CATIA草图辅助线及关系曲线在四杆机构设计中的应用

在用草图工具进行四杆机构设计的过程中,为了解决代数等值参数不可调的问题,采用几何相等辅助线的方法,使所有参数在限制范围内均可调。同时为了更直观地展示四杆机构各几何、运动参数之间的函数关系及变化趋势,运用VB工具进行了在草图中展示关系曲线的二次开发。经过实践证明,以上创新方法的应用能够显著提高概念论证和方案选择阶段机构设计的效率和质量。     

跑道侵入与冲突检测的共形几何代数描述

提出一种基于共形几何代数(CGA)的跑道侵入与跑道冲突检测描述方法,以弥补欧氏空间中跑道侵入与冲突检测算法的计算结构复杂、语义不清晰及动态计算效率低等不足。首先,建立跑道保护区的共形几何代数描述,基于共形几何代数的外积运算,通过判断飞行器与跑道保护区(RPZ)各边界所在面的位置关系检测跑道侵入。然后,对飞行器保护区进行共形几何代数描述,基于共形几何代数的内积运算,通过判断飞行器保护区是否相交检测跑道冲突。最后,基于ADS-B数据,构造跑道侵入与冲突场景,利用卡尔曼滤波算法预测航迹,通过实验验证了所提方法的有效性：本文跑道侵入与冲突检测算法的运算速度比欧氏空间方法分别快1.5倍和2.2倍以上,可以更快速地准确检测跑道侵入与跑道冲突。     

几何规划在飞机总体设计中的应用

系统地讨论了代数多项式的算术－ 几何均值定理,并对原型几何规划理论作出了简明的推导与分析。提出了具有缩并迭代特性的几何规划求解理论和编程步骤。还用２ 个工程设计的优化求解算例来说明这种缩并迭代几何规划优化求解特点和优点。例１ 显示了几何规划的工程实用性和简易性;例２ 通过轻型飞机总体方案参数优化,说明所提出的优化方法,可随设计人员思路的变动而得到及时地相适应。     

非线性控制系统的可控标准型问题

 本文考虑了一般非线性控制系统的可控标准型问题,给出了化可控标准型的条件,并用代数方法给出了状态变换的算法,这种方法比用微分几何方法简便、实用。     

基于几何代数理论的转子堆叠装配多目标优化

在航空发动机多级转子装配过程中,优化的转子堆叠装配方案对提高转子装配质量及安全运行有着重要的意义。为了提高转子安装相位优化效率和装配质量,基于几何代数理论并结合多目标优化方法提出了一种高效求解最优堆叠装配方案的方法。首先,对几何代数和齐次矩阵的计算效率进行对比验证,并基于几何代数理论改进多级转子堆叠装配误差传递模型;其次,针对航空发动机转子安装相位角度的装配要求,建立转子同心度和初始不平衡量的多目标优化模型;最后,采用非支配排序遗传算法求解该堆叠装配多目标优化问题,获得符合工艺要求的最优装配方案。算例结果表明,优化后的转子装配方案比随机装配方案同心度降低65.10%,初始不平衡量降低97.88%。     

参数化设计

本文介绍了多种国内外参数设计方法：代数方法、人工智能方法、直接操作方法、语言方法、辅助线作图法等，并讨论了参数设计中使用的尺寸公差模型和几何元素输入方法。     

几何代数域内的光流场改进算法

提山了一种新的光流场计算方法：首先,在几何代数域内推导了光流约束方程的新形式;然后,在速度场平滑的基础上,通过求解关于初值问题的热传导方程求解光流场;最后,给出光流场的数值解和仿真结果。实验证明此方法是有效的。     

几何微扰动对脱体涡非对称性影响的数值分析

利用拟压缩性方法，Ｂｅａｍ－Ｗａｒｍｉｎｇ近似因式分解格式数值求解三维定常不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程采用Ｄｅｇａｎｉ－Ｓｃｈｉｆｆ修正的Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数湍流模型，计算了绕尖头正切拱型旋成柱体的大迎角大雷诺数脱体涡流场，计算结果表明，在柱体头部施加微小的非对称几何扰动时，可以得到与实验相符的非对称脱体涡。     

高超声速飞行器-进气道一体化热流数值计算

采用CFD(计算流体动力学)技术, 开展了飞行器前体/发动机一体化气动热环境分析.对层流区、转捩区和湍流区分别采用计算模型, 在湍流区利用压缩性修正的SSGZ-Jk-ε湍流模型, 在转捩区引入代数型转捩因子模型描述边界层由层流逐渐过渡为完全湍流的流动过程.计算了前体和内通道的表面热流, 并与实验结果进行了对比.结果表明所采用的计算方法可以较好地预测前体及发动机内通道热流率, 流动状态、几何结构及激波入射对热流值影响较大.      

喷管偏转对航空发动机特性影响的试验

通过整机地面试验的方法,对喷管偏转后发动机不同工作状态下各参数的分析,获得了矢量偏转时发动机推力损失、偏转效率、发动机工作特性变化等数据.试验结果表明:在相同高压转速下,随着几何矢量角的增大,发动机的推力损失增大,偏转效率先增大后减小;在相同几何矢量角下,随着转速的增加,发动机推力损失经历由增大到减小的过程,矢量喷管的偏转效率增大,但偏转效率均小于1;节流状态时发动机转速差随着几何矢量角的增大而增大,中间状态时发动机转速差不受几何矢量角的影响;发动机节流状态时的矢量偏转使风扇工作线上移,风扇裕度减小,工程应用中需考虑扩稳措施.      

A Weighted Inner Product Estimator in the Geometric Algebra of Euclidean 3-Space for Source Localization Using an EM Vector-sensor

In this paper, the source localization by utilizing the measurements of a single electromagnetic (EM) vector-sensor is investigated in the framework of the geometric algebra of Euclidean 3-space. In order to describe the orthogonality among the electric and magnetic measurements, two multivectors of the geometric algebra of Euclidean 3-space (G3) are used to model the outputs of a spatially collocated EM vector-sensor. Two estimators for the wave propagation vector estimation are then formulated by the inner product between a vector and a bivector in the G3. Since the information used by the two estimators is different, a weighted inner product estimator is then proposed to fuse the two estimators together in the sense of the minimum mean square error (MMSE). Analytical results show that the statistical performances of the weighted inner product estimator are always better than its traditional cross product counterpart. The efficacy of the weighted inner product estimator and the correctness of the analytical predictions are demonstrated by simulation results.     

Sub-optimal fixed-finite-horizon spacecraft configuration control on SE(3)

For achieving the desired configuration of spacecraft at the desired fixed time, a sub-optimal fixed-finite-horizon configuration control method on the Lie group SE(3) is developed based on the Model Predictive Static Programming (MPSP). The MPSP technique has been widely used to solve finite-horizon optimal control problems and is known for its high computational efficiency thanks to the closed-form solution, but it cannot be directly applied to systems on SE(3). The methodological innovation in this paper enables that the MPSP technique is extended to the geometric control on SE(3), using the variational principle, the left-invariant properties of Lie groups, and the topology structure of Lie algebra space. Moreover, the energy consumption, which is crucial for spacecraft operations, is considered as the objective function to be optimized in the optimal control formulation. The effectiveness of the designed sub-optimal control method is demonstrated through an online simulation under disturbances and state measurement errors.     

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。     

关于一般q-李代数的普遍包络代数 的研究

利用张量代数与一般q-李代数思想,研究了一般q-李代数的普遍包络代数U(Lq),以及它的泛性质,并且通过有序齐次基的引入,最终找到了U(Lq)的一组基。     

素特征域上的顶点代数结构

根据素特征域P的特点,利用一个有单位元的结合代数A,在限定的条件下给出了一个代数结构,证明了其满足顶点代数的定义,从而构造了一个新的顶点代数。     

极小代数与最短路问题

引入了极小代数的概念,建立了其运算法则。对有向赋权图的最短路问题建立了极小代数下的迭代方法。     

U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系

设sl(2,F)是三维单代数,sl(■)是相应于sl(2,F)的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数。讨论了sl(■)的子代数sl(■)(+)的普遍包络代数U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系问题。     

Least squares range difference location

An array of n sensors at known locations receives the signal from an emitter whose location is desired. By measuring the time differences of arrival (TDOAs) between pairs of sensors, the range differences (RDs) are available and it becomes possible to compute the emitter location. Traditionally geometric solutions have been based on intersections of hyperbolic lines of position (LOPs). Each measured TDOA provides one hyperbolic LOP. In the absence of measurement noise, the RDs taken around any closed circuit of sensors add to zero. A bivector is introduced from exterior algebra such that when noise is present, the measured bivector of RDs is generally infeasible in that there does not correspond any actual emitter position exhibiting them. A circuital sum trivector is also introduced to represent the infeasibility; a null trivector implies a feasible RD bivector. A 2-step RD Emitter Location algorithm is proposed which exploits this implicit structure. Given the observed noisy RD bivector Δ, (1) calculate the nearest feasible RD bivector Δˆ, and (2) calculate the nearest point to the ( ₃ⁿ) planes of position, one for each of the triads of elements of Δˆ. Both algorithmic steps are least squares (LS) and finite. Numerical comparisons in simulation show a substantial improvement in location error variances     

基于极大代数的离港航班优化调度

改变以往采用的排队论和线性规划等方法，用极大代数理论研究了航班调度优化问题，将进离港系统的非线性转化为极大代数意义下的线性，结合离散事件动态系统理论(DES)的摄动分析法、鲁棒分析法，论证了不同机型排列对系统性能的影响?运用这一方法，实现了对机型排列的寻优，为科学的航班调度提供了定量的参考：