基于CE/SE法的翼型流场激波捕捉计算

在二维四边形结构网格下,针对时空守恒元和解元(CE/SE, space-time Conservation Element and Solution Element)方法捕捉激波需要双倍空间网格点的问题,重新对守恒元和解元进行了定义,计算点同时包含单元中心和网格节点,并推导得到了新的CE/SE方法的计算公式.以此为基础,结合非敏感克朗数(CNIS, Courant Number Insensitive Scheme)计算格式和当地时间步长方法,对激波翼型流场进行数值模拟,并与原方法及AGARD报告进行对比.结果表明,对原CE/SE方法的改进是有效的,可明显提高激波分辨能力,并且激波前后无明显的数值震荡发生,新方法适合应用于翼型流场中捕捉激波.     

应用于DSMC方法的二维Voronoi网格技术

研究了Voronoi网格技术并将其应用于直接模拟蒙特卡洛DSMC(Direct Simulation Monte Carlo)计算.基于Dirichlet镶嵌与Voronoi图理论,Voronoi网格利用特征点表征网格单元,具有建立粒子与网格单元之间映射关系的独特算法,适合于DSMC方法的统计特点.在剔除过于靠近边界的特征点以及必要情况下边界细化的基础上,通过区分由边界节点表征的非完整Voronoi网格单元以及由计算区域内镶嵌点表征的完整Voronoi网格单元,解决了Voronoi网格的二维边界匹配问题.Voronoi网格技术支持自适应DSMC计算.映射效率对比表明,Voronoi网格的DSMC计算效率高于三角形网格,低于多级直角网格.通过MEMS微喷管流动数值模拟,验证了Voronoi网格技术在DSMC方法中的有效性.      

基于虚网格的格心ADT搜索法

针对重叠网格寻点问题,提出了一种直接在格心网格下操作,基于虚网格的ADT(Alternating Digital Tree)搜索方法.通过对计算网格进行扩展,建立虚边界网格,解决了格心网格因覆盖区域不完整而无法直接建立ADT数据结构的问题.搜索结果即为包含解的格心单元集合,可直接对结果列表遍历以得到合理贡献单元,故完全摒弃了可靠性差的Stencil Walk方法.由虚网格的定义,使寻点在边界附近的处理更为灵活,可以准确给出边界附近贡献单元的有效信息,同时简化了虚网格体系的构建.扩展了重叠边界类型,构建的搜索空间能完整覆盖网格范围,解决了对称面重叠问题.算例研究表明:该方法可靠性好,边界处理能力强,有效提高了重叠网格方法对大型复杂网格的解算能力.     

层流平板摩擦阻力的数值计算

为提高层流摩擦阻力数值计算的精度,采用数值求解N-S方程的方法,对层流平板摩擦阻力进行了计算.计算中采用4种先进上风格式,同时配合以14种不同的壁面法向网格分布和5种常用限制器,并将计算结果与布拉修斯解进行对比.结果表明,van Leer的FVS(Flux Vector Splitting)格式数值耗散大,对网格分布和限制器敏感,不适合用于摩擦阻力计算.限制器和计算格式的粘性分辨率越高,摩擦阻力的计算精度越高.在计算量允许的情况下,可以减小壁面法向第1层网格高度,以提高计算精度,但应同时兼顾网格长宽比.对于摩擦阻力计算,边界层内应至少布置4个网格点.      

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

粘性流体换热问题用直角坐标网格的贴体解法

采用直角坐标网格但通过在边界附近保留不规则控制体的非结构化直角坐标网格方法求解粘性不可压流体流动和换热问题.在边界附近切割单元的求解采用常规的方法处理,而不采用插值方法处理,并在同位网格上对控制方程组进行离散.因而该算法是贴体的,并可适用于解决复杂边界流动换热问题.通过对同轴环行空间和二维倾斜空腔内的对流换热问题的计算对该数值方法在传热问题中的应用进行验证.对比结果表明,计算结果与精确解和STAR-CD的结果在一定Re数和网格数时是很接近的,可以满足一定的精度要求,说明该数值计算方法可用于传热问题.      

MGNC系统实时快速组合导航新算法

微小型导航制导控制系统MGNC(Micro Guidance Navigation and Control)传感器多,且数据处理能力有限,为实时提供导航结果,传统上采用降维滤波提高实时性,但这样会造成精度损失.为保证不减少滤波状态量,不损失精度,针对捷联和滤波特点提出一种新的实时解算方法:在捷联解算中以直接递推求解方向余弦矩阵代替以四元数为中间变量进行的间接求解;在滤波计算中用序贯方法处理量测修正值,避免复杂的矩阵求逆;采用稀疏矩阵三元组法,应用于协方差阵计算,减少乘法次数.仿真和实验证明改进算法对计算精度没有损失,且滤波计算时间比原算法减少了34.50%,显著提高了MGNC系统的实时性、鲁棒性和实用性.     

二维翼型绕流的CE/SE方法

采用时空守恒元和解元CE/SE(space-time Conservation Element and Solution Element method)法,求解二维Euler方程,开展了翼型绕流的无粘数值模拟研究.用非敏感克朗数计算格式消除克朗数过小引起的数值耗散对解的污染,结合当地时间步长法,解决网格不均匀引起的当地克朗数变化跨度大的问题.对NACA0012翼型的无激波流场进行了二维数值模拟,并与AGARD算例做了对比.结果表明:CE/SE方法的计算结果与AGARD结果吻合得很好,为该数值计算方法对翼型绕流数值模拟的进一步应用奠定了基础.      

基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算

为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于“问题单元”的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有“悬挂节点”的非结构网格上的激波捕捉。      

大气波动传播问题的一种无反射数值边界格式

根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS).因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为边界格式之间的比较和检验,在一维情况下用对流方程和数值模拟中具有代表性的波包和激波作为算例,将其与传统的基于Taylor展开思想构造的边界条件(TEBS)进行了比较.计算结果表明,在高阶情况下,用SFEBS计算波动传播问题的虚假反射约为用同阶TEBS计算的1/6,说明高阶的SFEBS可以作为一种很好的无返射数值边界格式.为今后模拟大气波动提供了一种很好的数值边界格式.      

一种计算多层涂覆目标RCS的快速算法

提出一种用于计算表面涂覆多层雷达吸波材料目标雷达散射截面(RCS,Radar Cross Section)的快速算法.对于拟合成面元和棱边的多层涂覆目标,应用物理光学法及阻抗边界条件计算多层涂覆面元的RCS,并将物理绕射理论与等效电磁流法结合,用于计算多层涂覆棱边的RCS.在计算中,预先计算出目标不同涂覆表面反射系数矩阵,有效地提高了计算的速度和效率.应用上述方法计算表面涂覆单层及多层涂覆材料的平板和典型旋转体的RCS,通过与文献给定结果的对比,验证了该算法的有效性.对多层涂覆复杂目标RCS的仿真计算结果,进一步表明了该方法的准确性以及在提高计算速度方面的效果.      

瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度.      

模糊变分原理在求解结构固有频率中的应用

在处理含模糊参数的结构固有频率问题时,现有的方法局限于先将模糊参数转化为区间数求解,再由区间解构造出相应的模糊解.由于现有方法计算量较大,所以提出了基于模糊变分原理的模糊里兹法和模糊有限元法.通过在瑞利商变分中直接引入模糊参数,得到了结构固有频率问题的模糊变分原理.作为模糊变分原理的应用,推导了模糊里兹法和模糊有限元法.这两种方法都可以直接得到问题的模糊解,与传统的区间解法相比,提高了计算效率.算例表明,这两种方法不但具有较高的计算精度,而且可以很大程度上减少计算量.     

人体温度场的边界元分析

针对人体温度场模型复杂,计算难度很大,需要简化计算,采用了边界元法.利用边界元法是以边界点上未知函数满足积分方程为基础进行近似计算的这一特点,对人体温度场模型进行了三维计算,并给出结果,与其它方法和实验比较,吻合较好.     

含孔隙基体缎纹编织复合材料面内压缩弹性性能预报

缎纹编织复合材料细观结构复杂,传统弹性性能预报方法较难适用。针对该问题,建立缎纹编织复合材料代表体积单元(RVE),对RVE模型面内压缩弹性模量和面内泊松比的预报方法进行了研究。分别基于能量法原理和单夹杂理论,对弯曲纤维束纵向压缩模量和含孔隙基体弹性性能进行预报,改进了传统细观力学中的混合率方法,并利用已得的组分材料性能对RVE模型有效面内压缩模量和面内泊松比实现了解析法预报。基于Python语言对ABAQUS有限元分析软件进行二次开发,建立了基体含孔隙的RVE模型,利用RVE模型在基本受力状态下的有限元方法结果实现有效面内压缩模量和面内泊松比的有限元方法预报。基于碳/碳复合材料,解析法与数值法计算结果吻合很好,实现了对缎纹编织材料面内压缩性能的有效预报。      

极小化相位误差加权间断有限元辛方法

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法（WDG-PF）,该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法（TFE）存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法（FSJS）、辛Runge-Kutta-Nystrom（RKN）格式以及辛分块Runge-Kutta（SPRK）等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。      

涡轮流量计转子内完全三元流场的变域变分有限元解

三、涡轮流量计仪表特性曲线的计算由动量矩原理可知,当转子处于平衡时,可得到力矩平衡方程 T_d=∑T_i=T_h T_b T_t T_m T_P T_f下面分别讨论各力矩的大小。     

永磁电动机网格自动剖分

有限元法是一种可以用来求复杂工程问题近似解的数值方法,而求解域的网格自动剖分技术有明显的实用价值。本文根据网格自动剖分的一般原则,阐述了稀土永磁直流电动机矩形槽三角形单元的自动剖分方法及相应的几个功能子程序,并利用Auto CAD绘图软件包方便的实现了网格数据检查和图形显示。