一种高效计算各类基于方差灵敏度指标的方法

为同时计算各类基于方差的灵敏度指标,提出了基于空间分割和无迹变换(UT)的计算方法,其可以重复利用一组样本点近似计算出基于方差的全局灵敏度指标(Sobol指标)、基于方差的区域灵敏度指标以及基于方差的W指标。除此之外,还对基于方差的W指标进行了改进,改进的基于方差的W指标除包含原始指标所提供的信息外,还包含了输入变量取不同实现区间时对输出响应方差影响的变异性,可以更合理地反映调整输入变量的不同取值区间对输出离散程度的平均影响。数值算例以及工程算例的计算结果表明了本文方法在计算上的准确性以及改进的基于方差的W指标的合理性。      

基于高效搜索方法的可靠性分析改进响应面法

针对结构可靠性计算中广泛应用的响应面法计算量大、迭代效率低等问题,提出了一种基于样本点混合加权和可靠性指标变向搜索的改进响应面法。首先,在传统响应面法的权数选取策略基础上,构建一种考虑样本点与设计点距离和样本点极限状态函数值大小的混合加权方法。然后,对每次响应面迭代求解过程中,由于传统一次二阶矩方法求解效率低等问题,基于变向搜索算法,实现对每一次响应面迭代过程中设计点的有效搜索。算例表明,在一定的计算精度下,所提方法具有很好的收敛性,且大幅减少迭代次数,可以获取高精度的最大失效点和可靠性指标。      

基于可能性矩的混合不确定性全局灵敏度分析

在同时包含随机不确定性和模糊不确定性结构系统中,为了分别度量随机输入变量和模糊输入变量对输出响应的统计特征的影响,提出了随机输入变量和模糊输入变量的全局灵敏度新指标。在模糊变量可能性矩定义的基础上,分析了混合不确定性下输出响应的特征。从输出响应可能性矩的角度出发,以输出响应的可能性期望为例,通过比较输出响应有条件和无条件可能性期望的概率密度函数(PDF)的平均差异,分别建立了随机输入变量和模糊输入变量关于输出响应的可能性期望的灵敏度指标。讨论了所提指标的性质,并采用Kriging代理模型来提高混合不确定性全局灵敏度指标的计算效率。最后通过算例验证了本文所提方法的准确性和高效性。     

多种失效模式履带车辆扭力轴可靠性稳健设计

履带车辆扭力轴通常存在多种失效模式,因此对其进行灵敏度设计分析时需要充分考虑不同失效模式的影响。提出一种多失效模式机械零件可靠性灵敏度分析的数值方法,运用随机摄动理论和四阶矩技术,求得各个失效模式状态函数的前四阶矩和可靠性指标,有效解决了结构随机变量参数分布未知时,不同失效模式下构件可靠度的计算问题。根据机械零件发生一种失效模式即整体失效的具体特点,研究含相关性的不同失效模式机械零件的可靠度计算方法。结合灵敏度分析的梯度算法,推导出关于随机变量均值和方差的灵敏度计算公式,进而根据灵敏度的分析结果,提出多种失效模式下多目标优化的可靠性稳健设计模型。数值算例表明,本文方法可以高效迅速地估计多失效模式下机械构件的可靠性灵敏度。最后还对其进行了可靠性稳健优化设计研究。      

多项式基函数神经网络的结构可靠性分析

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效 概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性.     

基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法

在结构可靠度分析中,响应面法由于具有良好的适用性和可操作性,是目前广泛使用的基于代理模型的分析方法。针对响应面法的计算效率和精度难以平衡兼顾等难点问题,提出一种基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法。首先,在迭代过程中,同时考虑样本点与验算点距离、极限状态函数值、联合概率密度函数值3个权重因子对样本点进行赋权,采用加权回归并重复利用已有样本点更新不含交叉项的二次多项式响应面函数。其次,在迭代收敛后,选取已有样本点中权重较大的样本点加权拟合含有交叉项的二次多项式响应面函数。最后,结合数值算例和工程案例,通过与传统抽样方法和其他响应面法进行对比,验证了改进加权响应面法的可行性。结果表明所提方法具有较高效率的同时也保证了精度。      

Optimal guidance based on receding horizon control for low-thrust transfer to libration point orbits

This paper addresses the design and computation of a guidance law for a transfer mission from an orbit near the Earth to a halo orbit around the libration point L₂ in the Sun–Earth system. The guidance law, which is designed based on receding horizon control and compensates for launch velocity errors that are introduced by inaccuracies of the launch vehicle, is solved using the generating function method. During the design of the closed-loop guidance law, the entire transfer mission, which is considered a nonlinear optimal control problem, is evaluated to obtain a nominal reference trajectory. Using the launch velocity errors and the uncertainty of the model, a spacecraft controlled by the proposed guidance law tracks the reference trajectory. Furthermore, the original Riccati differential equation in the receding horizon control algorithm is replaced by an equivalent convenient form of the Riccati differential equation that is based on the generating function. The high-efficiency solution of the equivalent equation avoids the online direct integration of the original Riccati differential equation, which significantly increases the computational efficiency for the receding horizon control problem. Numerical simulations using a nonlinear bicircular four-body model demonstrate the capabilities of the proposed receding horizon guidance law for the transfer mission. In addition, the generating function method improves the computational efficiency by at least one order of magnitude over the backward sweep method in solving the receding horizon control problem.     

月地转移轨道快速设计方法

月地转移轨道设计一般分为初步轨道设计和精确轨道设计.其中,初步轨道设计的准确性是确保后续精确轨道设计收敛的关键.提出了一种基于Lambert算法的月地转移轨道快速设计方法.以出月球影响球的时刻、位置和速度为中间变量,将轨道分为地心段和月心段分别进行计算.将探测器飞出月球影响球至指定再入点的地心段轨道简化为一个Lambert问题进行求解,提出了通过牛顿迭代法求解月地转移轨道Lambert问题的方法,避免了Lambert问题求解时大量的超几何函数和级数计算,提高了计算效率.在月心段轨道的快速计算中,提出了根据探测器出影响球速度矢量、月球停泊轨道倾角和近月点高度计算月心双曲线轨道根数的新方法.通过迭代计算,使得两段轨道在月球影响球处的位置和速度连续,从而获得一条完整的满足两端约束的双二体月地转移轨道.该方法计算速度快,精度相对较高.计算结果可以作为后续精确轨道设计的初值.      

基于随机机动模型和落点预测的制导律设计

针对自旋弹体低成本制导律设计问题,提出了一种基于落点预测的新型制导律设计方法。采用随机机动模型和自适应卡尔曼滤波器估计弹体的飞行状态,并解析求解弹体落点预测值,根据落点预测值与目标的偏差生成制导指令。该制导律不依赖于弹体气动参数和弹体运动方程的在线数值求解,避免了常规基于落点预测的制导律所带来的在线计算成本。根据自旋火箭弹的非线性数学模型,通过数值仿真检验了所提制导律在标称参数条件和参数受扰条件下的性能。通过与比例制导律进行制导性能对比,结果表明:所提制导律的制导性能在绝大多数情况下优于比例制导律。      

载荷不确定条件下的结构拓扑优化算法

研究了采用概率方法表示载荷不确定性时的连续体结构拓扑优化方法.基于线弹性体的位移叠加原理给出了结构柔度均值与方差的计算方法,并在此基础上给出了结构灵敏度分析方法.对于承受n个不确定载荷的平面结构,其柔度均值与方差以及灵敏度信息可以通过求解其在2n个确定性载荷工况下的位移而获得.给出了载荷不确定条件下以结构柔度均值与标准差的加权和最小为目标的拓扑优化算法,并通过数值算例验证了该方法的有效性及载荷不确定条件下结构拓扑优化结果的稳健性.该算法可以推广到三维结构问题.     

非结构重叠网格显式装配算法

针对重叠网格中洞映射法占用过多物理内存的问题,发展了一种改进型洞映射法;基于相邻单元搜索法,发展了一种基于相邻阵面的贡献单元搜索法;通过将割补法与隐式切割技术相结合提出了一种非结构重叠网格显式装配算法。该算法首先生成一套包围物面的笛卡儿网格,其次存储所有与物面边界相交的笛卡儿网格信息,最后根据所存储笛卡儿网格与所需判断的网格单元的相对位置来判断其是否为洞内单元。在成功判断出所有洞内单元后,以当前洞边界为初始阵面推进,同时以各个网格单元的物面距离为判别标准对重叠区域进行优化,生成最终插值边界。所提算法优化了传统非结构重叠网格装配过程,具有物理内存占用低,贡献单元搜索次数少以及计算效率高等特点。通过2个典型复杂流动算例验证了所提算法的准确性与适用性。      

基于混合可靠性分析的协同优化方法

针对在多学科设计优化中进行可靠性分析计算成本高的问题,将两种现有的可靠性分析方法与协同优化相结合,提出一种基于混合可靠性分析的协同优化方法.该方法在协同优化的子系统级进行可靠性分析,并在分析前估算优化迭代点与约束边界的距离,对靠近约束边界的点进行基于一次可靠性方法的可靠性分析,其余点仅采用均值法粗略计算其可靠度, 减少了不必要的可靠性分析成本,并将可靠性分析融入到协同优化的框架中.用优化算例对该方法进行了验证,优化结果表明该方法在保证可靠性精度的前提下,有效提高了优化效率,具有实际工程意义.     

Long term dynamics and optimal control of nano-satellite deorbit using a short electrodynamic tether

This paper studies the long term dynamics and optimal control of a nano-satellite deorbit by a short electrodynamic tether. The long term deorbit process is discretized into intervals and within each interval a two-phase optimal control law is proposed to achieve libration stability and fast deorbit simultaneously. The first-phase formulates an open-loop fast-deorbit control trajectory by a simplified model that assumes the slow-varying orbital elements of electrodynamic tethered system as constant and ignores perturbation forces other than the electrodynamic force. The second phase tracks the optimal trajectory derived in the first phase by a finite receding horizon control method while considering a full dynamic model of electrodynamic tether system. Both optimal control problems are solved by direct collocation method base on the Hermite–Simpson discretization schemes with coincident nodes. The resulting piecewise nonlinear programing problems in the sequential intervals reduces the problem size and improve the computational efficiency, which enable an on-orbit control application. Numerical results for deorbit control of a short electrodynamic tethered nano-satellite system in both equatorial and highly inclined orbits demonstrate the efficiency of the proposed control method. An optimal balance between the libration stability and a fast deorbit of satellite with minimum control efforts is achieved.