矩阵满秩分解的二种方法

本文详细介绍了求矩阵满秩分解的二种方法，即初等变换方法和Hermite标准形选取方法。     

矩阵A的{1}逆、{2}逆的秩

本文就矩阵的两种广义逆{1}逆和{2}逆的秩进行了讨论，得到了一些有用的结果。     

最小二乘和奇异值分解法在边界元法中的应用

采用最小二乘与奇异值分解结合的方法，给出求解系数矩阵不满秩的线性代数方程组的数值方法，进而将此方法应用于边界无法中，处理给定外力的第一边值问题，特别地用于处理给定外力的三维裂纹问题。此外，本文还给出求解三维有限体裂纹问题的超奇异积分方程组，并使用有限部积分与边界元法为其建立了数值法。最后计算了若于典型例子的应力强度因子，数值结果与现有文献的相比，符合很好。     

对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。     

具有极点配置域的大系统输出反馈集散最优控制

本文提出了一种线性定常关联大系统集散最优控制的新方法。当集散系统可控可观,且矩阵的秩满足一定要求时,可以利用输出反馈方法使大系统的极点配置在给定区域内,并使二次型性能指标最优。本文提出的方法适用于空间分布范围不太大的分散控制大系统。文中释例说明了本文方法的可行性。仿真结果表明效果良好。     

非相参检测的局部最佳秩检测器

本文研究一类用于雷达信号非相参检测的双样本非参量秩检测器的结构和性能。导出局部最佳秩检测器(LORD)的结构,发现其形式为在窄带高斯噪声中的N-P最佳检测器中引入求秩器和局部最佳秩零记忆非线性(LORZNL)。许多实用雷达秩检测器属于与LORD相同类型的结构。导出这些检测器的功效表达式。做为例子,在高斯噪声情况下,求出LORD为修正Savage检测器,并把它的渐近性能与常用的秩和、秩量化检测器做了比较。     

秩和检测器与秩二进积累检测器的性能

本文利用解析方法和Monte-Carlo模拟方法!证明了在Weibull噪声中秩二进积累检测器小样本最佳门限的存在,计算了小样本最佳门限系数的近似值,并总结了它的变化规律。对秩和检测器,秩二进积累检测器(具有最佳门限)和线性检测器在Weibull噪声中的性能进行了分析、计算。最后给出了这三种检测器的详细性能曲线,说明在Weibull噪声形状系数较小,信号/噪声中位数较低时,秩检测器(本文指秩和检测器和秩二进积累检测器两者)此线性检测器有效,而秩二进积累检测器比秩和检测器有效。     

解大规模无约束优化的新有限储存对称秩1校正算法

提出了一个新的有限储存对称秩1校正算法,该算法把自适应调比对称秩1校正与有限储存、非单调线搜索技术相结合。算法中的下降方向由有限储存逆自适应调比对称秩1校正产生从而简化计算。将算法与著名的LBFGS进行了数值比较,结果表明,新算法能较好地解一类大规模无约束优化问题。     

可对称化矩阵特征值的扰动

设Ａ，Ｂ为两个ｎ×ｎ可对称化矩阵，即存在非奇异矩阵Ｐ，Ｑ使得此处均为实数，本文证明了：其中表示谱范数，而表示Ｆｒｏｒｂｅｎｉｕｓ范数。在特殊情况，若Ｂ是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵．     

秩二进积累非参量检测器的渐近性能

本文在检验Gapon正则条件后推导了秩二进积累检测器的渐近相对效率和渐近损失公式。计算结果表明,存在最佳的秩量化门限,使渐近损失达到最小。证明了该最佳门限约等于0.8(N+1),这里N是参考单元数。最小渐近损失随N的增加而减小,并趋于0.94 dB。虽然秩二进积累检测器的渐近损失比秩和检测器稍高,但其实现比较经济。     

电子封装用金属基复合材料的研究现状

本文介绍了电子封装用金属基复合材料的研究现状 ,分别从基体、增强体、制备工艺几方面讨论了其对复合材料性能的影响 ,着重介绍了作为电子封装材料应用前景较好的高比例SiC颗粒增强铝基复合材料及其已部分实现规模工业化生产的铸造法。并进一步提出了尚待解决的问题     

热处理对铸铁基多孔陶瓷复合材料组织与性能的影响

研究了热处理对铸铁基多孔陶瓷复合材料组织与性能的影响。结果表明，热处理正火、淬火均可不同程度地提高该特种复合的整体强度与耐磨性，而不影响铸铁一陶瓷的界面结构及材料的透气性。     

嵌入中空纤维的树脂基复合阻尼材料设计

文章对一种耦合了中空纤维原材料阻尼特性和中空结构缓冲作用的嵌入中空纤维的树脂基复合阻尼新材料进行了研究.分析了各影响因素对三层中空纤维层合(3-HL)、带约束层的单层中空纤维夹心(2-CSLH)、带约束层的中空纤维蜂窝夹心结构(2-CSHC)这三种结构复合材料阻尼性能的主次影响规律,且前两者中阻尼最优试样与2-CSHC试样阻尼值大于0.54的阻尼平台区较宽,△Hz分别为5Hz-112Hz,7Hz-200Hz;阻尼峰值分别可达0.56和0.59;结构设计优越性为2-CSHC>2-CSLH>3-HL.     

模糊的类内矩阵模式主分量分析及在人脸识别中的应用

矩阵模式主分量分析（MatPCA）作为有效的特征提取方法能同时处理矩阵表式的模式和向量表式的模式。但与主分量分析（PCA）方法一样,MatPCA没有使用样本的类别信息,因此所提取的特征不能提供足够的判别信息,进而影响随后的分类性能。为有效利用样本的类别信息,在MatPCA基础上提出了一种新的特征提取方法——模糊的类内MatPCA（F—WMatPCA）。F—WMatPCA利用模糊K最近邻（FKNN）求解训练样本的模糊隶属度并在模糊的类内执行MatPCA。由于F—WMatPCA使用更多的类别信息,因此能有效地提高识别精度。对0RL,Yale人脸数据集和几个UCI数据集做了实验,结果证实了该方法的有效性。另外,讨论了F—WMatPCA在人脸识别上的应用,并与F—Fisherfaces作了比较,结果表明F—WMatPCA具有比F—Fisherfaces更稳定、更鲁棒的识别性能。     

基于神经网络的直升机自动倾斜器轴承故障诊断方法

为了进一步提高直升机的安全性,利用BP神经网络和RBF神经网络对直升机自动倾斜器轴承进行故障诊断。完成了直升机自动倾斜器轴承故障植入试验,获取了自动倾斜器轴承的故障振动数据,并进行了振动数据的特征信号提取。采用振动数据特征信号的多参数融合作为神经网络的输入,对自动倾斜器轴承故障进行诊断,获得了较高的故障诊断率。采用基于神经网络的故障诊断方法,自动倾斜器轴承各类故障的最高故障诊断率均大于89%。     

四参数正弦波拟合软件的评价

四参数正弦波拟合法是一种在精密测量中广泛使用的数学手段.它建立在模型化测量的基础上,有很多非常有价值的应用.但是,该拟合软件的指标及其所带来的参数误差,由于涉及到的因素较多且复杂,一直没有得到评价.本文介绍了四参数正弦波拟合软件的简要工作过程、主要用途,总结出其几项主要指标及其简单实用的评价方法.针对一个具体的四参数正弦波拟合软件,使用本文所述指标和方法,进行了软件评价,并给出了有实用价值的评价结果.     

超长大直径钻孔灌注桩桩端承载力研究

阐述了超长大直径钻孔灌注桩桩端承载力的影响因素,包括施工工艺、深度效应和尺寸效应等。分析和对比了目前国内常用的各规范所采用的计算方法。文中算例的计算结果表明,对于同等条件的桩,各规范的计算结果相差较大。采用自平衡试桩法获得了几个重大工程的超长大直径钻孔灌注桩的桩端承载力的实测值。将工程实例的测试结果与各规范的计算结果进行对比,证实了目前规范的计算方法不尽合理。目前各规范中桩端承载力的计算方法是在针对小直径的中短桩的研究基础上建立的。如今,大型桥梁工程中普遍采用超长大直径钻孔灌注桩的情况下,对其桩端承载力的计算应当进行相应的调整,使设计更为合理。     

Euler方程的动力学通矢量分裂格式

文中基于气体分子动力学理论，研究和发展了一类新型逆风差分格式——动力学通矢量分裂格式（ＫＦＶＳ），并论证了格式的逆风性质和Ｌ１稳定性。最后给出了高精度格式的构造，并就一维激波管问题作了数值试验，还与精确解作了比较，结果令人满意。     

盈亏平衡分析方法

盈亏平衡分析方法在现代企业管理实践中得到了广泛有效的应用。本文综合研究了该方法的基础理论和应用模型，同时指出了运用该方法时应注意的一些问题，其中，比较了成本性态与短期生产成本理论的异同，概括了量、本、利三者的经济含义及三者在线性假设和不同产品结构中的关系；根据企业经营环境复杂性、动态性和随机性的特点，分别建立或推广了盈亏平衡分析方法的非线性，动态和随机模型，研究了各自模型的适用范围和相应解法。     

瞬态浓度场的熵与混沌特征实验研究

为了探讨瞬态浓度场的熵特征及其是否具有混沌特征,利用基于数字图像处理技术和光学粒子散射理论的瞬态浓度场光学测量系统,获得了浓度场的二维时间和空间湍流信息,运用这些信息首次定量分析了瞬态浓度场的混沌特征,首次提出了浓度场信息熵理论及其非线性度量方法并进行了定量计算。运用实验数据时间序列计算了信息熵以及信息熵和浓度脉动时间序列的嵌入维数、关联维数、Kolmogorov熵和最大Lyapunov指数。结果表明,瞬态浓度场具有低维混沌特征,其脉动信息熵时间序列也是混沌的。