利用高斯伪谱法求解小推力伴星最优释放轨迹

针对近距离相对运动的轨道控制问题,提出用常值小推力完成最优转移的方法。基于C-W方程,推导了相对运动解析解的表达式,讨论了在无控条件下能够形成稳定绕飞构型的初始相对速度和相对位置的限制条件,以此限制条件作为终端条件,以伴星释放时近似为零的相对速度和相对位置为初始条件,建立了利用连续小推力实现的伴星释放最优控制问题的模型。选用了高斯伪谱法将最优控制问题离散化,转化成非线性规划问题并通过系列二次规划法完成求解。数值仿真算例表明,利用高斯伪谱法求解此问题可以有效地收敛到最优解。     

基于电推进卫星飞往Halo轨道的转移轨道研究

利用电推进及轨道力学的特性实现节能优化,将限制性三体问题中的稳定不变流形与小推力轨道优化相结合,研究全电推进卫星从地球停泊轨道飞向日地拉格朗日L2点Halo轨道的低消耗转移轨道.航天器的转移轨道分为逃逸段、拼接段与无动力滑行段.在逃逸段卫星沿速度方向加速脱离地球引力,拼接段采用Radau伪谱法进行优化,使航天器以最短时间到达目标Halo轨道的稳定不变流形上,随后航天器电推进系统关机,沿稳定不变流形无动力滑行至目标轨道.基于雅克比积分常数给出拼接段轨道初始猜测值,以先提高切向方向航天器能量避免了全程优化离散点过多难以求解的问题.仿真结果表明,该方法收敛速度较快,对平动点工程任务的初期轨道特性计算具有实际意义.      

常值推力下面内轨道优化的一种改进间接法

针对常值推力下航天器面内轨道转移燃耗最省的轨道优化问题,利用极大值原理导出了最优轨迹下推力方向角应满足的控制方程,结合动力学方程建立了一种求解航天器面内最优转移轨道的改进间接法,及其在推力方向角调节能力受限条件下的应用方法。由于避免了协态变量微分方程组的求解,改进间接法相对于传统间接法降低了初值猜测的难度和计算量;与采用Gauss伪谱法求解相比,所建立的改进间接法求解结果精度更高,数值光滑性更好。仿真算例表明:推力方向角调节能力受限会改善推力方向角变化规律,降低推力方向角变化范围;就燃耗而言,推力越大燃耗越多,优化轨道节省燃耗更加显著。     

航天器相对运动的两点边界值问题解析解

针对无摄椭圆轨道,推导了表示真实相对位置速度的状态转移矩阵,进而推导出了相对运动两点边界值问题的一阶解析解。所得结果不仅可指定转移时间、还可在时间范围内进行全局的燃料优化或在时间和燃料两者间折中;对于周期和非周期的相对运动均适用。仿真结果表明此解的归一化精度达到10^－6。进一步的仿真发现相对转移过程的燃料消耗会随目标轨道偏心率的增加而增加;随长半轴的增加而减少;随初始真近点角的增加呈现周期性变化;随着转移时间增加,燃料消耗的总趋势是减少的。     

一种小推力借力飞行转移轨道初始设计方法

提出一种基于正弦指数函数的小推力借力飞行转移轨道初始设计方法。建立极坐标形式的正弦指数函数表达式,用于模拟小推力转移轨道,并用绕圈参数和飞行路径角对转移轨道的参数进行表征;在约束条件下对转移轨道参数进行离散化处理,求解转移轨道与目标星投射轨道在参考面内的交点,计算到达目标轨道时刻的极角,进而得出小推力转移轨道的初始设计参数;设计了地球—木星的火星借力小推力转移轨道,仿真结果验证了该方法在小推力转移轨道初始设计中的快速性与准确性。     

基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

轨迹成形法是一种基于反向设计思想的轨道设计方法,它假设待研究的轨道呈现某一形状,利用数学曲线进行逼近从而得到设计结果.逆多项式轨迹成形法为小推力地球转移轨道设计和数值求解最优轨迹过程中初值的选取提供了新的研究思路.首先结合轨道动力学方程和逆多项式曲线模型给出了轨迹成形法的设计过程,并在考虑时间约束的情况下对小推力转移轨道进行设计.仿真结果表明逆多项式轨迹成形法适宜于小推力转移轨道设计,并且其设计结果是一组近优解,可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测.     

基于不变流形的地-月L2点转移轨道优化设计

在地–月L2点月球中继卫星轨道转移设计中,采用高比冲、小推力的电推进器可以大大增加卫星的有效载荷比,但会增加轨道设计的难度。基于地球GEO轨道为初始轨道,地–月L2点的halo轨道为目标轨道,通过最优控制中的混合法及平动点轨道的不变流形,研究了作为拓展任务的利用地月系统不变流形的小推力变轨方案,可以有效简化转移的轨道设计。仿真结果表明:得到了任意推力情况下最节省推进剂燃料的推力方向控制方案,对月球中继卫星的轨道设计及其平动点轨道设计具有工程意义。     

气动力辅助椭圆轨道转移技术研究

研究了两种共面椭圆轨道最优转移方法--基于单纯推力的双脉冲对称转移和基于气动力辅助变轨技术的协同机动方法。推导了双脉冲对称转移问题中转移椭圆轨道的求解公式,采用遗传算法求解最优变轨点位置,给出了变轨脉冲的计算方法。将气动力辅助对称转移过程分为3段：真空飞行段、大气飞行段、真空飞行段。以能量最小为性能指标,将大气飞行段轨迹优化问题转化为标准最优控制问题模型,并利用Gauss伪谱法进行求解,得到“巡航+滑行+巡航+滑行”的大气最优飞行轨迹。最后对两种转移方法进行详细比较,指出初始椭圆轨道近地点越接近大气层,气动力辅助对称转移方法比双脉冲对称转移方法越节省能量。     

基于同伦方法三体问题小推力推进转移轨道设计

提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用伪弧长法跟踪同伦轨迹,进而得到燃料最优的转移轨道。最后对地月系下从GEO轨道到L1点Lyapunov轨道的转移轨道进行优化。仿真结果表明:利用遗传算法能优化得到较为合适的流形拼接点和协态变量初始值,利用打靶法能有效地优化得到小推力燃料最优转移轨道。     

限制性三体问题共线平动点轨道近似解析解

随着深空探测成为航天领域的研究热点,与其密切相关的三体问题基础研究也日益重要,尤其是在深空探测任务设计中处于基础地位的共线平动点附近运动的研究,更是具有重要的工程应用价值。在圆型限制性三体问题下,对共线平动点附近运动近似解析解的研究已经较为全面,但在更接近真实情况、更具一般性的椭圆型限制性三体问题下,相应的研究却相对较少。针对此背景,参考借鉴圆型限制性三体问题的研究方法,首先根据平动点的特性计算出平动点的位置,然后将非线性三体动力学模型在共线平动点处线性化,最后结合线性系统理论,获得了椭圆型限制性三体问题下共线平动点附近运动的近似解析解,并将其与经典的圆型限制性三体问题下的近似解析解进行对比分析,仿真结果证明了方法的有效性,同时也表明所推导的椭圆型限制性三体问题解析解相比圆型限制性三体问题解析解具有更高的精度。     

连续小推力非开普勒悬浮轨道研究综述

连续小推力非开普勒悬浮轨道在深空探测与地球极地观测任务中有着重要的应用前景.归纳了电推进、太阳帆推进等连续小推力技术的发展历程与现状;阐述了日心、行星悬浮轨道的动力学特性、稳定性、轨道保持策略;分析了三体问题下人工拉格朗日点的优势及其在深空探测方面的应用;讨论了悬浮轨道编队飞行的研究方法与控制策略.最后针对小推力悬浮轨...     

一种适用于平动点周期轨道初值计算的简化路径搜索修正法

在限制性三体问题中,路径搜索修正法是一种基于平动点周期轨道垂直穿越Poincare截面的几何对称性计算平面及空间平动点周期轨道近似初值的方法.采用路径搜索修正法的一种简化形式,在圆形限制性三体模型中,对地月系中几种典型的平面及空间周期轨道近似初值进行了计算.结果表明,该简化方法得到的周期轨道近似初值不唯一,由近似初值经微分修正得到的精确结果中通常同时存在Halo轨道和大幅值逆行轨道（DRO）.进一步分析表明,在某些临界初值下,精确结果中Halo轨道将消失,同时可能出现平面Lyapunov轨道及Vertical轨道.上述计算中,搜索初值与结果中轨道类型的对应关系值得进一步研究.      

Hierarchical global search for fuel-optimal impulsive transfers between lunar libration orbits

The attention to the periodic orbit in the Earth-Moon restricted three-body system continues to grow due to its special environment and locations. This research investigates the feasibility of constructing fuel-optimal single and multiple impulse transfers between unstable periodic orbits at L₁ and L₂ points. Invariant manifolds, which could provide the appropriate initial trajectories for optimization, are analyzed deeply to enable previously unknown orbit options and potentially to reduce mission cost. A global search strategy based on comparing the orbital state of the unstable and stable manifolds, incorporated with low-thrust techniques, is performed to seek a suitable matching point for maneuver application. Then the sequential quadratic programming (SQP) is adopted to further optimize the velocity increment and obtain the single/multiple impulse optimal transfers. The associated constraint gradients are derived to achieve higher accuracy and rapidity of the algorithm. To highlight the effectivity of the transfer scheme, three-dimensional low-energy transfers between different types and spatial regions of performing single and multiple impulses are explored. The total Delta-V required varies between a few meters per second and tens of meters per second, and the related flight time is about several weeks, mainly depending on the energy of periodic orbits and the invariant manifold structure. The results obtained in this paper can provide a useful reference for the selection of escape and capture site along the manifolds, maneuver magnitude and transfer time.     

日地平动点卫星两脉冲转移轨道设计

研究基于最小二乘微分修正方法的平动点卫星两脉冲转移轨道设计,推导了考虑高度和航迹角约束的微分修正公式,讨论了该方法的收敛性.以日地L₁点附近的Halo轨道为目标轨道,在圆型限制性三体问题模型下设计了其转移轨道,系统地研究了HOI(Halo Orbit Insertion)点和Halo轨道幅值对转移轨道的影响,给出了HOI点的选择策略,并讨论了应急情况下快速转移轨道设计.数值仿真验证了方法的有效性,选择Halo轨道靠近地球侧的点作HOI点可以获得飞行时间适中的转移轨道.     

Low-thrust transfer to Backflip orbits

The aim of the work is to design a low-thrust transfer from a Low Earth Orbit to a “useful” periodic orbit in the Earth–Moon Circular Restricted Three Body Model (CR3BP). A useful periodic orbit is here intended as one that moves both in the Earth–Moon plane and out of this plane without any requirements of propellant mass. This is achieved by exploiting a particular class of periodic orbits named Backflip orbits, enabled by the CR3BP. The unique characteristics of this class of periodic solutions allow the design of an almost planar transfer from a geocentric orbit and the use of the Backflip intrinsic characteristics to explore the geospace out of the Earth–Moon plane. The main advantage of this approach is that periodic plane changes can be obtained by performing an almost planar transfer. In order to save propellant mass, so as to increase the scientific payload of the mission, a low-powered transfer is considered. This foresees a thrusting phase to gain energy from a departing circular geocentric orbit and a second thrusting phase to match the state of the target Backflip orbit, separated by an intermediate ballistic phase. This results in a combined application of a low-thrust manoeuvre and of a periodical solution in the CR3BP to realize a new class of missions to explore the Earth–Moon neighbourhoods in a quite inexpensive way. In addition, a low-thrust transit between two different Backflip orbits is analyzed and considered as a possible extension of the proposed mission. Thus, also a Backflip-to-Backflip transfer is addressed where a low-powered probe is able to experience periodic excursions above and below the Earth–Moon plane only performing almost planar and very short transfers.     

地月L2点周期轨道的月球背面覆盖分析

地月L2点附近轨道具备独特的动力学和运动学特性,是月球背面探测任务的中继卫星首选布设位置。面向未来月球背面探测任务的中继通信需求,分析并研究了地月L2点周期轨道(halo轨道)对月球背面的覆盖。在圆型限制性三体问题模型下,研究并给出了halo轨道族延拓计算方法,基于延拓法设计了地月系大范围南北halo轨道族;给出了中继卫星的月球背面覆盖计算模型,定义了相应的时间覆盖因子;数值仿真了地月系南北halo轨道族的月球背面覆盖情况。研究结果表明:地月L2点周期轨道幅值和类型决定其对月面的覆盖性,幅值较小的轨道的月面整体覆盖性较好,幅值较大的轨道对月球南北极覆盖较好,南北族轨道分别有利于月球南北半球的覆盖。文章研究可为我国"嫦娥4号"月球背面探测任务的中继星轨道设计提供有益参考和借鉴。     

地月平动点中继应用轨道维持

地月平动点中继应用轨道对于月球背面探测具有十分重要的应用价值,由于地月平动点的不稳定性,必须进行轨道维持。文章研究了真实力模型下月球平动点中继应用轨道的维持。首先,基于限制性三体问题下平动点轨道的运动特性,研究了平动点轨道维持的数学模型与维持策略,提出了平动点轨道维持的连续环绕控制方法,并给出了轨道维持的Halo和Lissajous两种控制方式;其次,充分考虑各天体和光压摄动下,采用数值手段研究了不同幅值的地月平动点周期中继应用轨道的维持间隔与速度增量等。研究结果表明:Lissajous控制方式适用于月球平动点中继应用轨道的维持,在给定测控精度条件下,维持间隔约7.4d,速度增量优于20m/s/a。该方法已经成功应用于我国"嫦娥2号"日地平动点任务和"嫦娥5T1"地月平动点任务并获得了良好的控制效果,还可直接应用于我国未来"嫦娥4号"等月球背面探测任务。     

火卫一周期准卫星轨道及入轨分析

围绕火卫一的准卫星轨道（QSOs）因其具有良好的稳定性,是火卫一探测任务最为实用的轨道。在平面圆型限制性三体问题模型下,利用庞加莱截面和KAM环迭代方法探究了准卫星轨道的周期轨道族,并给出不同能量准卫星周期轨道的初始条件。针对火卫一周期准卫星轨道入轨,提出一种转移轨道设计方法:对准卫星周期轨道调整速度后进行反向积分,直至离开火卫一邻近区域,从而得到由火星环绕轨道向火卫一周期准卫星轨道的转移轨道,并调整转移轨道参数对燃料与时间消耗进行优化。研究结果表明,当周期准卫星轨道能量处于特定区间时,存在特定速度脉冲区间,可利用火卫一引力实现较少燃料消耗的轨道转移;在该速度脉冲区间中,通过选取较小的速度脉冲,可缩短转移时间。      

Families of halo orbits in the elliptic restricted three-body problem for a solar sail with reflectivity control devices

Solar sail halo orbits designed in the Sun-Earth circular restricted three-body problem (CR3BP) provide inefficient reference orbits for station-keeping since the disturbance due to the eccentricity of the Earth’s orbit has to be compensated for. This paper presents a strategy to compute families of halo orbits around the collinear artificial equilibrium points in the Sun-Earth elliptic restricted three-body problem (ER3BP) for a solar sail with reflectivity control devices (RCDs). In this non-autonomous model, periodic halo orbits only exist when their periods are equal to integer multiples of one year. Here multi-revolution halo orbits with periods equal to integer multiples of one year are constructed in the CR3BP and then used as seeds to numerically continue the halo orbits in the ER3BP. The linear stability of the orbits is analyzed which shows that the in-plane motion is unstable while the out-of-plane motion is neutrally stable and a bifurcation is identified. Finally, station-keeping is performed which shows that a reference orbit designed in the ER3BP is significantly more efficient than that designed in the CR3BP, while the addition of RCDs improve station-keeping performance and robustness to uncertainty in the sail lightness number.