有限元结构分析并行计算的若干研究进展

有限元结构分析并行处理在大规模科学与工程计算中占有重要地位，本文简要介绍作者在这一领域内的研究工作及其成果。涉及单元刚度矩阵的并行计算、有限元方程组的并行直接解法、有限元方程组的并行迭代解法、结构动力分析并行直接积分法、广义特征值问题的并行算法以及EBE（Element-By-Element）技术在有限元结构分析并行处理中的应用等研究领域。特别提出了“伪单元向量”与“单元分组技术”等概念与新方法；首先考虑了矩阵向量积的多自由度问题；系统、深入而又全面地研究了EBE策略在结构分析并行处理中的应用，填补了国内空白并突破了国际现有成果。     

适用于大型结构有限元分析的EBE／PCG法

本文在综述一般迭代法基础上,着重介绍采用EBE法作为预处理的共轭梯度法,即EEE/PCG法。其实质在于在结构分析中只需对元素刚阵个别进行分解直接求解,从而避免了通常的组装成结构刚阵并分解求解的有限元步骤,在大型结构分析时,可显著减少所耗容量和机时。文中列举若干例题,由结果可见此法是可行的。在需采用平行解法和内外存交换的大型有限元方程求解时,充分显示其优越性。因此说EBE/PCG法是一种颇有发展前景的有限元方程解法。     

火箭结构有限元分析的若干问题

本文就火箭结构有限元分析中遇到的几个重要问题进行讨论。问题包括液固耦合,局部修改结构动特性的快速计算,理论与实验的相关性,捆绑结构的动特性分析,复合材料结构计算以及有限元的建模问题等。内容包括国内外及我们自己近年来工作的一些成果,这些大都是一般有限元通用程序中所没有的。我们将进一步完善特种功能模块库,以便提供计算机辅助设计(CAD)和结构分析使用。     

桥梁结构的力学特性测试与分析计算

对某桥梁进行了实测和理论分析,概述了它的力学特性测试及分析计算的现有技术,总结了通过试验及计算进行桥梁检测和评估的难点,以及进行桥梁整体结构和局部损伤研究的一种途径和方法。     

纽曼随机有限元分析复合材料回旋结构的可靠性及其优化设计

将纽曼级数展开的蒙特卡罗随机有限元应用于具有随机因素的复合材料回旋结构的应力求解;然后利用蒙特卡罗直接比较法和蔡希尔（Tsai－Hill）失效判据给出该结构的可靠性算式。最后建立了此类结构的可靠性优化设计迭代式,并给出一算例。     

客车骨架结构有限元分析

研究用有限元法对半承载式客车车身刚度、强度、振动特性进行分析的方法,为设计的正确性提供有价值的理论依据和校核,并以6115型客车为对象进行静力学和振动特性分析。     

大型空间桁架结构热分析的有限元方法

本文对太阳电池阵中央桁架系统进行了热流和温度计算。根据传热学理论建立了瞬态热平衡方程。应用有限元法对热平衡方程进行了求解。对热流和温度场的计算结果做了详细讨论,从中经了若干结论,这些结论 对工程设计具有一定的参考价值。     

回转周期结构的振动特性分析

本文阐述了回转周期结构振动特性分析的有限无法。文中采用扇形厚板元和波传动法,计算了叶轮组合件的振动特性,比较了叶轮组合件与单独叶片及轮盘振动特性的差异,並讨论了叶轮组合件几何参数变化对其振动特性的影响。     

动态有限元模型修正技术及其在航空航天结构中的应用

本文根据国际最新进展和作者多年研究体会，对动态有限元模型修正中两大环节─—试验／计算相关分析和模型参数修正，分别作了系统介绍和综合评述。文中还给出了有限元模型修正技术在航空航天结构分析、设计中一些成功应用实例。最后讨论了该领域中存在的一些主要问题，以及进一步研究的方向。     

FL-9低速增压风洞主体结构有限元分析与气压试验

FL-9低速增压风洞是"十五"国家批准建设的大型航空基础设施,笔者简要介绍了该风洞基于有限元方法的应力、变形和模态分析,并与风洞气压试验结果进行了对比.结果表明:有限元计算中所采用的单元类型、模型简化、边界约束等处理方法合理可行,应力计算值与实测值比较一致,最大薄膜应力为147.6MPa,低于许用值42.1%,风洞结构具有较大的安全裕度.风洞的前六阶模态分析为风洞安全运行提供了参考依据.     

一种高度并行的Schwarz型混乱松弛法及其收敛性证明

文[1—2]把混乱松弛思想引入到Schwarz交替法中,构造了一种Schwarz型混乱松弛法。但这个方法在进行第n+1步迭代时,在拟边界上必须要用到第n步迭代的值,从而影响了算法的并行性,得不到相应的同步或异步MIMD并行算法、为此,本文给出一种高度并行的Schwarz型混乱松弛法,这个方法包括了Schwarz交替法及其相应的同步和异步MIMD并行算法。对于二阶线性与非线性微分方程Dirichlet问题,本文应用微分方程极值原理证明了该方法的收敛性。     

CFD问题显式有限差分方法的并行化

基于ＭＩＭＤ并行计算机模型，本文讨论了ＣＦＤ问题应用显式有限差分方法的并行化问题。利用区域分解法将计算问题分解为多个子问题，每个子问题由不同的处理器分别处理。针对ＳＣＢ计算格式的特点，尽量降低各处理器间的数据通讯，提高了并行计算效率。最后给出二维Ｅｕｌｅｒ方程组计算实例，计算结果令人满意，且算法有较好的可扩放性。     

动力学有限元模型的模糊评估

由于结构动力学有限元模型的评估具有主观性,本文将模糊数学有关理论应用于动力学有限元模型的评估,提出了一种动力学有限元模型的一致性模糊综合评估方法。评估中将动力学模型计算振型、频率与试验结果相比较,通过建立模型的评判对象因素集、评价集和权重集,寻找隶属函数,构造模糊关系矩阵,完成有限元模型的模糊综合评估。该方法不仅能界定有限元模型是否可用,还能对多个模型进行排队选优。文中算例表明了该方法对单个模型评估准确,并能从多个模型中选出最优者。     

二维几何非线性问题的线有限元解法

提出了在线有限元方法中考虑几何非线性二维问题的理论公式和计算步骤，并以完全的拉格朗日表述为基础，首次导出了用线有限元方法进行结构分析中大变形问题载荷增量法的基本公式，对计算过程中的重要方面：包括对非线性微分方程线性化的方法，分步迭代的步骤等进行了详细讨论，以这些公式为基础，编制了相应的计算程序，并给出了算例，结果是令人满意的。     

动态有限元模型建立的逆方法

本文介绍一种用测量的特征对(归一化振型和固有频率)建立结构系统动态有限元模型的方法。有限元模型用质量和刚度参数表示,这些参数由正交条件和特征方程的加权欧氏范数取极小值来确定。对不完全测量特征对条件下解的唯一性和不完全测点集的处理方法进行了讨论。文中给出的实例表明,这里提出的方法是可行的。     

旋转圆盘振动的动态有限元法

本文将动态有限元法推广应用于轴对称圆板在旋转状态的振动特性分析,推导出环板元的动态形函数,解决了含贝塞尔函数的疑难积分问题,并建立了单元质量和刚度矩阵以及附加刚度矩阵和一次修正矩阵。文中以算例考核,结果与精确值比较符合。最后作为具体应用实例,分析了圆盘的固有频率随转速的变化情况。     

基于有限元法的齿轮强度接触分析

基于有限元法的基本算理,利用有限元软件,从静态和动态两个方面对齿轮进行接触分析,计算出齿根的最大应力,通过与经验公式计算结果对比,有如下结论：1）基于有限元法的齿轮接触分析是切实可行的计算方法,静态和动态模拟数据均比较合理;2）动态接触计算模型计及了啮合过程中的冲击效应和摩擦的影响,相对于静态算法而言,能更为真实的模拟齿轮啮合的真实状况;3）静态接触模型能准确快速地模拟稳态运行状态下的齿轮强度。齿轮的接触强度的合理分析,对改善齿轮传动性能和提高齿轮设计制造水平有一定的意义。