Adams—Cowell方法的扩充及其在人卫中的应用

本文将现有的Ａｄａｍｓ－Ｃｏｗｅｌｌ方法由求初值问题扩展到求一类边值问题，并将之应用于对同步卫星的轨道测定和预报，仿真与实算结果表明，方法具有独特的使用价值。     

复杂平面尺寸链组成环的判别法

针对复杂平面尺寸链的组成环判别，提出用统一的将封闭环对组成环求偏导数的方法，在确定组成环的增减性后能很方便地求解尺寸链，非常适合于用计算机编程求解，并给出算例。     

由威布尔分布零失效样本求任务可靠性Fiducial-Bayes置信下限

由威布尔分布零失效样本求任务可靠性置信下限，是可靠性评估的重要问题。一本文对威布尔分布形状参数在某区间取值时，采用Fiducial和Bayes方法，给出了求任务可靠性的Fiducial-Bayes置信下限的公式。     

微分截断误差的遥、外测数据融合估计和补偿方法研究

通过对定位数据求微分以获得目标的速度参数，是靶场估计目标运动参数的常用方法。由于坐标参数模型的高阶特性，使得在通过对坐标数据微分求速度参数时，产生较大的微分截断误差。仅靠外测数据本身，是无法估计该误差的。该文提出了利用遥、外测数据融合估计该截断误差并予以补偿的方法，可有效估计速度参数求解时的方法误差，从而提高参数估计的精度。     

在嫦娥一号探月工程中求定月球重力场问题的探讨

月球重力场制约着近月外空间物体的运动，同时环月飞行器的运动也反映了月球重力场的作用。本文结合我国嫦娥一号探月工程，探讨了利用月球卫星地面跟踪资料，求定月球重力场的基本理论和方法，分析了环月卫星的轨道高度、地面跟踪采样时间间隔和跟踪精度等对月球重力场求定的影响。     

各向异性矩形板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了基于一阶剪切变形理论的各向异性矩形板横向弯曲一般解析解。引入（Φｘ，Φｙ，Ｗ）＝∑∞－∞（ｉＡ，ｉＢ，Ｃ）ｅｉｍπξｅｉｍπηｒ（ｍ为整数，ｒ为控制方程特征根），并代入矩形板平衡方程组，推出实数型级数解，将其回代入平衡方程组中任两个，可确定待定系统（Ａ、Ｂ、Ｃ）之间关系。一般解析解还补充了厚板在ｘ、ｙ方向的梁函数。本文引入将三个平衡方程归并为一个６阶偏微分方程的方法给出问题特解。将一般解析解代入边界条件，用正弦数加角点条件的方法确定待求系数。数值计算表明本文求解是成功的。     

由PETRI网模型求系统最小割集的自顶向下法

研究了系统逻辑关系的Ｐｅｔｒｉ网表示，基于Ｐｅｔｒｉ网的建模方法，采用Ｐｅｔｒｉ网模型求系统最小割集的自顶向下法，与故障树方法相比，这种方法可同时获得系统的最小割集和最小路集，且求解的效率高，实例分析证实了这一点。     

斜切反喷管流场的数值模拟

为了在级间分离期间提供反推力，许多固体火箭发动机前端都装有一组斜切反喷管。由于反喷管的气动型面具有许多尖点，并且在超声速区有一个台阶，喷管内存在一系列激波，而且亚声速区和超声速区互相混杂。本文用时间相关法数值模拟了反喷管流场，控制议程用Ｍａｃ Ｃｏｒｍａｃｋ显格式求数值解，边界参数采用物理边界条件和从双特征线方法推导来的有效的特征方法为计算，为于固壁边界点，在不同的区域采用不同的方法对计算方程组求     

频域计算的零极点法

频域计算的传统方法是先求出传递函数的分子多项式和分母多项式。本文提出了一种新算法，先求传递函数的零点和极点，计算过程中不出现多项式，此法称为零极点法．     

用换面法与直角三角形法求一般位置平面实形的比较

介绍了用直角三角形法求一般位置平面实形的方法.该方法与教材介绍的换面法相比较,具有直观、易于理解、节约课时等优点.可满足机械制图求一般位置平面的要求.     

Optimization of interplanetary trajectories for spacecraft with ideally regulated engines using the continuation method

The problem of optimization of interplanetary trajectories is considered for spacecraft with a small-thrust ideally regulated engine. When the maximum principle is used, determination of the optimal trajectory is reduced to solution of a two-point boundary value problem for a system of ordinary differential equations. In order to solve this boundary value problem, the method of continuation in parameter is used, and with the help of it the formal reduction of the boundary value problem to a Cauchy problem is performed. Different variants of the continuation method are considered, including the method of continuation in the gravitational parameter which allows one to find extreme trajectories with a preset angular distance. The issues of numerical realization of the continuation method are discussed, and numerical examples of its use for solving the problems of optimization of interplanetary trajectories are presented.     

Optimization of Multi-Orbit Transfers between Noncoplanar Elliptic Orbits

Using the maximum principle formalism, the problem of optimizing interorbital transfer between two noncoplanar elliptic orbits is reduced to solution of a boundary value problem for a system of ordinary differential equations. In order to solve the resulting boundary value problem numerically, the numerical homotopic method or modified Newton's method is used. When solving the boundary value problem, the right-hand sides of differential equations of motion are averaged numerically. Efficient software is developed, and a large number of optimal trajectories are calculated using it. As a result of analysis of these numerical data, new high-quality results are obtained. Specifically, a bifurcation of optimal solutions is found, the existence of critical inclination is demonstrated, and a partial classification of the structure of optimal control is performed.     

Eckhaus方程的有限差分格式

本文主要研究了Eckhaus方程的初始边界值问题的一个有限差分法,提出了有条件的能量守恒的有限差分格式,证明了差分解的收敛性与稳定性.     

Eckhaus方程的有限差分格式

本文主要研究了Eckhaus方程的初始边界值问题的一个有限差分法,提出了有条件的能量守恒的有限差分格式,证明了差分解的收敛性与稳定性。     

基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算

本文针对时变结构，建立了一套高精度计算方法，其舍弃了传统的差分形式，具有计算精度高及数值稳定性好等特点，进而将上述方法应用于一种典型结构－伸展悬臂梁，给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明，精细积分法能有效地解决时变结构问题，并具有很高的计算精度。本文工作为柔性多体动力学的深入研究提供了一条有效的计算途径。     

基于节点改善策略的伪谱轨迹优化

基于Legendre Gauss Lobatto（LGL）伪谱法(PSM)求解最优控制问题的原理,研究了有限推力轨迹快速优化设计以及计算节点和效率改善策略。对远程变轨动力学模型进行了无量纲化处理,并设计了初值生成和串行优化求解策略,用来提高多变量多约束大规模稀疏非线性规划问题的收敛性。结合极小值原理推导了问题的最优性必要条件,基于协态映射原理设计了数值解的最优性验证方法。利用二阶微分方程技术消去部分状态量,建立了节点和计算效率改进模型,并讨论了该策略的相关数值处理技术。仿真结果表明,本文的算法可以快速地提供应用于实际飞行任务的最优解,节点改善策略在保证计算精度的同时,有效降低了计算收敛时间。     

机动目标的空间交会微分对策制导方法

针对目标机动情况,利用定量微分对策方法分析连续推力作用下的空间交会追逃微分对问题,提出用非线性规划求解该微分对策问题的方法,建立空间交会追逃微分对策的非线性规划模型,有效解决了机动目标空间交会微分对策模型高度非线性且难于利用经典最优控制理论进行求解的问题,实现了最优控制与对策论的结合,并通过数值仿真校验了该方法的有效性。     

基于基准轨道的多节点协调轨道保持方法

在指定时间内，轨道摄动方程的状态变化可以用柯西标准型的常微分方程表述。基于摄动方程，轨道的修正控制参数的计算问题可以表示为指定区间两点边值问题的参数优化问题。传统的参数计算方法本质上是将边值问题转化为初值问题，强制在一个边界点上满足边值条件，弱化了积分区域中的约束条件，造成不适应多约束条件下的轨道保持。基于基准轨道的多节点轨道控制方法在积分区域内的一组约束条件下，建立基于多约束条件方程的有限差分方程，与传统的升交点重合法相比，该算法将约束条件由目标圈目标升交点扩展到点火圈与目标圈之间所有圈的卫星位置参数约束，从而确定控制量将卫星轨道始终保持在偏差管道内，最大限度的满足对卫星轨道保持的要求。     

日地Halo轨道的多约束转移轨道分层微分修正设计

针对日-地系统L1点（简称SEL1点）Halo轨道转移轨道设计中存在的多约束与初值敏感性问题,提出一种基于分层微分修正与初值多项式的设计方法。首先定义平动点转移轨道设计过程中存在的约束条件,然后根据不同的终端约束条件,重点给出了同时考虑轨道高度、轨道倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下的分层微分修正方法。通过分析约束变量与控制变量之间的关系,得到能够解决微分修正初值问题的初值表达式。最后在多约束条件下设计了从轨道高度为200km的地球停泊轨道到SEL1点Halo轨道的转移轨道。仿真结果表明,分层微分修正方法能够处理多约束问题,且初值表达式可以为微分修正提供良好的初始条件,从而保证算法收敛,方法具有较好的实用性。     

基于干扰估计的航天器大角度姿态机动鲁棒次优控制

针对存在系统参数不确定与外界干扰的航天器大角度姿态机动问题,提出一种基于干扰估计的鲁棒次优控制方法。该方法通过引入总干扰的概念,将不确定参数与外界干扰对系统的影响统一为各控制通道总干扰,而后采用非线性干扰观测器实现对系统总干扰的估计;借鉴状态相关的黎卡提方程（SDRE）方法,将系统模型改写为状态相关的线性形式,并采用近似方法实现基于干扰估计的次优控制参数的在线求解。通过对航天器大角度姿态机动问题的仿真分析,校验所提方法不仅较传统SDRE方法计算效率更高,而且较大程度上提高系统对参数偏差与外界干扰的鲁棒性能。