C~3连续的五次插值样条

本文讨论了一类C~3连续的五次插值样条,这种样条满足的插值条件与三次样条类似,计算量与三次样条同阶;但连续度高一阶,在给定的边界条件下,这种样条具有比三阶样条更高的收敛阶。     

基L—Hermite插值样条的B样条

本文在微分算子L_(n 1)(D)自共轭的条件下,给出了基L—Hermite插值样条的B样条表示     

缺插值样条函数—偶次样条

本文继续[6]的工作,讨论了一类偶次缺插值样条函数。证明了存在唯一性,得到了误差阶及饱和度。并讨论了偶次Hermite样条。     

非均匀网点上的样条曲面插值

一维样条(曲线)的插值已由均匀结点引伸到非均匀结点上,但二维样条(曲面)插值还只适用于分布在均匀参数网格点上的数据点阵。本文指出了非均匀网点上参数双三次样条曲面的连续性降低到C~0的严重事实,并提出一种偏导矢修正法,按照相对修正量最小来修正相邻曲面片的对应偏导矢,满足了对非均匀网点上的数据点阵进行光滑插值。整个样条曲面的连续性为C~1,并作了实例验证。     

基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法

提供了一种基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法。它利用节点自由分布 B样条描述目标运动 ,在最小二乘准则下 ,采用非线性最优化方法 ,搜寻样条的最优节点分布 ,使逼近过程能够实时自适应目标的运动规律 ,提高逼近精度。这种方法即使在目标运动变化剧烈的情况下仍有较好的平滑和微分平滑效果     

GPS时间比对数据的Vondrak平滑和三次样条插值处理

介绍了Vondrak平滑方法和三次样条插值方法。利用国家授时中心时间频率基准重点实验室的GPS时间比对数据,先进行预处理和规范化处理,再采用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法进行处理,得到的结果表明:在实际中利用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法对GPS时间比对数据处理是可行的,减弱了随机噪声的影响。     

样条函数最小二乘拟合的递推计算

在目前靶场数据处理中，参数估计与补点计算等常用多项式拟合，往往带来较大的截断误差。文章从外弹道数据特点出发，用样条函数拟合全弹道，并将样条函数和递推思想相结合，推导出了递推样条最小二乘拟合方法。仿真结果证明，该方法既提高了拟合精度与计算速度，又节约了计算机内存，是具有实用价值的方法。     

三次保凸样条曲线的一种构造法(续)

熊振翔教授在论文[1]中构造了一类具有实用价值的样条函数,本文是这一工作的继续。我们使曲线经过点的选择比较灵活,也去掉了对控制多边形的限制条件。 我们用不同的比例参数,在控制多边形各边上选一点,构造了一条过这些点,且在选出点上与控制多边形各边相切的三次参数样条曲线,这曲线兼有二次与三次B样条的优点。     

B—样条函数的一种快速递推法(续)

本文是“B—样条函数的一种快速递推法”一文的续篇。它提出了递推方法的具体计算格式及程序设计,阐明了此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点,为B—样条方法的推广和应用提供了方便。     

B—样条函数的一种快速递推法

本文提出了常用等距结点B-样条函数的一种快速递推法。用列表手算和用FORTRAN语言进行程序设计以及所得到的计算结果表明:此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点。它为B-样条函数的数学分析和广泛应用提供了方便;特别是在计算机辅助几何设计(CAGD)和有限元素法中,将易于为一般工程技术人员掌握和运用。     

C-R样条用于低散射目标爬行波求解

C-R(Catmull-Rom)样条具有直观、稳定、灵活、不需反求控制顶点等优点,特别适用于具有复杂外形的飞行器进行几何描述. 利用 (G¹,k=1) Catmull-Rom样条及其张量积曲面对低散射目标进行几何建模,并求解低散射目标爬行波RCS贡献,通过计算结果与实验结果比较,获得令人满意的结果.     

插值样条的误差估计(二)

本文是“插值样条的误差估计”一文[1]的继续、补充和改进。在该文中讨论了被插值函数f(x)为一、二、三阶连续的情形。这里继而讨论了f(x)为四阶连续的情形,且对一阶及三阶连续的情形的误差估计作了改进,同时对各种情况推导了用相应导数的连续模表示的误差估计式,这种估计式对插值样条的收敛速度有所提高。     

北斗MEO卫星辐射剂量探测数据缺失值处理方法

针对北斗MEO卫星辐射剂量探测数据出现连续性缺失的问题,开展缺失值处理方法研究.提出一种叠加正弦波的线性样条回归方法,即引入样条函数,对各数据连续缺失的时间段进行分段处理,每段样条采用叠加正弦波的线性方程填充缺失值.结果表明:利用该方法处理缺失值,每段样条中填充曲线与探测曲线在增长趋势、周期性波动等方面具有较高的一致性;相比前向插值法和线性插值法,其填充值与真实值误差更小,关联性更高.该方法较好地解决了数据连续缺失的问题,形成了完整性好、准确性高的北斗MEO卫星辐射剂量数据集,为后续数据的发布、建模和可视化展示等奠定了基础.      

基于线性样条和CNN-LSTM的北斗卫星缺失数据处理方法

针对北斗某星辐射剂量探测数据缺失问题,提出了一种基于线性样条和CNN-LSTM神经网络模型的处理方法.在对数据特性分析的基础上,将原始数据分解为线性趋势项和季节波动项.对于线性趋势项,采用基于线性样条的缺失值处理方法;对于季节波动项,根据其时空变化特性,设计CNN和LSTM组合神经网络结构,完成季节波动项的缺失值处理....     

基于增强型单频GPS的高精度星间相对定位样条方法

为了实现高精度的分布式SAR星间相对定位,提出了一种基于增强型单频GPS的相对定位样条方法,即在单频GPS测量信息的基础上,增加星间距离观测信息,并结合相对位置参数的连续特性,建立了相对定位的样条模型,最后利用最小二乘法进行参数估计.仿真结果表明,新方法不仅能大大提高相对定位精度,而且还能有效地减少固定整周模糊度所需的历元.最后的理论分析证明了仿真的正确性.      

基于多模型最优融合的双星定位系统一体化精密定轨方法

针对卫星动力学模型复杂且不准,考虑到卫星定轨中待估参数在时间和空间上的相关性,提出了一种基于多模型最优融合的双星定位系统一体化参数建模的近地卫星精密定轨新方法.利用节点自由分布B样条描述卫星运动,实现了对卫星粗略动力学模型的抑制作用;同时结合双星观测模型,使该方法转化为关于求解卫星轨道样条表示参数和定轨系统误差的多模型融合的非线性优化问题;通过引入模型结构确定最优融合权值的选取准则,在最小二乘准则下,采用非线性最优化方法搜寻样条的最优节点分布,得到了待估参数的最优估计,完成了近地卫星的精密定轨.理论分析和仿真计算表明,该方法确实有效,不仅提高了卫星的定轨精度,而且使状态估计的结构更加稳定.      

飞行器轨道的特征点

针对飞行器轨道的数据处理问题,首次提出了轨道的特征点概念。轨道的特征点是飞行器动力突变的真实反映,轨道特征点的客观存在,要求我们在测量数据处理中,在多项式表示轨道时应以特征点为端点,或以特征点为轨道样条表示的当然节点,否则将带来轨道的表示误差,在残差数据中波动现象。介绍了提取轨道特征点的方法,仿真与实际测量数据的处理结果表明：特征点提取方法准确度较镐;特征点为当然节点的样条函数表示轨道能消除节点选     

板料成形的数值分析及程序系统

本文讨论了板料成形的数值分析方法,并介绍一个能在微机上运行的程序系统——CASF(Computer Aided Sheetmetal Forming)01系统。 CASF01系统采用参数三次样条描述板金零件的几何外形,按弹-塑性流动理论用完全拉格朗日有限元法计算成形过程中的应力应变分布。由于参数样条的插值性和分段描述特点与有限元法的结构离散在基本思想和处理方法上的相似性,系统内曲面描述和力学分析程序间数据传递迅速方便。圆板胀形及其汽车零件的计算实例表明了CASF01系统的可靠性和实用性。     

满足多约束的主动段能量管理制导方法

高超音速飞行器运载任务需要满足多项约束条件,针对耗尽关机型固体运载火箭需要在主动段进行能量管理.基于控制推力和速度之间夹角来实现主动段能量管理的思路,综合交变姿态控制能量管理(AEM,Alternate Attitude Control Energy Management)和一般能量管理(GEM,General Energy Management),提出了样条能量管理(SEM,Spline Energy Management)制导方法,并针对分离前定轴飞行约束条件进行了修正.以三级运载火箭为例,通过AEM,GEM和SEM对比,验证了样条能量管理制导方法的可行性.     

多连杆检测系统的误差补偿与试验

介绍了一种多连杆检测系统，对其误差进行了分析，提出了一种误差补偿的方法－－多元样条函数拟合播值法，试验表明方案可行，可基本消除系统误差。