空间有理三次Bezier曲线参数化

在计算机辅助设计中，曲线、曲面的参数变换技术有重要的作用。其中，正则参数变换不改变多数曲线的形状，仅改变曲线的参数值与曲线上的点的映射关系，由此改变了曲线的参数定义。本文研究了在保持曲线形状不变的情况下，通过改变空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子，使曲线重新参数化，得到与正则参数变换同样的效果。     

三次参数曲线与三次B样条参数曲线的形态判别

对于引起三次参数曲线与三次B样条参数曲线产生拐点、二重点及尖点的条件曾作过探讨,并获得一些有用的结论。 在曲线设计方面,参数曲线的应用已较普及,其中四阶(即为三次曲线——译者注)的情况尤为重要。然而,在有些情况下,曲线的形态不能轻易地描绘出来。 本文中我们考虑平面情况,首先,研究三次参数曲线在全部定义域(-∞≤t≤+∞)中的某些性质,然后利用这些性质研究三次参数曲线与三次B样条参数曲线在(t_2≤t≤t_3)     

二维任意区域贴体曲线坐标的弧长参数生成法

为了求解飞机和发动机这类极其复杂的流场,首先必须发展一种快速、有效和灵活的贴体曲线坐标生成法。      

三次曲线插值及其性质

给出了三次曲线插值的一种方法 ,即在已知两点及相应切线与弦线夹角的情况下 ,给出求满足插值条件的唯一的三次曲线的算法。利用本文的方法就可以构造连续三次样条曲线。另外本文中还分析了其性质 ,给出了曲率公式、等距线的表达式 ,并给出了具体的实例。     

ε-N曲线三参数幂函数公式

给出了一种描述ε-N曲线的三参数幂函数公式。由于该公式考虑了疲劳极限,所以与著名的Manson-Coffin公式相比,它不但能更好地拟合各种材料的应变-寿命试验数据,简化了ε-N曲线的测试工作,而且可以更加方便和精确地计算结构的损伤和寿命。     

权因子、参数变换与有理二次Bezier曲线参数化

正则参数变换不改变参数曲线的形状,但改变了从曲线定义域内的点到曲线上点的映射关系,因而改变了曲线参数化。在形状不变因子不变情况下,如果改变有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子,称之为权因子变换,能得到与正则参数变换同样的效果。同时,给出了在有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点与权因子间的关系,并导出了与权因子变换对参数化有同样影响的参数变换公式。     

TIG焊弧长调节器的研制

介绍了单片机控制的弧长调节器的原理、结构及软件流程。该弧长调节器已成功地用于航空发动机自动焊生产中。     

喷丸弧高度曲线的计算机拟合软件

通过制作喷丸弧高度曲线的数学模型,对异常数据点预先做出判断,制作出较为精确、平滑的弧高度曲线,由此精确地计算出满足饱和定义的最小时间和喷丸强度。     

三次B样条曲线的圆率光顺法

给出了一种三次B样条曲线光顺处理的方法。通过对控制顶点的定量修正,改变了不光顺处的控制顶点处的圆率,得到了光顺的三次B样条曲线。     

三次均匀有理B样条曲线的光顺算法

给出了一种有理均匀B择条曲线光顺的算法．作者采用了梯形公式近似计算出曲线的曲率积分，并且通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子．本文采用了非线性优化技术计算权因子．     

三次样条函数拟合与双圆弧逼近——适用于数控线切割机非圆曲线的拟合

非圆曲线的加工是数控线切割机加工经常遇到的,尤以样板加工为多。这样就存在对于给定非圆曲线上的一组离散的有序点列要求连接出适当的曲线使其光顺的问题,我们采用三次样条函数拟合,再用双圆弧逼近的方法。由于线切割机只能作圆弧和直线运动,所以就存在对于给定的一组离散有序点列,如何连出适当圆弧和线段使其保持光顺。考虑到仅用双圆弧拟合,光顺性难于保持,而仅用分     

风洞高次曲线收缩段壁型及其性能

介绍的五次曲线收缩段壁型是一种新型风洞壁型，与通常采用的壁型相比，具有边界层厚度薄，流场湍流度低，气流均匀性好等综合效果，该收缩段壁型有推广价值。     

a-N（a-t）曲线三参数幂函数拟合法

 1.引言 目前已有多种拟合α-N曲线试验数据的方法,其中较为理想的是递增多项式（抛物线）拟合。但是,递增多顶式拟合只能进行局部拟合,仅考虑了某一数据点前后各n个数据点对该点的影响（一般n取2、3或4）,并未考虑所有数据点对该点的影响,另外,对最前面n个数据点和最后面n个数据点则无法进行局部拟合。本文采用文献建议的三参数幂函数N=β（α-α₀）^α,并结合文献中的相关系数优化法来拟合α-N曲线试验数据,该方法是对α-N曲线的所有数据点同时进行拟合,得到一条完整的α-N曲线,并且所求得的三个参     

基于三次样条的平面多值曲线的绘制

用三次样条插值函数不易直接绘制平面内的多值曲线。根据平面内已知的n个坐标对（x,y），本文选择已知点折线的累积长度为参数方程的参数，然后用三次样条函数建立参数方程，从而求解平面内的多值曲线。实践证明了这一多值曲线绘制的正确性和有效性。     

凸曲线的求长问题

本文给出并证明了凸函数的一个新的性质（文中引理及其证明）,依此证明了凸曲线是可以求出长度的曲线（文中定理及其证明）及凸函数是可以积分的函数。     

基于弧长参数的开边自由曲面构件上纤维均匀覆盖(英文)

This article uses arc-length parameters for path planning to carry out robotic fibre placement （RFP） over open-contoured structures This allows representing the initial path and offset points using an identical mathematical equation and computation by more simple arithmetic. With the help of classical differential geometry, the calculation of fiber-placing paths may be reduced to solution of initial-value problems of first-order ordinary differential equations in the parametric domain （parametrically defined mould surface） or in 3D space （an implicitly defined mould surface）, thereby significantly improving on the existing methods. Compared with the conventional methods, the proposed method, besides its computational simplicity, has a better error control mechanism in computing the initial path and offset points. Numerical experiments are also carried out to demonstrate the feasibility of the new method in composite forming processes and also its potential application in computer numerical control （CNC） machining, surface trim, and other industrial practices.     

基于Cardinals三次样条曲线的航迹生成算法实现

根据军用飞机飞行参数记录系统提供的飞行数据, 提出了一种利用Cardinals三次样条曲线进行航迹生成的算法。经过对离散点航迹误差修正及样条曲线的讨论, 给出了实时计算任意时间点飞机质心位置的公式, 为开发可在普通PC机上运行的军用战机飞行过程再现软件, 提供了条件。     

基于PH曲线的数控拐角过渡方法

 为了减弱轨迹拐角处的向心加速度变化给加工带来的不利影响,使用五次PH曲线进行拐角过渡,在控制加工速度的同时对向心加速度进行控制。通过对拐角处连接情况的分析,确定了连接PH曲线中的参数计算方法。在拐角前后使用S加减速进行加工,以保证直线、圆弧轨迹加工中的平稳;在拐角连接区域内使用基于曲率的速度模型,通过对拐角前后S加减速和拐角速度的连接,使拐角前后的速度更加连续,得到平滑的速度曲线;通过拐角处的加速度和弓高误差的限制,计算平稳的加工速度。结果表明,使用五次PH曲线进行拐角过渡的误差小于7.4 μm,能够满足加工需要,同时,拐角处的向心加速度变化更加平稳。将拐角前后的S加减速和拐角区域内速度连接后,得到了平滑的速度曲线。     

弧齿锥齿轮加工参数的全局优化设计

本文通过局部综合法对齿面一阶和二阶接触参数进行预控,在此基础上,全面考虑了齿轮副在小端、中部、大端啮合时的接触印痕和传动误差,通过对可选加工参数的优化设计,消除了齿轮副的三阶接触缺陷。      

利用参数优化提高参数曲线的光顺性

对参数曲线的参数化进行了研究．通过重新参数优化，提高了数据拟合曲线的光顺性。本文涉及非线性泛函的权小值计算．