空间目标碰撞概率的等效矩形域快速算法

针对线性相对运动假设下的碰撞概率计算问题,提出了等效矩形域方法。利用该方法将概率积分计算进行近似处理,推导出概率密度积分的解析表达式。针对空间目标误差椭球形状固定的情况,给出了最大碰撞概率的计算方法。对目标在交会时刻相距较远和接近碰撞的情况进行了碰撞概率以及最大碰撞概率计算。通过将计算结果与空间压缩无穷级数法的对比,验证了等效矩形域方法近似计算碰撞概率积分的可靠性,同时对于不同的碰撞概率计算情况,等效矩形域方法显示出更高精确度和更好的估计偏差稳定性。     

非线性相对运动的飞行器碰撞概率研究

发展了一种非线性相对运动情况下的飞行器碰撞概率描述和计算方法。采用拟最大瞬时碰撞概率和总碰撞概率两个主要指标来定量描述飞行器碰撞的危险性，并针对这两个指标发展了相应的计算方法。对于拟最大瞬时碰撞概率的计算，首先需要在相对轨迹上寻找最小相对距离或最大概率密度的点，然后在这个点上计算拟最大瞬时碰撞概率。对于总碰撞概率的计算，由于总碰撞概率的增量可以表示成一个时间的函数，因此总碰撞概率的计算就是一个在时间域上的积分。所建立的这种描述和计算方法适用于相对速度和误差协方差矩阵随时间任意变化的情况。数值算例表明所提出的指标比单纯采用总碰撞概率能够更好的描述飞行器的碰撞危险性，并且碰撞概率的计算方法和线性相对运动情况下的计算方法是兼容的。     

非线性相对运动的飞行器碰撞概率研究

发展了一种非线性相对运动情况下的飞行器碰撞概率描述和计算方法.采用拟最大瞬时碰撞概率和总碰撞概率两个主要指标来定量描述飞行器碰撞的危险性,并针对这两个指标发展了相应的计算方法.对于拟最大瞬时碰撞概率的计算,首先需要在相对轨迹上寻找最小相对距离或最大概率密度的点,然后在这个点上计算拟最大瞬时碰撞概率.对于总碰撞概率的计算,由于总碰撞概率的增量可以表示成一个时间的函数,因此总碰撞概率的计算就是一个在时间域上的积分.所建立的这种描述和计算方法适用于相对速度和误差协方差矩阵随时间任意变化的情况.数值算例表明所提出的指标比单纯采用总碰撞概率能够更好的描述飞行器的碰撞危险性,并且碰撞概率的计算方法和线性相对运动情况下的计算方法是兼容的.     

空间目标碰撞概率计算方法研究

空间目标碰撞概率的计算是航天器进行空间碎片预警和规避机动的基础,提出了一种基于压缩空间和坐标旋转的碰撞概率计算方法。定义了相遇坐标系和积分计算坐标系,通过坐标转换关系将位置误差协方差投影到相遇坐标系中,旋转相遇坐标系后得到积分计算坐标系,将计算碰撞概率的问题转化为2维概率密度函数在圆域内的积分问题。通过压缩空间的方法,将不等方差概率密度函数在圆域内的积分化为等方差概率密度函数在椭圆域内的积分,然后通过极坐标变换将二重积分化为一重积分形式的概率表达式。对一次空间碎片碰撞的实例计算得到碰撞概率为10 -3量级,表明该方法是正确有效的。     

基于碰撞概率的交会对接近距离导引段的轨迹安全

提出了一种利用碰撞概率思想来描述交会对接近距离导引段飞行器轨迹安全的方法,这种方法采用最大瞬时碰撞概率来定量描述两个飞行器的碰撞危险程度。推导了最大瞬时碰撞概率的计算公式,其过程可分为三步:首先基于CW方程外推初始相对状态和误差协方差矩阵,然后利用外推后的相对状态和误差协方差矩阵计算瞬时碰撞概率,最后求出感兴趣区间内的最大瞬时碰撞概率。数值算例表明最大瞬时碰撞概率是描述交会对接近距离段两个飞行器碰撞危险程度的一个较好的指标。     

空间交会轨迹安全性定量评价指标研究

针对当前交会轨迹安全分析缺乏有效的定量评价方法,研究提出了两种考虑实际交会过程导航偏差和控制偏差的安全性定量评价指标,分别是交会过程中任意时刻失效后追踪器的位置误差分布3σ椭球与目标器控制区域的最小距离和两个飞行器的最大瞬时碰撞概率。研究了这两个指标的快速简化计算方法;并基于协方差分析描述函数法(CADET),建立了非线性交会下考虑导航偏差和控制偏差的相对状态及其协方差矩阵的传播模型。通过两个仿真算例验证了两个指标的合理性、快速性和准确性,并且可适应于在线轨迹安全性分析和一般情况下的线性和非线性交会安全轨迹设计。
     

航天器撞击解体碎片的短期危害评估

讨论了航天器与短期碎片云碰撞概率的计算流程。基于碎片云中碎片的数量、航天器的横截面积和碰撞概率风险阈值,提出了“风险区域判据”的方法,用于快速判断筛选航天器是否存在与碎片云碰撞的风险。推导了基于NASA标准解体模型的碎片分离速度概率密度函数,建立了计算航天器与单颗碎片碰撞概率的时间积分算法。针对在计算航天器与整个碎片云碰撞概率时的数据量无限制增长问题,提出了近似简化的“准平均概率”方法,有效地解决了计算速度的瓶颈问题。分析讨论了航天器与碎片云的轨道误差对计算碰撞概率的影响。最后,采用仿真算例进行计算分析与验证。     

碰撞概率对轨道误差和接近几何条件的灵敏度分析

基于显式表达式对碰撞概率的灵敏度进行解析分析,给出其对接近距离的RSW分量、轨道误差、接近角度和目标大小的两类灵敏度（绝对灵敏度和相对灵敏度）。以美俄卫星碰撞事件为例进行计算和分析,得到灵敏度的变化曲线和数值。该解析方法可以克服数值分析方法中普遍存在的使用不便、计算量大、精度不高等问题。     

基于碰撞概率的交会对接最优碰撞规避机动

发展了一种求解交会对接过程中最优碰撞规避机动的方法,可以在保证碰撞概率降低到安全值的前提下得到最优的避撞机动冲量。这种方法采用机动方向和机动大小分步求解的策略来计算机动冲量。机动方向通过求碰撞概率对于机动冲量的梯度得到,机动大小通过求解一个非线性方程得到。最后,采用这种方法针对交会对接中常用的径向冲量V-ｂａｒ转移轨迹进行了碰撞规避机动计算,计算结果表明本文的方法能够满足交会对接碰撞分析的需求。     

交会对接近距离导引段的轨迹安全

建立了一套完整的交会对接近距离导引段轨迹安全的描述和计算方法,这种方法将交会对接近距离导引段的轨迹安全转化为追踪器相对位置误差的3σ椭球和目标器控制区域椭球的碰撞分析问题。描述了通过定义目标器的控制区域来提高交会对接安全性的基本思想,然后基于CW方程推导了相对状态和协方差矩阵的传播公式,并利用传播后的协方差矩阵推导了相对位置误差3σ椭球的表示公式。研究了任意两个椭球的接近分析问题,首先研究了点和椭球的最近距离计算问题,然后将这一结果应用到一个迭代过程来计算两个椭球之间的最近距离。最后,交会对接接近段的一个算例说明了本文所建立的轨迹安全计算方法的正确性。     

航天器碰撞解体碎片分析软件SFA2.0及其应用

为了实现对航天器在轨解体事件及其碎片分布特性的快速分析,中国空气动力研究与发展中心(CARDC)开发了SFA(Spacecraft Fragmentation Analysis)软件。该软件主要基于CSBM航天器解体模型开发形成,同时集成了NASA的标准解体模型。SFA软件具有解体程度分析、解体碎片生成、碎片分布统计等功能,并可以实时显示计算结果、绘制统计曲线。文章着重介绍了SFA软件2.0版的功能模块、主要算法、界面及使用方法等,并针对Iridium 33-Cosmos 2251碰撞、Solwind P78航天器解体等在轨事件进行了分析。     

Probability of Collision Error Analysis

The decision for the International Space Station (ISS) to maneuver to avoid a potential collision with another space object will be based on the probability of collision, P _C. The calculation of P _C requires the covariance of both objects at conjunction. It is well known that the covariance computed by US Space Command is optimistic (too small), especially at altitudes where atmospheric drag is the dominant perturbation, because its computation assumes there are no dynamic model errors. In this paper the effect of errors in the covariance on P _C and the sensitivity of P _C to the encounter geometry are investigated.     

基于波碰撞法的机器人路径规划法

文章提出了在离散区域上,基于起始点和目标点相向传播波碰撞法的机器人路径规划法。设机器人作业环境为二维平面大小一定的矩形地形,机器人行走时仅限于作原地转向或直线行走。基于此开展路径规划的仿真研究,提出了搜索许可路径的算法。计算机模拟结果证实该算法可行、有效。     

Tether Satellite System Collision Study

A study was performed to determine the probability of collision with resident space objects and untrackable debris for the tether component of the Tethered Satellite System (TSS) after it broke away from the Space Shuttle orbiter (mission STS-75) in February 1996. Both an analytical and a numerical approach were used in this study, and the results obtained with these two methods were found to be in good agreement. These results show that the deployed tether is expected to have been impacted by several particles 0.1mm or larger in size. The probability of collision with objects 10cm in size or larger was on the order of 10^–3 per month. Since the severed tether reentered within one month after deployment, the collision hazard to other objects while in orbit was small. The analytical methods used in this study are useful for tether collision evaluations in general.     

卫星定位误差椭球的几何特征研究

在卫星导航定位的误差分析中,准确估计定位误差椭球的几何特征有利于更好的描述定位精度,为估算定位精度参数提供依据。本文研究卫星定位中误差椭球的轴方向、轴长和轴比。通过分析精度衰减(Dilution of Precision, DOP)矩阵的特征向量和特征值,分离其中的三维定位部分和与钟差有关部分,构建了定位误差椭球的理论模型,并给出误差椭球轴方向、轴长和轴比的计算公式。结合GPS星座,在全球范围内选取8个有代表性的地点对该模型开展仿真分析,表明该理论模型可以准确的描述定位误差椭球的几何特征,误差椭球的轴方向、轴长和轴比与模型给出的理论值非常符合。同时,利用8个地点中2个地点附近的IGS测站秒级实测数据进行定位解算,对定位误差椭球进行了分析,结果表明测站误差椭球诸参数的理论值与实测结果基本一致。     

MEMS陀螺随机漂移误差系数的动态提取

针对传统Allan方差提取微机电系统（MEMS）陀螺随机误差系数仅得到近似均值,与实际中其随时间在均值附近波动不相符的缺点,提出一种动态提取MEMS陀螺随机误差系数的方法。该方法将窗函数引入Allan方差计算,不仅能够正确提取MEMS陀螺随机误差系数,而且还能得到MEMS陀螺随机误差系数的时间变化曲线,这将有利于MEMS陀螺的性能分析和误差补偿。实验证明该方法提取的MEMS陀螺随机误差系数的时间变化曲线在以传统Allan方差得到的近似均值附近波动。由此可见,该方法具有一定的可信度。