弹性薄板的广义变分原理及其应用

本文首先推广弹性薄板广义势能原理到振动问题上,并且取消了板的周界上挠度为零的限制;和参考文献一样这里也考虑了应力应变关系之非线性和大挠度情况。应用这个原理可以解决一系列的有实际意义而一般方法不易处理的问题,例如混合边界条件的矩形板,三角形板等,这些将是今后探讨的对象。这里只以两隣边和其对角简支,另两边悬空的矩形板的小挠度线性自由振动问题为例说明其应用。对正方形板作出了数字计算;计算结果指出,在这个问题中这种近似方法的准确度相当高,三角级数取一项和三项所得的第一个固有频率相差仅约0.1％。     

板料不均匀拉伸起皱临界条件的分析

用弹性稳定理论能量法求得了一对边固支另一对边简支矩形板在任意载荷作用下失稳的临界方程,得到了板料不均匀拉伸诱导压应力起皱的临界载荷系数,并以此为基础,证明了方板对角拉伸与矩形板不均匀拉伸失稳临界点的一致性,以及方板对角拉伸试验(YBT)作为不均匀拉伸起皱现象模拟试验的可行性。     

整体次加筋壁板屈曲载荷近似计算方法

为了在初步设计阶段能够快速计算整体次加筋板的失稳载荷,在一些合理假设的基础上,提出了一种简单的近似计算方法.以无缺陷的四边简支的矩形次加筋板为研究对象,针对该结构的3种失稳形式,利用传统加筋板理论分别计算相应的屈曲载荷,并以3种失稳形式中最小的临界屈曲载荷作为整体次加筋板的近似屈曲载荷.应用ABAQUS软件的屈曲线性摄动步方法分别计算了两组有限元模型:一组用来验证3种失效形式理论公式计算的准确度;另一组是整体次加筋板有限元模型,用以验证所提出的次加筋板屈曲载荷计算方法的适用性.以上研究均考虑了纵向压缩载荷和压剪组合载荷两种工况.计算结果表明,理论近似计算方法能够准确地计算次加筋板的失稳载荷,有一定的工程应用价值.      

侧边边界条件对铝合金加筋板轴压性能的影响

工程实际中,飞机加筋板结构受到梁或墙限制而呈简支状态,侧边受约束的高强铝合金加筋板在轴向压缩时,表现出与侧边自由加筋板不同的压缩特性。本文就此问题进行了试验和数值模拟研究。轴压试验中,通过影像云纹和应变计监测试验件屈曲及后屈曲过程。基于ABAQUS软件建立有限元模型,采用含韧性损伤和剪切损伤的Johnson-Cook本构模型,研究不同侧边约束下加筋板轴压特性。计算结果与试验结果相吻合,研究表明:侧边简支加筋板蒙皮同时发生失稳,而侧边自由加筋板侧边蒙皮首先发生失稳,侧边自由加筋板失稳载荷虽远低于侧边简支加筋板,但其结构破坏强度仅下降约9%。      

Reissner型矩形板分析的U变换-有限元法

将U变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重U变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布载荷.所发展的U变换-有限元法不仅提高了计算效率,很快收敛于精确解,对于简支板还给出了精确分析的有限元解、准确的误差估计表达式和收敛速度,可以直接掌控计算精度,这是其它方法难以得到的.对简支和固支矩形板的数值算例及与其它方法的对比说明了U变换-有限元法的优点和重要的工程实用价值.