三维可压缩 Navier-Stokes 方程的间断Galerkin 有限元方法研究

拓展了二维间断 Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和 Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元,其余体网格单元采用八节点六面体单元,以较小的计算代价使网格满足 DG 方法计算需求。通过对三维带 bump 管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解,验证了边界弯曲方法的可行性及 DG 方法的高精度特性。此外,由于采用了隐式计算方法,仅需较少的时间步就能迭代收敛。     

柔性接头管轴对称载荷时大变形有限单元法计算介绍

用于固体燃料火箭发动机推力向量控制系统的柔性接头,承受燃料室内燃气压力产生的轴向载荷,基本上是轴对称应力状态.由于使用橡胶材料作为弹性件,使得柔性接头的变形较大.为处理这种轴对称大变形问题,计算机程序“LES”采用八节点曲边四边形环状等参数单元,逐步加载求解.经过多次实例计算,表明该程序可以满足设计需要.与实验数据对照,基本一致.     

燃气自由射流的正格式数值模拟

采用二阶正格式方法对复杂燃气自由射流进行了数值模拟。将二维守恒方程的正格式方法发展到轴对称Euler方程组的求解,并对不同欠膨胀压力比下的燃气射流进行了数值计算。计算结果表明,该方法能够较好捕捉到波胞、滑移线、射流边界以及三波点等复杂射流流场波系结构,与实验照片反映的流动特征及高精度、高分辨率的三阶间断有限元方法的计算结果吻合较好,马赫盘位置与理论预估值和实验测量结果误差较小。证明该方法对激波具有较强的捕捉能力,为此类流动的数值研究提供了一种新手段。     

九节点四边形等参数单元

某些作者给出的数值结果表明,在单元形状不规则时,八节点和十二节点的四边形等参数单元的刚度变硬。因此,应用不规则单元所得的结果误差很大。计算结果没有由二个或四个六节点三角形组成的四边形所得的结果妤。本文表明,假使四边形单元是九节点单元,拉格朗日多项式作为插值函数,那么不规则单元所得的结果与规则单元所得的结果基本上一致。数值结果表明,九节点等参数单元比八节点、十二节点四边形等参数单元和由二个或四个六节点三角形组成的四边形单元好。     

高阶精度间断Galerkin有限元方法研究

在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明：间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。     

应用间断伽辽金方法求解二维欧拉方程

在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算.通过对绕NACA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方面的特性;同时借鉴有限体积法(FVM)中的一些技术,对求解方案进行了优化.把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较,认为前者能够更好地处理间断解问题.     

轴对称正挤压的刚塑性有限元模拟

 采用刚塑性有限元法,模拟具有锥底凹模和平底凹模的轴对称正挤压过程。利用自编程序对正挤压时的挤压力,应力场和应变场分布以及挤压件前端部的“双峰”现象等进行了研究。此外,还对轴对称正挤压时可能出现的中心缩孔和表面裂纹缺陷进行了模拟研究,得到了预测上述缺陷的曲线或数据。 在计算过程中,对刚塑性有限元计算技巧也作了一些改进,例如提出了处理八节点四边形单元奇异点和质点跟踪技术的新方法等。 试验结果表明,理论计算结果与试验结果相当一致。     

采用近似边界求解壁板颤振的CBS有限元算法

为了简化Euler方程求解壁板颤振问题,将近似边界条件成功地推广到CBS(characteristic-based split)有限元方法求解壁板颤振领域,把运动壁面的影响转化为Euler方程的边界条件,避免了对动网格的处理.通过对近似边界方法、动网格方法以及3阶活塞理论的数值模拟结果进行对比发现:首先,加载近似边界的CBS有限元方法操作非常简便,且模拟结果与动网格方法完全吻合;其次,Euler方程可以准确捕捉到壁板前后两端不光滑尖点所引起的压力突跳,而3阶活塞理论则无法做到;最后,采用近似边界的CBS有限元方法在求解无黏可压缩流动中细长体小变形的流-固耦合问题上具有潜力和优势.      

Euler方程与边界层积分方程耦合求解跨音速翼型绕流

 应用Euler方程求解跨音速翼型特性时考虑了粘性影响,粘性影响是通过边界层动量和能量积分方程求解的,即粘流/无粘流迭代方法。其中Euler方程采用LU-ADI方法求解;边界层方程均由正解法过渡到反解法,以解决强激波干扰区出现小分离泡的计算问题。计算中使用了贴体C网格,通过一定变换使其保持基本正交。计算结果表明,压力分布、摩阻系数分布与实验结果符合较好。     

一种非结构网格上基于径向基函数重构的ENO格式

基于二维Euler方程,对非结构三角形网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度。时间离散采用三阶TVD Runge—Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

一种层压复合材料组合界面单元及有限元模型

 为了高效模拟计算复合材料层合板的层间损伤,提出了一种由刚性元和零厚度的内聚力单元组合而成的新型组合界面单元,并提出了以弯曲板单元作为子层单元,与上述界面单元结合构成的层合板三维有限元模型,通过界面单元刚度的连续衰减模拟分层损伤累积过程。有限厚度的八结点组合界面单元每个结点有5个自由度,能考虑子层结点平动和转动对层间损伤的作用。通过对双悬臂梁(DCB)和末端缺口弯曲(ENF)试验的计算模拟表明,新型组合界面单元和有限元模型能很好地模拟复合材料层合板的分层损伤过程,对不同的网格划分有很好的适应性。     

飞机复杂蒙皮拉形过程有限元分析中的接触搜索算法

针对飞机复杂蒙皮拉伸成形特点,引入了适合于蒙皮模具的四节点四边形等参单元描述方式,建立了基于非精确交点的线面精确求交算法,采用基于最大梯度法的搜索算法,开发了复杂蒙皮拉形数值模拟系统STRETCHFORM。利用商业软件MARC和PAM STAMP进行了S形蒙皮拉形的模拟计算对比,证明了接触搜索算法的合理性。与全局搜索算法相比,本文算法使搜索效率得到显著提高。     

构造含结点旋转单元的坐标变换法

Ａｌｌｍａｎ提出了带角结点旋转的三角形单元及相应的四边形单元，法向位移的二次插值保证了该单元的精度，但带来了构成单元的复杂。本文把Ａｌｌｍａｎ单元看成是对一个有边中结点单元进行坐标变换的结果，大大提高了计算效率。     

金属切削加工的热力耦合模型及有限元模拟研究

基于切削加工的热-弹塑性有限元方程并在一定假设的条件下,建立了金属正交切削加工的热力耦合有限元模型。分析、研究了切屑分离标准、刀屑界面的摩擦模型以及热控制方程等切削加工模拟所涉及的关键技术,并提出了几何-应力切屑分离标准。最后,采用ABAQUS软件对材料40CrNiMoA进行了切削加工模拟,并分析、讨论了模拟结果。通过与试验数据比较,证明了所建立的有限元模型的正确性。     

一个非线性拟协调退化壳有限元

 根据非线性协调有限元列式方法,构造了几何非线性拟协调9结点四边形退化壳有限元。首先给出9结点四边形退化壳单元的几何描述和位移模式;接着讨论了非线性协调有限元列式方法;假设应力和应变;然后用所构造的壳单元,进行了方板、圆拱、球壳和圆柱壳的数值分析,并同精确解以及其他单元的解答进行了比较。结果表明本文壳单元是准确的和有效的。     

边界元法分析回转体的自由扭振问题

 边界元法用于分析非线性问题和动力问题时,在最终得到的积分方程中同时包含边界积分和区域积分。通常的做法是对区域积分项采用常值有限元离散,这需要用很密的网格才能达到较高的精度。     

高速切削有限元模拟技术研究

有限元模拟是研究高速切削机理的有效方法,本文致力于有限元模拟所必需的关键技术研究。依据大变形理论和虚功原理对高速切削过程进行分析,建立了基于拉格朗日描述的有限元控制方程。通过研究材料动态本构关系、刀屑接触、切屑分离、切屑断裂和切削热动态耗散与传导关键技术建立了正交切削有限元模型,提出材料本构关系建立方法和切屑断裂能量解释观点,最后结合实例进行高速切削模拟,并对模拟结果进行分析和验证,指出所建立的有限元模型是合理的。