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采用复级数方法首次建立了任意铺设复合材料矩形板横向弯曲一般解析解.引入(U,V,W)=∑(A,B,C)exp(imπξ)exp(imπηr),并代人层合板平衡方程组,推出实数型级数解,将其回代入平衡方程组中任两个,可确定待定系数(A,B,C)之间关系;引入将3个平衡方程归并为一个8阶偏微分方程的方法给出问题特解.将一般解析解代入边界条件,用余弦级数的方法确定待求系数.给出算例以验证解的有效性. 相似文献
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Winkler弹性地基上自由矩形板问题 总被引:4,自引:0,他引:4
在经典薄板理论中,弹性地基上自由矩形板弯曲问题的精确解,长期以来被认为是一个相当困难的课题。根据对矩形板精确解的研究,构造了一个包括三角函数和多项式组成的近似挠度函数。它满足四个自由边上的全部边界条件和自由角点条件,利用伽辽金方法得到Winkler弹性地基上自由边矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解。还给出了数值算例。 相似文献
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矩形悬臂板的非线性弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
矩形悬臂板的非线性弯曲是板理论中的一个相当困难的课题,至今还没有研究过。给出由三角函数和多项式组成的近似挠度函数w(x,y)和应力函数F(x,y),它们满足矩形悬臂板的部分边界条件。然后用广义伽辽金方法得到矩形悬臂板非线性弯曲问题的解。最后给出了算例。 相似文献
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本文研究两对边简支、另两对边复杂支承矩形板的横向振动问题,给出了固有频率和振型函数的数值求解方法。将支承反力和反力矩沿边界Fourier级数展开,从而得到满足全部边界条件的特征方程,利用计算机数值求解可得到任意精度的任意阶固有频率,本文最后给出了两个算例。 相似文献
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四边给定温度的各向异性矩形板稳态热传导解析研究 总被引:1,自引:0,他引:1
采用复级数方法给出了四边给定温度的各向异性矩形极稳态热传导解析解。将解析解代入温度边界条件及角点条件,用正弦级数的方法确定待求系数。数值计算结果表明本文解收敛稳定,讨论了各向异性板温度场的对称性并提出温度分布的中心对称性。针对四边给定温度分布的各向异性板温度场进行数值求解,讨论了材料热各向异性程度、各向异性角、跨宽比对温度场分布的影响。 相似文献
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两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形板的弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用三角级数加多项式的方法解决了对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯问题,给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。 相似文献