显隐式分析方法在复合材料失效分析中的应用

针对复合材料失效等准静态问题,提出了显隐式联合的求解方法:在加载前期,非线性程度较低时,采用计算效率较高的隐式求解器求解;在材料出现损伤后,非线性程度较高时,改用条件收敛的显式求解器推进计算,中间通过数据传递将材料的应力应变水平及材料损伤状态由隐式求解器传递到显式求解器。该方法在保证计算精度的前提下,兼顾了隐式与显式分析的优点,有效提高了计算效率。     

用虚拟黏性法构造Navier-Stokes方程黏性项的隐式格式

提出的虚拟黏性法是一种关于Navier-Stokes方程黏性项(黏性应力项和传热项)的隐式新方法。通过引入虚拟时间和虚拟黏性项,将隐式格式的构造大大简化,从而避免了大型复杂隐式差分方程组的常规求解。在虚拟时间推进过程中所需求解的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,它具有计算简单且计算量小的优点。用模型方程和Navier-Stokes方程进行了数值仿真,研究各种参数对计算的影响,并在精度和效率上与显式方法进行比较,证实了算法的正确性和优势。最后分析了本文格式的适用范围。     

超燃发动机燃烧室流场的数值模拟

用显式有限差分法对超燃发动机（Ｓｃｒａｍｊｅｔ）的燃烧室内流场进行了数值模拟。计算中采用了ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ两步显格式、Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数湍流模型以及两方程、四组分的化学反应模型。为了解决源项的刚性问题，运用点隐式方法对它作了隐式处理。     

用守恒型差分方法计算底部分离流场

本文用守恒型显式格式及交替方向隐式迭代计算二维底部流场。守恒显式格式是从全守恒的Navier-Stokes方程组出发,在Allen—Cheng格式的基础上引进了“调整因子”。这对放大稳定性要求的步长,加速收敛均有益处。本文还用交替方向隐式迭代计算了同样的流场。结果表明只要边界条件逼近一致性较好,交替方向隐式迭代比显式格式收敛快,节约40％机时。     

用N-S方程有限体积法计算弹体绕流/底喷流

用单元中心有限体积法在物理空间曲线网格离散积分形式N-S方程，用坐标变换计算粘性通量项中的各偏导数值，用Runge-Kutta三步显式格式进行时间推进求解。采用了人工粘性、当地时间步长及隐式残值光顺。计算了旋成体大迎角涡流和带底部喷流的绕流场。计算中发现，各向异性隐式残值光顺较之各向同性隐式残值光顺能更快地加速迭代过程的收敛。计算的物面压力分布与实验基本符合，计算的旋成体大迎角涡流图谱合理。计算结果说明底部喷流对旋成体绕流及空气动力载荷有显著影响。     

隐式通量分裂线松驰迭代法求解平面叶栅无粘绕流问题

本文工作是在 Mac Cormack通量分裂格式 [2 ] 基础上发展的一种有限面积通量分裂隐式格式 ,其特点是在求解隐式离散化方程时 ,采用往返扫描一次的 Gauss- Seidel线松驰迭代方法 ,避免了对时间步长的任何限制。为提高定常解精度 ,格式的显式右端项采用二阶精度的离散。在数值求解跨音速涡轮平面叶栅问题中 ,对壁面边界作了较仔细的隐式处理。数值计算表明本方法保持了 Mac Cormack格式具有的高收敛速率 ,(约 30个时间步即可达到定常解 )而每一时间步计算量约减少一半。数值结果与实验结果符合得很好。     

求解N-S方程的一个简单隐式算法

1.引言 近十几年来,求解分离流动的N-S方程的数值解法,取得了很大进展。显式有限差分解已发展得较为成熟。但由于稳定条件的限制,获得稳定解的计算时间较长。为了克服这一困难,发展了隐式方法,如隐式因式分解法和交替方向的隐式方法。但是这些方法都要求解三对角矩阵方程,同显式方法比较,程序复杂,每步计算时间较长。为了避免三对角矩阵迭代的困难,MacCormack提出了新的隐式算法,其计算迭代过程为两对角矩阵追杆。本文在[1]的基础上,提出了一种更为简单的隐式算法,其迭代过程     

地球流体力学数值方法的若干研究

本文简要综述了三十多年来中科院大气物理所发展的一些地球流体力学数值方法及有关问题的研究。其中包括用物理观点和数学分析相结合的方法阐述造成计算紊乱和计算不稳定的机理;论证计算稳定性与算子非负性和能量守恒性之间的密切关系;对国际上流行的瞬时能量守恒的格式找到非线性计算不稳定的特解;设计出一批内部协调并且具有完全平方守恒性的差分格式（包括隐式的、显式的和高精度的）;发展了多种经济省时算法等等。同时也简要     

基于GPU和隐式格式的CFD并行计算方法

从图形处理器(GPU)架构特点出发,提出了基于数据并行的隐式计算流体力学(CFD)求解方法,空间离散格式采用迎风Roe格式,计算网格适用于结构和非结构网格。采用统一计算设备架构(CUDA)技术实现了GPU上的隐式CFD并行计算。分别在Intel Core2 Quad3.0GHzCPU和NVIDIAGTX280 GPU上进行了计算,结果表明隐式格式计算速度是显式格式6倍以上,采用显式格式的计算加速比达到28倍,采用隐式格式计算加速比达到了28.7倍,同时计算加速比随计算规模的增加而增加。计算结果和实验结果较为吻合。     

一种改进型松耦合方法在机翼摇滚计算中的应用

提出了一种简单实用的松耦合机翼摇滚计算方法,该方法采用隐式和显式公式相结合来计算刚体动力学方程并升级网格,使计算结果的收敛性和稳定性随时间步长的增大更好,可以在较大的时间步长下得到合理的计算结果。该方法是在隐式和显式的松耦合方法基础上得到的,通过分析机翼摇滚计算中松耦合方法时间精度低的原因,发现如果基于隐式方法计算角速度和角度,由于计算力矩时网格位置滞后,导致气动力相对于运动滞后,时间步长较大时计算的机翼摇滚振幅偏大;而如果基于显式方法计算角速度和角度,计算力矩时网格位置超前,导致计算的机翼摇滚振幅偏小。通过计算80°后掠三角翼的机翼摇滚,证明了改进型松耦合方法的有效性。     

三维Euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算

许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维Euler方程组,采用隐式LU分解进行计算时,网格点所在的各个对角阵面之间存在数据依赖关系,本文分析了采用区域分解且边界上用显格式代替隐格式进行计算的高效性,在长方体建筑物内的爆炸模拟表明,在有112个CPU的某MPP巨型机上,并行计算效率超过60%。本文还分析了计算结果与串行计算时的差异,以及利用区域重叠减小这种差异的方法,同时考虑了对处理器进行合理的逻辑组织,将计算网格映射到处理器网格,以最大限度减少通信开销的方法。文中最后以一个爆炸毁伤的例子实际说明了所述方法的可行性与高效性。     

COIL化学非平衡流动的一种解耦方法研究

提出了一种计算氧碘化学激光器化学非平衡流动的解耦方法.求解二维可压缩非定常N-S方程及组分连续方程,计算氧碘化学激光器中的组分混合反应流场.空间离散格式为AUSM up格式,用四步龙格-库塔方法作显式时间推进.假设混合气体为热力学完全而热值非完全气体,化学反应模型采用有限速率反应模型.使用一种"点隐式"方法来处理化学源项的刚性问题.计算结果表明本文方法可以有效解决计算中的刚性问题,与现有隐式算法相比减少了大量的矩阵运算,公式推导简单,易于实现和改进.     

各向异性Chaboche黏塑性本构方程隐式应力积分算法

针对各向异性Chaboche黏塑性本构方程,利用有效参数控制法推导了该方程的隐式积分算法,该算法把所有未知量都用同一个控制参数表示,并形成控制方程,从而把本构方程应力积分的问题转化成一个非线性控制方程的求解问题.该积分算法程序,与通用有限元软件Marc结合,通过单个单元对单向拉伸、循环、松弛的响应的实验数据进行了数值模拟,通过与显式算法对比,该隐式算法的稳定性和收敛性有所提高.构件的对比分析也表明隐式算法比显式算法具有较高的效率.      

强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准安全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的，值得推广应用。     

求解双曲型守恒律的五阶松弛格式

给出了一种求解一维双曲型守恒律的五阶松弛格式.该格式以五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法为基础.本文格式保持了松弛格式简单的优点,即不用Riemann解算器和计算非线性通量函数的雅可比矩阵.用该格式对一维Euler方程进行了数值试验,并与三阶和四阶松弛格式的计算结果进行了比较,结果表明本文的格式具有更低的数值耗散和更高的分辨率.     

高速列车绕流的数值模拟

给出了用低速Ｎ－Ｓ方程求解高速列车绕流的数值计算方法，采用显隐式结合的方法来加快收敛速度，基于该方法编制了计算软件系统Ｔｒａｉｎ ３Ｄ，用该软件系统对高速列车外形的外流场进行了数值模拟，获得了该外形的空气动力特性和流场结构。     

用隐-显法解超音速紊流流过凹角的分离流动

众所周知,用显式的差分格式对时间相关的N-S方程求数值解时,时间步长须受稳定性条件的限制,计算效率较低。特别是在紊流附面层中,近壁面的节点必须位于粘性底层内,网格间隔十分小,由此确定的计算步长亦十分小。因此,欲达到稳定状态的结果要耗费大量的机时。本计算在近壁面的法线方向上的细网格区采用了守恒的“delta”形式的隐式格式,而在其余地区及流向方向仍采用MacCormack的两步显式格式,从而提高了计算效率。为了减小非线性振荡,还采用了[2]所提出的开关函数,取得了很好的结果。     

基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

矢通量分裂隐式有限体积法解超音速喷流强干扰流场

发展了用于轴对称流场,任意非正交曲线网格下的矢通量分裂隐式有限体积法;统一了二维和轴对称流场计算的表达式。该方法对粘性通量项进行了分解和归类,考虑了包括交叉导数项在内的所有项对隐式增量的贡献。对带中心喷流的流动计算表明该方法收敛速度和计算精度均优于ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ显式格式。横向喷流强干扰流场的计算初步揭示了姿控发动机喷流产生间接推力的机理,由此,设计中可降低对主发动机额定推力的要求     

基于双时间步法的航空发动机过渡态仿真

对于航空发动机非线性大偏差过渡态过程的仿真,容积动力学法在实时性和鲁棒性方面具有优势。这一方法通过建立容腔部件的控制方程并进行简化,可以得到描述主燃烧室、外涵道和加力燃烧室等部件的常微分方程,并采用时间推进法求解发动机稳态工作点,采用显式欧拉法求解过渡态过程。本文进一步发展了该方法,对于过渡态过程,采用隐式求解以保证计算格式的收敛性,消除由二阶差分带来的非物理振荡,并引入双时间步法以简化隐式求解过程,使得仿真程序收敛迅速。仿真实验证明,该方法计算精度高,鲁棒性强,能够满足非线性大偏差条件下对于发动机实时仿真的要求。