离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,给出了它的计算公式和算例。     

求解代数Riccati方程的一种新算法

本文讨论了Hamiltonian矩阵在辛相似变换下的标准形,由此给出代数Riccati方程存在非负定解的一个充分条件,提出了求解代数Riccati方程的一种新的算法。该方法节省运算量,且精度较高,尤其适合于解阶数不太高、系数矩阵为满阵的Riccati方程。最后给出了一个数值例子,并将该方法与其他方法作了比较.     

无虚拟节点罚函数位移协调法

基于罚函数提出了一种界面协调技术——无虚拟节点罚函数位移协调法,推导了该界面协调技术的耦合公式,证明了当惩罚参数y趋于无穷大时该方法的解趋于理论解.该方法的刚度矩阵具有对称性、带状性,同时该法还有精度高、计算效率高等优点.最后,通过算例分析,验证了其合理性.     

受任意个同心环支圆板横振特性的传递矩阵法

本文用传递矩阵法推导了各种边界条件下受任意个同心环支圆板(包括实心圆板和圆环板)横向振动频率方程的精确解析式,频率方程是以一系列二阶矩阵的乘积表示的,利用非线性代数方程搜根法数值求解固有频率,方法具有公式简单、分析统一以及计算量小和计算精度高的特点,本文最后给出了两个算例.     

符号运算在工程分析中的应用

从用户的角度出发，简单介绍了国外符号运算在工程分析中的应用现况和发展趋势，旨在引起同行对这个领域的兴趣和重视。文中给出了一个符号运算的简单例子—用ＭＡＰＬＥ导出了１２自由度矩形板弯曲单元刚度矩阵的显式并将其自动转换成ＦＯＲＴＲＡＮ程序，以说明符号运算的优越性。可以看出，符号运算的程序简洁、直观，且不易出错。繁锁的公式推导和程序编制均由计算机自动完成，这不但大大提高了效率，而且也确保了公式推导和程序编制的可靠性。顺便指出，本文导出的矩形板弯曲单元比目前不少教材中采用的单元在性能上要优越。由于本文已给出了单元的插值函数的显式，故可望用该单元来替代教材中所用的单元．     

Karman型四边夹紧正交异性矩形薄板的中等大挠度

利用Galerkin方法分析了Von-Karman型四边夹紧正交各向异性矩形板。所设的位移函数为梁振型函数，它不仅能精确地满足边界条件，而且具有正交的特性，从而把复杂的非齐次非线性偏微分方程组化为一组非线性代数方程组，通过非线性方程组的线性化和可调节参数的修正迭代解法找出问题的解。实践证明，梁振型函数收敛很快，只须取出级数的前几项即可满足精度要求。最后求出了不同复合材料的挠度和应力值并同已有的结果进行了比较。     

控制系统中的矩阵方程的数值解

系统分析与设计中遇到的关键问题之一是求解某些矩阵微分方程和矩阵代数方程,而它们的求解往往是困难的。本文就这些方程的解法总结了近十几年来国内外的一些较好妁数值方法,並给出了数例。     

非均质变截面折线形梁面内振动的传递矩阵解法

考虑到折线形梁面内二维振动的特性，用传递矩阵法分析其面内的自由振动问题，导出了匀质变截面折线形梁面内振动的频率方程，利用非线性代数方程求根的计算机解法，可求得任意精度的任意阶固有频率。方法公式简洁，占计算机内存少，可编制成通用程序在小型微机上分析大型复杂折线形梁的面内振动特性。     

调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程     

一类脉冲微分方程解的振动性

文章利用Riccati变换以及等价变换研究一类脉冲微分方程解的振动性,并获得方程振动的一些充分条件。     

基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

关于二阶常系数线性椭圆型偏微分方程组解的唯一性的若干结论

本文证明了一个矩阵方面的有用结论,即文中定理２,说明了当条件（Ⅰ）、（Ⅱ）成立时,对于二个自变量、二个未知函数的二阶常系数线性方程组（１）可化为强椭圆型方程组,这一结论也可推广到某些三个未知函数的情形。利用强椭圆型方程组解必定唯一的结论,证明了某些二阶常系数线性椭圆型方程组在有界闭区域内Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的唯一性。     

电磁场计算中一种特殊边界条件及其在波阵解中应用

提出了一种周期边界条件在电磁场有限元方程组中的处理公式，经推导表明，该处理方法的核心是在总体刚度矩阵对有关周期单元系数矩阵的二次叠加，随后着重分析讨论了该公式在波阵解中的实现方法，主要包括建立有关周期边界单元及节点编号数组，建立存贮这些单元系数阵的公用数组，在引应边界节点地上系数矩阵的二次叠加以及改变周期单元节点在“波阵”中的消元次序等。通过这些措施，克服了波阵法不能求解带有约束条件的大型线性方程     

线性微分—代数方程的辨识

文章对一个线性随机微分—代数方程作了良态的表述及进一步解释良态辨识问题的形成。推导了利用系统矩阵定义的子空间来给出良态的条件。对于系统的辨识问题,采用极大似然法并提出了一个新的有效算法。     

输出反馈鲁棒控制系统设计

本文提出了受扰线性定常多变量系统的鲁棒调节器设计方法。通过兼容Riccati方程和方程的解,使系统既有稳定鲁棒性,又有参数鲁棒性。文中并对某歼击机飞行控制系统设计了鲁棒控制器。     

矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.     

基于符号处理的天平载荷计算方法研究

风洞试验需要使用大量的天平,而经常编写天平公式处理程序给试验处理软件的维护带来了较大的工作量,影响了数据处理的效率和准度。随着试验软件通用性的不断提高,需要研究一种通用的天平公式处理方法。基于符号处理的天平载荷计算方法是一种解决天平公式的自动化处理方法,它运用系统软件的编译原理,通过对公式符号的解释和执行来实现对公式的处理。该方法已运用在风洞试验的数据处理中,可以在风洞试验的数据处理中推广应用。     

用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度

根据Reddy的高阶剪切变形理论，用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件．所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件．用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组．稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组；可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组．最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值．     

开关磁阻电机非线性磁参数建模方法

建立了一种基于MATLAB/SIMULINK的非线性磁参数法的开关磁阻电机数学模型,在电磁场有限元(FEM)数值计算结果的基础上,解算出电机磁特性函数矩阵ψ(i,θ),把ψ(i,θ)函数矩阵三次样条插值变换成电机电流特性矩阵i(ψ,θ),再利用MATLAB/SIMULINK中的查表模块建立了开关磁阻电机系统的非线性模型。该模型中的电机本体模块、功率变换器模块、控制模块等都是通过SIMULINK中PSB通用功能模块搭建起来的,修改容易且直观性强,试验结果验证了该模型的准确性。     

关于循环矩阵的求逆问题

本文讨论循环矩阵求逆问题。第一节证明了本文所要用到的两个引理。第二节,在第一节的基础上给出了循环矩阵的一般求逆公式。最后在第三节中,将此求逆公式作了推广