实系数代数方程的根按模不超过一的注记

本文提出了一个实系数代数方程的根按模不超过一的判别法则。它对一次和二次方程而言是一个充分且必要的条件,对于二次以上的代数方程,虽然只是一个必要条件,但却不用构造多项式序列,而直接利用所给方程的系数就能进行判断。最后给出了一些例子。     

实现刚体导引的球面四杆机构的综合

本文根据球面几何和球面三角学,建立了球面坐标系,以及刚体在球面上的位移公式。利用这些公式,研究了实现有限分离位置的球面四杆刚体导引机构的综合,并建立了球面上的布尔梅斯特曲线的三次代数方程和布尔梅斯特点的六次代数方程。     

用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组

提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法。所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数。在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分方程组的情况下，此算法归结为一组递归算式，并不要求解方程组。此方法固有的自动走步功能，可保证得到收敛的解，从而大大节省计算时间。     

递推科威耳数值积分方法——人造卫星轨道计算

本文讨论了轨道和弹道方程的数值积分科威耳(Cowell)方法。此法优点是:向前积分一步只要计算一次右端函数,如果飞行器只受保守力的作用,可以进一步减少计算量,与龙格——库塔法相比要快4—7倍。文章中运用生成函数法推导了科威耳方法中的各类系数,推导简单,并且给出一套递推公式。同时也算出了高达8阶的科威耳方法的系数值。利用递推公式编制了通用科威耳数值积分程序,根据问题的精度要求,可任意选取积分阶数、开头程序的步长和科威耳数值积分程序的步长。文中最后运用这个程序进行了大量计算,并对结果进行了分析。     

基于块对角投影表示的人脸识别

针对大多数特征表示算法在挖掘高维数据内在结构时容易受到噪声的影响,以及特征学习与分类器设计割裂导致分类性能降低的问题,提出了一种新的基于特征表示的人脸识别方法,称为块对角投影表示（BDPR）学习。首先,利用样本信息对每类样本的编码系数施加一个加权矩阵,通过局部约束来加强表示系数之间的相似性,从而降低噪声对系数学习的影响,使所提方法能够更好地保持数据的局部结构。其次,为了实现数据与编码系数相关联,降低表示系数的学习难度,构造了块对角化判别约束项来学习一个判别投影,通过投影从低维数据中提取样本表示系数,使系数包含更多的样本间全局结构信息且具有更低的计算复杂度。最后,将系数学习和分类器学习整合到同一框架下,同时增大不同类别样本间的“标签距离”,采用迭代求解的方式交替更新判别投影和分类器,最终得到最适合当前表示特征的分类器,使得所提方法能自动完成分类。多个公开的人脸数据集上的实验结果表明:较之传统的协作表示分类和多个主流的子空间学习方法,所提方法均取得了更优的识别效果。      

取消垂直铰链的直升飞机旋翼在旋转平面内的弯曲分析

本文给出当直升飞机取消其垂直铰链时,关于旋翼的桨叶在其旋转平面内弯曲的计算方法。这种方法在设计极微型的直升机或飞人时特别有用。 本文系釆用微分方程“选点法”去求解所建立的三个关于挠度的四阶变系数线性常微分方程,再由此所得到的三个矩阵方程经过数值计算,即可将各该矩阵方程之未知参数求出,因而也就得到了旋翼在旋转平面内之挠度及弯矩公式。 为便于不熟习矩阵演算之计算员的计算起见,文末附录中又另外根据克鲁特(Crout)方法将该三个矩阵方程之未知参数用公式表出。设计师只要预先给出各设计参数,任何一个熟练计算员都可顺序将挠度及弯矩公式得出。完全不必直接进行去解微分方程或多元代数联立方程。     

基于小波变换的含噪图片的自适应边缘提取

对含有白噪声的图片的边缘提取进行了讨论。利用噪声图像小波系数的统计特征和小波变换的多尺度特性构造收缩因子 ,通过收缩因子对图片中的噪声和边缘区别对待。而且通过极大似然法估计小波系数概率模型中的三个参数 ,使算法达到自适应性。利用所讨论的理论对一幅含有噪声的图像进行边缘提取实验 ,结果令人满意     

载人航天器的发射窗口及太阳能帆板的最佳受晒

首先根据载人航天器轨道运行段的基本特征,利用球面三角公式推导了：①阳光方向与载人航天器太阳能帆板法向的最佳夹角公式;②圆轨道的受晒因子公式。然后根据理论分析,引入帆板的效率系数。最后借助于计算机代数ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统,建立了一种分析帆板最佳受晒的直观、清晰、简便的方法。所得的结论为确定载人航天器的发射窗口提供了依据。     

m-t法气体质量流量标准装置

m t法即质量时间法。它利用称量出在测量时间内的气体质量来求出所测量的质量流量。介绍了该装置的构成和原理 ,分析了装置的不确定度 ,通过对 1 4圆喷嘴流出系数的实际测量和理论推导 ,得出了 1 4圆喷嘴流出系数的经验公式 ,此公式具有重要的实用价值。该装置的工作压力范围为 (0 .1～ 1.5)MPa ,测量流量范围为 (1～ 10 0 )g s,相对扩展不确定度达1.4× 10 -4 ,远优于国内外气体质量流量标准装置 ,达到了国际先进水平。     

S-N曲线拟合法

本文以三参数经验公式N(S-S_0)~β=α为基础,提出了以线性相关系数r为目标函数确定参数S_0的方法,根据该方法可以更好地利用三参数经验公式拟合S-N曲线试验数据。我们对大量的金属材料和非金属材料S-N曲线试验数据进行了处理,曲线拟合程度均很好。     

具不确定观测和相关噪声的最优递推滤波

应用正交投影定理,对于噪声相关系统,在观测不确定的情况下,求出了状态向量的卡尔曼滤波公式。在线性最小方差准则下,解决了状态噪声一步相关,相同时刻的测量噪声和状态噪声相关,以及测量噪声和状态噪声在相邻时刻均相关的情况下的滤波问题,并给出了递推滤波公式。仿真算例说明了它们的有效性。     

角速率输入下圆锥补偿算法的一般形式

传统圆锥补偿算法直接应用于由速率陀螺组成的捷联惯导系统时,算法误差明显增大.为抑制算法误差,提出了一种以角速率为输入信号,任意子样数圆锥补偿算法(包括改进算法)的一般形式,并在典型圆锥运动条件下以算法漂移误差最小为优化准则,推导了相应的圆锥补偿系数方程和算法误差表达式.利用给出的公式,求解一个线性方程组即可得到圆锥补偿系数,可方便快捷的设计任意子样数的角速率圆锥补偿算法以及改进算法.仿真结果表明,所设计的改进算法比同子样数常规角速率圆锥补偿算法在精度上有明显提高.      

相关噪声系统的卡尔曼滤波

利用Hilbert 空间的几何理论求出了噪声相关系统的卡尔曼滤波公式.在线性最小方差准则下,解决了状态噪声一步相关,相同时刻的测量噪声和状态噪声相关,以及测量噪声和状态噪声在相邻时刻(无论测量噪声时刻在前还是状态噪声时刻在前)均相关的情况下的滤波问题,并给出了递推滤波公式.     

混杂纤维复合材料轴向剪切模量的预测

为混杂纤维复合材料有效轴向模量的计算发展了一个能够考虑纤维截面影响的广义自洽模型:即假定各相纤维的共焦点椭圆柱体细观单元嵌在同一宏观上均匀化的复合材料中.利用解析函数的保角变换与罗朗级数展开,获得了相应问题的封闭解.根据复合材料平均应力与应变关系,获得了预测有效轴向模量的形式简单的代数方程.当各相纤维模量相同时,所得方程退化为已有的预测单相纤维复合材料纵向剪切模量的代数方程.     

对流换热系数的瞬态测量技术

使用等热流法瞬态实验测量对流换热系数:基于流动稳定及热平衡条件下对测量表面突加一稳定热流,测出测量表面高低两种窄幅热色液晶的显色时间,根据窄幅液晶的显色温度及其时间通过求解一维半无限大平板非稳态导热方程得到对流换热系数.推导出此方法的误差传递公式,在此基础上分析如何得到准确的对流换热系数.最后给出热流法测对流换热系数的实验流程,并通过自由盘实验验证热流法测对流换热系数的可行性.     

基于多项式级数法的线性时变系统的结构分析

采用多项式级数变换法对时变线性系统的结构性质,主要是能观性、能控性进行了初步研究。对于多项式展开后得到的近似系统－ｍ级数值模型,给出了相应的不能观、能观、能控的定义及状态转移系数阵的概念;并且得到了在这种定义下,近似系统在某点的可观性、可控性和原时变系统在这点可观性、可控性之间的关系,从而说明进一步运用多项式展开后的系数阵来判别原时变线性系统的能观性、能控性以及其它结构性质的研究是很有可能的。     

考虑支承刚性时轴的临界转速问题

本文是应用材料力学求挠度的方法,推求轴在具有弹性支承情况下的折合当量刚性系数C_k与折合当量质量m_k。推求的结果C_k与文献中用拉格兰日能量法所求得的结果相一致(见附录)。在演算过程主要是引用文献中所列的基本公式。这里将他引来与轴的临界转速问题做一个试探性的结合,并对所得结果做一定性上的分析,本文原是一篇读书报告,错误之处在所难免,敬希读者批评指正。本稿曾由晏砺堂付教授审阅指正,在此表示感谢。     

一种修正的马氏距离判别法

马氏距离判别法是一种基于马氏距离的多元统计分析方法,其引入了协方差矩阵的逆矩阵,以排除属性变量的量纲及变量之间的相关性对距离度量的干扰。然而,在属性变量存在严重的多重共线性时,样本协方差矩阵的奇异性会影响其逆矩阵估计的稳定性,从而降低马氏距离判别法的有效性。为此,提出了一种修正的马氏距离判别法,采用了一般交叉验证(GCV)方法,在属性变量间存在高度相关性的情况下,选择预测效果最好的变量维度,同时可以对协方差矩阵的逆矩阵进行稳定的估计。修正的马氏距离判别法可以得到可靠的协方差矩阵的估计,提高模型的判别准确率;也可以抵抗样本外的扰动,提高模型的泛化能力。仿真实验结果验证了在属性变量存在严重的多重共线性情形下,修正的马氏距离判别法的判别效果较经典的马氏距离判别法有明显的提升。