连续dcpo上lawson拓扑的紧性

由于dcpo上赋予lawson拓扑后相对于s cot t拓扑会用更好的性质(由于lawson拓扑细于s cot t拓扑)。因此人们对lawson拓扑及lawson开集都很关注。本文主要讨论了连续dcpo上lawson拓扑紧性的问题。指出即使连续dcpo D是凝聚的，也不能保证D是lawson紧的，同时给出了一些lawson拓扑紧的例子。     

基于水平集方法的连续体结构拓扑优化方法研究

考虑到现有各种连续体结构拓扑优化方法的优缺点,提出了一种新的连续体结构拓扑优化新策略。该方法将无网格法和水平集方法结合起来,充分发挥各自的优点,使得该拓扑优化新策略具有良好的收敛性和计算精度。     

关于拓扑空间的SH-连通性

在文献[1-5]的基础上,利用半拓扑空间中的半开集性质,讨论了拓扑空间的SH-连通性。并且得到了一些关于SH-连通性的新结果,推广了文献[5]的结果。     

低速轴流压气机旋转失速边界的模型描述

从低速轴流压气机完整旋转失速过程所具有的突变性和迟滞性等典型动力学特征出发,通过对其拓扑性质的对比分析,证明压气机旋转失速与突变理论尖点突变模型在拓扑结构上具有相似性;以拓扑不变性定理为基础,通过发展有效的拓扑映射方法,建立了尖点突变模型的突变点集与压气机旋转失速突变点集之间的拓扑映射关系.在两台低速轴流压气机上的模型实际应用效果表明:尖点突变模型能够定性地描述具有突变型失速特点的低速压气机不同转速工况下完整旋转失速过程的突变性、迟滞性以及分岔特性,通过该发展的拓扑映射方法,可以将实验获取的失速点和恢复点完全映射到模型线上,这表明尖点突变模型能较为准确地描述旋转失速的失速边界.      

度量空间X与H(X)空间的连续映射

度量空间是用距离来定义拓扑结构的特殊拓扑空间，度量空间的完备性是度量空间的一个独有的性质．在完备度量空间上建立分形空间H(X)，如果函数在完备度量空间上连续，则函数在分形空间H(X)空间上连续。由局部基的覆盖来刻划紧空间，用H(X)表示X中的全体非空紧集构成的集族．在此集族中定义豪斯道夫距离，连续映射的定理在分形空间成立。     

关于正则分离性和正规分离性的几个一般性定理

针对拓扑中正则分离性和正规分离性问题，给出了几个一般性结论。首先给出了文[1]一些常见集族的某些共同性质，然后，统一处理和改进了T-分离性、S-分离性的、T^*-分离性的一些结果。最后，在文[1]基础上，进一步统一和改进了各种正则和正规空间关于拓扑性质、可积性等方面的一些结果，并给出了几个一般性定理。     

连续体结构拓扑优化方法评述

连续体结构拓扑优化在优化中能产生新的构型,对实现自动化智能结构设计具有重要意义。目前,连续体结构拓扑优化方法主要有：均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法、水平集法、独立连续映射方法。本文首先系统回顾了以上方法的发展历程,介绍了它们的研究现状。其次,通过对比以上拓扑优化方法对若干典型算例的优化结果,表明以上方法都有较好的减重效果。最后,对以上方法进行了总结,列出了它们的优缺点和发展方向。     

水平集法在多相材料细观结构优化中的应用

利用高精度通用单胞模型将多相材料的细观拓扑结构和宏观力学性能联系起来,将一个单胞离散成有限个单元,通过单元中材料的有无来描述细观结构,利用水平集法将这个离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量的形状优化问题,从而实现了多相材料的细观结构优化.以一种多相材料结构为例进行了细观结构的优化,并获得了具有负泊松比的特性,从而验证了所提出方法的合理性.      

基于改进准则法的复合壳阻尼结构拓扑减振动力学优化

针对复合壳阻尼结构的拓扑减振优化问题，以约束阻尼层的有限单元为设计变量，采用体积比、模态频率和振型为优化约束条件，构建以多模态权重系数的结构模态损耗因子数值关系为优化目标函数的拓扑减振优化模型。为了拓展优化目标灵敏度具有不局限于某一变密度法插值模型的形式，推导了数值表达式的一般函数式。动力学优化中优化目标灵敏度正、负数集共存，使得非凸性的目标函数设计变量出现负值或优化函数寻优于局部极值点。为此，推导出复合壳阻尼结构的全域灵敏度改进优化准则法迭代格，以确保每次迭代域均为全域设计变量集。结合有限单元法编程实现了复合壳阻尼结构改进准则法，并对复合壳结构进行拓扑减振优化分析。结果表明：在敷设体积减为全覆盖的50%时，复合壳结构的模态损耗因子增减偏差为10%，具有提升减振的轻量化设计目的；各阶目标函数和拓扑构型所需的迭代次数少，中间密度区域较小，多阶优于单阶模态优化函数，易于获得全域寻优的有效减振。     

拓扑线性空间上连续线性泛函的延拓

本文在线性空间中给出了线性球的定义，由此我们得出：拓朴线性空间中连续线性泛函延拓定理成立的主要条件为当其任意子空间中的线性球为开集时，存在原拓扑上的凸邻域，使此凸邻域限制在子空间上时属于线性球。     

一个新非线性方程组解的存在性定理

作为微积分中连续函数介值定理在n维欧氏空间Rn中的推广,G.Aumann建立了一个定义于n维矩形上非线性方程组解的存在性定理,J.Rohn利用Brouwer不动点定理,把定理推广到定义域为紧凸集的情形。利用Brouwer拓扑度理论,证明定理中凸性条件进一步减弱为星形区域时,其结论仍然成立。     

基于图形法的仿生拓扑优化方法

针对图形系统自动生成图形拓扑形式的优势,提出了一种以隐式方式表征结构拓扑形式的分步拓扑优化设计方法。该分步优化方法首先以基结构法（ground structure method）的计算结果为基础,并通过均匀化方法得到设计区域内的离散拓扑信息,利用第一步所得的拓扑数据指导分形系统中每一级新增拓扑结构的生长方向,以类似细胞分裂生长的形式完成整体结构拓扑形式生成。最后以参数化建模方式完成模型的结构有限元的批量计算,并结合进化算法,完成对设计模型的优化。其中第一个案例通过本文仿生方法在多目标优化方法下得到了近似Michell结构的最优拓扑结构,第二个方案中机翼蒙皮的屈曲载荷系数提升了10.61%,并且质量降低了10.85%,验证了本文方法在类平面结构拓扑优化方面的可行性。      

数据驱动的曲面构件形状-拓扑协同优化方法

针对紧凑设计空间下曲面构件极致轻量化需求,提出一种数据驱动的曲面构件形状-拓扑协同优化方法,主要包括离线、在线和更新3个阶段。离线阶段中,首先通过拉丁超立方采样方法在设计空间内采样,并利用网格变形技术进行参数化建模,获得样本点对应的网格模型。然后对上述网格模型分别进行拓扑优化,获得优化后的应变能。基于上述步骤获得的样本数据,训练径向基函数代理模型,其中形状设计变量为输入,拓扑优化获得的应变能为输出。在线阶段中,将基于离线阶段获得的代理模型开展优化设计,采用协方差矩阵自适应进化策略来提高优化效率。更新阶段中,计算代理模型优化结果的真实响应,并将其加入样本数据集进行代理模型更新。最后,通过简支梁和航天器舱门算例开展算法验证。结果表明相比针对固定形状获得的拓扑优化结果,提出方法优化获得的应变能结果分别降低了20.08%和37.93%,表明提出方法具有更优的设计能力。     

拓扑空间的泛函表示

本文首先指出并非所有的拓扑空间都能用连续函数表示，其次给出了一般拓扑空间的下半连续函数表示，并利用下半连续函数讨论了拓扑空间的一些性质。     

变拓扑3-RSR多面体对接机构的设计与研究

针对空间目标执行对接任务,提出一种面向空间服务的新型变拓扑多面体对接机构。通过对比传统对接机构,得到了变拓扑多面体对接机构的优势,分析了变拓扑对接机构的对接方式;完成了变拓扑多面体对接机构的构型设计与运动学分析,得到变拓扑多面体的工作空间范围;通过对轨迹策略的规划以及对接控制仿真试验系统,利用虚拟样机试验与原理样机试验对理论分析进行了验证。     

一种用于双电机独立控制的逆变器拓扑研究

分析了几种传统的双电机逆变器拓扑。针对存在的问题,提出了一种改进的逆变器拓扑,弥补了传统逆变器拓扑控制复杂且很难独立控制两台电机的问题。在MATLAB/Simulink环境下建立基于该逆变器的永磁同步电机矢量控制的仿真模型。仿真结果表明,所提改进的逆变器拓扑可以实现独立控制且控制简单。     

动态发现网络拓扑关系在载人航天任务中的应用研究

介绍了网络拓扑关系动态发现的基本知识,通过对基于地址转发表的拓扑发现算法的分析,提出了基于STP状态表的拓扑发现算法,实现动态发现网络拓扑关系。该算法降低了算法实现的复杂性并提高了拓扑发现的有效性,在载人航天任务中发挥了作用。     

拓扑优化在机载计算机结构设计中的应用

为了解决机载计算机零件结构设计过程中出现的材料分布不合理及重量要求苛刻等问题，在设计过程中引入拓扑优化。介绍了基于变密度法的拓扑优化理论，以Hyperworks／Optistruct为拓扑优化分析平台，对某机载计算机零件进行了拓扑优化，确定了零件的最佳材料分布。结果表明：通过优化设计可以在保持零件基本结构性能的基础上减轻其重量。     

弱正则空间

本文给出了弱正则空间的定义,并研究了弱正则空间的性质,指出弱正则拓扑是一分离拓扑。     

面向多层次网络拓扑发现算法的研究

以往的拓扑发现算法只关注网络层设备的拓扑发现,而忽略数据链路层的设备,提出一种面向多层次的拓扑结构发现算法,该算法在发现网络层设备的基础上又发现了链路层的设备,并经过优化提高了算法的效率。