奇异积分方程方法在接触压力分析中的应用

总结回顾了奇异积分方程的数值解法,对于第二类奇异积分方程使用分段连续函数法进行了求解;对于两个弹性体接触问题,通过接触体之间的滑移函数和间隙函数,建立求解接触压力的奇异积分方程.分别针对圆柱体与弹性半空间体、抛物线型压头与弹性半空间体、榫头与榫槽3类接触问题,确立奇异积分方程的具体表达式,而后使用分段连续函数方法进行求解,获得接触面上的接触压力.最后将计算所得的接触压力分别与理论解和有限元解进行了对比.对于圆柱体与弹性半空间体接触问题,奇异积分方程法的最大接触压力与理论解和有限元解的相对误差分别为0.3%和0.5%;对于榫头与榫槽接触问题,奇异积分方程方法计算所得的最大接触压力与有限元解的相对误差为1.8%,验证了奇异积分方程方法的有效性.      

层状介质平面交界裂纹的弹性波（P波和SV波）散射研究

 本文采用Fourier积分变换,将层状介质的弹性波传递矩阵法推广到含有平面交界裂纹层状介质的弹性渡散射问题,进而把散射问题转化为求解矩阵形式的对偶积分方程。作为特例,文中给出单一弹性层与半空间平面交界裂纹的弹性波散射远场模式,并计算几组不同材料组合情形下的远场模式幅频特性曲线,其数值结果表明幅频特性曲线有共振峰存在。     

基于椭圆积分的单支点半柔壁喷管大挠度成型半解析求解与验证

为提升跨超声速风洞单支点半柔壁(SJSF)喷管分析精度和效率,发展了基于椭圆积分的柔性壁板大挠度变形半解析求解方法.以0.3 m低温风洞单支点半柔壁喷管为研究对象,建立型面组件力学模型,基于欧拉梁理论推导柔性壁板型面曲线的微分方程,给出了椭圆积分的表达形式.利用Maple软件编制了计算程序,并以此针对马赫数为1.15和...     

三次均匀有理B样条曲线的光顺算法

给出了一种有理均匀B择条曲线光顺的算法．作者采用了梯形公式近似计算出曲线的曲率积分，并且通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子．本文采用了非线性优化技术计算权因子．     

应用维数分裂方法推广MUSCL和WENO格式的若干问题

首先对有限差分法和有限体积法的差异进行了讨论,在已有文献观点的基础上补充了二者在边界条件处理及网格需求等方面存在差异的新论据。介绍了逐维推导的MUSCL和WENO格式计算控制体界面通量的过程,认为此类格式计算界面通量的方法直接应用于高斯积分型有限体积法不够严谨,从而得到了应用维数分裂方法构造的MUSCL格式和WENO格式不属于高斯积分型有限体积法的观点,“积分格式”这一定义更能准确反映这类格式的特点。此外,讨论了MUSCL格式和WENO格式在曲线坐标系下不能保证守恒的原因,并简单介绍了消除方法。     

基于Navier Stokes数值计算的风洞收缩段设计

运用Navier—Stokes数值模拟对不同收缩曲线和设计方案的风洞收缩段和试验段的流动进行模拟，并对收缩段的分离特性、出口速度均匀性以及试验段的速度均匀性和附面层厚度作出评价。计算格式在空间上采用中心有限体积离散，在时间上采用多步Runge-Kutta时间步长格式进行积分。     

闸下自由出流的数值计算

水闸自由出流曲线的计算属于重力作用下具有自由表面的位势流动计算。由于这类问题有极大的理论兴趣和工程实际意义,近几十年来,国内外先后用保角变换、松弛法、有限单元法、速度图等方法进行过计算。本文通过Schwarz-Hilbert变换得到位势平面上的积分方程,设法加快迭代求解积分方程的速度迅速地得出出流曲线的准确形状。虽然本文只对平底直闸门进行了计算,但所采用的方法可应用于具有任意已知形状的闸门或水坝自由出流曲线的计算。     

双基推进剂热分解反应动力学参数的计算

本文根据在CDR-1型热分析仪上测得的一条非等温DSC曲线,确定了双基推进剂热分解反应的最可几机理函数,提出了计算三个动力学参数(E,A和n)的数值方法.该法用线性最小二乘法、迭代法以及二分法与最小二乘法相结合的方法,以积分方程、微分方程和放热速率方程拟合实验数据.在逻辑选择建立了微分形式或积分形式的机理函数的最可几一般表达式后,用放热速率方程计算相应的动力学参数E,A和n的值.     

基于阻力分解策略的翼型阻力计算方法研究

研究并应用了基于翼型阻力分解策略的中场积分计算阻力的方法。中场积分方法是近年来提出的一种新的计算阻力的方法,方法将流场分为三个不同的区域：波阻区、型阻区、数值耗散区,通过对不同区域进行积分将阻力分解为波阻、型阻、数值耗散阻力。计算结果表明中场积分方法与传统的表面积分方法和远场积分方法相比,不仅可以将阻力分解成不同部分以便于进一步分析阻力产生机理,而且在计算中对网格量的要求较低,即使在网格量较小的情况下也能得到较精确的结果。     

战斗机8~14μm波段红外特征及低发射率材料隐身效果

对某典型战斗机在8~14μm波段范围内的红外积分辐射强度空间分布进行了数值计算,考虑了大气透过率的影响,计算了使用红外搜索跟踪系统对战斗机进行探测时的探测距离,并分析了该战斗机采用低发射率材料后的红外隐身效果.战斗机的流场采用商用Fluent软件进行计算,红外辐射特征及探测距离采用自开发的NUAA-IRSE软件进行计算.计算结果表明:在8~14μm波段,周向角一定时,俯仰角越大红外积分辐射强度越大;俯仰角一定时,周向角越大红外积分辐射强度越大.采用低发射率材料后,战斗机在整个空间方向范围内,其红外积分辐射强度降低,战斗机红外隐身效果提高.      

考虑地面影响的半空间气动噪声数值计算方法

含非紧致边界的半空间气动噪声问题普遍存在于航空领域,在数值计算过程中不仅要考虑非紧致边界的散射效应,还需要考虑地面对声波的反射。基于Lighthill声模拟理论和广义格林函数方法,引入边界声压积分项和可压缩修正项可以考虑非紧致边界以及流体可压缩性对声波散射的影响。然而在半空间声场的计算过程中,包含沿无限大地面的积分项,为了克服沿地面积分所带来的巨大工作量,根据无穷大平板对声波的反射特性,推导得出频域下基于半空间格林函数的声学积分方程。同时开展了半空间中应力源噪声与圆柱绕流噪声的数值预测与分析,验证了该方法的准确性与高效性。     

轴向前倾叶片流场的数值分析

对一种新式的风机叶片即轴向前倾叶片流场进行数值计算, 采用时间推进法计算无粘流场, 采用非正交曲线坐标系附面层积分方程求解附面层参数, 得到了一些有意义的结果。      

基于多维数值积分的高阶确定采样型滤波方法

基于多维数值积分讨论了确定采样型滤波器,这一类滤波器的不同之处体现在对滤波器中均值和方差的计算,这一问题与数值积分密切相关.针对以往确定采样型滤波器在提高滤波精度的同时会增加计算量,通过分析高斯权值积分,采用完全对称积分公式,计算积分节点、节点个数及权重,相比高斯厄米特滤波减少了计算量,同时滤波精度可达到五阶以上.选取典型算例对新的滤波方法仿真分析,验证了该滤波方法的可行性和有效性.     

亚音速升力面气动敏感性导数计算

具有任意曲线前缘的亚音速升力面的气动敏感性导数由核函数法给出。用自适应积分法计算弦向积分,用Multhopp法结合抽去奇点,计算Mangler积分主值。将积分核展成Chebyshef多项式的渐近展开式以保证结果的收敛性。最后将广义力系数及其敏感性导数表示成简单形式,对椭圆、矩形和后掠机翼作了计算,所得结果在升力面理论精度范围内与直接由核函数法得到的结果一致;而且所得到的偏导数可在飞机设计中分析综合用于多学科优化。     

挠性板弯折的数值分析方法

基于材料力学中梁弯曲的挠曲线方程,利用数值积分方法计算特定弯矩和剪力时挠性板的弯折曲线,同时利用曲线积分计算挠性板的长度,最终确定在给定长度和跨度情况下挠性板的弯折曲线以及对应的弯矩和剪力。利用有限元软件对相同模型在同一条件下进行模拟分析。将数值计算与有限元分析结果对比,发现两者变形曲线非常吻合,弯矩和剪力数值精度满足实际工程需求。基于上述数值计算方法,可以对挠性板弯折的各种参数进行分析和预估,对实际工程应用具有重要的指导意义。     

可压缩紊流分离边界层的计算

本文介绍了一种求解二维可压缩紊流分离边界层的正反积分方法。该方法以边界层动量积分方程和平均流动能积分方程作为基本方程,采用适用于贴附和分离紊流的Swafford速度型解析式,对比计算了四种代数涡流粘性模型对沿流向各点的耗散积分及诸边界层特征参数的影响。计算结果和存在激波边界层较强干扰的跨音速翼型边界层的测量数据吻合。该方法可扩展用于计算翼型的尾迹特性。     

求解Burgers方程的特征中心型有限体积法

以Burgers方程为试验模型,提出一种新的有限体积法,空间上的离散采用中心型加权基本无振荡重构,时间上的离散采用数值积分。其中积分节点上的数值通量由特征理论回溯求解,保持了物理量沿特征方向传输的特性,计算量相对Runge-Kutta法明显减少。数值结果表明了方法的有效性和稳定性。     

固体火箭发动机药柱三维温度场应力场有限元分析

采用有限元法计算固体火箭发动机药柱在固化冷却时的三维瞬态温度场。基于粘弹性积分型本构关系，计算热应力场。计算程序可用于工程实际。     

翼-身组合体跨音速绕流全位势积分方程数值计算

 用积分方程方法求解 Prandtl- Glauert算子表示的全位势方程 ,并计算了翼 -身组合体跨音速绕流。用 Murman- Cole差分格式计算空间场源强度 ,以捕捉激波。计算结果与相应的实验结果符合良好     

用积分法解层流附面层分离问题的补充关系式的使用

在满足局部相似性的假设下,用附面层方程来导出积分量之间的关系。而得到的函数关系式可用作求解一般积分方程组的补充关系式。以具有热传导的平面屏前分离区问题作为例子,来说明这些补充关系的使用,用积分法来解这个问题。在冷表面上分离区的计算中,为了排除许多疑难问题,在分离点的上游使用了 Curle 通用压强曲线。计算结果与试