非线性规划的人工释能及单变量曲径寻优算法

给出了求解一般不等式约束的非线性规划问题的一个常微分程的解法。其一维搜索的路径是约束央面上的一条最短线,其方程是由变分法建立的一组常微分方程的初值问题所确定的,。在初始点位于可行域内部时,采用人工释能法来求得下一个改进的可行点。数值例子表明核算法具有较了的计策效果。     

电推力器中复杂电场求解的超松弛并行算法

目前,电推力器中复杂电场的三维泊松方程求解仍存在速度偏慢、并行性欠佳等缺陷。通过分解三维求解区域,针对复杂电场提出一种超松弛并行迭代算法。将求解区域划分为多个子块,利用超松弛迭代格式构造出若干分组显式格式,分别给出不同迭代步数下的求解方程以进行并行计算。通过数值模拟,计算时间至少缩短一半以上,该P SOR方法较传统迭代格式在快速性方面取得较大进展,对电推进领域的数值仿真研究起到促进作用。     

高超音速化学非平衡流的隐式格式迭代解法

针对高超音速化学非平衡流计算中的隐式TVD格式给出了一种迭代解法.该方法是在原有的Harten-Yee格式基础上,在每一时间步对无粘部分进行迭代运算,目的是为了加速收敛.借助对模型方程的收敛性分析,证明该迭代算法是收敛的.二维数值实验表明该方法对于高马赫数时的化学非平衡流能明显提高隐式格式的计算效率,其计算结果是满意的.     

刚性方程的一个算法

在文献[3]中构造了一个与二阶Gear方法等价的差分格式,并采用简单迭代求解。本文详细论述了差分格式在实际计算中应采取的若干措施及程序框图,最后给出了数值例子。     

数值模拟高超音速化学非平衡流的隐式格式

针对高超音速化学非平衡流提出了两种隐式格式.一种是近似因子分解算法对角化形式在隐式TVD(全变差递减)格式上的推广,另一种可视为隐式TVD格式的LU分解形式.数值试验表明,本文给出的算法保持了TVD格式的高分辨率特性,同时计算量大大减少,是高超音速化学非平衡流数值模拟的有效方法.     

GA-A3DI-FDTD的PML吸收边界数值反射分析

研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法ADI-FDTD(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain)数值色散的新方法GA-A3DI-FDTD(Genetic Algorithm Artificial Anisotropy ADI-FDTD).首先对添加人工各向异性介质后的三维ADI-FDTD迭代公式进行变形,得到新的数值色散关系,再利用自适应遗传算法AGA(Adaptive Genetic Algorithm)得到需要添加的人工各向异性介质的相对介电常数.并以空心波导作为数值算例,分析了由不同目标函数得到的人工各向异性介质对计算精度以及PML(Perfectly Matched Layers)吸收边界数值反射产生的影响,同时分别与传统ADI-FDTD相比较.结果表明通过正确选择目标函数,得到更加合适的人工各向异性介质,可以在减小三维ADI-FDTD数值色散的同时,有效地抑制由于人工各向异性介质的添加所造成的PML吸收边界数值反射的增强.      

仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题，建模为求解相应适应度函数零点的一类方法，分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题，提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法，并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

轨道转移计算中的逐次消元迭代法

本文针对导弹飞行轨道转移的一个算例,叙述应用消元法思想构造数值求解非线性方程组的迭代算法的一般原理,具体算法步骤和一些计算结果。给出算法成功的理论依据,最后给出实现算法时的一些变形。     

无振荡、无自由参数格式在三维太阳风流动数值模拟中的应用

从快速、有效地进行空间天气数值预报的需要出发,针对1998年5月份行星际太阳风暴事件,采用全三维流体力学(HD)模型进行数值试验,考察了无振荡、无自由参数(NND)格式在三维太阳风流动数值模拟中的应用.计算中内边界的密度分布由观测K日冕数据来确定,由此得到的源表面密度分布具有和源表面电流片相似的结构.数值试验表明: 虽然该格式不需要加入人工粘性,但是具有很好的计算稳定性.在扰动计算时激波间断耗散小,在三维任何方向上间断所占的网格数比较少,没有数值色散现象.      

DCB试样应力强度因子的一个改进公式

利用能量释放率方法与计及剪切变形的工程梁理论导出了一个计及根部变形效庆的ＤＣＢ试样应力强度因子的便于应用的改进型公式，并对原有不计根部变形效应的公式精度进行了评价。     

数学规划的物理模型及算法

利用力学原理，建立了用微分方程描述的带不等式约束优化问题的物理模型，用人工释能和摄动的思想，推广了现行的一些可行方向算法，并对算法的收敛性进行了讨论。     

复合型裂纹的能量释放率计算与断裂判据

利用当量直线裂纹扩展法研究复合型裂纹的能量释放率及相应的断裂判据。并以解析法和有限元法研究单向拉伸板的斜裂纹问题。所得相关曲线及开裂角和实验结果吻合得较好。     

用二次子结构法对过盈螺纹进行应力分析

针对过盈螺纹的疲劳寿命估算进行了工作,求解应力是寿命估算的第一步。为减少求解自由度,节省机时,提高效率,文章根据螺纹配合的特点,提出二次子结构法,消去内部节点,只留下配合点、加载点和边界约束点。 文章推导了子结构公式及过盈配合公式,给出了程序流程图及有限元计算结果,由结果可知,随过盈量增加,齿间应力差减小;而随过盈量增加,危险点相当应力增大。这些结果,对过盈量的选择也有参考价值。     

橡胶变形响应的非线性有限元分析

由于材料及几何两方面的原因，橡胶有限元分析中具有很强的非线性性质。此外，又因为问题中含有不可压约束条件，使得分析变得更加复杂，其结果，不恰当的单元列式将导致“锁闭”现象，从而得出错误的解答；使用低阶单元会造成压力的不稳定；等。本文将讨论并比较不同的能量函数及有限元列式，推导本构关系式，并建议一种新的迭代技术，已经通过一些典型例题的解析和数值解，证明了它们有优良的数值特性及逼近绝对不可压缩体的能力。     

基于摄动能量匹配条件的椭圆参考轨道伴飞构型设计

针对.J2摄动下椭圆参考轨道的稳定伴飞问题,提出了.J2摄动下的能量匹配条件,给出了迹向相对速度和径向相对位置的迭代设计方法,并设计了一种新的椭圆参考轨道伴飞构型.在此基础上,利用J2摄动下的能量匹配条件给出了计算伴飞初始相对状态的方法,并基于拉格朗日乘子法给出了位置保持脉冲的解析表达式,以获得形成稳定伴飞的初始相对状态和位置保持脉冲.仿真表明满足摄动能量匹配条件能形成稳定的伴飞构型,采用新的伴飞构型及其设计方法能明显减小分离距离的设计偏差.     

湿热载荷下含损伤夹层板分层扩展判定分析

含面板内分层损伤的复合材料夹层板在承受压缩载荷时,很容易发生局部屈曲,导致分层扩展和结构失效,恶劣的湿热环境更是使之加剧.利用可动边界变分问题对分层扩展进行了分析,导出了分层边界的逐点能量释放率表达式,采用Rayleigh-Ritz法研究了任意的湿热环境对含损伤的复合材料夹层板分层扩展性能的影响.      

重力波波包在可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉(FICE)格式对具有高斯分布的重力波波包在等温、可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟和分析.数值分析结果表明:尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量向上传输.波相关扰动速度随高度增加指数增长,并且波与平流会发生非线性相互作用,最后导致平均流场增强.这与线性重力波理论完全一致.重力波波包的传播路径与重力波线性射线理论预言非常接近,但平均水平群速度和平均垂直群速度均明显小于线性射线理论给出的结果,可见波动的非线性过程会改变波相关能量的传输速度.模拟结果首次定量地展示出非线性效应对重力波波包传播的影响,表明建立在线性理论框架中的重力波运动学定义的合理性.      

含偏轴裂纹三维有限大体剪切型应力强度因子

采用能量差率方法，首次导出了含偏轴裂纹三维有限大体剪切型应力强度因子封闭解，根据此方法，可充分利用二维结果解决三维问题，由此所得的解答退化到对称情况时与现有结果符合得很好。同时本方法的计算效率很高。