非线性弹性单盘转子系统稳定性分析

以转子动力学和非线性动力学理论为基础，针对非线性转子-轴承系统的具体特点，建立了采用Capone短轴承非线性油膜力模型的弹性转子系统模型，并用庞加莱映射方法，得到系统在参数域中的分岔图、轴心轨迹图、Poincare映射图、时间历程图和频谱图，从而得出分岔失稳转速随偏心量、轴承间隙、润滑油黏度3个参数的变化规律。研究结果可为该类转子-轴承系统的设计和安全运行提供参考。     

碰摩转子-轴承系统非线性动力学行为研究

为了充分揭示碰摩转子系统复杂的非线性动力学行为,将多初始点分岔分析方法应用于碰摩转子—轴承系统的研究当中。通过对给定参数下转子系统响应的数值模拟,发现了比单初始点算法更加丰富的非线性现象,在一定的参数范围内该碰摩转子系统有多吸引子共存,并对解的演化过程进行了研究,结果很好地解释了碰摩转子系统中一些复杂的非线性现象。      

高维反向旋转双转子系统的建模方法及动力特性

为了弥补有限元方法预测含局部非线性的双转子系统动力特性的不足,借助有限元软件和固定界面模态综合法,建立了高维双转子系统非线性动力学模型,随后利用Newmark算法思想提出了一种隐式时域求解该问题的方法,该方法的求解效率主要取决于非线性力处的自由度个数.在考虑挤压油膜阻尼器非线性力和中介轴承非线性力的基础上,研究了双不平衡激励作用下的反向旋转双转子系统的非线性动力响应特性.研究表明:系统响应中除内、外转子自转频率外,出现了2个自转频率的组合频率;随中介轴承径向游隙的增加,系统转速分岔图中出现了分岔和混沌现象,且临界转速略有下降;系统轴心轨迹呈花瓣状,与试验结果基本吻合.      

航空发动机转子一种振动跳跃问题及其工程控制的分岔分析

为研究带挤压油膜阻尼器的航空发动机转子的振动跳跃问题,采用弹性支承的刚性转子模型,结合短轴承π油膜的油膜力模型,建立了系统的动力学方程.采用平均法和非线性动力学中的Chen-Langford（C-L）方法得到了关于轴承系数和转子偏心量参数平面内的转迁集,转迁集将参数平面划分为三个区域,不同区域内具有不同的分岔模式,其中区域Ⅰ为无跳跃现象的理想区域.通过一带有“软特性”非线性特性的附加结构,可以增加区域Ⅰ的范围,减小跳跃区域,扩展了系统的参数优选范围.      

考虑表面波纹度的滚动轴承-转子系统非线性动力特性

提出了考虑滚动轴承内外圈滚道表面波纹度、Hertzian弹性接触力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承模型,建立了滚动轴承-转子系统的动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解.利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析了参数变化时的滚动轴承-转子系统的分岔、混沌等非线性动力特性.结果表明:外圈波纹度波数与滚动轴承滚珠数目相等时,转子系统会产生强烈振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔;内圈波纹度引起的振动频率与波数有明确的函数关系.      

径向气体轴承-柔性转子耦合系统动力学研究

采用轨迹法对径向气体轴承(纯动压径向气体轴承、动静混合径向气体轴承)-柔性转子耦合系统的非线性动力学特性进行研究.建立柔性转子系统的多自由度模型,通过变方向隐式(ADI)方法实现瞬态气体润滑雷诺方程(含时间项)与转子动力学方程的耦合求解,通过数值仿真获得了系统在不同偏心质量作用下的非线性气膜力、轨迹图、相图、频谱图、能量谱图、分岔图、振型图及重力作用下轴承的平衡位置分布图.针对所采用的轨迹法的特点,研究了相应的非线性动力学参数获取方法.结果表明,轨迹法能够很好的描述径向气体轴承转子动力学特性及其气膜涡动现象,为径向气体轴承-柔性转子系统设计奠定基础.      

转子滑动轴承系统中油膜谐波振荡过程的试验研究

通过试验成功地呈现了轴系中油膜振荡过程的一阶固有频率和1/2、1/3次谐波振荡现象及分岔、混沌等非线性特征,进一步探讨了转子升降速产生次谐波油膜振荡的过程与机理。针对1/2、1/3次谐波油膜振荡锁频,双低频及幅频分岔图特性等现象,提出了进一步深入轴承转子系统非线性动力学行为研究的有关问题。     

阻尼器-滑动轴承-转子系统的非谐调运动及突跳特性分析

挤压油膜阻尼器—滑动轴承—柔性转子系统是一类强的非线性动力系统,其中包含一些复杂的非线性现象,文中主要对系统的非谐调运动、突跳行为进行了理论分析。研究表明：系统存在二次Ｈｏｐｆ分岔,并导致准周期运动;存在重复的倍周期分岔,导致次谐运动;突跳是鞍—结分岔产生的结果。     

含中介轴承内圈局部缺陷的双转子系统的组合共振特性

针对航空发动机双转子系统建立简化的动力学模型,在考虑中介轴承非线性Hertz接触力和径向游隙等非线性因素的情况下,将中介轴承内圈局部缺陷模拟成倒置的等腰梯形凹槽,利用4阶Runge-Kutta法进行数值计算,得到系统的分岔图,并着重分析分岔区域的组合共振特性,结果表明：相较于无故障系统,该系统在分岔图上出现三个新的分岔区域,前两个分岔区域是由内圈故障特征频率与高低压转子的转频形成的组合频率诱发的组合共振引起的,第三个是由内圈故障特征频率诱发共振引起的,在分岔区域内,系统运动的周期性的变化规律表现为从近似单周期运动到概周期运动再到近似单周期运动。     

非线性弹性转子-轴承系统稳定裕度数值分析

基于互补群群际能量壁垒准则量化理论,提出了轨迹加速度-位移扩展相平面稳定裕度分析法,从理论分析、数值计算两方面验证了该方法的正确性。建立了采用Capone圆轴承非线性油膜力模型的弹性转子-轴承系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法,得到系统在某些参数域中的分岔图、轴心轨迹图、庞加莱映射图、时间历程图和频谱图,得出分岔失稳速度随质量偏心的变化规律:分岔速度随质量偏心的趋势是先减小后增大,拟合曲线符合三次高斯公式,拟合精度达0.998 2。数值分析结果为该类转子-轴承系统的设计和安全运行提供了理论参考。     

Nonlinear dynamic behavior of a flexible asymmetric aero-engine rotor system in maneuvering flight

Aero-engine rotor systems installed in aircraft are considered to have a base motion. In this paper, a flexible asymmetric rotor system is modeled considering the nonlinear supports of ball bearings and Squeeze Film Dampers (SFDs), and the dynamic characteristics of the rotor system under maneuvering flight are systematically studied. Effects of the translational accelerative motions, the angular motions and the pitching flight with combined translational and angular motions on nonlinear dynamic behavior of the rotor system are investigated. The results show that, due to the nonlinear coupled effects among the rotor, ball bearings and SFDs, within the first bending resonance region, responses of the rotor show obvious nonlinear characteristics such as bistable phenomenon, amplitude jumping phenomenon and non-synchronous vibration. Translational acceleration motion of the aircraft leads to axis offset of the rotor system and thus results in the reduction and the final disappearance of the bistable rotating speed region. The pitching angular motion mainly affects rotational vibration of the rotor system, and thus further induces their transverse vibrations. For the pitching flight with combined translational and angular motions, a critical flight parameter is found to correspond to the conversion of two steady responses of the rotor system, in which one response displays small amplitude and synchronous vibration, and the other shows large amplitude and non-synchronous vibration.     

时间序列关联维数在非线性系统运动性态识别中的应用

 在非线性动力系统维数较高、数学模型难以建立时, 利用时间序列分维数对系统的动力学性质进行了研究。通过对一经典非线性方程的分析, 得出利用随参数变化的时间序列分维数图, 可以很好地识别非线性系统从确定性状态到分叉或浑沌状态的临界参数点或区域。最后将此方法应用于一单盘Jeffcott 转子模型的分叉参数点识别及一转子运动状态识别, 得到了比较满意的结果。     

Nonlinear characteristic investigation of magnetorheological damper-rotor system with local nonlinearity

Magnetorheological (MR) dampers show superior performance in reducing rotor vibration, but their high nonlinearity will cause nonsynchronous response, resulting in fatigue and instability of rotors. Herein, we are devoted to the investigation of the nonlinear characteristics of MR damper mounted on a flexible rotor. First, Reynolds equations with bilinear constitutive equations of MR fluid are employed to derive nonlinear oil film forces. Then, the Finite Element (FE) model of rotor system is developed, where the local nonlinear support forces produced by MR damper and its coupling effects with the rotor are considered. A hybrid numerical method is proposed to solve the nonlinear FE motion equations of the MR damper-rotor system. To validate the proposed model, a rotor test bench with two dual-coil MR dampers is constructed, upon which experimental studies on the dynamic characteristics of MR damper-rotor system are carried out. The effects of different system parameters, including rotational speed, excitation current and amount of unbalance, on nonlinear dynamic behaviors of MR damper-rotor system are evaluated. The results show that the system may appear chaos, jumping, and other complex nonlinear phenomena, and the level of the nonlinearity can be effectively alleviated by applying suitable excitation current and oil supply pressure.     

刷式密封接触动力学特性研究

对刷式密封的结构动力学特性进行了分析,从弹性理论出发,考虑轴颈和密封环之间的非线性摩擦力作用,建立了密封环与转子相互作用的非线性动力学方程,推出了密封环对转子的非线性支承刚度的近似表达式,这一支承刚度的导出为研究转子—密封—轴承系统的非线性动力学行为奠定了基础。最后用数值仿真方法验证了本文推导出的表达式的正确性。     

支承刚度非线性转子系统的不平衡响应

针对航空发动机中转子支承的刚度非线性问题,基于谐波平衡法,发展了一种适用于多自由度转子系统的不平衡响应计算方法.通过对带有非线性支承的双盘转子系统不平衡响应的数值模拟,获得了影响非线性转子系统不平衡响应的关键参数和重要规律.研究表明:转子不平衡响应的非线性特征与振型密切相关,转子的峰值频率和峰值振幅随支承刚度非线性的增强而升高,随不平衡的增大而增大,非线性支承会使响应中出现频率的3倍频和5倍频成分.     

航空发动机增益调度控制的多项式平方和规划方法

针对现有的线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制器设计方法都是关于仿射参数依赖系统而没有专门针对多项式描述的LPV系统这一现状,提出了一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)规划的增益调度控制设计方法,并将其用于转速大范围变化时的航空发动机高压转子转速及压比控制.根据发动机非线性模型获取不同转速下的状态空间模型,并利用多项式拟合的方法建立发动机线性变参数模型.给出能够保证无静差的增益调度控制结构,利用有界实定理和多项式平方和理论推导出能够保证闭环系统鲁棒稳定的SOS约束条件,并形成控制器求解的SOS规划问题,通过求解获得多项式描述的增益调度控制器.分别以LPV模型和发动机非线性模型为对象做阶跃仿真,结果表明:高压转子转速/发动机压比控制系统的调节时间在2s以内,稳态误差不超过0.1%.      

非线性刚性转子系统振动的主动控制

基于转子系统的非线性振动理论,提出了一种通过控制支承刚性的非线性“软”、“硬”特性减少转子通过临界转速时振动的方法。计算和实验结果均表明该方法可大大地减少转子通过临界转速时的振动。     

转子密封系统反旋流抑振的数值模拟

把研究物体在流场中振动时的受力和运动特性的非线性振子模型,推广到转子密封系统非线性动力学问题的研究中,突出了小间隙中非定常流对转子运动的影响,分析了反旋流抑制转子不平衡响应和密封流体激振的机理。对某转子密封系统的计算及其与实验数据的对比,证实了本文方法的有效性,为在工程实际中推广反旋流技术提供了一些理论依据。      

直升机旋翼/发动机一体化仿真模型

 建立铰接式、叶片为刚性的非线性旋翼模型和发动机的非线性气动热力学模型以及简化的供油系统和传动机构模型，并将各子系统模型组合成旋翼／发动机一体化模型。在此基础上研究了一体化系统模型对操纵量改变的动态响应以及供油系统改变对系统的影响。     

Asynchronous Performance of Slitted Rotor Reluctance Machines: Saturation Effects

Analytical investigation based on limiting nonlinear theory presented here for the asychronous performance of a slitted solid iron rotor reluctance machine include the effect of rotor iron saturation. Characteristic curves depicting nondimensional expressions developed for the rotor impedance factor and the power factor enable a visualization of the effects of 1) ratio of depth of saliency to depth of penetration, 2) slit number and depth, and 3) effective resistivities and saturation flux densities of different regions of the rotor on rotor parameter variations. Further predicted values are compared with experimental values and conclusions are drawn.