逻辑函数中独立函数的研究

本文根据“逻辑函数图”发现了在n变量的逻辑函数系中存在着一组所谓“独立函数”,研究了它的性质,提出了求找独立函数的方法。此外本文还研究了由独立函数组成整个逻辑函数系的方法。这一结果表明:独立函数与逻辑函数之间的关系类似于Rademacher函数与Walsh函数之间的关系。     

独立函数的表达式及完备性

给出独立函数的逻辑表达式和递推关系式。证明了独立函数系的线性完备性。讨论逻辑函数关于独立函数系的展开式、不同极性独立函数系展式之间的关系,以及与Reed-Muller展式之间的关系。这些问题的结论为建立新型的通用逻辑模块奠定了理论基础。     

桥函数及广义桥函数的研究进展

桥函数和广义桥函数均为三值函数系,都是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的.它们包括了一些常见的非正弦正交函数,如沃尔什函数和方波函数等.简要介绍了近10年来北京航空航天大学通信与电子系统博士点在非正弦正交函数方面研究的一些新进展,重点介绍了复制理论和广义复制方法,桥函数、广义桥函数的复制生成方法、性质及其应用等专题.      

三值逻辑方程和组合逻辑电路函数险象的检测

对于组合逻辑电路中函数险象的检测提出一种新的方法－解三值逻辑方程法，此方法的显著特点是可以检测出在任何输入状态下电路所可能产生的所有函数险象，所给的算法很容易在计算机上实现。     

FDTD-Diakoptics时域模函数分析

时域模函数的选取是使用Diakoptics技术分析微波结构的一个重要步骤.二维贝塞尔函数系作为Diakoptics技术应用于开放式微波结构中的时域模函数是适宜的.将一维傅里叶-贝塞尔函数展开定理扩展到二维,对二维傅里叶-贝塞尔函数系的完备正交性进行了分析证明,从而阐述了贝塞尔函数系作为时域模函数的有效性.最后比较采用二维傅立叶－贝塞尔函数系做模函数的FDTD-Diakoptics计算结果与传统FDTD计算结果,二者吻合良好.      

多斜率自适应卷积神经网络激活函数

针对卷积神经网络中激活函数无法有效为处于不同激活程度的像素点提供特定梯度响应的问题，设计了一种由多个分段线性函数组成的自适应激活函数.首先依据像素激活值的取值范围，自适应地生成多个独立的激活域，各个激活域的并集包含激活图中全体像素点的激活值；随后在每个激活域中学习一个特定的线性函数，为处于该激活域中的像素点提供特定的梯度响应；最后以NIN网络和ResNet18网络为例，在CIFAR 10和CIFAR 100数据集上，验证所提激活函数的性能.实验结果表明，与现有激活函数相比，本文提出的激活函数，由于能够更好地为处于不同激活程度的像素点提供适当的梯度响应，使分类准确率在NIN网络上分别达到87.96%和69.01%，在ResNet18网络上分别达到88.56%和73.54%.     

Weibull分布更新函数的指数近似算法

针对Weibull分布的更新函数较难确定的问题,研究了在平均寿命相等情况下指数分布与Weibull分布之间的贴近性.在此基础上,提出利用指数分布的更新函数模型计算Weibull分布的更新函数,能够比较方便有效地得到近似解.通过实例计算,分别比较了指数方法(直接利用指数分布的更新函数)、线性加权模型以及几何加权模型等三种方法的精度.结果表明:当时间较短时,线性加权和几何加权模型比指数方法精确度有所提高;当时间较长时,几何加权模型的精度较高.利用该结论能够为工程应用提供方便.     

基于Gumbel Copula函数的多维Logit模型

针对多维Logit模型中的独立同分布(IID, Identically & Independently Distributed)条件假设,提出了一种基于Copula函数的离散选择模型.利用Copula函数获得多元随机变量的联合分布函数以及Gumbel Copula函数的特性,得到了任意2个随机项之差的联合分布,它依然服从Logistic分布,形式上只比现有的分布函数多了一个倍参数.进一步将此结果推广至多维选择问题,得到了无需IID条件下一个方案被选中的概率,从而克服了多维Logit模型的应用障碍.     

一种新的能量谱熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数（ 灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数） 进行了分析．在此基础之上提出了一种新的能量谱熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式．该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠．     

双曲函数系的插值Newton形式及逼近阶

本文讨论了双曲函数系的Lagrange插值的Newton差商公式,得到了与多项式函数系和三角函数系类似的结果,即得到了类似于 曲函数系的公式。并得到了双曲函数系S_m对f(x)的最佳逼近dist(f;S_m)的表达式及大致地估计。     

一种新的能量谱-熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数(灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数)进行了分析.在此基础之上提出了一种新的能量谱-熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式.该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱-熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠.      

基于Lyapunov函数的小天体软着陆障碍规避控制方法

针对姿轨耦合型探测器控制方法存在工程实现难、计算效率低的问题,提出一种基于Lyapunov函数的小天体自主软着陆障碍规避控制方法。首先,建立了小天体着陆过程姿态和轨道的动力学模型;其次,考虑探测器当前的势能与障碍地形对探测器的威胁选取Lyapunov函数,并根据Lyapunov稳定性原理推导了推力器的开关控制逻辑,能够实现到达目标着陆点的同时进行障碍规避,且该过程不需事先设计参考模型。同时,该控制逻辑具有解析形式,能够实现实时障碍规避。仿真结果表明,该方法能够有效实现规避障碍且满足姿态稳定的要求。     

基于代价函数的组合导航系统地图匹配算法

研究了地图匹配技术在GPS(Global Positioning System)/DR(Dead Reckoning)组合导航系统中的应用,建立了GPS/DR/地图匹配组合导航系统模型,给出了一种基于代价函数和概率统计准则的地图匹配算法,通过合理地定义代价函数有效消除了存在于匹配路段挑选过程中的模糊性问题.对实际跑车数据的仿真处理结果表明,应用该算法可以为组合导航系统的定位精度带来明显的改善.     

彩色图象的逻辑分解与象差计算

本文简述了图象的物理意义与数学模型,重点讨论了彩色图黎的逻辑分解与象差计算等问题。实例表明,它们在一定的范围内,可应用“彩色编码”和“逻辑减法”等运算来解决。本文系布尔逻辑方法在图象处理、物景分析和模式识别等技术领域中直接应用的初步探讨。     

沃尔什函数在雷达和通信中的应用

<正> 本文简述了为什么要研究沃尔什函数;什么是沃尔什函数;沃尔什波的特点。然后介绍了沃尔什函数在雷达中的应用,最后以一个模拟沃尔什遥测系统为实例,具体说明沃尔什函数在多路通信中的实用价值。     

函数型正则广义典型相关分析

基于正则广义典型相关分析理论框架,提出一类对于多元函数型数据的充分降维方法。通过积分形式,将平方可积空间中的函数型数据投影至实空间中的一系列数值变量,在整体相关性度量最大的目标准则下,同时确定这些函数型投影方向,实现多元函数型数据向传统数值变量转化的特征信息提取及快速降维过程。在一般基函数系统表示下,推导得到最优投影权重函数的迭代计算方法,该方法对于基函数系统的选取具有独立性。大量仿真结果表明,在有限样本情况下,所提方法能够有效探测多元函数型数据之间的相关关系,且对投影权重函数的估计具有一致性。关于帕金森综合征患者步态的实例数据研究表明,由函数型数据投影得到的数值特征信息具有可解释性,所提方法具有一定实用价值。     

桥函数遥测体制的研究

介绍一种新型的遥测系统——桥函数遥测系统构成的基本思想,给出实验室样机的详细框图。并从理论和实验的角度分析比较了系统基带传输时各方面的性能。从而初步证明了具有三值的桥函数,作为遥测系统的副载波函数的可行性。     

货币需求函数形式的变量转换方法

研究Box-Cox转换在经济计量学中货币需求函数的函数形式设定方面的应用。并讨论与此有关的极大似然估计方法和似然比检验统计量的构造。并指出Box-Cox变换应用中的几个需要注意的问题。     

一种平均矩独立重要性指标及其拒绝抽样方法

在矩独立重要性分析过程中,重要性指标往往用于衡量结构系统输出不确定性向输入变量不确定性的逆向分配问题。假设输入参数的方差可以减缩一定比例因子,那么矩独立重要性指标可以定义为该缩减因子的函数。同时,假设输入参数的方差缩减因子为一随机变量,那么可以取矩独立重要性指标函数的均值定义一个新的平均矩独立重要性指标。由于使用Sobol方法计算平均矩独立重要性指标的模型需要循环抽样,计算量很高,故引入拒绝抽样（RS）方法,通过重复利用矩独立重要性分析中的一组输入输出样本,就可以额外计算得到矩独立指标函数和平均矩独立重要性指标,这大大节约了计算成本。本文所提指标函数及平均指标的有效性和RS方法的准确性、高效性通过数值和工程算例得以验证。      

可靠性假设检验

本文提出一种对母体百分位值和百分率(或可靠度)进行假设检验的方法。该方法适用于三参数威布尔分布、极值分布以及其他常用连续分布,而且便于工程应用。