微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

变上限定积分的应用

本文应用变上限定积分的基本性质,给出了定积分中值定理的新证明,並改进了有关结果,还指出了积分中值定理与微分中值定理、积分第一中值定理与积分第二中值定理之间的联系。最后还通过几个实例,给出了一个化有字母限的积分问题为微分学问题的有效方法。     

微分中值定理的推广

文章引入Schwartz导数的概念,给出了一些Schwartz导数的性质,运用这些性质得出有关Schwartz导数的Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理.     

达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。     

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.     

基于神经网络的一类非线性系统自适应回馈递推控制

文章针对一类非线性系统,研究了一种基于回馈递推法的自适应神经网络控制方法.首先基于隐函数定理和中值定理推导出模型跟踪误差的动态特性,再利用多层感知器神经网络并设计适当的权值调整规则使其能够自适应的逼近和补偿误差提高系统的鲁棒性.基于Lyapunov方法证明了闭环系统所有信号有界且跟踪误差收敛到一个很小的邻域,所得到的闭环系统是一致稳定的.仿真结果验证了所研究算法的有效性.     

应用泰勒中值定理研究函数的方法总结

本文讨论了应用泰勒中值定理研究函数时，如何合理选择展开点的问题，概括了以下三种方法。1、选择已知条件最多的点展开。2、选择问题所要讨论的点展开。3、选择极值点处展开。     

把含双曲线函数的积分化为微分计算

本文讨论了用微算子级数法把含双曲函数的积分化为微分运算，介绍转化的定理公式及实例。     

象征型拟微分算子的L^2—有界性

证明了象征型拟微分算子的一个Ｌ＾２有界性定量，其中象征ａ｛ｘ，ζ｝关于ｘ的正则性条件被进一步减弱了。在某种意义下，该结果给出了定量Ａ与定理Ｂ之间的联系。     

象征型拟微分算子的L~2－有界性

证明了象征型拟微分算子的一个Ｌ２有界性定理，其中象征ａ（ｘ，ξ）关于ｘ的正则性条件被进一步减弱了。在某种意义下，该结果给出了定理Ａ与定理Ｂ之间的联系。     

调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程     

随机微分系统的耗散性

提出了有关Ito型随机微分系统耗散性理论的新概念:按模耗散、按模等度耗散和按模一致耗散,并利用Lyapunov方法,借助于Ito微分公式沿着Ito型随机微分系统的解对所构造的Lyapunov函数求导数,给出了Ito型随机微分系统有关按模耗散理论的一些代数判据,获得了与确定性常微分系统耗散性理论相对应的结论,最后的算例证明了该方法的有效性和可行性。     

Banach空间中微分包含解的存在性

本文在无穷维Ｂａｎａｃｈ空产是中讨论微分包含解的存在性，先给出了几个普通微分包含的比较定理，讨论了近似解与解的关系，然后得到了Ｂａｎａｃｈ空间中微分包含解的存在性定理。     

分数阶微分器的实现及其阶次对方法选择的影响

分数阶微分的计算是分析分数阶系统和设计分数阶控制器的一个重要环节,不同方法设计的分数阶微分器其性能不同。为了在应用时选择或设计合适的分数阶微分器,本文总结了时域中14种分数阶微分器的实现方法,同时对它们的性能进行了分析和比较,包括:各种分数阶微分器的阶数对其零极点位置、冲击响应和频率响应的影响。结果表明,采用连分式展开的近似方法要比采用级数展开的近似方法好,其中一阶、二阶和三阶向后有限差分公式在两种方式下都能得到较好的近似结果,Tustin公式和Simpson公式不适宜于级数展开方式。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

一种新的多维随机振动试验控制算法——矩阵微分法

介绍了多维随机振动试验的应用必要性和前景,就多维随机振动试验控制算法问题进行了讨论,提出了一种新的多维振动控制算法--矩阵微分法,在国内现有的公开发表的文献中该方法首次实现了对自功率谱密度、互谱密度、互谱相位和相干系数的同时控制,用双台振动试验模型进行了数值仿真,证明了该方法的有效性.     

压电圆浅球壳非线性微分求积单元法分析(英文)

用微分求积单元法分析了压电圆浅球壳在外加电压和外载作用下的非线性静力特性 ,首次给出了详细的公式和求解过程 ,并分析了几个典型算例 ,得到了非常精确的结果。基于本文的研究结果可以得出以下的几点结论 :微分求积单元法是一种有用的数值分析方法 ;压电圆浅球壳的几何形状理论上可以被控制 ;对于某些几何形状的压电圆浅球壳 ,当外加电压达到临界值时 ,即使没有外加载荷跳跃失稳也会发生。     

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P. H. Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在(▽F(t,x),Vx)≤μF(t,x),|x|≥M下周期解的存在性.     

整函数及其线性微分多项式的唯一性

１９７６年，ＬＲｕｂｅｌ与ＣＣＹａｎｇ对整函数及其导数分享两个复数（计重数）的唯一性作了研究。最近，顾永兴考虑将函数的导数换为函数的一般线性微分多项式，并证明了相应的唯一性定理。但定理中对两个复数以及多项式的系数（为函数的小函数）所作的一些限制是不自然的，他本人猜测，这些限制条件可以去掉。本文第二作者证实了他的猜测。本文则考虑整函数及其线性微分多项式在不计重数地分享两个有穷复数这一更一般的情况下的唯一性问题，得到了一个充分条件。     

Z-空间上的有界线性泛函的性质

文章在次范整线性空间中利用Hahn-Banach扩张定理给出泛函存在定理,分隔性定理,这些定理推广赋范线性空间的泛函存在定理、分隔性定理.