定时刻进行轨道修正的特点,提出采用最小二乘估计方法对轨道修正时刻的相对位置状态进行估计,并基于模型误差特点提出对该算法进行改进的加权最小二乘估计算法。算法具有计算相对简单、算法灵活等特点。仿真结果表明,对于固定时刻的状态估计,这种加权最小二乘估计算法和扩展卡尔曼滤波算法的效果相当,能够满足在轨长期伴随飞行在轨道修正时刻的相对状态估计精度要求。     

用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法

建立了用最小二乘法评定圆柱度误差的理论与算法,并对圆柱度误差进行了定量分析和定性分析,给出了误差分离的定量计算公式,将其分离成形状误差、参数误差和方向误差,并指出了每种误差的补偿原则。所推导的数学模型简单、明了,具有推广价值。     

偏最小二乘回归模型内涵分析方法研究

偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法。它可以在自变量多重相关的条件下,有效地构造出对系统解释性最强的子空间,进行发建模,使模型的精度和可靠性得到很大的提高。本文提出采用因素分析方法,对偏最小二乘回归的最优子空间进行正交变换。这种变换方法对偏最小二乘回归的模型结果没有任何影响,却可以使最优子空间的实际含义得到更好的解释。案例研究表明,经过正交变换后,原始变量被分为若干变量组,每个变量组分别对应于最     

一种改进的机械臂逆运动学阻尼最小二乘算法

研究了机械臂的逆运动学求解问题,给出一种阻尼最小二乘算法. 经典阻尼最小二乘算法的表现依赖于阻尼系数的选取. 提出的算法不依赖于阻尼系数,只要阻尼常数为正数,通过适当选取每一步的更新步长,就可以保证算法收敛. 此外还考虑了存在关节约束时机械臂的逆运动学求解问题,给出了一种保证关节角不超出其的允许范围的阻尼最小二乘算法. 最后给出了两个仿真算例,证明了提出算法的有效性.     

基于夏氏最小二乘的轨道控制力系数辨识

在航天器轨道捕获、轨道维持和空间目标碰撞规避中都需要进行航天器轨道机动。针对航天器轨道机动过程中推力器的推力系数为装订常数,没有根据在轨工作实际进行优化而导致出现较大误差的情况,对控制力拟合系数进行辨识,作为修正控制参数以补偿轨道控制误差的依据,提高轨道控制精度。统计分析在轨管理的典型航天器平台及其发动机的轨道控制历史数据,分析轨道控制理论和在轨控制数据拟合建立轨道控制经验模型,用当前可测量的系统输入和输出预测系统输出的未来演变,得到不同工作情况下实际轨道控制误差与控制参数及其他主要影响因素之间关系的经验公式,为轨道控制策略决策提供参考。选取轨道半长轴控制量300m以上和300m以下的两类近地卫星,对其轨道控制历史数据进行分析,经实际数据测试,采用夏氏法进行推力系数拟合后预测的速度变化量精度较高。该种计算方法利用了轨道控制历史数据,计算方法简单,提高了轨道控制速度增量的预测精度,对轨道控制实施具有参考意义。     

基于偏最小二乘法的军用无人机研制费用预测

针对军用无人机研制费用的影响因素多且复杂,样本数据又相当匮乏的问题,充分利用偏最小二乘回归方法在处理小样本数据,变量多重相关性等方面的独特优势,给出了基于偏最小二乘回归方法的预测模型和军用无人机研制费用的算法步骤.用文献[2]中的数据进行了检验,并与逐步多元回归、反向传播(BP,Back Propagation)和径向基函数(RBF,Radial Basis Function)神经网络法进行了比较,结果表明了偏最小二乘模型的实效性.     

三维CT重建几何参数的非线性最小二乘估计

重建几何参数的精度是3D-CT(Three Dimensional Computed Tomography)重建中严格控制的指标,在实际的X射线扫描成像中,这些参数无法直接测量得到,从而难以保证其精度.介绍了利用非线性最小二乘估计Feldkamp三维重建几何参数的方法,根据空间质点质心的投影位置与其投影的质心位置重合的原理,通过计算空间质点(实验中采用近似质点的目标体)投影质心坐标,求解非线性方程组估计重建几何参数的最优解.计算机模拟结果表明,在参数向量初始值接近于真值的情况下,估计所得参数值有较好的精度和重复性.利用此方法估计所得实际扫描系统的几何参数值进行三维重建,也得到了很好的重建结果.     

基于相对最值点的最小二乘直线检测方法

为了解决传统目标检测中遇到的检测速度慢、精度低等问题,本文提出一种新的图像特征——相对最值点,并依据相对最值点提出一种新的最小二乘直线检测的方法。该方法首先搜索Canny边缘的闭合包络,并寻找闭合包络的相对最值点。包络上相邻相对最值点之间长度满足阈值要求的即为疑似直线的两端点,进而利用最小二乘拟合方法获得该疑似直线的拟合方差,最后利用拟合方差与拟合直线长度之比作为直线判定的标准用来检测出图像中的直线。实验表明,本方法与传统方法如PPHT直线检测、LSD直线检测方法等相比,检测直线的精度更高,检测速度更快。     

基于广义正则化最小二乘的天基测向初定轨

传统天基测向初定轨的不足,主要是由于观测数据存在系统误差和观测方程组的系数矩阵病态或不可逆。文章建立观测方程的半参数回归模型,提出基于补偿最小二乘估计和岭估计的广义正则化最小二乘估计,推导了估计公式,并证明了相关统计性质。引入选主列Givens-QR分解算法,提高观测方程求解效率和数值计算稳定性。仿真结果表明:该方法应用于天基测向初定轨可行,可以提高定轨精度和解算成功率。     

一种简化递推偏最小二乘建模算法及其应用

在已有的偏最小二乘相关算法基础上,提出一种简化的递推偏最小二乘算法,即直接采用自变量主元的2个回归系数矩阵来取代残差矩阵进行递推计算,进一步简化了递推计算过程,在保证建模精度的同时,使计算速度提高了近一倍.并以数控铣削加工过程中切削合力峰值在线建模为应用实例,对切削过程z传递函数的参数进行了在线辨识计算,由估计模型重构了切削过程的输出,其结果与实验测量值是一致的,且误差很小.仿真和实验结果表明,该简化递推偏最小二乘建模算法是正确和有效的,并且具有计算量小、辨识速度快、建模效率高等特点,适用于数据量较大、建模速度要求较高的研究对象的在线建模.      

基于三维最小二乘方法的空间直线度误差评定

空间直线度误差是评定机械产品精度的一项重要指标,实际工程中对空间直线度误差评定算法的精度要求越来越高.为了准确评定空间直线度误差,参照国家标准(GB/T 11336—2004),采用三维最小二乘方法建立了空间直线拟合的数学模型,并给出了该数学模型的精确解.基于最小二乘拟合中线,采用空间投影、坐标变换和格点法求得最小二乘中线包容圆柱面直径.采用数值算例验证了新方法的有效性.提出的空间直线度误差评定方法精度高、鲁棒性好且易于编程实现.     

基于补偿最小二乘的航天器轨道确定方法研究

航天器动力学模型误差是降低轨道确定精度的关键因素之一,文章将航天器动力学模型中的模型误差转化为测量模型的系统误差,建立了测量方程的部分线性模型;并根据补偿最小二乘原理,推导了部分线性模型参数估计方法,并证明了相关性质。仿真试验表明:部分线性模型更接近测量数据的真实表现;基于补偿最小二乘的航天器轨道改进方法能有效逼近航天器状态真值,定轨精度显著优于传统最小二乘估计。     

以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法

就测量中最小二乘法用于静态模型估计的问题,分析了传统最小二乘法在某些实验条件下应用的不合理现象,提出以相对偏差平方和为指标函数的最小二乘法。简记LSR法。给出了该方法的实用公式,分析了数学特征并证明在所给实验条件下具有无偏性、一致性,有效性.给出了用该方法拟合电位差计静态特性方程的例子。证明该方法在测量工作中是有实际意义的。