基于多项式混沌的机床几何误差灵敏度分析

为解决目前灵敏度分析方法普遍存在的样本需求量大且计算效率不高的问题,提出了一种基于多项式混沌展开的全局灵敏度分析方法。首先,以AC型双转台五轴数控机床为研究对象,根据旋量理论建立了完备的空间误差模型。其次,构建了机床几何误差的多项式混沌展开模型,采用正交匹配追踪实现模型的稀疏化,并给出了基于该方法的Sobol灵敏度指数。进而,对五轴数控机床几何误差进行了实例分析,测量并统计出41项误差的近似概率分布,分析了影响各方向位姿误差分量的关键几何误差。通过与蒙特卡洛法和拉丁超立方法进行对比,多项式混沌展开方法的正确性得到验证,且在不降低计算精度的前提下,样本量从1×10⁵降低到1×10³,计算时间分别减少96.8%和98.1%,计算效率显著提高。     

一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法

在使用间断Galerkin有限元方法的计算过程中,需要构造相应的积分表达式作为数值求解的出发点,继而会引入体积分和面积分。对于这些积分项的值,一般需要通过数值积分的方法获得。当需要使用高阶间断Galerkin有限元方法时,数值积分计算精度的要求会相应地增加,其所需的计算量将变得很大,而数值积分的计算量又在很大程度上决定了间断Galerkin有限元方法的计算效率。针对这一问题,通过建立Lagrange插值多项式基函数和Jacobi正交多项式基函数的一定关系,构造了一种无数值积分的间断Galerkin有限元方法显式半离散格式,并对不同条件下的线性和非线性一维、二维守恒律进行了直接数值模拟,得到了理想的数值结果。该方法不再需要通过数值积分来计算每个单元的积分项,而且有效地达到了间断Galerkin有限元方法的高阶精度,其对于构造更为高效的高阶间断Galerkin有限元计算方法具有非常显著的意义。     

基于广义多项式混沌展开的无人机飞行性能不确定性分析

无人机飞行性能的不确定性分析有助于评估不确定性对无人机飞行任务规划的影响,为飞行任务方案的鲁棒性设计提供支撑。基于广义多项式混沌展开方法,建立了无人机飞行性能不确定性近似分析模型,利用样本实现了无人机性能多项式系数的非侵入式计算,研究了无人机状态在不确定条件下的非线性演化。在考虑初始条件、大气环境和气动参数存在不确定性的情况下,量化了不确定性对无人机性能的影响。数值分析结果表明,相比于传统的需要大量仿真样本的蒙特卡洛分析方法,提出的非侵入式展开方法在具有较高近似精度的情况下,仅需要少量的样本就可以完成无人机性能的不确定性分析,具有较高的计算效率。     

基于随机配点的高超声速飞行偏差演化分析方法

针对不确定性条件下高超声速飞行偏差演化问题,提出一种基于随机配点法的偏差演化分析方法。在分析高超声速飞行偏差主要来源的基础上,综合考虑计算精度和分析效率,基于广义多项式混沌理论,采用随机配点方法进行偏差演化计算,进一步给出随机配点生成的稀疏网格技术。数值仿真表明,随机配点法的引入有效解决了高超声速飞行器系统偏差演化问题,可为工程设计提供有益参考。     

航天器无控再入解体非规则碎片散布范围分析研究

针对服役期满大型航天器在无控情况下再入大气层解体过程及再入点难以提前预测,再入解体后生成的碎片可能造成地面伤害等问题,采用基于空间方位角的碎片有限分组策略与飞行姿态角随机统计模拟技术,提出非规则碎片几何分类与质量分布模型及地面散布范围可计算建模方法,结合气动特性当地化快速算法和三自由度弹道方程,建立了空气动力融合弹(轨)道高精度数值积分碎片运动散布范围统计计算方法,初步实现了对航天器无控再入解体碎片的全程跟踪模拟。结果表明:解体点弹道倾角对碎片散布范围影响很大,散布区域整体呈细长条状,纵向达数千公里,横向仅为百余公里,质量越大的碎片航程越远。     

基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计

耦合伴随方法和非嵌入式多项式混沌法，发展了高效、可靠的不确定性梯度优化设计方法。利用伴随方程法求解目标函数对不确定性变量的导数，发展了一种梯度增强型多项式混沌法。通过亚声速和跨声速下等多种算例可以证明该方法可以提高不确定性分析的效率和精度。同时，利用基于方差分解的全局敏感性分析方法对不确定性变量的敏感性进行了量化。建立了多项式混沌耦合伴随方程的统计矩梯度求解方法，并结合梯度增强型多项式混沌法搭建不确定性梯度优化设计系统。基于该优化设计系统对二维低亚声速和跨声速翼型开展确定性及不确定性优化设计研究。优化结果显示，相比于确定性优化设计，不确定性优化设计通过合理权衡确定性性能和不确定性性能，可提高抵抗马赫数和迎角不确定性扰动的能力，同时优化性能均值和标准差。其中阻力系数均值最大可降低17%，阻力系数标准差最大可降低80%。而确定性优化设计可能导致性能鲁棒性的降低。     

基于单纯形优化算法的火箭弹增程研究

针对火箭弹增程问题,提出了以攻角为优化变量的实时优化方法.基于制导弹药的纵向平面模型,建立了制导火箭弹弹道模型,采用改进单纯形优化算法在SIMULINK中实现了函数子模块优化,对某型制导火箭弹弹道进行实时优化仿真.结果表明:采用改进单纯形的攻角实时优化,可以在保证火箭弹飞行稳定性的前提下有效增加火箭弹射程,且增程率达到...     

基于终端落角和加速度约束的末制导律设计

为了提高导弹末制导的打击精度和毁伤程度,设计了基于剩余时间多项式的满足终端落角约束和终端加速度为0的制导律。经过反馈线性化将弹目方程变成线性形式,通过满足具体的终端约束求解了制导律的系数,得到满足各种约束的易于工程实现的新制导律。利用闭环轨迹解给出了一种有效求解弯曲弹道剩余时间的方法。最后通过弹道仿真和对比试验验证了该制导律的可行性。与现有文献相比,该制导律不仅满足高精度制导的需要,而且对末端迎角控制和早期弹道修正具有较大优势。     

利用X射线的中间弹道测量技术

在火炮射击试验中,中间弹道测量的目的是研究后效期内火药气体所产生的初始扰动对射弹散布和射击准确度的影响。目前中间弹道测量技术是火炮射击试验的薄弱环节,也是须研究的重要课题。采用变象管X射线阴影摄影技术,可测量中间弹道和弹丸的姿态。 本文着重描述了采用X射线进行中间弹道测量的基本原理,介绍了试验装置,给出了测试结果,作了综合分析并提出了改进意见。     

基于落点预测的高旋火箭弹弹道修正算法

高旋火箭弹的修正控制是基于等效力实现的二维弹道修正控制，由于弹体存在陀螺进动和马格努斯效应，在控制力作用下产生的附加攻角引起的升力与控制力的矢量合为等效力，其大小与方向在控制过程中不断变化，不能简单根据偏差量（修正量）的比例关系来确定控制力的方向。基于此，分析了控制力与等效力的关系，提出了一种基于弹道落点预测的控制算法。首先利用弹道落点预测模型实时预测落点与目标的偏差量，然后利用小扰动法构造偏差量对控制量的敏感系数矩阵，通过偏差量与敏感系数矩阵解算出纵、横两个方向的需用控制量。采用修正前后速度矢量的位置关系得到控制量的合矢量及其方位角，并利用控制量的合矢量与等效力计算出控制周期，在控制周期内按照等效力方位角调整控制力的方向实现对高旋火箭弹的精确控制，解决了非线性耦合问题。仿真结果表明该算法具有较高的控制精度，为工程应用提供理论依据。     

基于QSS的自适应多步校正算法及其在柔性航天器动力学中的应用

量化状态系统（QSS）算法是一种基于状态变量离散化的数值积分方法,该方法与基于时间离散的传统方法显著不同,QSS通过计算状态变量每次跃迁所需的时间来推进下一步的积分。在求解非刚性常微分方程时,QSS算法比传统算法更具优势,但它不适合求解刚性问题。为此提出一种基于QSS的自适应多步校正算法（AMCQSS）,该算法以QSS为基础、结合隐式多步法思想,在计算过程中可以自适应选择二步法或三步法,以有效提高求解刚性问题的精度和效率。通过对柔性航天器动力学的仿真求解,验证了算法的可行性。将该算法与ODE23tb、ODE15s、ODE45以及QSS等算法进行对比,结果表明AMCQSS算法既能保证求解的效率及精度,又具有较好的收敛性和稳定性。     

高超声速飞行器末段轨迹快速优化

利用高斯伪谱法求解具有路径约束和落角、落速等终端约束条件下的高超声速飞行器末段轨迹优化问题。分析了不同LG节点数目对该问题求解精度和计算时间的影响,以及不同LG节点的拟合多项式与实际积分结果之间的相对误差关系。根据精度需要,选择合适的LG节点进行优化,分析了状态变量与积分结果的相对误差传播情况。仿真结果表明,采用节点分析后的高斯伪谱法在求解该问题上具有较高的计算精度和计算效率。     

垂直起降运载火箭返回轨迹不确定性优化

针对垂直起降运载火箭一子级在返回着陆的过程中存在的参数不确定性,提出了一种基于非侵入式多项式混沌展开的序列优化和可靠度评估的返回轨迹不确定性优化方法。首先,建立了返回多飞行段轨迹在确定性条件下的优化模型。然后,为同时兼顾轨迹的鲁棒性和可靠性,建立了由鲁棒最优目标函数、基于可靠度的路径约束和鲁棒等式约束组成的不确定性返回轨迹优化模型。最后,基于非侵入式多项式混沌展开方法对鲁棒目标函数和等式约束进行量化处理,将原随机鲁棒优化问题转化为高维状态空间中的等价确定性优化问题;为提高路径约束的可靠度评估效率,基于非侵入式多项式混沌展开方法对最可能点法进行改进,进一步发展了序列优化和可靠度评估策略。数值仿真结果表明,所提出的不确定性优化方法具有较好的鲁棒性,可以满足工程可靠性指标要求,同时还具有较高的精度和计算效率。     

高超声速飞行器末段轨迹快速优化

利用高斯伪谱法求解具有路径约束和落角、落速等终端约束条件下的高超声速飞行器末段轨迹优化问题.分析了不同LG节点数目对该问题求解精度和计算时间的影响,以及不同LG节点的拟合多项式与实际积分结果之间的相对误差关系.根据精度需要,选择合适的LG节点进行优化,分析了状态变量与积分结果的相对误差传播情况.仿真结果表明,采用节点分析后的高斯伪谱法在求解该问题上具有较高的计算精度和计算效率.     

基于粒子群优化算法的火箭弹弹道研究

针对制导火箭弹滑翔增程问题,文章提出了以攻角为优化变量的解决方法;基于火箭弹的四自由度模型,结合粒子群优化算法,提出了火箭弹射程优化模型并建立了约束条件。对某制导火箭弹弹道进行优化仿真,所得到的结果表明:通过控制火箭弹攻角的变化规律,能够有效增加火箭弹的射程。因此,文章所提出的攻角控制方法是可行的。     

单兵火箭弹简易制导控制方法研究

为降低单兵制导火箭弹的成本,同时确保其具有较远的作用距离和较高的命中精度,针对静止目标,设计了单兵火箭弹简易制导控制律.首先,将飞行弹道进行分段设计,以瞄准线作为基准弹道,采用虚拟目标导引法实现对基准弹道的跟踪;然后,进行STr控制器的设计,基于典型设计点处控制器的参数插值,得到实时飞行过程中的控制器参数,确保火箭弹在整个飞行过程中具有较高的控制精度;最后,进行了仿真计算,通过仿真结果分析可知,所设计的制导控制系统具有较高的鲁棒性.     

基于任意四边形子胞的多尺度温度场计算方法(英文)

基于功能梯度材料的高阶理论,提出了基于任意四边形子胞的多尺度温度场计算方法。以二维问题为研究对象,首先采用任意四边形子胞离散求解域,并且采用二次多项式来近似子胞内的温度场。通过采用子胞边界温度代替假设温度函数的系数减少未知量数目,应用Fourier热传导定律,建立单个子胞边界平均热流密度与边界平均温度的关系。将此关系代入边界条件以及子胞间的平均热流平衡方程和平均温度连续条件,消去子胞边界热流密度。然后以子胞边界平均温度作为未知量对方程组进行求解。从而求解出整个物体的温度场分布。本文提出的方法突破了原高阶理论中子胞必须是规则长方形的限制,提高了高阶理论的使用范围。通过与有限元的计算结果进行比较,证明了本文方法计算的有效性。     

基于析取关系直接变换的冲突解脱方法

针对自由飞行条件下的飞行冲突解脱问题,提出了一种基于析取关系直接变换的联立求解方法(DDTSA)。首先在不引入额外辅助变量的情况下,将基于析取关系的安全边界条件变换成易于联立求解的约束条件,使问题的变量和方程个数大幅度减少,从而降低问题的求解难度。然后为保证求解的精度和稳定性,采用基于Radau配置点的拉格朗日插值多项式对微分代数方程组进行离散化处理,继而求解离散化得到的非线性规划问题。最后分别对2架、3架以及4架飞机的冲突解脱问题进行仿真,仿真结果表明与相关文献中的方法相比,该方法具有更高的计算效率并且能够得到更优的结果。     

结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。     

基于时间权函数的落角约束导引律中剩余时间的估计方法

带导弹落角约束的导引律求解需要已知导弹飞行剩余时间。针对弯曲弹道,一般的剩余时间估计方法精度较低,在假设导弹速度一定的前提下,采用n阶多项式函数近似表示剩余路径,给出了一种基于近似闭环轨迹的实用剩余时间估计方法。仿真结果表明,剩余时间估计精度平均提高了13倍以上,且计算量可以满足实时性要求。