БУНЯКОВСКИЙ不等式的一种推广

俄罗斯著名数学家,在一八五九年曾得出下面一个重要不等式[1]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~2dx)~1/2)·(integral from n=a to b(f_2(x)~2dx)~1/2),(1)后来将此不等式推广为[2]: |integral from n=a to b(f_1(x)f_2(x)dx)|≤(integral from n=a to b([f_1(x)]~pdx)~1/p)·(integral from n=a to b([f_2(x)]~qdx))~1/q,(2)式中p、q成相伴数,即须满足条件:(1),(2)式中f_1(x),f_2(x)皆为可积分函数。 我曾在一篇文章中将H?lder不等式,作了一种推广,其结果是: (3)式中之f_1(x),f_2(x)在[a,b]上连续或在[a,b]上有有限个间断点的有界函数,其中之p,q只须满足1/p+1/q≤1,p>1,q>1,即p,q不一定为相伴数。 (3)式中[X_(i-1),X_i]∈[a,b],且a=x_0,b=x_R,o相似文献   

关於“HLDER不等式的一种推广一文的补充

在航院1957年第3期的学报上,李心灿同志曾将H?lder不等式作了下述的推广: 设f_1(x),f_2(x)在[a,b]上为至多具有有限个间断点的有界函数,则可将H?lder不等式推广成:     

关于双曲型偏微分方程u_xy=f(X,y,u)的唯一性

本文给出双曲型偏微分方程的特征边值问题 u_xy=f(x,y,u), u(x,O)=σ(x), O≤x≤a, u(O,y)=T(y), O≤y≤b, 在R=[O,a]×[O,b]上的解u=u(x,y)的唯一性定理。     

金属混合断口的宏观定量分析

本文在分析拉伸试样发生缩颈时的屈服方式的基础上,给出由拉伸数据估算J积分值的近似公式:J=ak(a/b,m)ηI;并给出计算拉伸断口的纤维区尺寸、剪切唇尺寸的粗略的近似公式: 2a/d≈(n 3.87/n~2 7.74n 14.17)ψ 0.05和ψ≈((n′)~2 2n′ 0.3)/(n′ 1)(S/(d/2 0.77)     

不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

对称双曲线翼形剖面柱体圣维纳扭转问题

本文讨论在由z=a/chζ(z=x+iy,ζ=ζ+iη,a为实常数)所定义的曲线坐标中,η=β(β为小於π/2的常数)所围成对称翼形剖面弹性柱体的扭转问题。利用福里衰积分求得了当η/π为小於1/2的任意有理数时应力函数及扭转刚度的有限算式。     

关于Farkas定理证明中的一点注记

著名的Farkas定理在数学规划中起着一个重要的作用。当使用凸集分离定理来证明Farkas定理时,首先要证明集合 X={y|y=Ax,x≥0},其中A是一个M×n的矩阵,是一个闭凸集。但是它的闭性证明是复杂的(见参考文献[1])。在本文中,我们对它的闭性给出一个初等的、简单的证明。     

离心力场中的三维裂纹的J积分有限元计算

本文研究离心力场中的三维裂纹问题。在W.S.Blackburn给出的不计及离心力时的三维J积分公式的基础上,作者导出了离心力场中的三维裂纹的J积分公式为: J=integral from Γ(Wdy-T_iu_(i,1)ds)-integral from A((σ_(i3)u_(i,1),_3dA)-integral from A(F_iu_(i,1)dA) 本文将上式化为有限元表达式并研究了转换时的简化技巧;对中心含半圆表面裂纹的标准块在单向拉伸载荷作用下的J积分进行了计算和激光光弹实验;对某发动机涡轮盘的角隅裂纹进行了计及离心力的J积分计算。实践证明本文列出的方法是简便和切实可行的。     

广义Walsh-Hadamard变换的快速算法

本文证明了广义Walsh-Hadamard变换矩阵的因子分解定理: X(n)=X_(n-1)X_(n-2)…X_1X。 其中每个X_k,都是每行只含p个非零元素的p~n×P~n阶稀疏矩阵。根据这个定理,得到了广义Walsh-Hadamard变换的快速算法,它将原来需要p~n×P~n次运算缩减为np~n次运算。在信号处理中常用的Walsh-Hadamard变换的快速算法是本文结果的最简单的情形(P=2)。     

近门槛区疲劳裂纹扩展规律的研究

本文检验了定义ΔK_(th)为da/dN=10~(-7)mm/次所对应的ΔK值的工程适用性,提出用二次曲线拟合[Ig(da/dN),IgΔK]数据可以得到更准确的ΔK_(th)值。在此基础上研究了两种近门槛区疲劳裂纹扩展速率公式[da/dN=c(ΔK-ΔK_(th))~n和da/dN=c(ΔK~n-ΔK_(th)~n)]的适用性以及确定c、n值的方法,给出了平均da/dN—ΔK曲线和p—da/dN—ΔK曲线的表达式。     

阿里安与美苏运载火箭发射能力比较

火箭名称国万别‘ 送入地球圆轨道的重量 (’吨)送入转移轨道重量 (吨) 送入地球同步轨道重量 (吨)QJ内ho︸八UO︸0QUg自,1 la八匕OC ……n︸,l,1,1,.︸1山氏J︸“︸氏J nU nUOOJO曰R行1 OJJ任 :…nll﹃()月..11,自n乙nU n nU nU八UO八“八U八U叮了尸a 工b la ns︸11甘nUn︸ ...……nUg自乃b J4内hl丫二d,自nU 1注q‘八Q宇宙号C一1德尔它3914宇宙神一人马座阿里安一1(1979)阿里安一2(1983)联盟号A一2大力神l一C质子D一1e航天飞机苏、联美国美国O。150。440。91欧空局‘一欧空局’4。505。00联国联国苏美苏美阿里安与美苏运载…     

E_α/E_2/1系统的近似解法

排队论中E_a/E_2/1系统问题的解决,迄今没有方便的实用公式。本文过通求解M/E_2/1系统的问题,找到E_a/E_2/1系统的一个近似解法。即增加控制系数b,得到E_a/E_2/1系统的等待时间平稳分布的近似概率公式: W(t)=1-ρe~(-(2aMμ-λ)t/(2ab))·[((2 ρ)/(ρ~2 8ρ))~(1/2)sh((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t ch((λ~2 4λaMμ)/(2ab))~(1/2)t](t≥0,p<1)使精度在Kingman不等式范围之内。     

断裂韧性K1C和断裂门槛值 Δ Kth可靠性测定方法

采用定量方程随机化方法,建立了断裂p-J_R-Δa曲线方程,断裂p-J_R-Δa曲线与钝化线的交点即为试验测定具有可靠度p的J积分临界值(J_1C)_p值,根据断裂力学测试原理,由试验测定(J_1C)_p值可转化出断裂韧性(K_1C)_p值;还建立了断裂门槛ΔK_th值的可靠性测定方法,并对试验数据进行了统计分析处理,得到了一些具有重要应用价值的结果和数据.研究发现:断裂门槛值ΔK_th服从正态分布.     

日本近五年空间发射计划

发射日期重量(公斤)远地点/近地点运载工具备注n甘八曰n nU一a lao曰工办qJ QJQ曰gJ卫星名称通信卫星一2 (CS一Zb)广播卫星一2a (BS一Za)静止气象卫星一3 (GmS一3)广播卫星一2b (BS一Zb)海洋观测卫星一1 (MOS一1)科学卫星一9(EXOC,C)1983。8。61984静止N一2CS一Za备份静止N一2)一播卫星19841985静止N一2取代GMS一2静止N一2BS一Za轨道备份1986750太阳同步N一2观测海洋颜色与温度1 9842001000/3000M一35MS一TS科学卫星一10(P lanct一A)科学卫星一n(ASTRO一C)粒子加速器空间实验1 985M一3511 985行星轨道M一35亚观测平流…     

一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果.     

数字通信中的密码技术和差错控制技术(二)

<正> 三、几种实用纠错编码a.编码增益采用FEC的数字通信过程示于图9,图中数据源以每秒R个码位的速率把数据送入编码器,而编码器接受k个码位,添加n-k个校验码位而输出n个符号,所以编码速率r为r=k/n(码位/符号) (1) 因为数据源送出k个码位的时间应等于编码器输出n个符号的时间,则有编码器输出速率:     

磁纬10°以下哨声路径纬度和所需抬升因子积分中值的估算方法

本文采用国际地磁参考场(1980IGRF,n=8)磁力线经验公式和三层模式电离层,结合哨声波沿磁力线传播所需电子浓度的横向梯度,给出了磁纬10°以下哨声路径纬度和所需抬升因子积分中值的估算方法;从而得出:(1)哨声色散值D不仅与电离层N_mF2正相关,而且与h_mF2也有明显相关性.当路径纬度ф₉₀≤10.5°(IGRF,n=8,下同)时,D与h_mF2负相关;>12时,正相关;在10.5°—12°之间时,正或负相关取决于路径顶点高度与h_m之差值.估算表明,三亚(磁纬7.04°N)收到的哨声中路径纬度ф₉₀≤10.5。的占94.5%,D与h_mF2负相关,这与观测结果一致.(2)所需抬升因子积分中值一般在7—31%之间.      

基于双难题的环Zn上圆锥曲线的数字签名

通过对一个剩余类环 Z_n上圆锥曲线C_n(a,b) 数字签名方案(Xiao06方案)的安全性分析,发现该方案的公开参数选取和算法设计存在问题,导致利用韦达定理可以分解模数 n ,说明Xiao06方案的安全性不是基于整数分解难题的.针对此缺陷,采取保密部分参数和修改验证算法的方法,提出了一个改进的环 Z_n 上圆锥曲线的数字签名方案,并且给出了改进方案的数值模拟.分析表明,改进的方案是一个同时基于离散对数和整数分解双难题的环 Z_n 上圆锥曲线的数字签名方案,不仅保留了原Xiao06方案的优点(明文嵌入方便,求逆元速度快,元素阶的计算及曲线上点的运算容易),还具有很强的抗破解能力.     

Fractal Structure of the Heliospheric Plasma Sheet at the Earth''''s Orbit

An analysis of the data from the Wind and IMP-8 spacecraft revealed that a slow solar wind, flowing in the heliospheric plasma sheet, represents a set of magnetic tubes with plasma of increased density (N > 10cm-3 at the Earth's orbit). They have a fine structure at several spatial scales (fractality), from 2°-3°(at the Earth's orbit, it is equivalent to 3.6-5.4h, or (5.4-8.0)×106km) to the minimum about 0.025°, i.e. the angular size of the nested tubes is changed nearly by two orders of magnitude. The magnetic tubes at each observed spatial scale are diamagnetic, i.e. their surface sustains a flow of diamagnetic (or drift) current that decreases the magnetic field within the tube itself and increases it outside the tube. Furthermore, the value of β= 8π[N(Te + Tp)]/B2 within the tube exceeds the value of βoutside the tube. In many cases total pressure P = N(Te + Tp) + B2/8πis almost constant within and outside the tubes at any one of the aforementioned scales.     

全国角度计量测试技术基础知识讲习班考题参考答案

一、圆分度检测的甚本理论与方法1.(l)对应于36“的弧度为:二/180减36。念0 .628 3rad. 2.0.000 096 963rad对应的六十进制角度为:180a/:x 0.000 096 963、0,005 555 57飞20” 2.刻线误差<中>是指圆分度器件刻线的实际位t对于应有位t的偏差,在整周内闭合,即在整周内,所有刻线误差的总和为零.刻线误差往往含有圆分度器件安装偏心所形成的角度偏差.互成180。的两刻线组成“直径”,直径两端刻线误差的算术平均值称为“直径误差”(中),在半周内闭合.故刻线误差<中>与直径误差(甲)的关系为 (叫=1/2{<价>十<中+180“、、} 采用直径误差评定刻划精…